2019年贵州省贵阳市中考数学试卷含答案

2019年贵州省贵阳市中考数学读卷

i*M＞以下每小-均有kK,C,I）其中只看一个娃反正・，♦用2H

帕电在鲁・卡相应位置作答，♦小・3分.共却分

I.13分）3）可表示为《5

A.3X2B.2X2X2C.3乂3D.3+3

2.（3分）如图是由4个相同的小立方体精成的几何体•啕它的主成图是（

3.13分）选杼计茸（-4XY+3/F）（4XA1?P）的最佳方法是（＞

A,运用多项式乘？:项式法则

B.运用平方差公K

C.运用单项式乘多式法如

D.诏用完伞¥方公式

•I.（3分）如图.姜海A8C）的端长是4sr,Z4«C=6O，果么这个笠形的时角线AC的

长足（＞

A.lewB.2rm€.3ED.4cw

5.（3分）如图,布3X3的正方泰网格中.（4•个小小方形已纣除成无色.外科H包徐欢I

个白色的小正Zi形<每个臼色的小iF〃形峨立成灰色的可能件和同3伙新构成央色都分

的图形走轴对林国彬的慨事足（

J_C

96f

6.（3分）如图.正六边形A8C?）£，内）2尸0。.连接W）.阚NC8O的耀数毡

D.W

7.（3分）如图.F面是甲乙两位党员便用“学习强国人PP”在大中各项目学习时间的统

什图，出抠统计图对两人各自学习“文章”的时间占一大总学AIH间的白分比作出的判

断中•止确的是（

甲党员一天学习时间条形统计图

C.甲和乙样大D.甲和乙无法比较

8.。分）数粘上点4.R.M入示的数分别是a.%.9.点”为战段AA的中点.即。打

他是c

B.4.5I)

9.13分）tuR.在以中，八HAC以木（.为M心，（方长为干甘济瓠，文人方于力户

和点内分别以点8,/）为圆心,大丁之小）长为半校同数.的见相交尸点M,件射线

2

C.W文AHJ•点匕苦A£=2.仲=I.则EC的代攻班（

C.V3O.V5

10.13分）在平面百角坐标系内，L1如点A<-1,0>.*B（I.I）

则“的取阻范日是<

二、填空修，每小■4分.共2。分.

2

II.14分）心分乩二红的值为0,则x的值足

12.<4分）fl+而仃的坐6卜系内.一次的数y=Air-bi与y=*jr+也的图数如图所示.则关

|y-k.x=b

于泉y的方程组*】1的"空

Iy-k2x=b2

;江一

o1/2\X

13.（4分）一个袋中装有w个红球.10个黄球，“个白牌6J个球除＜8色外都相同，（ffi

模出一•个球，模为黄球的Wt幸与不是芮球的横率相同.«1：么E与可的关系是_______.

14.,4分）川等分回的疗法一门行为at的园中.画出了如图所示的因。率运章.

KOA=2.则四叶幸达单的煤长是_______.

L（4伤）如图，在更形4伙7）中.AB=4./XA=30°,点r足对角线AC上的一个动

点，连按0R以。尸为斜边作/。在30,的直用工角心DER使点£和在人位于Df

两侧,点上从点A到,C的运动过对中，点£的运动珞律Kfi______.

XB

三、源善■:本大・1。小■,共1岫分.

s5分）如留是1、K为4.宽为b的矩形，两小阳影图形都是一对底边长为L11底边

在也形对边上的平行四边形.

'I।hl含字毋a,b的代数式表示电册中空白部分的面（R：

（2）当。=3.。=2时.求矩形中空门部分的面税.

17.11。分）为了糙品学生对毒品此小性的认识,领巾相关也门他个月都要用孽生进行"叁

而知识应知内会”测评.为了微发学生的职极性.《枚川达到it成桀的学十.授予-然

他小卫士”的荣辩称号,为了场定一个超当的突坳目标.由校陶＜1层取了七年级20Z学

生在5月份也用的成然・数据如下，

收集1ft提：9091899690989097919899979188

909795909sXK

（I）根加卜.述数据，将下列衣格补先比整.

第理,描述敢据।

成埼/分K8»)90919596979899

学生A数.1—3・1—21

一期分析：样本敷业的平均效、众数和中位敷如卜太

平均数Att中位数

9391

得出结论，

（2）快探烦给数！K.如堂.友校史确定匕年级前50%的学生为“良好”等次.你认为•!；!

if等次的利评成绩至少定为分.

