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关于实际问题与一元二次方程销售问题

在卫浴产品销售中发现：某种卫浴产品平均每天可售出20件，每件盈利40元。为了迎接卫浴展，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，减少库存。经市场调查发现：如果每件产品降价1元，那么平均每天就可以多售出2件。要想平均每天销售这种卫浴产品盈利1200元，那么每件卫浴产品应降价多少元？基本等量关系：利润＝每件的利润×销售量

分析：设每件卫浴产品应降价x元，则每件的利润为：

；销售量为：

。(40－x)元(20＋2x)件列方程，得(40－x)(20＋2x)=1200问题1第2页,共6页，2024年2月25日，星期天

在卫浴产品销售中发现：某种卫浴产品平均每天可售出20件，每件盈利40元。为了迎接卫浴展，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，减少库存。经市场调查发现：如果每件产品降价1元，那么平均每天就可以多售出2件。要想平均每天销售这种卫浴产品盈利1200元，那么每件卫浴产品应降价多少元？基本等量关系：利润＝每件的利润×销售量

解：设每件卫浴产品应降价x元，依题意得化简列方程，得(40－x)(20＋2x)=1200x2－30x+200=0解得X1=10x2=20∵商场要扩大销售量，增加盈利，减少库存∴X1=10不合题意，舍去∴X=20答：每件卫浴产品应降价20元参考例题，完成《学习辅导》第26页，第8题问题1第3页,共6页，2024年2月25日，星期天新华商场销售某种冰箱，每台进货价为2500元，市场调研表明：当销售价为2900元时，平均每天能售出8台；而当销售价每降低50元时，平均每天就能多售出4台．商场要想使这种冰箱的销售利润平均每天达到5000元，那么这种冰箱的定价应各是多少?

分析：主要等量关系：

每台冰箱的销售利润×平均每天销售冰箱的数量=5000元如何设未知数？怎样设更简便？如果设每台冰箱降价x元，则每台冰箱的定价为

元，每台冰箱的销售利润为

元，每天销售的冰箱数量为

台。(2900－x)(2900－x－2500)(8＋4×—)X50于是，列方程得(2900－x－2500)=5000

(8＋4×—)X50问题2第4页,共6页，2024年2月25日，星期天新华商场销售某种冰箱，每台进货价为2500元，市场调研表明：当销售价为2900元时，平均每天能售出8台；而当销售价每降低50元时，平均每天就能多售出4台．商场要想使这种冰箱的销售利润平均每天达到5000元，那么这种冰箱的定价应是多少?

解：设每台冰箱降价x元，依题意得(2900－x－2500)=5000

(8＋4×—)X50整理得x2－300x－22500=0解得x1=x2=150∴2900－x=2900－150=2750答：这种冰箱定价为2750元。

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