上海市长宁区高级中学2022-2023学年数学九年级上册期末调研试题含解析

2022-2023学年九上数学期末模拟试卷

注意事项

1.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回.

2.答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置.

3.请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符.

4.作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他

答案.作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效.

5.如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗.

一、选择题（每题4分，共48分）

1.已知次?=〃，则下列各式不成立的是（）

ac

B.———

db

)

3.已知反比例函数y=—的图象经过点（3,2）,那么下列四个点中，也在这个函数图象上的是（)

x

A.(3,-2)C.(1,-6)D.(-6,1)

4.若△ABC与ADEF相似，相似比为2：3,则这两个三角形的面积比为（）

A.2：3B.3：2C.4：9D.9：4

5.如图，点A。",”），B[4,-1在双曲线y=±上，且若AAOB的面积为竺，贝!]/%+〃=（）.

12；x4

D.373

6.把边长相等的正六边形A3CDE厂和正五边形GHCQL的。边重合，按照如图所示的方式叠放在一起，延长LG交

A尸于点尸，贝!]NAPG=（）

4

G

5VJ£

CD

A.141°B.144°C.147°D.150°

7.如果二次函数y=（x—加了+〃的图像如图所示，那么一次函数y=〃比+〃的图像经过（）

B.第一、三、四象限

C.第一、二、四象限D.第二、三、四象限

8.如图，四边形ABCD和A'3'C'D'是以点。为位似中心的位似图形，若。£>:。。'=3:5,则四边形ABC。与四边

形AB'C。'的面积比为（）

A.9:16B.3:5C.9:25D.瓜亚

9.将抛物线y=3/一1向右平移2个单位，则所得抛物线的表达式为（）

A.y=3x2-3B.y=3x2+1

C.y=3（x+2）2—lD.y=3（x-2）2-l

10.某公司为调动职工工作积极性，向工会代言人提供了两个加薪方案，要求他从中选择：

方案一：是12个月后，在年薪20000元的基础上每年提高500元（第一年年薪20000元）；

方案二：是6个月后，在半年薪10000元的基础上每半年提高125元（第6个月末发薪水1000（）元）;

但不管是选哪一种方案，公司都是每半年发一次工资，如果你是工会代言人，认为哪种方案对员工更有利？（）

A.方案一B.方案二

C.两种方案一样D.工龄短的选方案一，工龄长的选方案二

11.若抛物线.丫=/+公・的对称轴是直线x=2,则方程尤2+^=5的解是（）

A.X]=1,x、=5B.玉=1,X、=—5C.X1=-1，X[=5D.%=-1，=—5

12.小思去延庆世界园艺博览会游览，如果从永宁瞻胜、万芳华台、丝路花雨、九州花境四个景点中随机选择一个进

行参观，那么他选择的景点恰为丝路花雨的概率为（）

1111

A.—B.—C.一D.—

24816

二、填空题（每题4分，共24分）

13.已知a=3+20,b=3-25/2»则a?b+ab2=

14.如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标是（20,0）,点B的坐标是（16,0）,点C、D在以0A为直径的半圆M

上，且四边形OCDB是平行四边形，则点C的坐标为.

15.如图，△ABC绕点A逆时针旋转得到△ABC,点C在AB'上，点C的对应点C，在BC的延长线上，若NBAC'

16.如图，在菱形ABC。中，边长为10,NA=60°.顺次连结菱形ABC。各边中点，可得四边形为四6，；顺次

连结四边形各边中点，可得四边形；顺次连结四边形482c22各边中点，可得四边形A383cjA；

按此规律继续下去….则四边形如9的周长是

17.若二次函数y=4--4x+〃的图像与x轴只有一个公共点，贝I实数及=.

18.如图，抛物线yi=a（x+2）2+m过原点，与抛物线丫2=；（x-3）?+n交于点A（1,3）,过点A作x轴的平行线,

分别交两条抛物线于点B,C.下列结论：①两条抛物线的对称轴距离为5；②x=0时，也=5；③当x>3时，yz

>0；④y轴是线段BC的中垂线.正确结论是（填写正确结论的序号）.

