传输原理课后习题答案

第二章流体静力学(吉泽升版)

2-1作用在流体上的力有哪两类，各有什么特点？

解:作用在流体上的力分为质量力和表面力两种。质量力是作用在流体内部任何质点匕的力，

大小与质量成正比，由加速度产生，与质点外的流体无关。而表面力是指作用在流体表面上

的力，大小与面积成正比，由与流体接触的相邻流体或固体的作用而产生。

2-2什么是流体的静压强，静止流体中压强的分布规律如何？

解：流体静压强指单位面积上流体的静压力。

静止流体中任意一点的静压强值只由该店坐标位置决定，即作用于一点的各个方向的静压强

是等值的。

2-3写出流体静力学基本方程式，并说明其能量意义和几何意义。

解:流体静力学基本方程为：4+C=Z?+鼻或P=绢+可〃=4+汝

同一静止液体中单位重量液体的比位能可以不等，比压强也可以不等，但比位能和比压强

可以互换，比势能总是相等的。

2-4如图2-22所示,圆柱体d=O.lm,质量M=50kg.在外

力F=520N的作用下压进容器中，当h=0.5m时达到平衡状态。

求测压管中水柱高度H=?

解：由平衡状态可知：*=pg(H+h)

兀(d/2y

代入数据得H=12.62m

2.5盛水容器形状如图2.23所示。已知hI=0.9m,h2=0.4m,h3=1.1m,h4=0.75m,h5=

1.33m。求各点的表压强。

解：表压强是指：实际压强与大气压强的差值。

片=0(Pa)

P?=P\+国小_%)=4900(Pa)

鸟=4—座(为—4)=-1960(Pa)

/>=/>=-1960(Pa)

乙=舄—函外—/74)=7644(A)

2-6两个容器A、B充满水，高度差为a0为测量它们之间的压强差，用顶部充满油的倒U形

管将两容器相连，如图2.24所示。已知油的密度P浊=900kg/m3,h=0.1m,a=0.1m。求两

容器中的压强差。

解：记AB中心高度差为a,连接器油面高度差为h,B球中心与油面高度差为b：由流体静

力学公式知：

8—0Kg4=6一夕油gh

E=2+/水g（a+b）

心=巴+。水gb

AP=PA—PH=P2—P4+p水ga=1079.\Pa

2-8一水压机如图2.26所示。已知大活塞直径D=11.785cm,

小活塞直径d=5cm,杠杆臂长a=15cm,b=7.5cm,活塞

高度差h=lm。当施力F1=98N时，求大活塞所能克服的

载荷F2o

解：由杠杆原理知小活塞上受的力为F3：F3*b=F*a

由流体静力学公式知：

----------+pgh=----------r

〃（d/2）2〜4（。/2）2

AF2=1195.82N

2-10水池的侧壁上，装有一根直径d=0.6m的圆管，圆管内口切成a=45°的倾角，并在这

切口上装了一块可以绕上端较链旋转的盖板,h=2m,如图2.28所示。

如果不计盖板自重以及盖板与较链间的摩擦力，问开起盖板的力T

为若干?（椭圆形面积的Jc=口a3b/4）

解：建立如图所示坐标系oxy,。点在自由液面上，y轴沿着盖板壁

面斜向下，盖板面为椭圆面，在面上取微元面dA,纵坐标为y,淹深

为h=y*sin。,微元面受力为

dF=pghdA=pgysin0dA

板受到的总压力为

F=JdF=夕gsin。JydA=pgsin0ycA-yhcA

A

盖板中心在液面下的高度为hc=d/2+ho=2.3m,yc=a+ho/sin45°

盖板受的静止液体压力为F=yhcA=9810*2.3*irab

压力中心距较链轴的距离为：

三a%

,Jhd1

/—yH-----c----------0---=+------4——.—=0.44

'y,Asin4502sin45°hO）.