数据应用；

（3）根据数据分析，该校决定在七年然授予我评成缄前W的学生-禁用小卫士”荣兴

称号.诵估计津连谍荣誉梆号的最低分数.露说明理由.

IK.“0分）如图.门边形A双刀是平行四边形,延区川）至点心ftDF：-AD.连接

（I）求证：网动形8c£。是手仃四边感：

19.（10分）为落实立雄柳人的根本任务.加福思改、历史学f的专业化队伍建设.X

校计划从加来应聘的思政专业（一名研先生，一幺本科生）.后史专北（•幺研究生.

幺本科生）的高校毕业生中选聘收师.在政治思想中校合拈的条竹下，程设摊位毕业生

被求用的机☆相等

■I）若从中只「1k恰好选到思政9业牛业牛.的・率是_______:

（2）孙从中录用两人，请用列表或现柯状用的力法，求恰好选刊的是一名思政经尤牛犯

一名历史本科生的慨率.

20.41。分）某文只拈M近力A，H两款华北纪会册比楂畅销.近两册的巾代力况是，第

俄A款销代数不是15本.甘款带华故、.是104.精怡总价是230儿：第联A款销代

数住是20本，H敛销杵数fit是10本.靖杵总价是2X0兀.

（I）求A,H两款毕业纪念册的电价；

（2）若某班戕需用不尽过5的人购买这两抑款式的中业纪念册共60本.求最多使喀买

多少本A茨华北纪念册.

21.<8分）如图所示是我国古代城市用以滞洪或分洪察统的局部截加京理图.图中OP为

卜水冷道「IFH3""为川生料轴。白由粘动的阀门.¥时阀门被管道中搏出的水冲开.

可隹出城市污水：当河水上渣时.阀门会因河水位迫而关闭,以防河水倒湿入城中.爸

阀门的口径QB=OF=IOOnw.CH为检修时同门开启的他V.fiOA=OB.

（I）仃接'；出阀”被下水道的水冲开'j被河水关闭过程中NH阳的收的范根；

（2）为了双刈水位.当下水道的水冲开阀门到达。3位置时.在点A处测用俯用/C4B

=67.5,.若此时点8恰”与卜水道的水下面齐平.求此时卜水用内水的泳展.（站联保

的小数点后一位）

（加「1.41.MI）67.5*-0.92.cos67.5‘-038.tan67s-2.41.MII225--0.38.

，姬2，"=0.92.ian22.54-0.41）

CA

河水

22.<10分）如图，已知•次慢数y=-2r+8的图望与坐标物之于A8两点，并与反比例

函数y=8的圈家Ml切于小仁

X

（I）网点C的坐标是：

（2）若点M为线段8C的中立，将次函Qv=-L+X的图象向左中移e<«>0）个

单位后，点C和点M平稹后的对应点“时落在耳一个反比例俄数的图条上时，求

x

23.*10分）tail?!.己知AB址OO的FH3白「是。。上一点，连接OP,点人文于OP

的对称点C恰好落在。。一L.

（I）求证，OP//BC,

（2）过点。作O0的切线C",交AP的正长找『点O.tl»ZD-90求OO

24.412分）如图.二次南依>-/+Ar+c的图乐与上轴交于A.8两点,号T疆交于点C

且关于直线x=l对林.由A的坐标为（-I.0>.

（I）求二次函数的表达大，

（2）选接AC,若点尸在j•轴上时,AP和8C的夹制为1r.求观楸CP的长1％

《3）当a&rWa+l时,：次由Sir=>“《*c的政小值为物,求。的AL

25.•12'1）数学理抑।如图①.ZkA«C是等腺ft的一向膨.过斜边48的中由。作正

hniDECF.分别文做；AC十点£.F.iJiAB.HE.A尸之倡I的敛盘关条:

⑵何麴处决：如图②，在任意H用AABC内,找一点。,过点&作正方形"ECF,

分别交SCAC丁点£.F.r.\BBE^AF.求乙的度

（3）联系拓广，如图③.在｛2》的条科下,分浇廷KEbrn.^ABTAW..v,求

MN,AM.HN的数JX：泵.

