江苏省扬州市教育附属中学2022年高二数学文下学期期末试卷含解析

江苏省扬州市教育附属中学2022年高二数学文下学期期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.已知i是虚数单位，若=2﹣i，则z的模为（）A． B．2 C．i D．1参考答案：D【考点】A5：复数代数形式的乘除运算．【分析】把已知等式变形，然后利用复数代数形式的乘除运算化简，再由复数求模公式计算得答案．【解答】解：由=2﹣i，得，∴z的模为1．故选：D．2.（5分）将甲，乙两名同学5次物理测验的成绩用茎叶图表示如图，若甲，乙两人成绩的中位数分别是x甲，x乙，下列说法正确的是（） A． x甲＜x乙，乙比甲成绩稳定 B． x甲＞x乙；甲比乙成绩稳定 C． x甲＞x乙；乙比甲成绩稳定 D． x甲＜x乙；甲比乙成绩稳定参考答案：A考点： 茎叶图．专题： 概率与统计．分析： 利用茎叶图的性质和中位数定义求解．解答： 解：∵x甲=79，x乙=82，且在茎叶图中，乙的数据更集中，∴x甲＜x乙，乙比甲成绩稳定．故选：A．点评： 本题考查中位数的求法，是基础题，解题时要注意茎叶图的性质的灵活运用．3.在复平面内，复数对应的点位于(

)A．第四象限

B．第三象限

C．第二象限

D．第一象限参考答案：D4.以正方形的顶点为顶点的三棱锥的个数

（

）

A

B

C

D

参考答案：D略5.若点在椭圆上，、分别是椭圆的两焦点，且，则的面积是（

）A.2

B.1

C.

D.参考答案：B6.在坐标平面内，与点A（1，2）距离为1，且与点B（3，1）距离为2的直线共有（

▲

）A．1

B．2

C．3

D．4参考答案：B略7.若tanα=2，则的值为（）A．0 B． C．1 D．参考答案：B【考点】GG：同角三角函数间的基本关系；GK：弦切互化．【分析】根据齐次分式的意义将分子分母同时除以cosα（cosα≠0）直接可得答案．【解答】解：利用齐次分式的意义将分子分母同时除以cosα（cosα≠0）得，故选B．【点评】本题主要考查tanα=，这种题型经常在考试中遇到．8.执行如图所示的程序框图，若输入的x，y∈R，那么输出的S的最大值为（）A．0 B．1 C．2 D．3参考答案：C【考点】程序框图的三种基本逻辑结构的应用；简单线性规划．【分析】算法的功能是求可行域内，目标函数S=2x+y的最大值，画出可行域，求得取得最大值的点的坐标，得出最大值．【解答】解：由程序框图知：算法的功能是求可行域内，目标还是S=2x+y的最大值，画出可行域如图：当时，S=2x+y的值最大，且最大值为2．故选：C．9.抛物线：的焦点是，是抛物线上的一个动点，定点，当取最小值时，点的坐标是（

）A.

B.

C.

D.参考答案：C略10..若数列，则a5－a4＝（）A. B.－ C. D.参考答案：C试题分析：由可得考点：数列通项公式二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.若直线(a＞0,b＞0)过点(1,1)，则a+b的最小值等于

参考答案：412.定义运算,若复数满足,其中为虚数单位,则复数

参考答案：1—i

略13.已知为原点，椭圆上一点到左焦点的距离为4，是的中点．则=

.参考答案：314.在约束条件下，目标函数的最大值为_________.参考答案：提示：点到直线x-y+4=0的距离为,有约束条件知的最大值为5。15.函数的图象在点M处的切线方程是,=

.参考答案：4；

16.已知经过计算和验证有下列正确的不等式:,,,,,根据以上不等式的规律，写出一个一般性的不等式.参考答案：17.某厂家为调查一种新推出的产品的颜色接受程度是否与性别有关，数据如下表:

黑红男179女622根据表中的数据，得到，因为，所以产品的颜色接受程度与性别有关系，那么这种判断出错的可能性为__

______；参考答案：略三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（12分）已知函数?（x）=ax3+bx2-3x在x=±1处取得极值.（1）讨论?（1）和?（-1）是函数?（x）的极大值还是极小值；（2）过点A（0,16）作曲线y=?（x）的切线，求此切线方程.参考答案：20.解：（1）?′(x)=3ax2+2bx-3，依题意，?′（1）=?′（-1）=0，即3a+2b-3=0，3a-2b-3=0.解得a=1，

b=0.∴?（x）=x3-3x，?′(x)=3x2-3=3（x+1）（x-1）.令?′(x)=0，得x1=-1，x2=1.若x∈（-∞，-1）∪（1，+∞），则?′(x)>0,故?（x）在（-∞，-1），（1，+∞）上是增函数.若x∈（-1,1），则?′(x)<0,故?（x）在（-1,1）上是减函数.所以?（-1）=2是极大值，?（1）=-2是极小值.略19.用0,1,3,5,7这五个数字，可以组成多少个没有重复数字且5不在十位位置上的五位数？参考答案：解：0在十位上，

=24个

………………5分

0不在十位上，=54个

………………10分

共

24+54=78个

………………12分20.(8分)己知函数在内取得一个最大值和一个最小值，且当时，有最大值，当时，有最小值．求函数的解析式.参考答案：解：（1）∵A＝3

＝5πT＝10π…………4分∴ω＝＝

π+φ＝φ＝

…………6分∴y＝3sin(x+)…………8分略21.等差数列的前项和记为.已知（Ⅰ）求通项；（Ⅱ）若，求.参考答案：略22.已知a＞0，b＞0，函数f（x）=|x+a|+|x﹣b|的最小值为4．（Ⅰ）求a+b的值；（Ⅱ）求的最小值．参考答案：【考点】RK：柯西不等式在函数极值中的应用．【分析】（Ⅰ）利用绝对值不等式，结合条件求a+b的值；（Ⅱ）由（Ⅰ）知a+