aH---------\7iab

sin45°J

X=d=0.6m,由理论力学平衡理论知，当闸门刚刚转动时，力F和T对较链的力矩代数和为零,

即：

£M=Fl-Tx=。

故T=6609.5N

2-14有如图2.32所示的曲管AOBQB段长Ll=0.3m,ZAOB=45°,

AO垂直放置,B端封闭，管中盛水，其液面到O点的距离L2=0.23m,

此管绕AO轴旋转。问转速为多少时，B点的压强与O点的压强相

同?OB段中最低的压强是多少?位于何处？

解：盛有液体的圆筒形容器绕其中心轴以等角速度3旋转时，其管内

相对静止液体压强分布为：

P=B+P%■一汽

以A点为原点，OA为Z轴建立坐标系

O点处面压强为4=2+pgl2

B处的面压强为PB=Pa+p爸-pgZ

其中:Pa为大气压。r=L^in^50,Z=L[cos450-L2

当PB=PO时3=9.6rad/s

OB中的任意一点的压强为

~22~

p=pu+p方--g(-4)

对上式求P对r的一阶导数并另其为0得到，r=与

CD

即OB中压强最低点距O处L'=么^45。=015,n

代入数据得最低压强为Pmin=103060Pa

第三章习题(吉泽升版)

3.1已知某流场速度分布为ux-x-2,uy=-3y,u.=z-3试求过点(3,1,4)的流线。

解：由此流场速度分布可知该流场为稳定流，流线与迹线重合，此流场流线微分方程为:

dxdydz

4u%

dx_方—由

x-2-3yz-3

即：，

求解微分方程得过点（3』,4）的流线方程为：卜》一2）3>=1

l（z-3）3y=i

3

3.2试判断下列平面流场是否连续？u、.=xsiny,uy=3/cosy

=3xsmy

解：由不可压缩流体流动的空间连续性方程（3-19,20）知：

d

v>23,

一3%siny

办

=3x?siny-1)Xsiny=31?(1-x)siny

dxdy

当x=0,1,或产kn(k=0,1,2,...)时连续。

3.4三段管路串联如图3.27所示，直径d（=100cm,

d2=50cm,dj=25cm.已知断面平均速度v3=10m/s,

求V|,V2,和质量流量（流体为水）。

解：可压缩流体稳定流时沿程质量流保持不变，

■3.27

Q=必=%A[=V2A2=v3A3

故：V,=~^~=0,625〃Z/S

v2==2.5m/s

4

质量流量为：M=2•Q=0]<v3A3=490(Kg/s)

3.5水从铅直圆管向下流出，如图3.28所示。已知管直径出=10cm,

管口处的水流速度vi=1.8m/s,试求管口下方h=2m处的水流速度

V2，和直径ch.

解：以下出口为基准面，不计损失，建立上出口和下出口面伯努

利方程：力+乜+2£=o+&+W_

72g/2g

代入数据得：v2=6.52m/s

由V]A[=y2A2得:d2=5.3cm

3.6水箱侧壁接出一直径D=0.15m的管路，

如图3.29所示。已知hl=2.1m，h2=3.0m,

不计任何损失，求下列两种情况下A的压强。

(1)管路末端安一喷嘴，出口直径d=0.075m；

(2)管路末端没有喷嘴。

解：以A面为基准面建立水平面和A面的伯努利方程:4+2+乙+0=0+乙+二

2YY2g

以B面为基准，建立A,B面伯努利方程：九+雪近+&=0+式+组

一22g72gy

(1)当下端接喷嘴时，匕4=场4

解得va=2.54m/s,PA=119.4KPa

(2)当下端不接喷嘴时，匕=也

/m，气体密度P2=L66Kg/m；Umax=1.2v（v为平均速度），求气体质量流

量。

解：此装置由毕托管和测压管组合而成，沿轴线取两点，A（总压测点），测静压点为B.

