第4单元比例（单元测试卷）-2023-2024学年六年级下册数学 人教版

…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=PAGE1*2-11页共=SECTIONPAGES2*24页◎第=PAGE1*22页共=SECTIONPAGES2*24页第=PAGE1*2-11页共=SECTIONPAGES2*24页◎第=PAGE1*22页共=SECTIONPAGES2*24页保密★启用前第4单元比例检测卷-数学六年级下册人教版学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________题号一二三四五六总分得分一、选择题（共18分）1．如果2x＝3y，那么下面选项中正确的是（

）。A．2∶x＝3∶y B．x∶y＝2∶3 C．＝ D．＝2．把一个直径5毫米的手表零件，画在图纸上直径是10厘米，这幅图纸的比例尺是（

）。A．20∶1 B．1∶20 C．2∶1 D．1∶23．关于正比例的判断，有以下四种说法，不正确的是（

）。A．订同一份杂志的钱数和份数成正比例。B．正方形的面积和它的边长成正比例。C．八小时内，工人做零件的个数和做每个零件所用时间成正比例。D．平行四边形的面积与和它等底等高的三角形的面积成正比例。4．把改写成比例是（

）。A． B． C． D．5．乐乐沿着直尺的方向拉橡皮筋（如下图）。如果点的位置固定不变，将橡皮筋拉长，使点的位置到处，那么此时点的位置在（

）处。A．8 B．9 C．10 D．116．小林在一张比例尺是的地图上量得甲地到乙地的距离约8.5厘米，那么甲地到乙地的实际距离约（

）。A．10千米 B．85米 C．85千米 D．850千米二、填空题（每空2分，共18分）7．一个三角形的面积是，它的底和高成()比例。8．一张地图的比例尺为，把这个线段比例尺改写为数值比例尺是()。9．在一个比例中，两个外项互为倒数，其中一个内项是2.5，另一个内项是()。10．下表中，如果x与y成正比例，那么△＝()；如果x与y成反比例，那么△＝()。x94.5y3△11．边长是2厘米的正方形按3∶1的比放大后，得到的图形与放大前的图形的面积比()。12．吴媛和施燕从学校同时出发到图书馆去，当吴媛走了一半时，施燕离图书馆还有786米，速度不变，吴媛到图书馆时，施燕还有全程的没走，学校到图书馆有()米。13．若5A＝6B（A，B均不为0），则A∶B＝()∶()。三、判断题（共5分）14．圆的面积和半径成正比例。()15．在比例里，两个外项的积除以两个内项的积，商是1。()16．两个相关联的量不是正比例关系就是反比例关系。()17．在比例里，两个内项互为倒数，那么两个外项一定互为倒数。()18．如果把比例写成分数的形式，等号两端的分子和分母分别交叉相乘，它们的积相等。()四、计算题（共21分）19．求未知数。（共18分）7÷＝