2019年贵州省贵阳市中考数学试卷

一、选界■:以下♦小■均才1、K、＜■、”四个您货,其中只有fk反正・，常用2B

帕•在警・卡相应位置作答，・小・3分.共*，分

I.13分)3?可我示为＜)

A.3X2B.2X2X2C.3X3D.3+3

t号点】IE；有理数的乘方，

(分析】1,1接利用行理数乘方的意义分析闻出料案.

【岬乔1解।3?可表示为，3X3.

故选，C.

【点评】此ifi主要者fi/有理数的求方，正确把庭有理数的蜃方定又是解圆兼钺.

2.13分)如图能由4个相同的小立方体招成的几何体.则它的主视图是()

【考点】u2＜r单组合体的三视胤

【分析】主机图行2列,嶂外小正方形数日分别为I,2.

【解弃】解：如图所不：它的卜视图是：

故造：B.

【点评】此起E要考/!「前电几何体的：视图,正确杷辨观察用堆是解刘X犍.

3.13分）地择计算（-41户3小）的最佳方法是（）

A.运用考项式乘,项式法则

B.运用平方差公指

C.运用草顶式索多耍式法则

D.运用完全千方公式

【考点.】“：冰顶式乘上J史式：SB：多项式乖多顶式：4C：完全,方公式：4F：1••力主

公式.

【分析】Ff«利用千方用公式计算得出答案.

【解神】解r地择计算＜--U»-*3?r）（4/7打）的G佳方法是：运用千方弟公式.

故选：B.

【点评】此题I要考15了多项K乘法，正确应用公式足鲫也关枪.

4,（3分）如图，发形A8C。的隅长是4rw,Z4flC=60i,那么这个变形的对向税AC的

长足（）

KM：等边三的形的判定。性质।I&堇形的件政.

【分析】由于四边杉ABCO是苍形,AC是对角线，ABC-00.rtjylB-BC.U

/△则＜:是等功.角形,从而可求人C的长.

【解谷】解：：四边形A8C0是菱形，AC是对角找，

：.ABBC^CD=AD.

;/△/＜（,二&）..

他:是等边•角形,

•.•柜形人次•力的周长是4＜必

放选：A.

【点评】本型号杳了差形的性俯、等边.用形的划定和件标.行形的对粕线T•分对角，

解题的大世是证明△八成•罡等边三角形.

5.（3分）如图.在3X3的正方形M咯中,行三个小正方形己经涂成灰色,若再任意深灰1

个白色的小正方形（仲个白色的小正方膨统涂成灰色的可能性格师》,他新构成英色部分

的图形是轴M称图形的概字是（）

9693

［勺点］PS：利用地对称设计图案；X%几何鞭窣.

【分析】互援利用H对低图形的性质分析旧出咎案.

【解咨】解，如图所示，"1I.2两个分别涂成灰色.新构成灰色部分的图后是轴对新图

膨.

故新构成灰色部分的图形相轴对称图形的概率是I4=i-

63

［】此册上壑考在了利用轴对称设计图案，正胸掌握轴对称K

6.13分）如图.正六边形A3CQH内隹.f。。连接3Q.则NC6O的吒散是'

A

【学户】MS：同周向定理：MM：正多边彬和BL

【分析】根据正六边形的内用和求群/做力，搀后根拉等股:用肥的性质叩可出列结论.

【好答】肝，•：《』六山帝AACDEO./BCT>=(6-2)X180。TR.BC=cn.

6

AZCBD=-1-C1804-l20a)=30".

2

故选；A.

[•.'.•if)本也号查的是F考边形Ri网.等牌三角形的性庙，三角形的内角和.熟记多边

形的内向和足斛题的大键.

7.(3分)如图.F面黑甲乙两位党员使用“学习强CU""在大中川瞋曰学习时间的我

计图,嘏据统计图对两人各门学习“文章”的时间占一天恁学AIH网的百分比作出的利

断中，正醐的是()

甲党员一天学习叼间条形统计图

C,甲和乙一棒大D.甲和乙无法比较

【与点】VB:扇形统I闻VC.条形辘计图.

【分析】由扇形统计图可知.乙党员学习文章时网的百分比是20%.司由条形统计图求

出甲宽员学习文聿的百分比.出行比较即可.

【解答】解।由前形统计图可加,乙党员伊力文“时间的n分比是2»%.