过AB两点的断面建立伯努利方程有：

其中ZA=ZB,vA=O,此时A点测得

的是总压记为PA*，静压为PB

不计水头损失，化简得PA*-PB=；/\%/

由测压管知：PA*F=（夕酒精-夕气）gLcos。

由于气体密度相对于酒精很小，可忽略不计。

由此可得V,

气体质量流量：M=0VA=P2

代入数据得M=1.14Kg/s

3.9如图3.32所示，一变直径的管段AB,直径

dA=0.2m-dB=0.4m>高差h=1.0m>用压强表

测得PA=7xlOPa，PB=4xlOPa.用流量计测

3

得管中流量Q=12m/min，试判断水在管段中流动

的方向，并求损失水头。-------------------------

解:由于水在管道内流动具有粘性，沿着流向总水头必然降低，故比较A和B点总水

头可知管内水的流动方向。

12

=为A,=Q=G（m'/s）

60

=>va=6.366m/s,vh=1.592/72/s

川=0+生+%*=9.2加

HB=%+"■+'=5.2机

y2g

即：管内水由A向B流动。

以过A的过水断面为基准，建立A到B的伯努利方程有:

0+—+匕一=/:+—+—+7?lv

72gy2g

代入数据得，水头损失为hw=4m

第九章导热

1.对正在凝固的铸件来说，其凝固成固体部分的两侧分别为砂型（无气隙）及固液分界面,

试列出两侧的边界条件。

解：有砂型的一侧热流密度为

常数，故为第二类边界条件，

即T>0时丸2=q（x,y,z,。

dn

固液界面处的边界温度为常数，故为第一类边界条件，即

T>0时T『f（T）

注：实际铸件凝固时有气隙形成，边界条件复杂，常采用第

三类边界条件

3.用一平底锅烧开水，锅底已有厚度为3mm的水垢，其热导率入为lW/（m-°C）。已知

与水相接触的水垢层表面温度为111°C。通过锅底的热流密度q为42400W/m2,试求金属

锅底的最高温度。

解：热量从金属锅底通过水垢向水传导的过程可看成单层壁导热，由公式（9-11）知

q842400x3x10-3

AT=---=----------------=127.2°C

21

\T=-t2=tx-111℃,得4=238.2℃

4,有一厚度为20mm的平面墙，其热导率九为1.3W/（m」C）。为使墙的每平方米热损失不超

过1500W,在外侧表面覆盖了一层九为0.1W/（m，C）的隔热材料，已知复合壁两侧表面温

度分布750℃和55℃,试确定隔热层的厚度。

解：山多层壁平板导热热流密度计算公式（9-14）知每平方米墙的热损失为

750-55

<1500

02tT

1.30.1

得心244.8mm

6.冲天炉热风管道的内/外直径分别为160mm和170mm,管外覆盖厚度为80mm的石棉隔

热层，管壁和石棉的热导率分别为X,=58.2W/(m℃),X2=0.116W/(m℃)o已知管道内表面温

度为240℃,石棉层表面温度为40℃,求每米长管道的热损失。

解：由多层壁圆管道导热热流量公式(9-22)知

=240"C,7；=40°C，4=0.16机=017m,</3=0.33m,2,=58.24=0116

所以每米长管道的热损失为

02万(7-3)2x3.14x(240-40)2x3.14x200,

-=—鲁~4一=——————2=-------------=219.6w/m

11d^0.170330.001+5.718

n

Ty"Z"0.16+"0.17

_____!__I±_------------------1------------------

42258.20.116

7.解：

--1

查表几=2.1+0.00019f,已知6=370机〃？=0.37，〃1=5(1650°C+300°C)=975°C

2728525

4=2.1+0.00019x975=2.285525,q=AT-=(1650—300)x^^^=8338.07w/〃J

80.37

8.外径为100mm的蒸汽管道覆盖隔热层采有密度为20Kg/m3的超细玻璃棉毡，已知蒸汽管

外壁温度为400C,要求隔热层外壁温度不超过50℃,而每米长管道散热量小于163W,试

确定隔热层的厚度。

n

解：已知4=400°C，4=0.1m/2<50℃,^-<163w.