∶5＝∶

∶＝∶×－2＝

＝

—15%＋20＝27.6520．列出比例式并求解。（共3分）一个数与12的比值等于8与3的比值，求这个数。五、作图题（共8分）21．先按2∶1的比画出正方形放大后的图形，再按1∶2的比画出三角形缩小后的图形。六、解答题（共30分）22．在比例尺为1∶6000000的地图上量得A、B两地相距8厘米，一辆货车以每小时80千米的速度从A地开往B地。需要多少小时到达？23．100千克黄豆可以榨豆油13千克，照这样计算，要榨豆油6.5吨，需黄豆多少吨？（用比例解决问题）24．一种汽车采用了节油技术，2个月节省汽油46千克，照这样计算，一年能节省汽油多少千克？（用比例解）25．世界上最粗的树是“百骑大栗树”，它生长在地中海西西里岛的埃特纳火山的山坡上。据悉，它的树干大约需要40个身高1.35m的小学生伸开双臂才能围住，换成身高1.8m的成年人，大约需要多少个成年人伸开双臂才能围住？（人双臂展开的长度约等于人的身高）（用比例知识解答）26．下图是某社区平面图，已知快乐书店到广场的实际距离是300米。（1）求出这幅平面图的比例尺。（2）肯德基到广场的实际距离是多少米？答案第=page11页，共=sectionpages22页答案第=page11页，共=sectionpages22页参考答案：1．D【分析】逆用比例的基本性质作答，即在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。【详解】因为x、y都不为零，且2x＝3y；所以x∶y＝3∶2；即＝或＝；所以选项中正确的是：＝。故答案为：D【点睛】本题主要是灵活利用比例的基本性质解决问题。2．A【分析】根据比例尺的意义解答，即比例尺是图上距离与实际距离的比。【详解】10厘米＝100毫米100∶5＝20∶1；故答案为：A。【点睛】本题主要考查了比例尺的意义，注意图上距离与实际距离的单位要统一。3．C【分析】根据正比例的定义，一一判定各个选项中两个数量间的关系，再选出正确选项即可。【详解】A．钱数等于份数乘单价，同一份杂志的单价一定，份数增加时钱数也增加。所以，订同一份杂志的钱数和份数成正比例；B．正方形的面积等于边长乘边长，边长增加时面积也增加，所以，正方形的面积和它的边长成正比例；C．工作时间一定时，做每个零件用时越短，能做的零件个数越多，所以，八小时内，工人做零件的个数和做每个零件所用时间成反比例；D．平行四边形的面积等于等底等高三角形面积的2倍，所以，平行四边形的面积与和它等底等高的三角形的面积成正比例。故答案为：C【点睛】本题考查了正比例，明确正比例的定义是解题的关键。4．C【分析】根据比例的基本性质，只要8和2.5同时在内项或外项，0.4和50同时在内项或外项即可。【详解】A．，8和2.5没有同时在内项或外项，错误；B．，8和2.5没有同时在内项或外项，错误；C．，8和2.5同时在外项，0.4和50同时在内项，正确；D．，8和2.5没有同时在内项或外项，错误。故答案为：C【点睛】关键是掌握比例的基本性质，比例的两内项积＝两外项积。5．A【分析】根据题意可知，BC和AC长度之间的比值一定，据此列比例解答。【详解】解：设此时B点的位置在x厘米处。9x＝12×6x＝8那么此时点的位置在8厘米处。故选择：A【点睛】此题考查了用比例解决实际问题，找准比例关系，认真解答即可。6．C【分析】比例尺＝，实际距离＝，据此解答。【详解】8.5÷＝8500000（厘米）＝85千米故答案为：C【点睛】本题考查图上距离与实际距离之间的转换，牢记比例尺、图上距离、实际距离这三者之间的关系是关键。7．反【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例。据此解答。【详解】三角形的底高面积因为三角形的面积为所以三角形的底高（一定），三角形的底和高乘积一定，所以底和高成反比例。【点睛】掌握正反比例的意义是解答此题的关键。8．1∶4000000【分析】观察线段比例尺，图上1cm对应40km，根据图上距离∶实际距离＝比例尺，写出图上距离与实际距离的比，化简即可。【详解】1cm∶40km＝1cm∶4000000cm＝1∶4000000，这个线段比例尺改写为数值比例尺是1∶4000000。【点睛】比例尺没有单位名称。为了方便，通常把比例尺的前项化作1（图上距离大于实际距离的，常把后项化为1）。9．【分析】互为倒数的两个数的乘积为1；再根据比例的基本性质，内项积等于外项积，据此计算即可。【详解】因为两个外项互为倒数，所以两个内项也互为倒数1÷2.5＝则另一个内项是。【点睛】本题考查比例的基本性质，明确内项积等于外项积是解题的关键。10．1.56【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系；两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系；据此解答。