19.（8分）已知二次函数的图象顶点是（-1,2）,且经过（1,-3）,求这个二次函数的表达式.

20.（8分）已知，如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O,过点C作BD的平行线，过点D作AC的

平行线，两线交于点P.

①求证：四边形CODP是菱形.

②若AD=6,AC=10,求四边形CODP的面积.

21.（8分）如图，在平面直角坐标系中，点B的坐标是（26,2）,将线段OB绕点。顺时针旋转120。，点B的对

（1）①求点B绕点O旋转到点Bi所经过的路程长;

②在图中画出381，并直接写出点％的坐标是；

(2)有7个球除了编号不同外，其他均相同，李南和王易设计了如下的一个规则：

4V12V7装入不透明的甲袋，。-1-2-6装入不透明的乙袋，李南从甲袋中，王易从

乙袋中，各自随机地摸出一个球(不放回)，把李南摸出的球的编号作为横坐标x,把王易摸出的球的编号作为纵坐标

y,用列表法或画树状图法表示出(x,y)的所有可能出现的结果；

(3)李南和王易各取一次小球所确定的点(x,y)落在上的概率是.

22.(10分)已知二次函数.丫=⑪2+汝+。中，函数》与自变量x的部分对应值如下表：

X・・・—10123・・・

y…105212•・・

(1)求该二次函数的表达式；

(2)当y>5时，x的取值范围是.

23.(10分)如图，抛物线y=-x2+bx+c与x轴相交于A(―1,0),B(5,0)两点.

(1)求抛物线的解析式；

(2)在第二象限内取一点C,作CD垂直x轴于点D,链接AC,且AD=5,CD=8,将RtAACD沿x轴向右平移m

个单位，当点C落在抛物线上时，求m的值；

(3)在(2)的条件下，当点C第一次落在抛物线上记为点E,点P是抛物线对称轴上一点.试探究：在抛物线上是

否存在点Q,使以点B、E、P、Q为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请出点Q的坐标；若不存在，请说明理由.

24.(10分)阅读以下材料，并按要求完成相应地任务：

莱昂哈德•欧拉亿e。"痴"EMer)是瑞士数学家，在数学上经常见到以他的名字命名的重要常数，公式和定理，下面是欧

拉发现的一个定理:在4ABC中,R和r分别为外接圆和内切圆的半径,O和I分别为其外心和内心，则0/2=夫2一

如图1,。。和。1分别是△ABC的外接圆和内切圆，OI与AB相切分于点F,设。。的半径为R,的半径为r,外

心0（三角形三边垂直平分线的交点）与内心I（三角形三条角平分线的交点）之间的距离OI=d,则有d2=R2-2Rr.

下面是该定理的证明过程（部分）：

延长AI交。O于点D,过点I作。O的直径MN,连接DM,AN.

VZD=ZN,NDMI=NNAI（同弧所对的圆周角相等），

/.△MDI^AANL

IMID

：.—=—,

1AIN

二IAID=IMIN①,

如图2,在图1（隐去MD,AN）的基础上作。O的直径DE,连接BE,BD,BI,IF,

丫DE是。O的直径，/.NDBE=90°,

V©I与AB相切于点F,:.ZAFI=90°,

.*.ZDBE=ZIFA,

：NBAD=NE（同弧所对圆周角相等），

/.△AIF^AEDB,

IAIF

：,——=—,：•IABD=DEIF②,

DEBD

任务：（1）观察发现：lM=R+d,IN=（用含R,d的代数式表示）；

⑵请判断BD和ID的数量关系，并说明理由；

（3）请观察式子①和式子②，并利用任务（1）,（2）的结论，按照上面的证明思路，完成该定理证明的剩余部分；

（4）应用：若△ABC的外接圆的半径为5cm,内切圆的半径为2cm,则△ABC的外心与内心之间的距离为cm.