查附录C知超细玻璃棉毡热导率

2=0.033+0.00023,=0.08475,r=钢炉。=225℃

2

由圆筒壁热流量计算公式(9-20)知：

Q2成AT2x3.14x0.08475x(400-50)…

-=5-=--------------------------<]63

1©/“信)

d10.1

得J2=0.314

而"2=4+25得出3=^(d2-d,)=|(0.314-0.1)=0.107/n

9.

解：UI="=15x0.123=1.845w4=@F^=37.5〃?〃7=0.0375加

,_幢__________1.845x0.0375_________Q356

7idxd2KT~3.14x0.075x0.15x(52.8-47.3)-,

10.在如图9-5所示的三层平壁的稳态导热中，已测的t1,t2,t3及t4分别为600℃,500℃,200°C

及100℃,试求各层热阻的比例b=4^cp

解：根据热阻定义可知

sA

Rt=-=——，而稳态导热时各层热流量相同，由此可得各层热阻之比为

Aq

•­4:人=一—/2）：。2-，3）：«3-，4）

=100：300：100

=1：3：1

11.题略

Xo5

解：（参考例9-6）N=-~^=/a0.4579

24at2V0.69*10-6*120*3600

查表e"(N)=0.46622，代入式得T=T“.+(T。-7；)e//(N)

=[1037+(293-1037)*0.46622]k®709.3k

12.液态纯铝和纯铜分别在熔点（铝660℃,铜1083C）浇铸入同样材料构成的两个砂型中，

砂型的密实度也相同.试问两个砂型的蓄热系数哪个大？为什么？

答：此题为讨论题，砂型的蓄热系数反映的是材料的蓄热能力，综合反映材料蓄热和导热能

力的物理量，取决于材料的热物性〃=J诟。

两个砂型材料相同，它们的热导率入和比热容c及紧实度都相同，故两个砂型的蓄热系数」

样大。

注：铸型的蓄热系数与所选造型材料的性质、型砂成分的配比、砂型的紧实度及冷铁等因素

有关！

考虑温度影响时，浇注纯铜时由于温度较纯铝的高，砂型的热导率会增大，比热和密度

基本不变，从而使得砂型蓄热系数会有所增大

13.试求高0.3m,宽0.6m且很长的矩形截面铜柱体放入加热炉内一小时后的中心温度。已

知：铜柱体的初始温度为20℃,炉温1020℃,表面传热系数a=232.6W/（a?，。），X=34.9W/

（m-℃）,c=0.198KJ/（Kg-℃）,p=780Kg/m3.

解：此题为二维非稳态导热问题，参考例9.8,可看成

两块无限大平板导热求解，铜柱中心温度最低，以其为

原点，以两块平板法线方向为坐标轴，分别为x,y轴。

则有：

S9-21闲法无限不平板

正交舟联的无修长握他体

234.9

热扩散率a。2.26*10-5

3

cp0.198*10*7800

m7s

at_2.26*107*3600

彳二(0.3)2X0.904

(Bi)

at2.26*10-5*3600

婷一(0.15)2

9e

查9-14得，(*).=0.45,T),=0.08

钢镜中心的过余温度准则为(%)=(―)v(—)v=0.45*0.08=0.036

%，。仇

中心温度为=0.036%+T/=0.036*(293-1293)+1293

=1257k=984℃

15.-含碳量W10.5%的曲轴，加热到600℃后置于20℃的空气中回火。曲轴的质量为7.84Kg,

表面积为870cm,，比热容为418.7J/（Kg」C）,密度为7840Kg/n?,热导率为42W/（m，C）,冷却

过程的平均表面传热系数取为29.1W/（m2，C）,问曲轴中心冷却到30℃所经历的时间。（原题

有误）

解：当固体内部的导热热阻小于其表面的换热热阻时，固体内部的温度趋于一致，近似认为

固体内部的温度t仅是时间I的一元函数而与空间坐标无关，这种忽略物体内部导热热阻的

简化方法称为集总参数法。

通常，当毕奥数Bi<0.1M时，采用集总参数法求解温度响应误差不大。对于无限大平

板M=l,无限长圆柱M=l/2,球体M=l/3。特性尺度为6=V/F。

784

a(V/\29.1*…

Bi7840®0.007<0.1A7=0.1*-=0.05

"242.0*870*10-42

经上述验算本题可以采用此方法计算温度随时间的依变关系。参阅杨世铭编《传热学》第二

版，P105-106,公式（3-29）

0_t-tf

%f

其中F为表面积，a为传热系数，T为时间，tf为流体温度，V为体积。代入数据得:

