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最新京改版八年级数学下册第十四章一次函数同步试卷(学生用)(考试时间:120分钟,总分100分)班级:__________姓名:__________分数:__________一、单选题(每小题3分,共计24分)1、在平面直角坐标系中,任意两点,,,.规定运算:①,;②;③当,且时,.有下列三个命题:(1)若,,则,;(2)若,则;(3)对任意点,,,均有成立.其中正确命题的个数为()A.0个 B.1个 C.2个 D.3个2、直线y=2x-1不经过的象限是()A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限3、一次函数y=-x+2的图象与x轴,y轴分别交于A、B两点,以AB为腰,∠BAC=90°,在第一象限作等腰Rt△ABC,则直线BC的解析式为()A. B. C. D.4、已知直线交轴于点,交轴于点,直线与直线关于轴对称,将直线向下平移8个单位得到直线,则直线与直线的交点坐标为()A. B. C. D.5、一次函数y=(m-2)x+m2-3的图象与y轴交于点M(0,6),且y的值随着x的值的增大而减小,则m的值为()A. B. C.3 D.6、在函数y=中,自变量x的取值范围是()A.x>3 B.x≥3 C.x>4 D.x≥3且x≠47、函数的图象如下图所示:其中、为常数.由学习函数的经验,可以推断常数、的值满足()A., B.,C., D.,8、函数y=中,自变量x的取值范围是()A.x>﹣3且x≠0 B.x>﹣3 C.x≥﹣3 D.x≠﹣3二、填空题(每小题4分,共计36分)1、如图,已知函数和的图象交于点,则根据图象可得,二元一次方程组的解是_______.2、如果直线与直线的交点在第二象限,那么b的取值范围是______.3、平面直角坐标系中,点O为坐标原点,点A(4,2)、点B(0,5),直线y=kx﹣2k+1恰好将△ABO平均分成面积相等的两部分,则k的值是_________.4、如图,直线与直线相交于点B,直线与y轴交于点A,直线与x轴交于点D与y轴交于点C,交x轴于点E.直线上有一点P(P在x轴上方)且,则点P的坐标为_______.5、图象经过点A(-2,6)的正比例函数y=kx,则k为_________.6、先设出_____,再根据条件确定解析式中_____,从而得出函数解析式的方法,叫待定系数法.7、如图,已知直线:与直线:相交于点:,则关于x的不等式的解集为_____.8、元旦期间,大兴商场搞优惠活动,其活动内容是:凡在本商场一次性购买商品超过100元者,超过100元的部分按8折优惠.在此活动中,小明到该商场一次性购买单价为60元的礼盒()件,则应付款(元)与商品数(件)之间的关系式,化简后的结果是______.9、一个用电器的电阻是可调节的,其调节范围为:110~220Ω.已知电压为220ᴠ,这个用电器的功率P的范围是:___________w.(P表示功率,R表示电阻,U表示电压,三者关系式为:P·R=U²)三、解答题(每小题4分,共计40分)1、小美打算在“母亲节”买一束百合和康乃馨组合的鲜花送给妈妈.已知买2支百合和1支康乃馨共需花费14元,3支康乃馨的价格比2支百合的价格多2元.(1)求买一支康乃馨和一支百合各需多少元?(2)小美准备买康乃馨和百合共11支,且康乃馨不多于9支,设买康乃馨x支,买这束鲜花所需总费用为w元.①求w与x之间的函数关系式;②请你帮小美设计一种使费用最少的买花方案,并求出最少费用.2、为了抗击新冠疫情,全国人民众志成城,守望相助.某地一水果购销商安排15辆汽车装运,,这3种水果共120吨进行销售,所得利润全部捐给国家抗疫.已知15辆汽车都要装满,且每辆汽车只能装同一种水果,每种水果所用车辆均不少于3辆.汽车对不同水果的运载量和销售每吨水果获利情况如下表所示:水果品种汽车运载量(吨/辆)1086水果获利(元/吨)80012001000(1)设装运种水果的车辆数为辆,装运种水果的车辆数为辆①求与之间的函数关系式;②设计车辆的安排方案,并写出每种安排方案.