由条形饯计图求出甲党员学习工*的百分比是IS+<l5*.«H10+5）=25%.

所以甲党M的百分比It乙竟虫的百分比八，

&通A.

【小屏】本尊专在的是条加统il图和扇形统曲留的母介运用.4幅吒1图.一不同的线

一图中超到必要的怙息是“决柯题的关健.条形统计图能清整却~“川个庾H的数I

扇形组计图直接反映M分占总体的百分比大小.

8.（3分）散输上点4区M丧水的数分别是g2a.9.点M为我段4B的中点，则。的

的是（）

A.3B.4.5C.6D.IK

【号点】13.

【分析】根则应更列方程即可得到结论.

【解存】蝌；..•的釉上点A,A，M表示的数分别是小2a,9,点M为线段48的中小.•

A9-a=2u-9,

解得：“=6.

故造：C.

【.上评】本匕考/fl"两点间的加阳：两点间的连线段长网这两点间的即禹.也考叠了救

轴.

9.（3分）如图,在&放？中,AB-AC,以点C为盟心，CB长为半诧否弧，交人8十点8

和点。，再分别以点从。为留心，犬跋■8。长为半径面弧.四弧相式于点M,作的我

CM交回子,点£若A£=2.BEI,则EC的长明是（）

5V5

【考点】KHt等腰三角形的性册;N2：作图一第本作图.

【分析】利用网本作图得到CE.AH,冉板据论般角形由性唾带到4c=3.然有利用

勾股定理计尊（X的长.

（wni附：由作法同C£LAB,则/八£<•=为•,

4cm二麻"E=2"=3.

（VKIAACE中，。，=«^7^=志

故选：D.

【点评】本理号在/作图•洛本作图：抬曲掌握雄木作忤I（作条饯区等FC知葭段：

作个例跨丁已加角；力已知线段的家口平分线：作已如例的角平分线।过•点作己如

内段的垂线］.

10.（3分）在乎而宜角坐标系内,已知点A（-1.0>,点8（1.1）»n

22

若物物钱了=/・*+1（a/0）与斑丹A“在两个不同的交点，则“的取值的因是4

q

A.a<-2B.汨4

8

C.IWaV^ll“E-2D.-2=^a<—

88

【号仆】卜8-次南教图貌r.点的坐依特mH4：.次啮《i图象马系数的美系：ns：

次函数图较上点的坐比特征.

【分析】分a>0,4Vo的稗情况讨论.根据题克列小不等式用.可求a的取值范H1.

【解存】解；：搬检葭y=a?._Hi（0工0）叮找口人楞仃两个不|］的交点，

:.^Xr+X=ar-x+1.WJ2aT-lr+1=0

/.△=9-8a>0

(&+1+1<0

①为"V。时.

解得：“W・2

-2

②当“>0时.（8*1+1^°

解场e

8

琮JL所逑：

8

故选；C

［.'.'.uf）小8号杳：次函数图象、系数的关系,一次函效图象上点的坐H师征，：次用

E（图尊戊的坐标件征.利W分类M论思出岫决同应姥奉遂的关亥.

二、城£■，年小■』分，共？。分.

2

II.（4分）若分式x-2x的值为0,则I的侑足？.

X

【节点】63:分我的他为本的条件.

［分析】口拷制用分式为号的条件分圻母山答案.

【解？H解：•.•分比3三的值为Q・

x

"-2r=0,HxrO,

解小x=2.

故答案为，2.

【点.评】此建本要考介广分式的值为本的条件.正礴把握定义足解知关键.

12.44分）在平直直角坐标泰内，一次由数产I，、二八"也的图蒙如图所示,财关

于笳j的方程殂［，,二的的是_{%；_.

【号.，¥】EE：一次由数叮一元一次方程（01）.

【分析】利用方程级的解就处两个相应的一次由散图次的交点坐标求解，

imiil•.•一次画数尸和小，、TU•上的图象的交点坐标为<2,I）,

y~k.x=b.（•.-1）

.，.美于*,y的方程ftl1嗝胡是

y-k2x=^2（y=l

【点4】水电考售广次前跤与.兀•次方程（州，：方解山的解就是两个相应的次质

故图版的交点坐标.