4

29.1*870*10~11

30-204

*7.84*418.7'n=0-7712*1。七=]n—=-7.712*1O-rr=5265S

600-205858

第十章对流换热

1.某窖炉侧墙高3m,总长12m,炉墙外壁温t产170℃。已知周围空气温度t『=30℃,试求

此侧墙的自然对流散热量（热流量）（注：原答案计算结果有误，已改正。）

解：定性温度1=9+1%=（170+3%=10（）9

定性温度下空气的物理参数：A=3.21xl0-2w.m-'.℃■',

v=23.13乂10-6机2$-i,七=0688

特征尺寸为墙高h=3m,则：

析2V啷=9.81x（17。-30），%73+网（23皿卡心688“28'泌》1。9

故为湍流。

查表10-2,得c=0.10,n=%

二.Nu=c（G/）n=0.1x（1.28x10"）^=504

a=Nu〃H=504x3.21x10%=539%2P

4

（/）=aA（tw-tf）=5.39x3x12x（170-30）=2.72*10w

2.一根L/d=10的金属柱体，从加热炉中取出置于静止的空气中冷却。试问：从加速冷却的

目的出发，柱体应水平还是竖直放置（辐射散热相同）？试估算开始冷却的瞬间两种情况

下自然对流表面传热系数之比（均为层流）

解：在开始冷却的瞬间，可以设初始温度为壁温，因而两种情形卜壁面温度相同。水平放置

时，特征尺寸为柱体外径；竖直放置时，特征尺寸为圆柱长度，L>d。近似地采用稳态工

况卜获得的准则式来比较两种情况下自然对流表面传热系数，则有：

c=053

（1）水平放置.（6耳）1=8厂773/九2=8厂加3/八2,N%=G（G,£）「，1

n=1/4

Rio0.59

32in„c2=

⑵竖直放置.（GM）2=g^Tl/Tv=gVTL72,=c（GP）,山

7V2rr2n=1/4

M“M，2=q（G,P）7c2（GM）2“=（1）3M

U.LJ

aja=Nu,:

2MJ=些(_1严*io=i.6：i

2L0.5910

由此可知：对给定情形，水平放置时冷却比较快。所以为了加速冷却，圆柱体应水平放置。

3.一热工件的热面朝上向空气散热。工件长500mm,宽200mm,工件表面温度220℃,室

温20C,试求工件热面自然对流的表面传热系数(对原答案计算结果做了修改)

220+20

解：定性温度no℃

22

定性温度下空气的物理参数:

2l62-1

2=3.34xl0-w.7n-'℃~,v=25.45xIO-w.5,Pr=0.686

特征尺寸，L=500+200=350/wzn=0.35m

2

热血朝上：G,7曙P,=Q章:优了:［燎：20),0・686=2267x及>此

故为湍流。

查表得c=0.15，2=1/3

=c(G/.)"=0.15x(2.267x1O8产3=91.46

a=N”4=91.46x=8.73w/(m2℃)

L0.35/

4.上题中若工件热面朝下散热，试求工件热面自然对流表面传热系数

解：热面朝下：1O5<G£<1O"，层流，查表得c=0.58,〃=l/5

Nu=0.58x(2.267xIO8)02=27.197

2…cr3.34x10-2

a=NKTu-=29.197x--------------=2.595w/m℃

L0.352

5.有一热风炉外径D=7m,高H=42m,当其外表面温度为200℃,与环境温度之差为40℃,

求自然对流散热量(原答案缺少最后一步，已添加)

解：定性温度t=200-(200-40)=180℃

2

定性温度下空气的物性参数为：

2=3.78X1(T2WJ〃T℃T,v=32.49xl0-6m2.5-1,£=0681

依题应为垂直安装，则特征尺寸为H=42m.