(2)若原有获利不变的情况下,当地政府按每吨60元的标准实行运费补贴.该经销商打算将获利连同补贴全部捐出.问:哪种车辆安排方案可以使这次捐款数(元)最多?捐款数最多是多少?3、某水果店进行了一次水果促销活动,在该店一次性购买A种水果的单价y(元)与购买量x(千克)的函数关系如图所示,(1)当时,单价y为______元;当单价y为8.8元时,购买量x(千克)的取值范围为______;(2)根据函数图象,当时,求出函数图象中单价y(元)与购买量x(千克)的函数关系式;(3)促销活动期间,张亮计划去该店购买A种水果10千克,那么张亮共需花费多少元?4、综合与探究:如图1,平面直角坐标系中,一次函数y=x+3图象分别交x轴、y轴于点A,B,一次函数y=﹣x+b的图象经过点B,并与x轴交于点C点P是直线AB上的一个动点.(1)求A,B两点的坐标;(2)求直线BC的表达式,并直接写出点C的坐标;(3)请从A,B两题中任选一题作答.我选择题.A.试探究直线AB上是否存在点P,使以A,C,P为顶点的三角形的面积为18?若存在,求出点P的坐标;若不存在,说明理由;B.如图2,过点P作x轴的垂线,交直线BC于点Q,垂足为点H.试探究直线AB上是否存在点P,使PQ=BC?若存在,求出点P的坐标;若不存在,说明理由.5、利用函数图象解方程组.6、已知直线l1:y=-x+b与x轴交于点A,直线l2:y=x﹣与x轴交于点B,直线l1、l2交与点C,且C点的横坐标为1.(1)求直线l1的解析式;(2)过点A作x轴的垂线,若点P为垂线上的一个动点,点Q为y轴上的一个动点,当CP+PQ+QA的值最小时,求此时点P的坐标;(3)E点的坐标为(﹣2,0),将直线l1绕点C顺时针旋转,使旋转后的直线l3刚好过点E,过点C作平行于x轴的直l4,点M、N分别为直线l3、l4上的两个动点,是否存在点M、N,使得△BMN是以M点为直角顶点的等腰直角三角形,若存在,直接写出N点的坐标;若不存在,请说明理由.7、某经销商用16000元采购A型商品的件数是用7500元采购B型商品的件数的2倍,一件A型商品的进价比一件B型商品的进价多10元.(1)求一件A,B型商品的进价分别为多少元?(2)若该经销商购进A,B型商品共250件进行试销,其中A型商品的件数不大于B型的件数,且不小于80件,已知A型商品的售价为240元/件,B型商品的售价为220元/件,且全部售出,设购进A型商品m件,求该经销商销售这批商品的利润p与m之间的函数关系式,并写出m的取值范围;(3)在(2)的条件下,该经销商决定在试销活动中每售出一件A型商品,就从一件A型商品的利润中捐献慈善资金a元,求该经销商售完所有商品并捐献慈善资金后获得的最大收益.8、在平面直角坐标系xOy中,一次函数y=kx+b(k≠0)的图象可由函数y=x的图象平移得到,且经过点(﹣2,0).(1)求一次函数y=kx+b的表达式;(2)将一次函数y=kx+b在x轴下方的图象沿x轴翻折到x轴上方,图象的其余部分不变,得到一个新图象(如图所示).①根据图象,当x>﹣2时,y随x的增大而;②请再写出两条该函数图象的性质.9、我国传统的计重工具﹣﹣秤的应用,方便了人们的生活,如图1,可以用秤砣到秤纽的水平距离,来得出秤钩上所挂物体的重量.称重时,若秤杆上秤砣到秤纽的水平距离为x(厘米)时,秤钩所挂物重为y(斤).如表中为若干次称重时所记录的一些数据.x(厘米)1248y(斤)0.751.001.502.5(1)在图2中将表x,y的数据通过描点的方法表示,观察判断x,y的函数关系,并求秤杆上秤砣到秤纽的水平距离为16厘米时,秤钩所挂物重是多少斤?(2)已知秤砣到秤纽的最大水平距离为50厘米,这杆秤的可称物重范围是多少斤?10、如图,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,直线y=﹣x+8与x轴交于点A,与y轴交于点B.(1)A点坐标为,B点坐标为;(2)若动点D从点B出发以4
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