13.<4分）一个袋中奘右用个打球.I。个黄球，n个闩球,每个爆除醺色外都相同，任意

摸出一个球,摸到苒球的慨率、不足黄球的慨率相同,那么m与〃的关某是"+”=10.

【考点】X4：慨奉公大.

（分析】曰接利用慨窣相同的州救相同选冏咫出答案.

【解答1解：•••/，”Ml球.10个黄球・C个白球•姨揖黄磷的祖.

黄琼的概率相同.

:•不与”的关系是:w*n~10.

故铮案为，w〃=IO.

【小.评】此之主要考科r假率公式,正确理解假期求法是辞黑关灌.

I&<4分）如图,用国分园的方法.在半径为。骨的例中，面出了由图所示的四叶丰场点.

nOA=2,则网叶幸运空的周长是一运L_.

（^AlMM：EP山胞和IB：MN：弧长的计算.

【分析】由题意耐出；四叶幸运察的周长为4个平脚的网长;2个想周长，求出曲的T

径,由19的周长公式即可得出用果.

【解答】Wi由遇总阳，叫可长达草的附长为4个半质的狐K=2个圆的年长.庄强AA.

BC.CD、AD.网阳边杉A8C”是1：方形.连接。从编图所东：

则正方形A5C/）的对角线=2fM4.OA.Oti.（IA=O82.

；.AH=2\［^,

过点O作QV」ABPN.则,V4=LAR=&.

2

II困的中隹与&,

，四叶幸运草的周长=2x2nxJ2-W5n；

故咎案为：4折.

【点评】本题考在了正多功彩和周I、正方形的性质以及150周长公犬：由题蔻制出四叶幸

运牛的周K=2个K的用K足格题的大惚.

IS.<4分）如图,在沛彬/SCO中,AB-4.NOCA—30•，点F是引角8MC上的一个动

点.连播1万.以为斜边作//）FE=MT的0用的形DEF.使点E和点A位于。户

两侧，点厂从点A到点C的运动过程中，点E的运动踏拄K是_驾岂.

（5AlKM.等边上粕形的判定。性质：1B,矩形的情后：（X：协谈.

（分析】aF与A点卓合时和F与C暝介时.根据E的位置.可知E的运功癌径是££

的长：由已知笈件⑴以推9出AO"•足自角:角形,且//%«川.在RtZ\A〃£中.

求出返即可求献.

3

［解芥］解।E的运动路冲是EE的长I

3

当/与A点4合时.

在RiZiAQE■中,40=-^-

NAAE=M».•Z4Df=60*.

:,DENCDE孙

小时，/ftPC=M)',

"EDE-绅.ZZ>££--30.

ffRtADEE'l'.EE=皿3：

3

故答案碍3.

［骨科1本成学点点的就透।能要根理£虫的运动情况,分析出£门的运动轨选地蹬段.

在30网!角的H角用形中求解是关谟.

三、UM.本大・I。小・,共IM分.

M.(8分)如图是一个长为“.宽为b的将形，两个阴影图形相足•对底边长为1.n底边

在地形对边上的平行四边形.

⑴用含字母。*也的代R表示矩影中空向况;匕:

(2)当。=3./>=2时.求矩后中上门部分的向职.

【号点】32i4代散式,33,代效式求梢.

【分析】⑴空白区域面枳=矩形面积-«个阴影平打四边形面枳*中间里打平行四边形

面积，

(2)将“=3.22代入中即可：

t解苕［K：(I)5=ab-a-从I：

(2)为。=3・》=2时.S=6-3-2+l=2?

【点评】本题写在明彩部分而枳，平行四边形而积，代牧式求依：能终碓确求出用解部

分面机是狮鹿的关镀.

17.(10分)为了健高学生对毒品危害性的“识.我市相关部门碑个月部要对学生遂行•禁

力知识应知应会”潴评.为了潼爱学生的飘微性.某校对达到定成*的产L授予-禁

山小卫士”的荥5f林号.为了确定•个适当的奖励IJ标，该校团与L班网了七年缎20名学

生在5月份测评的成绩.敷幅如卜;

收电数据：9091«99690W9097919»99979188

90979590958我

(!)根期I.述数据,将下列我格补充至第.

整理、描述数据：

成和分R8X9909195%9798

学生人数215321-3_2

数据分析：样本数据的平均数、众数和中位数如卜术

平均数众数中位数

939091

得出结论；

(2)根据所给数所;•如果重校管确定七年级前小的学生为“良好”等次.你认为“良

好”等次的刘评成的不少定为91分.

