数学理六校联考题

第第页数学理六校联考题铁岭市2022-2022学年度六校第二次联合考试

命题学校：清河高中命题人：韩亮科目：理数考试时间;120分钟

考前须知：

1.本试卷分第一卷〔选择题〕和第二卷〔非选择题〕两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2.回答第一卷时，选出每题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦洁净后，再选涂其它答案标号。写在本试卷上无效。

3.回答第二卷时，将答案写在答题页上，写在本试卷上无效。

4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

第一卷

一、选择题〔本大题共12小题，每题5分，共60分，每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的〕

1.设集合A**，集合B为函数ylg(*)的定义域，那么AB=〔〕

A.(,)B.[,]C.[,)D.(,]

2.已知ΔABC两内角A、B的对边边长分别为a、b，那么“AB”是“acosAbcosB”成立的〔〕

A.充分不须要条件B.须要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不须要

3.已知f(*)

围为〔〕A.[(*)***〔*)，假设函数g(*)f(*)m有三个零点，那么实数m的范,1]B.[,1)C.(,0)D.(,0]

4.已知ΔABC中，a、b分别为角A、B所对的边，已知b，a那么角A的取值范围是〔〕

A．(,)B.(,)C.[,)D.(,]

yf(*m)，假设为奇函数，那么实数m为〔〕*5.已知函数f(*)

A.B.C.D.

)向左平移个单位后是奇函数，那么函数f(*)在[,]*)(6.函数f(*)sin(

上的最小值为〔〕

A.B.C.D.

n(nN*)，假设数列an的前n7.数列an满意aa，ananancos

项和为Sn,那么S的值为〔〕

A.B.C.D.

8.设函数f(*)cos*sin*cos*m且*[,]，假设函数f(*)的值域恰为

[,]，那么实数m为〔〕

A.1B.C.2D.3

9.在ΔABC中，P是BC边中点，角A，B，C的对边分别是a，b，c，假设cACaPAbPB，那么ΔABC的外形为〔〕

A.等边三角形B.钝角三角形C.直角三角形D.等腰三角形但不是等边三角形

10.已知向量OA(,sin)，OB(cos,)，(,)，那么ΔAB面积的最小值〔〕

A.B.C.D.1

11.已知函数f(*)对定义域R内的任意*都有f(*)f(*)，且当*时其导函数f(*)满意*f(*)f(*)，假设a，那么〔〕

A.f()f()f(loga)B.f()f(loga)f()

C.f(loga)f()f()D.f(loga)f()f()

12.如图，ABCD是正方形，延长CD至E，使得DECD.假设动点P从点A出发，沿正方形的边按逆时针方向运动一周回到A点，其中APABAE，正确判断是〔〕aaaa

PA.满意的点P必为BC的中点B.的最大值为

C.满意的点P有且只有一个D.

第二卷

二、填空题〔本大题共4小题，每题5分，共20分〕

13.在锐角ΔABC中，A，B，C三内角所对的边分别为a，b，c，设m(,tanA)，n(,tanA)，a，b，mn，那么SΔABC的面积=

14.已知曲线ye*ae*(a)上任意一点处的切线的斜率为k，假设k的最小值是，

那么此时切点坐标为

15.如图，A、B、C是圆O上的三个点，CO的延长线与线段AB

交于圆内一点D，假设OC*OAyOB，那么*y的取值范围是

B

16.设f(*)asin*bcos*，其中a，bR，ab，假设f(*)f()对一切*R

恒成立，那么①f(②f()f()③f(*)既不是奇函数也不是偶函数

,k](kZ)④f(*)的单调递增区间是[k

⑤存在经过点(a,b)的直线与函数f(*)的图象不相交.

以上结论正确的编号是〔写出全部正确结论的编号〕

三、解答题〔本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤〕

17.〔本小题总分值12分〕设ΔABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且acosCcb①求角A②假设a，求ΔABC周长L的取值范围。

18.〔本小题总分值12分〕已知两点M(,),N(,),且点P使MPMN,PMPN,成公差小于零的等差数列。①点P的轨迹是什么曲线？②假设点P的坐标为(a,b)，记为PM与PN的夹角，求tan

19.〔本小题总分值12分〕已知ΔABC中的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，定义向量m(sinB,)，n(cosB,cosB)，且//n.

〔1〕求函数f(*)sin*cosBcos*sinB的单调递增区间；

〔2〕假如b，求ΔABC的面积的最大值。

20.〔本小题总分值12分〕数列an的前n项和记为Sn，t，点(Sn,an)在直线y*上，(nN*)

①当实数t为何值时，数列an是等比数列？

②在①的结论下，设bnlogan，Tn是数列bnn的前n项和，求Tn.

21.〔本小题总分值12分〕设函数f(*)*ln*(*)

①求函数f(*)的最小值；

②设F(*)a*f(*)(aR)，争论函数F(*)的单调性；

③斜率为k的直线与曲线yf(*)交于A(*,y)，B(*,y)(**)两点，求证：**k

请考生在〔22〕、〔23〕、〔24〕三题中任选一题作答，假如多答，那么按做的第一题记分。作答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应题号右侧的方框涂黑。

22．〔本小题总分值10分〕选修4-1：几何证明选讲

如下图，在直角梯形ABCD中，BAD，AD为圆O的直径，BC与圆O相切

D于点E，AC与BD交于F.(Ⅰ)求证：BCABCD;

(Ⅱ)假设CD,AB,求EF的长。

23．〔本小题总分值10分〕选修4-4：坐标系与参数方程过点P(,)作倾斜角为的直线m与曲线*cos(为参数〕交于A、B两点.C:siny

(Ⅰ)写出直线m的参数方程和曲线C的一般方程；

(Ⅱ)求sin的取值范围；〔Ⅲ〕求PAPB的最小值.

24．〔本小题总分值10分〕选修4-5：不等式选讲已知函数f(*)*，g(*)*.

(Ⅰ)假设f(*)g(*)，求*的取值范围；

〔Ⅱ〕假设不等式f(*)g(*)m的解集为R,求m的取值范围.B

铁岭市2022-2022学年度六校第二次联合考试

命题学校：清河高中命题人：韩亮科目：理数考试时间;120分钟

考前须知：

1.本试卷分第一卷〔选择题〕和第二卷〔非选择题〕两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2.回答第一卷时，选出每题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦洁净后，再选涂其它答案标号。写在本试卷上无效。

3.回答第二卷时，将答案写在答题页上，写在本试卷上无效。

4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

第一卷

一、选择题〔本大题共12小题，每题5分，共60分，每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的〕

1.设集合A**，集合B为函数ylg(*)的定义域，那么AB=〔〕

A.(,)B.[,]C.[,)D.(,]

2.已知ΔABC两内角A、B的对边边长分别为a、b，那么“AB”是“acosAbcosB”成立的〔〕

A.充分不须要条件B.须要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不须要

3.已知f(*)

围为〔〕A.[(*)***〔*)，假设函数g(*)f(*)m有三个零点，那么实数m的范,1]B.[,1)C.(,0)D.(,0]

4.已知ΔABC中，a、b分别为角A、B所对的边，已知b，a那么角A的取值范围是〔〕

A．(,)B.(,)C.[,