25.（12分）如图1,水平放置一个三角板和一个量角器，三角板的边AB和量角器的直径DE在一条直线上,

ZACB=90°,NBAC=30。，OD=3cm,开始的时候BD=lcm,现在三角板以2cm/s的速度向右移动.

（1）当点B于点O重合的时候，求三角板运动的时间；

（2）三角板继续向右运动，当B点和E点重合时，AC与半圆相切于点F,连接EF,如图2所示.

①求证：EF平分NAEC；

②求EF的长.

26.如图，在平面直角坐标系中，将一个图形绕原点顺时针方向旋转90"称为一次"直角旋转，已知AABC的三个顶点

的坐标分别为A(-2,3),8(—1,—1),C(-4,0),完成下列任务：

(1)画出AABC经过一次直角旋转后得到的4G；

(2)若点P(x,y)是A/3C内部的任意一点，将AABC连续做"次“直角旋转”(〃为正整数)，点P的对应点4的坐

标为(―x,—V),则〃的最小值为；此时，AABC与4G的位置关系为

⑶求出点A旋转到点4所经过的路径长.

参考答案

一、选择题(每题4分，共48分)

1、D

【分析】利用比例的性质进行逐一变形，比较是否与题目一致，即可得出答案.

【详解】A：因为9=£所以ab=cd,故A正确；

cb

B：因为q=£所以ab=cd,故B正确；

db

C：因为a+c=所以(a+c)b=(d+b)c,化简得ab=cd,故选项C正确；

cb

D：因为史史=史史所以(a+l)(b+l)=(d+l)(c+l),化简得ab+a+b=cd+d+c,故选项D错误；

c+1b+\

故答案选择D.

【点睛】

本题考查的是比例的性质，难度不大，需要熟练掌握相关基础知识，重点需要熟练掌握去括号法则.

2、A

【解析】解：•.•二次函数y=ax2-bx+2的图象开口向上，

.,.a>0；

b

,对称轴X=——<0,

2a

.,.b<0；

因此-a<0,b<0

二综上所述，函数y=-ax+b的图象过二、三、四象限.

即函数y=-ax+b的图象不经过第一象限.

故选A.

3、B

【解析】反比例函数图象上的点横坐标和纵坐标的积为k,把已知点坐标代入反比例解析式求出k的值，即可做出判

断.

【详解】解：解：把(2,3)代入反比例解析式得：k=6,

.•.反比例解析式为y=-,

x

则(-2,-3)在这个函数图象上，

故选：B.

【点睛】

此题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，熟练掌握待定系数法是解本题的关键.

4、C

【分析】由AABC与4DEF相似，相似比为2：3,根据相似三角形的性质，即可求得答案.

【详解】..•△ABC与4DEF相似，相似比为2：3,

二这两个三角形的面积比为4：1.

故选C.

【点睛】

此题考查了相似三角形的性质.注意相似三角形的面积比等于相似比的平方.

5、A

【分析】过点A作ACJLx轴，过点B作BDL轴,垂足分别为点C,点D,根据待定系数法求出A的值，设点A。％

利用aAOB的面积=梯形ACDB的面积+aAOC的面积-△BOD的面积=梯形ACDB的面积进行求解即可.

【详解】如图所示，过点A作AC^x轴，过点B作BD_Lx轴，垂足分别为点C,点D,

3

由题意知，A=4x-=6,

2

设点,

/.△AOB的面积=梯形ACDB的面积+Z\AOC的面积-ABOD的面积=梯形ACDB的面积，

.。1/36、，，、45

••SAAOB=-x（-+—）x（4-m）=—,

22m4

解得，m=1或加=-16（舍去），

经检验，加=1是方程的解，

・,•几=6,

:.m+n=7,

故选A.

【点睛】

本题考查了利用待定系数法求反比例函数的表达式，反比例函数系数左的几何意义，用点A的坐标表示出AAOB的面

积是解题的关键.