【详解】如果x与y成正比例，那么x与y的比值一定。4.5∶△＝9∶39△＝4.5×39△＝13.59△÷9＝13.5÷9△＝1.5如果x与y成反比例，那么x与y的乘积一定。4.5×△＝9×34.5△＝274.5△÷4.5＝27÷4.5△＝6【点睛】掌握正、反比例关系的意义是解答题目的关键。11．9∶1【分析】把边长2厘米的正方形按3∶1放大后，得到的新正方形的边长是3×2＝6厘米，再利用正方形的面积公式求出放大前后的两个正方形的面积，然后再求面积比即可解答。【详解】3×2＝6（厘米）（6×6）∶（2×2）＝36∶4＝9∶1【点睛】本题主要是考查图形的放大与缩小。本题也可这样理解：一个正方形的边长扩大或缩小n倍，它的面积将会扩大或缩小n2倍。12．1310【分析】由题意可知：设学校到图书馆的距离是x米，当吴媛走了一半时，施燕离图书馆还有786米，即吴媛走了x米时，施燕走了x－786米，速度不变，吴媛到图书馆时，施燕还有全程的没走，即当吴媛走了x米时，施燕走了x米，利用比例的意义进行解答即可。【详解】解：设学校到图书馆的距离为x米。x∶（x－786）＝x∶（1－）xx∶（x－786）＝x∶xx∶（x－786）＝5∶42x＝5x－39303x＝3930x＝1310则学校到图书馆有1310米。【点睛】本题考查用比例解决问题，明确两次走的路程是解题的关键。13．65【分析】根据比例的性质，把所给的等式5A＝6B（A，B均不为0），改写成一个外项是A，一个内项是B的比例，则和A相乘的数5就作为比例的另一个外项，和B相乘的数6就作为比例的另一个内项，据此写出比例。【详解】5A＝6B；则A∶B＝6∶5。【点睛】本题主要是灵活利用比例的基本性质解决问题。14．×【分析】S圆＝πr2，根据x÷y＝k（一定），x和y成正比例关系，进行分析。【详解】圆的面积÷半径＝圆周率×半径（不定），圆的面积和半径不成比例关系，所以原题说法错误。故答案为：×【点睛】关键是掌握并灵活运用圆的面积公式，理解正比例的意义。15．√【分析】比例的基本性质：两外项之积等于两内项之积；两个相同的数（0除外）相除，商是1。据此解答。【详解】根据分析可知，两个外项的积除以两个内项的积，商是1。例如：1∶2＝2∶4（1×4）÷（2×2）＝4÷4＝1所以原题干说法正确。故答案为：√【点睛】本题主要考查了比例的性质，熟练掌握比例的基本性质是解题的关键。16．×【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。【详解】两个相关联的量可能是正比例关系，也可能是反比例关系，也可能既不是正比例关系也不是反比例关系；例如：去超市购物，带的钱数和花的钱数是两个相关联的量，但既不是正比例关系也不是反比例关系。原题说法错误。故答案为：×【点睛】本题主要考查了正比例、反比例的意义和辨识。17．√【分析】比例的基本性质：两外项之积等于两内项之积，倒数的定义：乘积是1的两个数互为倒数，例如：如果a、b不为0，a×b＝1，则a是b的倒数，b是a的倒数。据此解答。【详解】根据分析可知，在比例里，两个内项互为倒数，那么两个外项一定互为倒数。例如：4∶5＝0.2∶0.25原题干说法正确。故答案为：√【点睛】本题考查了比例的基本性质和倒数的认识。18．√【分析】根据比例基本性质的内容直接解答。【详解】在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质；如果把比例写成分数形式，等号两端的分子和分母分别交叉相乘，它们的积相等。故答案为：√【点睛】此题考查学生对比例基本性质的内容理解和记忆。19．；；；；；【详解】略20．解：设这个数为x。x∶12＝8∶3；x＝32【解析】略21．见详解【分析】（1）按照2∶1画图，就是把已知的正方形边长扩大2倍，原来的边长是2格，则放大后的边长都是2×2＝4格，据此即可画图。（2）按照1∶2画图，就是把已知的三角形的底与高分别缩小2倍，原来的底与高分别是8格、4格，所以缩小后的底与高就是8÷2＝4格，4÷2＝2格，据此即可画图。【详解】根据题干解析画图如下：22．6小时【分析】首先计算A、B两地之间的实际距离，A、B两地之间的实际距离＝图上距离÷比例尺；A、B两地之间的实际距离÷汽车的行驶速度＝行驶时间，把数据代入即可求解。【详解】8÷＝8×6000000＝48000000（厘米）＝480（千米）480÷80＝6（小时）答：需要6小时到达。【点睛】本题主要考查图上距离和实际距离的换算，同时熟练掌握行程问题的公式并灵活运用。23．50吨【分析】根据题意，知道每榨1千克的油所需的黄豆一定，即黄豆的重量和油的重量成正比例，由此列式解答即可。【详解】解：设需黄豆x吨。13x＝100×6.513x＝650x＝650÷13x＝50答：需黄豆50吨。【点