四川省南充市顺庆区南充高级中学2023-2024学年八年级下学期4月月考数学试题(无答案)

南充高中初2022级第四学期第一次随堂检测数学试卷（时间：120分钟总分：150分）一、选择题（每小题4分，共40分）1．若在实数范围内有意义，则的取值范围（）A． B． C． D．2．下列二次根式是最简二次根式的是（）A． B． C． D．3．如图，矩形中，若，则等于（）A． B． C． D．4．如图，四边形是菱形，点在轴上，顶点，的坐标分别是，，则点的坐标是（）A． B． C． D．5．下列各命题都成立，而它们的逆命题不成立的是（）A．两直线平行，同位角相等 B．全等三角形的对应角相等C．对角线互相平分的四边形是平行四边形 D．等边三角形三边相等6．如图，是内一点，，，，，、、、分别是、、、的中点，则四边形的周长为（）A．12 B．14 C．24 D．217．已知，则的整数部分是（）A．1 B．2 C．3 D．48．若，则化简得（）A． B． C． D．9．如图是一个由5张纸片拼成的平行四边形，相邻纸片之间互不重叠也无缝隙，其中两张等腰直角三角形纸片的面积都为，另两张直角三角形纸片的面积都为，中间一张正方形纸片的面积为，则这个平行四边形的面积一定可以表示为（）A． B． C． D．10．如图，在□中，，于点，延长于点，，交于，延长与的延长线交于点，下面给出四个结论：①；②；③；④；⑤线段与互相平分．其中正确的结论有（）个．A．1 B．2 C．3 D．4二、填空题（每小题4分，共24分）11．代数式的最小值为______．12．一个三角形的三边长之比是，且周长是60，则它的面积是______．13．如图，点在□的边上，．若，，则的度数为______．14．如图，是面积为10的平行四边形内任意一点，若的面积为2，则的面积为______．15．已知：如图，折叠长方形的一边，使点落在边的点处，已知，，则______．16．如图，在矩形中，，点是直线上一动点，若满足是等腰三角形的点有且只有3个，则的长为______．三、解答题（共86分）17．（8分）（1）； （2）．18．（8分）根据下列条件求值：（1）已知，求代数式的值；（2）已知，求的值．19．（8分）如图，平行四边形中，过的中点，与边、分别相交于点、．试说明四边形是平行四边形．20．（10分）在中，，，三边长分别为，，，求这个三角形面积，小明同学在解答这道题时，先建立了一个正方形网格（每个小正方形的边长为1），再在网格中画出格点，借用网格就能计算出它的面积．（1）的面积是多少？（2）如果三边的长分别为，，，请利用图2的正方形网格（每个小正方形的边长为1）画出相应的格点，并直接写出的面积为______．21．（10分）如图，矩形的对角线，相交于点，，．（1）求证：四边形是菱形；（2）若，，求菱形的面积．22．（10分）如图，四边形中，，，分别是对角线，的中点，连接．（1）求证：；（2）当，时，求的长．23．（10分）如图，城气象台测得台风中心在城正西方向的处，以每小时的速度向北偏东的方向移动，距离台风中心的范围内是受台风影响的区域．（1）城是否受到这次台风的影响？为什么？（2）若城受到这次台风影响、那么城遭受这次台风影响有多长时间？24．（10分）阅读材料：小敏在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方．例如：．善于思考的小敏进行了以下探索：当、、、均为整数时，若，则有．，．这样小敏就找到了一种把类似的式子化为平方式的方法．请你仿照小敏的方法探索并解决下列问题：（1）当、、、均为整数时，若，用含、的式子分别表示、，则：______，______；（2）若，且、、均为正整数，求的值；（3）计算式子化简的结果．25．（12分）如图1，在菱形中，，点，分别在边，上，，，连