安徽省滁州市桥湾中学高一数学理联考试题含解析

安徽省滁州市桥湾中学高一数学理联考试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.某初级中学领导采用系统抽样方法，从该校预备年级全体800名学生中抽50名学生做牙齿健康检查。现将800名学生从1到800进行编号，求得间隔数k=16，即每16人抽取一个人。在1~16中随机抽取一个数，如果抽到的是7，则从33~48这16个数中应取的数是A．40

B．39

C．38

D．37参考答案：B略2.的值为（

）A．－4

B．4

C．2

D．－2参考答案：D3.函数y=sin（2x+）的图象经过平移后所得图象关于点（，0）中心对称，这个平移变换可以是（）A．向左平移个单位 B．向左平移个单位C．向右平移个单位 D．向右平移个单位参考答案：C【考点】函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．【分析】利用函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，正弦函数的图象的对称性，得出结论．【解答】解：由于函数y=sin（2x+）的图象的一个对称中心为（﹣，0），经过平移后所得图象关于点（，0）中心对称，故这个平移变换可以是向右平移个单位，故选：C．4.设，则（

）

A.

B.

C.

D.参考答案：A略5.从1,2,3,4,5五个数中，任取两个数，则这两个数的和是3的倍数的概率为（

）A．

B．

C.

D．参考答案：C6.已知角的终边过点，，则的值是（

）A．1或－1

B．或 C．1或

D．－1或参考答案：B7.下列函数中，既是奇函数，又是增函数的是（

）A．

B．

C.

D．参考答案：D函数的定义域为是非奇非偶函数；函数的定义域为是非奇非偶函数函数的定义域为且，故函数是偶函数函数的定义域为故函数是奇函数，且在上是增函数故选D

8.下列四个函数中，在（0，+∞）上为增函数的是（A）f（x）＝3－x（B）f（x）＝x2－3x（C）f（x）＝－｜x｜（D）f（x）＝－参考答案：D9.若函数，，则的最大值为

（

）A．1

B．

C．

D．参考答案：C10.下列各角中，与60°角终边相同的角是（）A．﹣60° B．600° C．1020° D．﹣660°参考答案：D【考点】终边相同的角．【专题】计算题；转化思想；定义法；三角函数的求值．【分析】与60°终边相同的角一定可以写成k×360°+60°的形式，k∈z，检验各个选项中的角是否满足此条件．【解答】解：与60°终边相同的角一定可以写成k×360°+60°的形式，k∈z，令k=﹣2可得，﹣660°与60°终边相同，故选D．【点评】本题考查终边相同的角的特征，凡是与α终边相同的角，一定能写成k×360°+α，k∈z的形式．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.函数的定义域为．参考答案：（，1]【考点】对数函数的定义域；函数的定义域及其求法．【专题】计算题．【分析】函数的定义域为：{x|}，由此能求出结果．【解答】解：函数的定义域为：{x|}，解得{x|}，故答案为：（]．【点评】本题考查对数函数的定义域，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答．12.若向量与平行．则y=__．参考答案：【分析】由题意利用两个向量共线的性质，两个向量坐标形式的运算法则，求得的值．【详解】由题意，向量与平行，所以，解得．故答案为．【点睛】本题主要考查了两个向量共线的性质，两个向量坐标形式的运算，着重考查了推理与计算能力，属于基础题．13.若tanα＝2，则sinα·cosα的值为

．参考答案：试题分析：，答案为．考点：同角三角函数的平方关系与商数关系14.关于有如下命题，1

若，则是的整数倍;②函数解析式可改为③函数图象关于对称，④函数图象关于点对称。其中正确的命题是参考答案：②15.设变量x，y满足约束条件则目标函数的最大值为

。参考答案：3画出约束条件的可行域，如图所示：目标函数z=x+y经过可行域A点时，目标函数取得最大值.由可得，目标函数z=x+y的最大值为3.

16.已知且对任何，都有：①，②，给出以下三个结论：(1)；(2)；(3)，其中正确的是________．参考答案：17.某市要对两千多名出租车司机的年龄进行调查，现从中随机抽出100名司机，已知抽到的司机年龄都在[20，45）岁之间，根据调查结果得出司机的年龄情况残缺的频率分布直方图如图所示，利用这个残缺的频率分布直方图估计该市出租车司机年龄的中位数大约是岁．参考答案：33.6【考点】频率分布直方图．【分析】先求出年龄在25～30之间的频率，再求出中位数即可．【解答】解：根据频率和为1，得；年龄在25～30之间的频率是1﹣（0.01+0.07+0.06+0.02）×5=0.2；∵0.01×5+0.2=0.25＜0.5，0.25+0.07×5=0.6＞0.5，令0.25+0.07x=0.5，解得x≈3.6；∴估计该市出租车司机年龄的中位数大约是30+3.6=33.6．故答案为：33.6．三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知不共线，向量，且，求k的值.参考答案：【分析】由向量平行，得存在，使得，再利用不共线可得．【详解】∵，∴由共线向量，知存在，使得，即不共线，，即.【点睛】本题考查平面向量共线定理，掌握平面向量共线的充要条件是解题基础．19.(本题满分12分)已知函数.（Ⅰ）求函数的值域．（Ⅱ）解不等式．参考答案：（Ⅰ）函数的定义域是，当时，，等号在，即成立，因函数是奇函数，所以当时，，所以函数的值域是.………………6分（Ⅱ）∵，∴，∴，∴，或，∴或，所以，不等式的解集是．……12分20.已知与的夹角为，求的值参考答案：解析：21.（10分）已知函数f（x）=x+（Ⅰ）判断函数的奇偶性，并加以证明；（Ⅱ）用定义证明f（x）在（0，1）上是减函数；（Ⅲ）函数f（x）在（﹣1，0）上是单调增函数还是单调减函数？（直接写出答案，不要求写证明过程）．参考答案：考点： 奇偶性与单调性的综合．专题： 常规题型．分析： （I）用函数奇偶性定义证明，要注意定义域．（II）先任取两个变量，且界定大小，再作差变形看符号，（III）由函数图象判断即可．解答： 证明：（I）函数为奇函数（II）设x1，x2∈（0，1）且x1＜x2=∵0＜x1＜x2＜1，∴x1x2＜1，x1x2﹣1＜0，∵x2＞x1∴x2﹣x1＞0．∴f（x2）﹣f（x1）＜0，f（x2）＜f（x1）因此函数f（x）在（0，1）上是减函数（III）f（x）在（﹣1，0）上是减函数．点评： 本题主要考查函数奇偶性和单调性定义，要注意奇偶性要先判断，单调性变形要到位．22.△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，已知,则A=A.