9.81x40x423

x0.681=4.14xl013为湍流.

(32.49X10-6)2X(I80+273)

查表得c=0.1n=-

3

N”=0.1x(4.14x10")o.333=159027

a=M，J”J590.27x3.78xl。：

=3.1wm2℃

/42

自然对流散热量为Q=@4(7；-7))=3.1x%x7x42x40=1.145xIO'%

7.

在外掠平板换热问题中，试计算25C的空气及水达到临界雷诺数各自所需的板长，取流速

v=lm/s计算，平板表面温度100℃(原答案计算有误，已修改)

解：定性温度为t,“=4*"=W2±21=62.5。。

22

(1).对于空气查附录计算得

20-0218-97-6-62

=I18.97+-x2.5|x10=19.23x10m/5

-6

R(,二％//yn/=(*匕%=5x10"x19.23x101=9.62m

(2).对于水则有：

v62.5°c=|0-478-0,478~0,4X2.5|X10-6=0.462xio，〃2/s

?6

Re-vx//v=>/=Re*v/vx=5x10x0.462x10-1=0.23\m

8.

在稳态工作条件下，20°C的空气以10m/s的速度横掠外径为50mm,管长为3m的圆管后，温

度增至40℃o已知横管内匀布电热器消耗的功率为1560W,试求横管外侧壁温(原答案定

性温度计算有误，已修改)

解：采用试算法

假设管外侧壁温为60℃,则定性温度为t=&,+。)/2=(60+20)/2=40℃

查表得4,=2.76x10-2卬加一|"-1v„,=16.96x10-6mVP,=0.699

/10xSOx10-3c=0.171

Re=Vclv=工=2.95xlO44000<Re<40000,

/16.96x10-6n=0.618

M/=cRe"=0.171x(2.95x104)0-618=98.985

2.83x10-2

。=N/=98.985x=55.975w/m2.℃

d50x10-3

O=aA(T“.—〃)即：

3

1560=55.975x3.14x50xl0^x3x(7'„-20)=>Tw=79.17℃

与假设不符，故重新假设，设壁温为80℃.则定性温度t,„=&二.=(80±2°)=50℃

22

2-1

查表得4=2.83x10-2v„,=17.95xio^/n^,Pr=0.698

10x50xl04c=0171

Re=Vj/v=6-=2.79xl0,4000<Re<40000,/.

/17.95x1O-6«=0.618

M/=cRen=0.171x(2.79xlO4)0618=95.49

a=Nu-=95A9x2-9°xl°：=5538Vv/〃J"

d50x10-3/

。=aA(Tw-Tf),即：1560=55.38x3.14x50x10-3x3x(Tw-20)nTw=79.80℃

与假设温度误差小于5%,是可取的。即壁面温度为79.80C.

10.

压力为1.013*l()Spa的空气在内径为76mm的直管内强制流动，入口温度为65℃,入口体

积流量为0.022m3/s,管壁平均温度为180℃,试问将空气加热到115℃所需管长为多少？

解：强制对流定性温度为流体平均温度流体平均温度7；=竺里纹=90°C,查查附录F

f2

得

vf=22.10=3.13x10-2卬/〃de,CJ.009XIO?//心.忆

Prf=0.69〃/=21.5x10-6?$

vd_0.076x0.022

:.RA_=1.67x104>1()4为旺盛湍流。

ef_2-6

vf3.14X0.038X22.10X10

由于流体温差较大应考虑不均匀物性的影响，应采用实验准则式(10-23或24)计算Nur

6

即Tw=180°C,%,=0.618,%=25.3xlO-Pa.S

831440803215x10014

Nllf=0.027/g,°Prf°(^)°=0.027x(1.67x10)xO.69-(-)

rjw25.3x10

=56.397

Af56.397x3.13x10-2"3.23向小。C

0.076

质量流量qn,=qv.p=0.022x0.972=0.0214Kg/s

3

散热量Q=qin.C/,(T2-T])=0.0214x1.009xIOx(115-65)=1079.63J

Q=aA(Tw-T/)^a7rdl(Tw-Tf)

