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文档简介

关于特殊角的三角函数值1.经历探索30°、45°、60°角的三角函数值的过程，能够进行有关的推理，进一步体会三角函数的意义.2.能够进行30°、45°、60°角的三角函数值的计算.

3.能够根据30°、45°、60°的三角函数值说明相应的锐角的大小.第2页,共14页，2024年2月25日，星期天回顾与思考

ABCabc

１直角三角形边与角的关系：锐角三角函数

在直角三角形中，若一个锐角确定，则这个锐角的对边，邻边和斜边之间的关系也随之确定．２．sinA与cosB;tanA与tanB的值有何关系？第3页,共14页，2024年2月25日，星期天同角之间的三角函数的关系平方和关系:商的关系:了解：第4页,共14页，2024年2月25日，星期天如图,观察一副三角板:它们其中有几个锐角?分别是多少度?(1)sin30°等于多少?┌┌30°60°45°45°(2)cos30°等于多少?(3)tan30°等于多少?请与同伴交流你是怎么想的?又是怎么做的?第5页,共14页，2024年2月25日，星期天(4)sin45°,sin60°等于多少?(5)cos45°,cos60°等于多少?(6)tan45°,tan60°等于多少?┌┌30°60°45°45°根据上面的计算,完成下表:<特殊角的三角函数值表>第6页,共14页，2024年2月25日，星期天特殊角的三角函数值表三角函数锐角α正弦sinα余弦cosα正切tanα300450600观察以上函数值的变化，能发现有什么规律吗？试找出。第7页,共14页，2024年2月25日，星期天考考你的记性例1计算:(1)sin300+cos450;(2)sin2600+cos2600+tan450.解（１）怎样计算？解（２）第8页,共14页，2024年2月25日，星期天(1)sin60°-cos45°;(2)cos60°+tan60°;1.计算:第9页,共14页，2024年2月25日，星期天【解析】（1）（2）（3）（4）第10页,共14页，2024年2月25日，星期天2.某商场有一自动扶梯,其倾斜角为30°,高为7m,扶梯的长度是多少?CAB【解析】如图所示,BC=7，∠A=30°

sinA=∴AB=14即扶梯长度为14m.第11页,共14页，2024年2月25日，星期天3.计算：【解析】

第12页,共14页，2024年2月25日，星期天【规律方法】1.记住30°，45°，60°的特殊三角函数值及推导方式，可以提高计算速度.2.会构造直角三角形，充分利用勾股定理的有关知识结合三角函数灵活运用.第13

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