2023-2024学年北师大版八年级数学下册期中综合练习题

第第页2023-20243学年度北师大版八年级下期中综合练习选择题（共10小题，每题3分，共30分）1．观察下列图案，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）A．B．C．D．2．等腰三角形的一条边长为6，另一边长为14，则它的周长为（）A．26 B．26或34 C．34 D．203．二次根式有意义，则x的取值范围是（）A．x≥﹣3 B．x＞﹣3 C．x≥﹣3且x≠0 D．x＞﹣3且x≠04．关于x的分式方程的解为x＝2，则常数a的值为（）A．﹣1 B．1 C．2 D．55.如图,将△ABC绕点A顺时针旋转α,得到△AED,若点D恰好落在CB的延长线上,则∠BDE等于 ()A.α2B.23αC.αD.180°6．一次函数y1＝ax+b与y2＝cx+d的图象如图所示，下列说法：①对于函数y1＝ax+b来说，y随x的增大而增大；②函数y＝ax+d不经过第二象限；④a﹣c＝（d﹣b），其中正确的是（）A．①②③ B．①③④ C．②③④ D．①②④7.某商品进价为800元，出售时标价为1200元，后来商店准备打折出售，但要保持利润率不低于20%，则最多打()折．A．6折 B．7折 C．8折 D．9折8．根据图象，可得关于x的不等式kx＞﹣x+3的解集是（）A．x＜2 B．x＞2 C．x＜1 D．x＞19．如图，折叠直角三角形纸片的直角，使点C落在AB上的点E处．已知BC＝12，∠B＝30°，则DE的长是（）A．6 B．4 C．3 D．210．如图，在△ABC中，AD和BE是高，∠ABE＝45°，点F是AB的中点，AD与FE、BE分别交于点G、H，∠CBE＝∠BAD．有下列结论：①FD＝FE；②AH＝2CD；③S△ABC＝4S△ADF；④连接HC，则∠EHC＝45°．其中正确的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个二、填空题（每题4分，共6题，共24分）1不等式﹣2x＜6的解集是2．命题“如果x2≥1，那么x≥1”是命题．（选填“真”或“假”）3．如图，在锐角△ABC中，AB＝6，∠ACB＝45°，点E为线段AB中点，将△ABC绕点B按逆时针方向旋转，得到△A1BC1，点P的对应点是点P1，在旋转的过程中，线段EP1长度最小值是．4．如图，在△ABC中，∠B＝∠C＝60°，将△BDE沿直线DE翻折，使点B落在B1处，DB1、EB1分别交边AC于点F、G．若∠ADF＝80°，则∠GEC＝°．5．如图，在△ABC中，P为BC边上一点．连接AP，则∠P'＝．6．如图所示，△ABC为等边三角形，AQ＝PQ，PR⊥AB于点R，PS⊥AC于点S，PR＝PS，有下列四个结论：①点P在∠BAC的平分线上；②AS＝AR；③QP∥AB；④△BRP≌△CSP.其中，正确的有(填序号即可)．三、解答题1．求不等式的正整数解．2．解一元一次不等式组．3．如图，有三幢公寓楼分别建在点A、点B、点C处，AB、AC、BC是连接三幢公寓楼的三条道路，要修建一超市P，按照设计要求，超市要在△ABC的内部，且到A、C的距离必须相等，到两条道路AC、AB的距离也必须相等，请利用尺规作图确定超市P的位置．（不要求写出作法、证明，但要保留作图痕迹）．4．如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b的图象与x轴交点为A（﹣3，0），与y轴交点为B，且与正比例函数y=x的图象交于点C（m，4）．（1）求m的值及一次函数y=kx+b的表达式；（2）观察函数图象，直接写出关于x的不等式x＜kx+b的解集．5双十一是电商平台全场大促销的日子．天猫平台推出优惠活动，服饰消费在满300减50的基础上再打八折；京东推出打折活动，所有服饰一律七折．

(1)小红只想购买某品牌一件原价是300元的衣服，请问在哪个平台购买更优惠？

(2)小明选好衣服后，经过计算，发现在天猫平台购物更优惠，已知实付金额小于400元，则小明购买的衣服原价在什么范围？6如图，△ABC与△ADE都是以点A为顶点的等腰三角形，且∠BAC=∠DAE，BD⊥AD，ED的延长线交BC于点F，探究线段BF和CF的数量关系，并说明理由（如果你经过思考后不能找到问题的答案，可选择以下两个问题来完成）

①将△ABC与△ADE改为等边三角形，其他条件不变，如图2．

②将原题改为探究线段BD与EC的数量关系7阅读材料．对式子x2+2x﹣3可以变化如下：原式＝x2+2x+1﹣1﹣3＝（x2+2x+1）﹣4＝（x+1）2﹣4此种变化抓住了完全平方公式的特点，先加一项，使这三项成为完全平方式，再减去加的项，我们把这种变