故精应用：

⑶根据数根分析，该校决定作七中级授予飘评成纳爱30%的学生“―寿小卫士”一誉

称号.请他计计遑该荣抨林号的必低分散.并说明理由.

【芍点】V［用样本估计总体；W2,加权千均1;W4中位敷।W5,众数一

【分析】(1)由胃，即可超山纪；果；

(2)III20X541%=10,结介题老即可WlB结论:

(3)由20X30%-6,即可海出储论.

【郦?H«.(I)山题意得।90分的有S个।97分的有3个।

出现次数最多的足切分.

，众数是9()分:

故香臬为：5：3：90：

(2)20X50%=10.

如果谟校生■定七年然前54人的学生为一良好”等次，则一口好”等次的测评或缄至少

定为91分1

故答案为：9h

(3)佑it■评选该荣誉称耳的城低分散〃97分：罪由如卜：

；20X30%=6.

.,.估计评选该是耕林号的G低分数为97分.

【点评】本题考杳了众救、中位数，用样本估计总体等知识।自爆掌握众数、中位独、

用样本估计总体是解性的关《«.

18.110分)如图.四边形/UKD是平行四边形.强长A。至点&使£>£=皿连接Bf>.

(I)求ilh四功影MLD是千行四功影।

(2)若。A：。8=2,<x»4=X求点8到点£的坨离.

1一点JL7：平行四边彩的判定与性质:T7：解口角加形.

［分也】<“根嵋甲打四边形的代恭府刊,")=HC,{/)〃BC,等以代狡捋迅"E=SC.

DE"BC，f-是得到四边形BCED是平ti四必形；

(2)连接8&根据已知条件得到A。UDDE2.根楮直角.谢彬的判定走开得冕N

AHE90、.4/1=4,解出角角杉即可相刎结论.

[#?»]<1>证明：•.四边形A水〃是平行四边形,

，AZ>=BC.4。〃附，

,:DE=AD.

：.DE-BC.DE//BC.

.•.四边形放M是f行四边形:

(2)帽;连接

■:DA-DB-UDE-AD.

：.ADHl)DE2.

，N48£=90".AE=4.

,.*COS^=—.

4

AE;VAE2-AB2^^,

【点广】小咫考在厂丫行四边形的判定出忖质・直角流形的判定和性随・:一函数的

定义，证用/AH£=90”是新胭的美潴.

19.《I。分)为落实立蹲需MR本任务,加强思改.历史学科收怵的4业化仄侪建设.某

校计划从前来应舄的思政专业《一名研究生，一名本科生，历史专业(一名研究生、-

名本科生)的高校毕业。中选聘敦师,在政治思!B审核合格的条件卜.18设修位毕业生

一录用的机会相等

(1)若从中只录用一人.恰好逸利思政L：业早业生的柒率是1

(2)若从中求阳两人.请用列表或箍树状图的方法.求恰好选找的是一名思政研咒生和

g历史本科生的慨率.

【号点】XS：概率公式：X6：列衣法与树状图法.

【分析】<11由横奉公式即可得出结果：

(2)设思政。业的宫研究生为小一名本科生为5,历史专业的研先生为C、

名本科生为0,父树状图可知：共在12个等可能的结果,恰好理我的是名思豉研究生

和一名历史本科生的结果白2个.即用用出结果.

【解冷】w.（I）若从中只重用人.恰好送整国政与业中业主势慨率是2m

42

故答案为t

2

《2）设思政专业的,片研究生为人由本科生为力，历史专业的•名研亢生为a

名本科生为

画树状图如图：

共行12个等可能的毡果,恰好送到的是名思政场究生相名历史本科生的站累有2个.

；.恰好选到的是一名思政研究生和一名历史本科生的概率为卫■n1.

126

/BeD

/K/T\AA

BCDACDABDABC

【点评】本时著ffJ'列九法"树状图法以及概奉公式：根如;四速向出树状图是解四的关

tt.

20.〈10分）某M具店最近右八，8两款平业纪之册比较帽铜.近两同的的梅崎猊是：第

同4款陋售数量是15本・超默销售败・是10本—>1售总价是230元；第二周A■:招修

救母船20本，。砍精售数印.是10本，钝内总价是280元.