6、B

【解析】先根据多边形的内角和公式分别求得正六边形和正五边形的每一个内角的度数，再根据多边形的内角和公式

求得NAPG的度数.

【详解】（6-2）*180。+6=120。，

（5-2）x180°v5=108°,

ZAPG=（6-2）x180°-120°x3-108°x2

=720°-360°-216°

=144°,

故选B.

【点睛】

本题考查了多边形内角与外角，关键是熟悉多边形内角和定理：(n-2)780(*3)且n为整数).

7、B

【分析】由二次函数解析式表示出顶点坐标，根据图形得到顶点在第四象限，求出m与n的正负，即可作出判断.

【详解】根据题意得：抛物线的顶点坐标为(m,n),且在第四象限，

n<0>

则一次函数y=mx+ii经过第一、三、四象限.

故选:B.

【点睛】

此题考查了二次函数与一次函数图象与系数的关系，熟练掌握二次函数及一次函数的图象与性质是解题的关键.

8、C

【解析】由位似图的面积比等于位似比的平方可得答案.

【详解】•：OD.OJJ=3:5

即四边形ABCD和AB'C'D'的位似比为3:5

四边形ABCD和A'B'C'D'的面积比为9:25

故选：C.

【点睛】

本题考查了位似图的性质，熟记位似图的面积比等于位似比的平方是解题的关键.

9、D

【分析】根据“左加右减，上加下减”的规律直接求得.

【详解】因为抛物线y=3x2-l向右平移2个单位，得：y=3(x-2)2-l,故所得抛物线的表达式为y=3(x-2)2-1.故选：D.

【点睛】

本题考查平移的规律，解题的关键是掌握抛物线平移的规律.

10、B

【分析】根据题意分别计算出方案一和方案二的第n年的年收入，进行大小比较，从而得出选项.

【详解】解：第n年：

方案一：12个月后，在年薪20000元的基础上每年提高500元，

第一年：20000元

第二年：20500元

第三年：21000元

第n年：20000+500(n-1)=500n+19500元,

方案二：6个月后，在半年薪10000元的基础上每半年提高125元，

第一年：20125元

第二年：20375元

第三年：20625元

第n年：10000+250(n-1)+10000+250(n-1)+125=500n+19625元，

由此可以看出方案二年收入永远比方案一，故选方案二更划算；

故选B.

【点睛】

本题考查方案选择，解题关键是准确理解题意根据题意列式比较方案间的优劣进行分析.

11、C

【分析】利用对称轴公式求出b的值，然后解方程.

【详解】解：由题意：x=~=2

2

解得：b=-4

x2+bx=5

X2-4X-5=0

(x-5)(x+l)=0

解得：=-1,马=5

故选：C

【点睛】

本题考查抛物线对称轴公式及解一元二次方程，熟记公式正确计算是本题的解题关键.

12、B

【分析】根据概率公式直接解答即可.

【详解】1•共有四个景点，分别是永宁瞻胜、万芳华台、丝路花雨、九州花境，

.•.他选择的景点恰为丝路花雨的概率为‘；

4

故选:B.

【点睛】

本题考查了概率的知识.用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比.

二、填空题(每题4分，共24分)

13、6

【解析】仔细观察题目，先对待求式提取公因式化简得ab(a+b),将“=3+2逝，6=3—2/，代入运算即可.

【详解】解:待求式提取公因式，得

a~b+ab2=ab(a+b),将已知代入，得

(3+2返卜(3-2扬*[(3+2夜)+(3-2何]=1乂6=6.

故答案为6.

【点睛】

考查代数式求值，熟练掌握提取公因式法是解题的关键.

14、(2,6)

【分析】此题涉及的知识点是平面直角坐标系图像性质的综合应用.过点M作MF_LCD于F,过C作CELOA于E,

在RtACMF中，根据勾股定理即可求得MF与EM,进而就可求得OE,CE的长，从而求得C的坐标.

