第七章 平面直角坐标系 复习 课件 2023-2024学年人教版数学七年级下册

复习第七章平面直角坐标系考点❶

有序数对典例1如图甲处表示2街4巷的十字路口，如果用(2，4)表示甲处的位置，那么乙处的位置可以表示为(

)A．(2，4)B．(3，4)C．(4，3)D．(4，2)C考点梳理考点❷

平面直角坐标系及点的坐标特征典例2已知平面直角坐标系中点A的坐标为(－5，6)，则下列结论正确的是(

)A．点A到x轴的距离为5B．点A到y轴的距离为6C．点A在第一象限D．点A在第二象限D典例3已知点A(－1，3)和点B(3，m－1)，如果直线AB∥x轴，那么m的值为(

)A．1

B．－4 C．4

D．3C典例4已知A(a－3，a2－4)，求a的值及点A的坐标．(1)当点A在x轴上；(2)当点A在y轴上．

∴点A的坐标为(0，5)．∴a2－4＝5．(2)∵点A在y轴上，∴a－3＝0，即a＝3．∴点A的坐标为(－1，0)或(－5，0)．∴a－3＝－1或－5．解：(1)∵点A在x轴上，∴a2－4＝0，即a＝±2．考点❸

用坐标表示位置典例5如图所示的围棋棋盘放在平面直角坐标系内，黑棋A的坐标为(1，2)，黑棋C的坐标为(2，0)，那么白棋B的坐标是

．

(－1，－2)

典例6

(教材P84习题T4·改编)图中标明了小强家附近的一些地方．(1)写出公园、游艺场和学校的坐标；(2)早晨，小强从家里出发，沿点(－3，－1)，(－1，－2)，(0，－1)，(2，－2)，(1，0)，(1，3)，(－1，2)的路线转了一下，又回到家里，写出他路上经过的地方．解：(1)公园(3，－1)，游艺场(3，2)，学校(1，3)．(2)邮局、移动通讯、幼儿园、消防队、火车站、学校、糖果店．考点❹

用坐标表示平移典例7如图，平行四边形ABCD四个顶点的坐标分别为A(－2，2)，B(2，2)，C(1，0)，D(－3，0)．将这个平行四边形向右平移1个单位长度后，再向下平移3个单位长度，得到平行四边形A1B1C1D1．请画出平移后的图形，并指出其各个顶点的坐标．解：平移后的图形如图所示，平行四边形A1B1C1D1的四个顶点坐标为A1(－1，－1)，B1(3，－1)，C1(2，－3)，D1(－2，－3)．答图1．点P(4，7)到x轴的距离是(

)A．4 B．7 C．5 D．11B课堂检测2．如果点A(－3，b)在第三象限，则b的取值范围是(

)A．b＜0 B．b≤0

C．b≥0 D．b＞0A3．在平面直角坐标系中，将点A(－1，2)向右平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度，得到点P，则点P的坐标为(

)A．(－4，2)

B．(－2，2)C．(1，2)

D．(2，4)D4．在平面直角坐标系中，已知点P(2a－4，a＋3)在y轴上，则点P'(－a＋4，3a－1)所在的象限为(

)A．第一象限

B．第二象限C．第三象限

D．第四象限A5．如图，渔船A与港口B相距15海里，我们用有序数对(南偏西40°，15海里)来描述渔船A相对港口B的位置，那么港口B相对渔船A的位置可描述为(

)A．(南偏西50°，15海里)B．(北偏西40°，15海里)C．(北偏东50°，15海里)D．(北偏东40°，15海里)D6．在平面直角坐标系中，有A(0，3)，B(2，1)，C(－3，－3)三点．(1)请在直角坐标系中描出各点，并画出三角形ABC；(2)求三角形ABC的面积．

答图7．已知线段MN＝4，MN∥y轴，若点M的坐标为(－1，2)，则点N的坐标为

．

(－1，6)或(－1，－2)

8．已知a，b都是实数，设点P(a，b)，若满足3a＝2b＋5，则称点P为“梦想点”．(1)判断点A(3，2)是否为“梦想点”；(2)若点Q(m－1，3m＋2)是“梦想点”，请判断点Q在第几象限，并说明理由．

∴点Q在第三象限．∴点Q的坐标为(－5，－10)．∴m－1＝－5，3m＋2＝－10．∴3(m－1)＝2(3m＋2)＋5，解得m＝－4．∵点Q(m－1，3m＋2)是“梦想点”，(2)点Q在第三象限．理由如下：∴3×3＝2×2＋5．∴A(3，2)是“梦想点”．解：(1)当点A的坐标为(3，2)时，3×3＝9，2×2＋5＝4＋5＝9，A．(1011，0)

B．(1012，1)C．(1012，0)

D．(1

011，1)9．如图，在直角坐标系中，一个智能机器人接到的指令是：从原点O出发，按“向上→向右→向下→向右”的方向依次不断移动，每次移动1个单位长度，其移动路线如图所示，第1次移动到点A1，第2次移动到点A2，…第n次移动到点An，则点A2023的坐标是(

)A1．电影院里3排2列可以用有序数对(3，2)表示，宁宁坐在4排5列的座位，用有序数对可表示为

．

(4，5)

基础提升2．在平面直角坐标系中，点(0，－3)在(

)A．x轴的正半轴

B．y轴的负半轴C．x轴的负半轴

D．y轴的正半轴B3．如图，小明用手盖住的点的坐标可能为(

)A．(2，3)B．(2，－3)C．(－2，3)D．(－2，－3)B4．平面直角坐标系中，将点A(－1，2)先向左平移2个单位长度，再向上平移4个单位长度后得到的点A1的坐标为

．

(－3，6)

5．在平面直角坐标系中，对于点P(3，4)，下列说法错误的是(

)A．点P向左平移三个单位长度后落在y轴上B．点P的纵坐标是4C．点P到y轴的距离是3D．它与点(4，3)表示同一个点D6．点M(－2，5)是由点N向上平移3个单位长度得到的，则点N的坐标为(

)A．(2，0)

B．(2，1)C．(－2，2) D．(－2，－3)C7．已知点A在第四象限，到x轴的距离是5，到y轴的距离是6，点A的坐标为(

)A．(－5，6)

B．(－6，5)C．(5，－6)

D．(6，－5)D8．在平面直角坐标系中，将点M(2a－1，a－3)向左平移3个单位长度后在y轴上，则点M的坐标是(

)A．(－1，－4)

B．(3，－1)C．(3，－5)

D．(－1，－3)B9．甲、乙、丙三人所处位置不同，甲说：“以我为坐标原点，乙的位置是(2，3)”，丙说：“以我的位置为坐标原点，乙的位置是(－3，－2)”，若以乙为坐标原点，则甲的坐标为

，丙的坐标为

．

(3，2)

(－2，－3)

10．已知点P(2a－2，a＋5)．(1)若点P在x轴上，求出点P的坐标；解：(1)∵点P在x轴上，∴a＋5＝0．∴a＝－5．∴2a－2＝2×(－5)－2＝－12．∴P(－12，0)．10．已知点P(2a－2，a＋5)．(2)在第四象限内有一点Q的坐标为(4，b)，直线PQ∥y轴，且PQ＝10，求出点Q的坐标．(2)∵直线PQ∥y轴，