（I）求/U"两款半”纪念册的第件的价：

（2）若某班芯各用不超过529元购买这两伸款式的毕业纪念册共60本，求最1能弱买

彩少本A欧毕业纪念册.

【号点】9A：:元一次方程Ml的应用：C9：一兀一次不等式的虺用.

【分析】<”Fl接利用限词A款销售致吐是15本.H第:钠仰粒我是10木.硝替总价

是230元：第.附4软的住数计足20本.8款饰代数枇是IU小.悄代总价是2W）元.

分别梅山方程求出咎案：

（2）利用f超过，29兀购买这两种款式的华业纪念册共60本.泡出不等式未出杵案.

I喂料1W：（I）设A款毕业纪念册的铜售为上元,8款半枝纪念册的的普为.，无，根

枢愚患可将；

fl5x+10y=230

120x+10y=280'

解"产叱

I尸8

冷：人软卑业纪念册的钳价为10兀,8款华业纪念册的钠色为8兀：

（2）设能第买“本A款+业纪念册，则购买8故毕北妃之册（60-a）4f期正题盘可

刖

38（6（）-a）〈5”.

解得：“W24.5,

则最多能婚买X本A款毕业纪念册.

【点评】此即I.要考查「一元一次不若式的w用以及二元一次方程tn的应用.工确海出

等*大系是相题工9L

21.<8分）如图所小是我国古代城巾用以滞洪或分洪系统的问都蔽;di城理图.图中“为

下水普•道口巴役."H为可快转轴。自由特动的周U.千时M门破铃道中”出的水冲JF.

"I排出城市污水：当河水上漆时.阀门仝国河水质迫而关闭,以防河水倒添入城中.K

阳门的直论OH=OP=ino<*i.〃4为慢性时阀门开启的位置.II（乂=。和

（I）口接写出阀门楼下水沿的水冲开匕被河水关闭过程中/W8的取依色用：

（2）为了观测水位，当下水道的水冲开阀门到达"8位置时.在点A处恻利俯用NCA8

=67.5*.S此时点。恰好，下水道的水平面齐Y.求此时下水出内水的深度.（结果保

用小散点后一位）

（V2=I4I-Mn67.5*=092.c（»67.5Q=038.um67.5*=2.41,sm225'—0.38,

cos225"=0.92.tan22.54=0.41）

C

河水

【修行】Ph解H角：窗形的应用址废城角何也：TA：解口角三角彩的应用仰角Ml

用同电.

1分析】（D根据析1即可稗到括论:

（2）根据余角的定义用到N8A"22J’,根据等整：角形的性质得到NM1O=/"O

=22.5°.由.角形的外用的性质得到/BOP=45°.WAfe用肥即可为到结论.

【解粹】解：<1）脚门被卜水道的木冲开与幢河水关闭过程中N+Off的取值范惘为।90-

阳工⑴:

(2)如图，，

，皿O=22S.

•：OA=QB.

・'•/BA。=/人M二225’.

.".Z/1OP=45,.

；.PE=OPOE-1(X1-50>/2

谷；此时口水道内水的深吱为为8.SEI.

河水

【也A］此麴考代了考代佗用的定义,要求学生能借助他他构造立向.角形并解自用.-.

角影.注意方程朋也。数形绪合则想的应用.

22.110分)如图.dfaJ次g敢，=•2e&的图象I,坐标轴交于A.8两点.并。反比例

由鼓\=8的图象相桃于点C.

x

(I)切点C的坐斥是(2.4)1

(2)若点M为线mBC的中点.珞-次次数y=-入+X的图速同台?格m(i»>0l个

单位后，点C和点M平移后的对应点同时落在另一个反比例函数丫=%图象上时，求

X

上的值.

【勺力】GBi反比例的数综合题.

【分析】格一次的数IW航式后反比例的小解析式组成方程蛆•求帧即可:

（2）先求H"J.M堂标.再求出力.C和白”平移后的对植京的坐标，列出h算可求e4

大的值，

【碑香】就：（I）；•次的《£.>=-2»+8的图效与反比诜函数｝=&的图象物切于点C

X

.*.-2x+8=&

X

'.x=2.

.'.点C坐标为（2.4）

故答条为，（2.4）,

（2）•.•一次由数v=-2r+B的图象与坐标轴交于A."相点.