【详解】•••四边形OCDB是平行四边形，点B的坐标为(16,0),

过点M作MFI.CD于居则CF=-CD=S,

2

过C作于E,

VA(20,0),

.,.04=20,0M=10,

:.OE=OM-ME=OM-CF=10-8=2,

连接MC,MC=-OA=W,

2

...在RtACM尸中，

MF=y]MC2-CF2=V102-82=6.

...点C的坐标为(2,6).

故答案为(2,6).

【点睛】

此题重点考察学生对坐标与图形性质的实际应用，勾股定理，注意数形结合思想在解题的关键.

15、1

【分析】根据旋转的性质和等腰三角形的性质即可得到结论.

【详解】解：••・△ABC绕点A逆时针旋转得到△AB，C，，

，NC，AB，=NCAB,AC=AC,

VZBAC'=80°,

:.ZC,AB,=ZCAB=-ZC,AB=40°,

2

...NACC，=70。，

.*.ZB=ZACCf-ZCAB=1°,

故答案为：L

【点睛】

本题考查了旋转的性质，等腰三角形的性质，三角形的外角的性质，正确的识别图形是解题的关键.

1fi5+5百

16、220,8

【分析】根据菱形的性质，三角形中位线的性质以及勾股定理求出四边形各边长，得出规律求出即可.

【详解】•.,菱形ABCD中，边长为10,NA=60°,

设菱形对角线交于点O,

二/ZMO=30。，

AOD=^AD=5,AO=y/3OD=5y/3，

：.BD=1O,AC=105

顺次连结菱形ABCD各边中点，

.,.△AAiDi是等边三角形，四边形A2B2c2D2是菱形，

111

.,.AiDi=AAi=-AB=5,CiDi=-AC=5Jr3.AB2=C2D=C2B2=A2D2=-AB=5,

22222

四边形A2B2c2D2的周长是：5X4=20,

同理可得出：A3D3=5X-,C3D3=-CIDI=-XSV3,

222

(1\21(1\2

AD=5X-，CSD=-C3D3=-x56,

55⑴52⑴

•*.四边形A2019B2019C2019D2019的周长是：5+^^

20IX

故答案为：手£

【点睛】

本题主要考查了菱形的性质以及矩形的性质和中点四边形的性质等知识，根据已知得出边长变化规律是解题关键.

17、1

【分析】二次函数y=4/—4x+〃的图象与X轴只有一个公共点，则从—4ac=0,据此即可求得.

【详解】解：y=4%2-4x+〃中，<2=4,b=Y,c=n,

h2—4ac=(T)2-4x4xn=16-16n=0»

解得：/i=l.

故答案为：1.

【点睛】

本题考查了抛物线与X轴的交点，二次函数y=ar2+/zr+c=0(a,b,c是常数，a/))的交点与一元二次方程

a?+bx+c=0根之间的关系.A=〃一4ac决定抛物线与x轴的交点个数.△=片一4ac>()时，抛物线与x轴有2

个交点；△=〃-4讹、=0时，抛物线与x轴有1个交点；4=。2一4。0〈0时，抛物线与x轴没有交点.

18、①③④

【分析】根据题意分别求出两个二次函数的解析式，根据函数的对称轴判定①；令x=0,求出yz的值，比较判定②；

观察图象，判定③；令y=3,求出A、B、C的横坐标，然后求出AB、AC的长，判定④.

【详解】•..抛物线yi=a(x+2)2+m与抛物线yz=；(x-3)?+n的对称轴分别为x=-2,x=3,

•••两条抛物线的对称轴距离为5,故①正确；

•.•抛物线y2=1(x-3)2+n交于点A(1,3),

2

A2+n=3,即n=l；

把x=0代入丫2=1(x-3)2+1得，y=—#5,②错误；

22

由图象可知，当x>3时，yi>y2,「.x>3时，yi-y2>0,③正确；

•・•抛物线y产a(x+2)2+m过原点和点A(1,3),

[4。+根=0

•**9

9a+m=3

f3

a=—

解得,，

m-------

15

.3/12

••y=g(x+2)--­

3io

令yi=3,则3=京》+2)一9一彳，

解得Xl=-5,X2=l,

/.AB=1-(-5)=6,

AA(1,3),B(-5,3)；

令y2=3,则g(x-3)2+1=3,

解得Xl=5,X2=l,

AC(5,3),

.•,AC=5-1=4,

.".BC=10,

，y轴是线段BC的中垂线，故④正确.

