四年级下册数学教案-6.4 乘法交换律和结合律丨苏教版

/四年级下册数学教案-6.4乘法交换律和结合律【教学目标】1.让学生理解并掌握乘法交换律和结合律的概念。2.使学生能够运用乘法交换律和结合律进行简便计算。3.培养学生观察、比较、分析问题的能力。【教学内容】1.乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变。2.乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘第三个数，或者先把后两个数相乘，再乘第一个数，它们的积不变。【教学过程】一、导入新课1.复习乘法口诀，让学生回忆乘法的意义和计算方法。2.提问：在乘法算式中，因数的位置可以交换吗？因数的个数有限制吗？3.引导学生思考，为新课的学习做好铺垫。二、探究新知1.乘法交换律（1）出示例题：3×5=15，5×3=15，让学生观察并发现规律。（2）引导学生总结乘法交换律的定义。（3）举例验证：4×6=24，6×4=24；7×8=56，8×7=56。（4）让学生用自己的语言表述乘法交换律。2.乘法结合律（1）出示例题：（2×3）×4=24，2×（3×4）=24，让学生观察并发现规律。（2）引导学生总结乘法结合律的定义。（3）举例验证：（3×4）×5=60，3×（4×5）=60；（5×6）×7=210，5×（6×7）=210。（4）让学生用自己的语言表述乘法结合律。三、巩固练习1.判断题：交换两个因数的位置，积会发生变化。（）2.判断题：三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘第三个数，或者先把后两个数相乘，再乘第一个数，它们的积会发生变化。（）3.选择题：下面哪个算式应用了乘法交换律？（）A.7×8=56B.8×7=56C.6×9=544.选择题：下面哪个算式应用了乘法结合律？（）A.（2×3）×4=24B.2×（3×4）=24C.23×4=145.计算题：运用乘法交换律和结合律，简便计算下列算式。（1）4×17×25（2）5×（6×8）（3）3×12×7四、课堂小结1.让学生回顾本节课所学的内容，总结乘法交换律和结合律。2.强调乘法交换律和结合律在简便计算中的应用。五、课后作业1.抄写乘法交换律和结合律的定义。2.完成课后练习题。【教学反思】本节课通过观察、比较、分析，让学生掌握了乘法交换律和结合律的概念，并能运用这两个定律进行简便计算。在教学过程中，要注意引导学生发现规律，培养他们的观察、比较、分析问题的能力。同时，要加强练习，提高学生的计算速度和准确性。重点关注的细节：乘法交换律和结合律的应用乘法交换律和结合律是基本的数学运算规则，它们在简便计算中起着重要的作用。在本节课的教学中，我们需要重点关注如何引导学生理解和掌握这两个定律，并能灵活运用它们进行简便计算。一、乘法交换律的应用1.在计算乘法算式时，我们可以根据乘法交换律，交换两个因数的位置，从而简化计算。例如，计算3×17时，我们可以将其转换为17×3，这样就可以直接使用乘法口诀进行计算，得到51。2.在解决实际问题时，乘法交换律也经常被应用。例如，一个水果店有3箱苹果，每箱有17个苹果，我们可以根据乘法交换律，将其转换为每箱有3个苹果，共有17箱，这样更容易计算出总共有多少个苹果。3.在进行乘法运算的简便方法中，乘法交换律也发挥着重要作用。例如，我们可以利用乘法交换律，将一个较大的数与一个较小的数相乘，从而简化计算。比如，计算25×4时，我们可以将其转换为4×25，这样就可以直接得到100。二、乘法结合律的应用1.乘法结合律在进行多个数的乘法运算时，可以帮助我们简化计算。例如，计算2×3×4时，我们可以根据乘法结合律，先计算2×3，得到6，然后再将6与4相乘，得到24。同样，我们也可以先计算3×4，得到12，然后再将2与12相乘，同样得到24。2.在解决实际问题时，乘法结合律也经常被应用。例如，一个工厂有2个车间，每个车间有3条生产线，每条生产线有4个工人，我们可以根据乘法结合律，先计算每个车间的工人总数，即3×4=12，然后再将12与2相乘，得到总共有24个工人。3.在进行乘法运算的简便方法中，乘法结合律也发挥着重要作用。例如，我们可以利用乘法结合律，将一个较大的数与两个较小的数相乘，从而简化计算。比如，计算25×2×4时，我们可以先计算2×4，得到8，然后再将25与8相乘，这样就可以直接得到200。三、乘法交换律和结合律的综合应用在解决一些复杂的乘法运算时，我们可以同时运用乘法交换律和结合律，以简化计算。例如，计算25×3×4时，我们可以先根据乘法交换律，将其转换为25×4×3，然后再根据乘法结合律，先计算25×4，得到100，最后再将100与3相乘，得到300。总之，乘法交换律和结合律是基本的数学运算规则，它们在简便计算中起着重要的作用。在教学过程中，我们需要引导学生通过观察、比较、分析，理解和掌握这两个定律，并能灵活运用它们进行简便计算。同时，我们还需要设计一些有趣的练习题，让学生在实际操作中，加深对这两个定律的理解和掌握。四、教学策略与活动设计为了确保学生能够有效理解和应用乘法交换律和结合律，教师可以采用以下教学策略和活动设计：1.直观演示：使用教具或实物，如积木、计数棒等，进行直观演示。例如，教师可以摆放两行积木，每行5个，然后询问学生如果交换两行的位置，积木的总数是否会改变。通过这样的演示，学生可以直观地理解乘法交换律。2.小组合作：将学生分成小组，让他们合作完成一些练习题，这些题目需要他们运用乘法交换律和结合律来简化计算。小组成员可以互相讨论，共同寻找解决问题的方法。3.游戏化学习：设计一些数学游戏，如“乘法接龙”，让学生在游戏中练习使用乘法交换律和结合律。例如，第一个学生说出一个乘法算式，第二个学生必须使用乘法交换律或结合律来改变算式，并保持积不变。4.错误分析：在练习过程中，教师可以故意设置一些错误的算式，让学生去发现并纠正。这种方法可以加深学生对乘法交换律和结合律的理解，并提高他们批判性思维的能力。5.实际应用：设计一些与实际生活紧密相关的数学问题，让学生尝试使用乘法交换律和结合律来解决。例如，如果一包糖果有25颗，每盒有4包，一共买了3盒，让学生计算总共有多少颗糖果，并展示如何使用乘法交换律和结合律来简化计算。五、评估与反馈为了确保学生能够真正掌握乘法交换律和结合律，教师需要设计一些评估工具来检测学生的学习成果。这些评估工具可以包括：1.课堂练习：在课堂上进行的小测验，包括基本的乘法运算题，以及需要应用乘法交换律和结合律来简化的题目。2.家庭作业：布置相关的家庭作业，要求学生在家长的监督下完成，并在下一堂课上进行反馈和讨论。3.学习日记：鼓励学生记录他们在学习乘法交换律和结合律过程中的体会和困惑，教师可以根据这些日记提供个性化的指导。4.口头报告：让学生在小组内或全班面前，口头解释乘法交换律和结合律的概念，并给出具体的例子。这可以帮助学生巩固知识，并提高他们的表达能力。通过这些评估工具，教师可以及时发现学生在学习过程中遇到的问题，并提供必要的帮助。同时，教师应该给予学生积极的反馈，鼓励他们在数学学习上不断进步。六、总结乘法交换律和结合律是小学数学教学中的重要内容，它们为学生的数