:，煎8<4,0>

,••点M为线段K的中点，

.•.点“（3,2）

.'.点C和点M平移后的对应点坐标分别为<2-河・4）.（3-m.2）

.」=412-3）=2（3-，“）

.\m=I

・・，=4

【我仲】本心是反比例嫉敢与一次旧数的琛台欢,一次函改的性质和反比例图数晌性随.

由点的坐存在由数图望上列笄式可解决回遮.

23.<10分）如图，己知A8是CO的口注.点P是0O上>>'.连报OP,点人於「OP

的对称.aC恰好落在。。h.

（I）求证：QP//BC；

（2）过点C作O0的切戊CZ）,交AP的延长找广点D.如果N0=9O./M=l.求QO

的直笛.

【号力】MC：切线的件所：P2t轴对你的性口,

（分析】（i）由a总可知而PC.根*同［所对的圜心可相等咎到乙（OP=NMC=JL

2

/40C再根据同孤所对的M心角和IS府箱的大系得出NABC=4/AOC.利用同位角

相尊两直生平忏，可得出，"）18c平行；

（2）山CD为联O的切找，利用切找的性质得利“垂R+CD.义WiTFCD,和

用平面内亚百千问一条直战的两亘找平行得到。。与人。平行，板网两点跳邛行内铠fij«1

等得到/,/¥）=NCOP.ftiZAOP=ZCOP.等I*代换可刊出/A?O=NAOP.再由OA

=（fP,利用等边对号用可例出时用相等.等fit代线可都出曲形ACP三内角相机,

晚定出用形AOP为尊近角形.根捷;笠边侑用的内向为60用料/A"P为60.

由3举行于8c.利用两口线平行同位ffl机等可用出/06C-/ACV»-6（r.再由08

0C.肉刽三角形（增。为等边三角形.可用出NCOS为“r.HH”加的定又对型/

/W也为60・，再加上OP=OC，可行出三角形POC为等边三角形.杼到内ftl/OCT

为60,.UJ来电/尸。为《r,在直角=角形?。）中.利用30”所修的百角边第F祟

边的•半可知出产/）为PC的•半,而PC等于圆的半径OP等F互技AB的一半，可得

出〃。为A8的四分之•.即八8=49=4.

【解拧】＜”ill.明；YA关于OP的对称点C恰好落在。。I：,

.*.AP=PC

:.Z4OP-4cop.

：.ZAOP—ZAOC.

2

又欣'=L/A”

2

.*./AOP=/AflC,

".PO//BC；

（2）解，连接PC.

：CD为妣O的切找.

：.（）C1.CD.i.Al）LCD.

；.OC〃AD.

，/人户0=NCOP,

:.JAPC=

：.OA=AP.

•JOA=OP.

，△人尸。为等边［ft)形，

；./A〃P=60".

又；。P〃HC,

：.^OBC=ZAOP-60.XOC^OB.

.,.△ACO为等边.角形.

.'.ZCOB=60*.

.,.ZPOC=180--(.ZAOP+ZCOB)=6CT.义OP：OC.

△尸OC也为3边角形.

；・4PCQ=tM',PC=Ot>=OC,

又：NCCgW,

.*.ZPCD=30c.

ARlArtVi'l'.PD=XpC.

2

乂；pc=op=La,

2

4

：M8=4P/)=4.

「‘，一】此愿考frj•切找的性质，等边-角杉的利支与性或.t30'口角•角形的性矮.

轴对再的性筋,向周角定理，以及平行线的判定与性筋，熟冻掌我性防反”定是解本题

的关也

24.<12分）如|%・二次的数「―/+加七•的图取与工轴支于A.〃河点，与丁楠交于点C

且片干自僮r=l对林.由A的中标为＜-I.o＞.

（I）求一次函数的表达式;

（2）皮技&C.若点Pfib地上时,0P和8c的夹用为•求找收CP的长收:

《3）当aSx＜o+l时，二次由数产广弋e的/小他为儿求。的值.

【勺点1H卜：一次漏数综合胞.

【分析】＜1＞先根据理点将出点8的坐标.再利用特定系数法求解可柑：

（2）分点/■在点。上方和卜方两种情况.先求出NSW，的胆数,再柯川：用响故求出

“P的长，从而"山香案：

（3）分对称细＞=1在