1079.63

2.14(m)

23.23x(180-90)x3.14x0.076

因为!=2」±=28.16〈60,所以需要进行入口段修正。

d0.076

0.76

入口段修正系数为马=，+（,0.076

1+-----I-1.1

2.14

2

a'-exa=1.lx23.24=25.48w/m℃

___________1079.63___________

=1.97m

25.48x(180-90)x3.14x0.076

（方法二）定性温度为流体平均温度,

查附录F得，

6

Prf=069,/]f=21.5-10~PaS

-62-,-2

vy=2210xl0w,s,Ay=3.13X10IV/W,°C

30

Cp=1.009.10J/A：gCp=0.972相/〃7、

在入口温度下p-10045kgm3

故进口质量流量:

w=0.022m3sX1.0045修//=2.298x10-2馆S

4m4-2.298IO-2

=179104>104

^7^-314>0,076K215<10'6

先按〃d>60计,

4083

Nu0=0.023x(1.79x10)x0.69°=50.08

5008-313IO-220c

a=----------------=20.62w/m20C

0.076

空气在115C时，C；=1.009kJWX)

65C时，C；=L007kJ//gK)

故加热空气所需热量为:

Q=m(C；T2-C'pT})

=0.02298x(1.009-IO3115-1.007IO365)

=1162.3严

由大温差修正关系式得:

273+90

273+180।=0.885

所需管长:

1162.3

=2.96(加)

20.620.885(180-90)3.140.076

//t/=2.96/0.076=386<60需进行短管修正

C/=l+-1.0775

所需管长为2.96/1.0775=2.75m

11.解：。=30℃时，P,水=5.42,匕空=0.701,a=N“彳,N,0.023R「”4

«/

丸水=61.8X10-2WW-1-°C,/l空=2.67xl0^wm-1-°C

a水一汽广鼠演一5.420.4/61.8x10-2

a空Pr空x/l空0.7012.67x10-2，

12.管内强制对流湍流时的换热，若Re相同，在tf=3（TC条件下水的表面传热系数比空气

的高多少倍？

解：定性温度丐=30℃

查附录D得到：々冰=5.424水=61.8乂10一2卬加-|。查附录F得到：

/气=0.7014气=2.67x10-2卬加-|。为湍流，故Re,相同

Nu冰=0.023*Re尸Pr冰必Nu碎々=0.023*Re产Pr冲气。,,

J/J'JJLLJj-T.I

.•产/=（pr/Pr产幺=（2^1严*61.8x10:=52.46

/%气/水/性气%气0.7012.67xlO-2

在该条件下，水的表面传热系数比空气高52.46倍。

第十一章辐射换热

1.100W灯泡中铝丝温度为2800K,发射率为0.30。（1）若96%的热量依靠辐射方式

散出，试计算铛丝所需要最小面积；（2）计算鸨丝单色辐射率最大时的波长

解：（1）鸨丝加热发光，按黑体辐射发出连续光谱

2

a=£=0.3,Cb=5.61W/（m-K）

4

2800I=100*96%

①1,2=JGA100

将数据代入为：0.3*5.67A,----=96=>A=9.2*10-5m2

T100）1

（2）由维恩位移定律知，单色辐射力的峰值波长与热力学温度的关系

6

411T=2.8976*10-3m.k,当T=2800k时，2,„=1.034*Wm

3.一电炉的电功率为1KW,炉丝温度为847℃,直径为1mm,电炉的效率（辐射功率

与电功率之比）为0.96,炉丝发射率为0.95,试确定炉丝应多长？

解：由黑度得到实际物体辐射力的计算公式知：

①=A1E=4与稣=0G4（击）4=103*0.96=（击）4

©47u-7733

0.95*5.67*3.14*I。-?*/*（°”守p=0%*10^/=3.607加

100

4.试确定图11-28中两种几何结构的角系数XI2

解：①由角系数的分解性得:Xi2=X],（2+5）-X1i

由角系数的相对性得:

Y=丫工丫O!