故答案为①③④.

【点睛】

本题考查了二次函数的性质，主要利用了待定系数法求二次函数解析式，已知函数值求自变量的值.

三、解答题(共78分)

19、y=--(x+1)"+2

【分析】根据二次函数解析式的顶点式以及待定系数法，即可得到答案.

【详解】把顶点(一1，2)代入丫=。(%-0)2+左得：y=«(x+l)2+2,

把(1,-3)代入y=a(x+l1+2得：a

...二次函数的表达式为：y=-=(x+l)“+2.

【点睛】

本题主要考查二次函数的待定系数法，掌握二次函数解析式的顶点式是解题的关键.

20、①证明见解析；(2)S爰彩CODP=24.

【解析】①根据DP〃AC,CP//BD,即可证出四边形CODP是平行四边形，由矩形的性质得出OC=OD,即可

得出结论；

②利用SACOD=SCODP,先求出SACOD,即可得.

【详解】证明：©VDP/7AC,CP/7BD

二四边形CODP是平行四边形，

,••四边形ABCD是矩形，

/.BD=AC,OD=BD,OC=AC,

11

AOD=OC,

...四边形CODP是菱形.

@VAD=6,AC=10

：-DC=\AC:-AD2=S

VAO=CO,

**.SACOD=SAADC=xxADxCD=12

••,四边形CODP是菱形，

•"•SACOD=S哪CODP=12，

•'•S哪CODP=24

【点睛】

本题考查了矩形性质和菱形的判定，解题关键是熟练掌握菱形的判定方法，由矩形的性质得出OC=OD.

81

21、(1)①一万；②见解析，Bi的坐标是(0,-4)；(2)见详解；(3)-

36

【分析】(1)①根据勾股定理算出OB的长，再根据弧长公式算出线段OB绕着O点旋转到Bi所经过的路径长；②由

①得NBOH=30。，结合图象得到旋转后的m的坐标；

(2)利用树状图得到所有可能的结果;

(3)计算各点到原点的距离，可判断点落在上的结果，即可求出概率.

【详解】解：(D①作BH，x轴于点H,

:

m-

-

_

•••点B的坐标是(2上,2),

/.BH=2,OH=2G，

120•万・48万

•••B绕点O旋转到点Bi所经过的路程长=

180T

②如图，为所作，过B作BH_Lx轴,

VtanZB0H=-^=—,

2V23

ZB0H=30",

XVZB0Bi=120",

AZH0Bi=90°，

...点&在y轴负半轴上

由旋转性质可知0B=0Bi=+22=4,所以点Bi的坐标是(0,-4)；

(2)画树状图为:

开始

X

y

共有12种等可能的结果：分别为(4,0)(4,-1)(4,-2)(4,-6)(屈,0)(V12,-l)(V12,-2)(V12,-6)(77,0)

（A/7,-1）（V7,-2）（/,-6）；

(3)(4,0)到原点的距离为：4,(4,-1)到原点的距离为：+(-1)2=JI7,(4,-2)到原点的距离为：

W+(_2丫=2下,(4,-6)到原点的距离为，42+(—6)2=2万,(a,0)到原点的距离是卮，(厄,T)到原

点的距离是』呵2+(_i)2=岳，(J瓦，一2)到原点的距离为：“屈丁+(—2)2=4,(J运-6)到原点的距离是

瓦¥+(-6)2=4框,(近，0)到原点的距离为近，(小,T)到原点的距离为，(V7y+(-1=2垃,(77,-2)

到原点的距离是，(良『+(-2)2=旧,(近，-6)到原点的距离为,可+(-6)2=届，

点(x,y)落在8小上的结果数为2,

21

所以点(x,y)落在上的概率=

126

【点睛】

本题考查作图一旋转变换、旋转性质、概率问题树状图、弧长等问题，难度适中.

