（分数乘除法混合运算）（教案）青岛版六年级上册数学

/教案：分数乘除法混合运算教学目标：1.让学生掌握分数乘除法混合运算的运算顺序和计算方法。2.培养学生运用分数乘除法混合运算解决实际问题的能力。3.培养学生良好的数学思维习惯和合作意识。教学重点：1.分数乘除法混合运算的运算顺序。2.分数乘除法混合运算的计算方法。教学难点：1.分数乘除法混合运算在实际问题中的应用。2.学生对运算顺序的掌握。教学准备：1.教学课件或黑板。2.练习题。教学过程：一、导入1.引导学生回顾分数乘除法的基本概念和计算方法。2.提问：同学们，我们已经学习了分数乘除法，那么在解决实际问题时，我们经常会遇到分数乘除法混合运算，你们知道该如何计算吗？二、新课讲解1.讲解分数乘除法混合运算的运算顺序：先乘除后加减，从左到右依次进行。2.讲解分数乘除法混合运算的计算方法：a.乘法：将分子相乘的积作为新分数的分子，分母相乘的积作为新分数的分母，然后进行约分。b.除法：将除数的分子与被除数的分母相乘的积作为新分数的分子，除数的分母与被除数的分子相乘的积作为新分数的分母，然后进行约分。3.通过例题进行讲解和示范。三、课堂练习1.让学生独立完成练习题，教师巡回指导。2.针对学生普遍存在的问题进行讲解和指导。四、巩固提高1.让学生进行小组合作，共同解决实际问题。2.教师挑选一些具有代表性的问题进行讲解和指导。五、课堂小结1.让学生总结本节课所学内容，加深对分数乘除法混合运算的理解。2.强调分数乘除法混合运算在实际问题中的应用。六、课后作业（课后作业）1.完成练习册上的相关习题。2.预习下一节课的内容。教学反思：本节课通过讲解、示范、练习和小组合作等方式，让学生掌握了分数乘除法混合运算的运算顺序和计算方法。在教学过程中，要注意引导学生运用所学知识解决实际问题，培养学生的数学思维习惯和合作意识。同时，教师还要关注学生的学习情况，及时进行讲解和指导，确保学生对知识的掌握。重点关注的细节：分数乘除法混合运算的运算顺序和计算方法详细补充和说明：一、运算顺序在分数乘除法混合运算中，运算顺序是非常重要的。正确的运算顺序可以避免计算错误，提高计算效率。分数乘除法混合运算的运算顺序是：先乘除后加减，从左到右依次进行。这意味着在计算过程中，我们需要先计算乘法和除法，然后再计算加法和减法。同时，我们需要按照从左到右的顺序进行计算，即先计算第一个乘法或除法，然后再计算第二个乘法或除法，以此类推。二、计算方法在分数乘除法混合运算中，计算方法是关键。正确的计算方法可以确保计算结果的准确性。下面是分数乘除法混合运算的计算方法：1.乘法：将分子相乘的积作为新分数的分子，分母相乘的积作为新分数的分母，然后进行约分。具体步骤如下：a.将两个分数的分子相乘，得到新分数的分子。b.将两个分数的分母相乘，得到新分数的分母。c.对新分数进行约分，即找到分子和分母的最大公约数，然后将分子和分母同时除以最大公约数。2.除法：将除数的分子与被除数的分母相乘的积作为新分数的分子，除数的分母与被除数的分子相乘的积作为新分数的分母，然后进行约分。具体步骤如下：a.将除数的分子与被除数的分母相乘，得到新分数的分子。b.将除数的分母与被除数的分子相乘，得到新分数的分母。c.对新分数进行约分，即找到分子和分母的最大公约数，然后将分子和分母同时除以最大公约数。三、注意事项在进行分数乘除法混合运算时，需要注意以下几点：1.在计算过程中，要注意保持分子和分母的对应关系，避免出现分子与分母不匹配的情况。2.在进行乘法和除法运算时，要先将分子和分母分别相乘或相除，然后再进行约分。3.在进行约分时，要找到分子和分母的最大公约数，然后将分子和分母同时除以最大公约数。4.在解决实际问题时，要注意将问题中的信息转化为分数形式，然后运用分数乘除法混合运算的方法进行计算。四、例题解析下面通过一个例题来解析分数乘除法混合运算的运算顺序和计算方法：例题：计算(3/4)×(2/3)÷(1/2)解析：1.首先，根据运算顺序，我们先进行乘法运算。2.将分子相乘，得到新分数的分子：3×2=6。3.将分母相乘，得到新分数的分母：4×3=12。4.对新分数进行约分，找到分子和分母的最大公约数，然后将分子和分母同时除以最大公约数。这里，6和12的最大公约数是6，所以我们将分子和分母同时除以6，得到新分数：6/12=1/2。5.接下来，我们进行除法运算。6.将除数的分子与被除数的分母相乘，得到新分数的分子：1×2=2。7.将除数的分母与被除数的分子相乘，得到新分数的分母：2×1=2。8.对新分数进行约分，找到分子和分母的最大公约数，然后将分子和分母同时除以最大公约数。这里，2和2的最大公约数是2，所以我们将分子和分母同时除以2，得到新分数：2/2=1。综上所述，(3/4)×(2/3)÷(1/2)的计算结果是1。通过以上解析，我们可以看到，在分数乘除法混合运算中，正确的运算顺序和计算方法是关键。我们需要先进行乘法和除法运算，然后再进行约分。同时，我们要注意保持分子和分母的对应关系，避免出现错误。在解决实际问题时，我们要将问题中的信息转化为分数形式，然后运用分数乘除法混合运算的方法进行计算。在解决实际问题时，分数乘除法混合运算的应用尤为重要。以下是通过实际例题来进一步说明分数乘除法混合运算的应用方法和步骤。例题：小明有3升橙汁，他打算用这些橙汁来制作果汁。每次制作1升果汁需要1/4升柠檬汁。如果小明想用完所有的橙汁，他需要多少升柠檬汁？解析：1.首先，我们要确定问题中涉及到的运算。小明有3升橙汁，每次制作1升果汁需要1/4升柠檬汁，所以我们需要计算3升橙汁能制作多少升果汁，然后乘以每升果汁所需的柠檬汁量。2.将问题转化为分数乘除法混合运算。3升橙汁相当于3/1升橙汁，每升果汁需要1/4升柠檬汁。3.根据运算顺序，我们先进行乘法运算。计算3/1乘以1/4，即：(3/1)×(1/4)=(3×1)/(1×4)=3/44.因此，小明需要3/4升柠檬汁来制作完所有的橙汁。通过这个例题，我们可以看到分数乘除法混合运算在实际问题中的应用。关键在于将实际问题转化为分数运算，然后按照正确的运算顺序进行计算。在解决实际问题时，学生应该首先识别问题中的关键信息，确定所需的运算，然后将这些信息转化为分数形式，最后应用分数乘除法混合运算的规则进行计算。总结：分数乘除法混合运算是小学数学教学中的一个重要内容。在教学过程中，