L88,14911.5沁

=XB（I+A）-A

Y_Y4+8_2.5*1.5_5

Y（2+8）,1―—=2X（2+S）J

71

八1,（2+8）—（2+5）,1A—八

A]

X（2+8）,l*X（2+B）,A=X（2+B）,（1+A）所以XQ+B）」=^（2+F）,（l+A）—^（2+F）,4

V7

对于表面B和（1+A）,X=1.5>Y=1.5>Z=2时,—=1,—=1.333渣表得

XX

YZ

XoRj（,.A}=0.211,对于表面B和A,X=1.5,Y=1.5,Z=1,x—=X1,—=0.667,

查表得X&A=0.172,所以XBJ=X&（]+A）—XB,A=0.211-0.172=0.039,

33

R对表面和（

X,=—22XR.=—*0.039=0.0585o（2+B）1+A）,X=1.5,Y=2.5,Z=2,

Y7

—=1.667,—=1.333渣表得X（2+B）、（"A）=0.15。对于表面（2+B）,A,X=1.5,Y=2.5,Z=l,

XX

YZ

—x=1.667,—x=0.667渣表得X⑵十⑶。八八A=0.115,

所以X（2+8）,l=X（2+6）,（1+A）-X（2+8）,A=0.15—0.115=0.035,

XgB）=gx（2.j=2.5*0.035=0.0875

=>X12=XU2+B）-X,„=0.0875-0.0585=0.029

②由角系数的分解性

X],2=^2,1~T~=^2,1TT=X2』,X2,]=^2,（1+4）-XjA、

2X11.3

YZ

对表面2和AX=1.5,Y=1,Z=1,—=0.67,——=0.67,

XX

查表得X2,A=0.23o对面2和（1+A）,X=1.5,Y=l,Z=2,

YZ

=0.67,=1.33,

XX

查表得X2,（I+A）=027nX2,1=X2,（1+A）-X^A，代入数据得Xj=0.04,所以

X[2=X21=0.04

5.两块平行放置的大平板的表面发射率均为0.8,温度分别为力=527℃和t2=27°C,板

的间距远小于板的宽与高。试计算（1）板1的本身辐射（2）对板1的投入辐射（3）

板1的反射辐射（4）板1的有效辐射（5）板2的有效辐射（6）板1与2的辐射换热

量

解：由于两板间距极小，可视为两无限大平壁间的辐射换热，辐射热阻网络如图，包

（11-29）

）=窄严洞理以2-Eb2

3.2

A]If

JS2

其中工和J2为板1和板2的有效辐射，将上式变换后得

I-£|(800丫1-0.8

，=纵1—41,2=5.67x-1517.7x

0.8

=19430.1卬/苏

300I+1517.7x^^

J2=Eh.,+2--且=5.67x

Too0.8

=4253.4卬//

故：（1）板1的本身辐射为骂=£肉“=0.8x5.67x（瑞）=18579.5卬/帆2

(2)对板1的投入辐射即为板2的有效辐射G,=J2=4253.4W//

(3)板1的反射辐射为，P尸1-a=0.2,

pG]=/?/=4一昂=19430.1-18579.5=850.68W/"/

2

（4）板1的有效辐射为4=19430.1卬//（5）板2的有效辐射为J2=4253.4W/m

（6）由于板1与2间的辐射换热量为：qI2=15176.7W/〃，

6.设保温瓶的瓶胆可看作直径为10cm高为26cm的圆柱体，夹层抽真空，夹层两内表

面发射率都为0.05。试计算沸水刚注入瓶胆后，初始时刻水温的平均下降速率。夹层两

壁壁温可近似取为100℃及20℃

loojuooj

ATO.,①"

代入数据得Rz=L42W,而①|2"=O—=」！=」！，查附录知ioo℃

1,2