22、(1)y=(》-2)一+1或y=f-4x+5；(2)x<()或x>4

【分析】(D根据抛物线的对称性从表格中得出其顶点坐标，设出顶点式，任意代入一个非顶点的点的坐标即可求解.

(2)结合表格及函数解析式及其增减性解答即可.

【详解】(1)由题意得顶点坐标为(2,1).设函数为y=a(x—2p+l.

由题意得函数的图象经过点(0,5),

所以5="x(—2『+1.

所以4=1.

所以两数的表达式为y=(%-2)2+1(或y=*2—4X+5)；

(2)由所给数据可知当x=2时，丁有最小值1,

二二次函数的对称轴为x=2.

又由表格数据可知当y〉5时，对应的x的范围为x<()或x>4.

【点睛】

本题考查的是确定二次函数的表达式及二次函数的性质，掌握二次函数的对称性及增减性是关键.

23、(1)y=-x*2+4x+5(2)m的值为7或9(3)Q点的坐标为(-2,-7)或(6,-7)或(4,5)

【分析】(D由A、B的坐标，利用待定系数法可求得抛物线的解析式；

(2)由题意可求得C点坐标，设平移后的点C的对应点为C，，则。点的纵坐标为8,代入抛物线解析式可求得C，

点的坐标，则可求得平移的单位，可求得m的值；

(3)由(2)可求得E点坐标，连接BE交对称轴于点M,过E作EF_Lx轴于点F,当BE为平行四边形的边时，过

Q作对称轴的垂线，垂足为N,则可证得△PQN^^EFB,可求得QN,即可求得Q到对称轴的距离，则可求得Q点

的横坐标，代入抛物线解析式可求得Q点坐标；当BE为对角线时，由B、E的坐标可求得线段BE的中点坐标，设Q

(x,y),由P点的横坐标则可求得Q点的横坐标，代入抛物线解析式可求得Q点的坐标.

【详解】(1),••抛物线y=-x2+bx+c与x轴分别交于A(-1,0),B(5,0)两点，

—1—/?+c=0仿=4

,,解得)

[-25+5b+c=Q[c=5

2

.•.抛物线解析式为y=-x+4x+5;

(2)VAD=5,且OA=1,

；.OD=6,且CD=8,

AC(-6,8),

设平移后的点c的对应点为C,则C点的纵坐标为8,

代入抛物线解析式可得8=-x?+4x+5,解得x=l或x=3,

••.C点的坐标为(1,8)或(3,8),

VC(-6,8),

二当点C落在抛物线上时，向右平移了7或9个单位，

.♦.m的值为7或9；

(3)Vy=-X2+4X+5=-(x-2)2+9,

...抛物线对称轴为x=2,

二可设P(2,t),

由(2)可知E点坐标为(1,8),

①当BE为平行四边形的边时，连接BE交对称轴于点M,过E作EF_Lx轴于点F,当BE为平行四边形的边时，过

Q作对称轴的垂线，垂足为N,如图，

贝!|NBEF=NBMP=NQPN,

在APQN和AEFB中

NQPN=NBEF

<NPMQ=NEFB

PQ=BE

.,.△PQN^AEFB(AAS),

.,.NQ=BF=OB-OF=5-1=4,

设Q(x,y),则QN=|x-2|,

|x-21=4,解得x=-2或x=6,

当x=-2或x=6时，代入抛物线解析式可求得y=-7,

，Q点坐标为(-2,-7)或(6,-7)；

②当BE为对角线时，

VB(5,0),E(1,8),

线段BE的中点坐标为(3,4),则线段PQ的中点坐标为(3,4),

设Q(x,y),且P(2,t),

.•.x+2=3x2,解得x=4,把x=4代入抛物线解析式可求得y=5,

.♦.Q(4,5)；

综上可知Q点