浙江省浙南名校联盟2023-2024学年高二下学期返校联考数学试题（原卷版）

绝密★考试结束前2023学年第二学期浙南名校联盟返校联考高二数学学科试题考生须知：1.本试题卷共4页，满分150分，考试时间120分钟.2.答题前，在答题卷指定区域填写班级､姓名､考场号､座位号及准考证号.3.所有答案必须写在答题卷上，写在试卷上无效.4.考试结束后，只需上交答题卷.选择题部分一､选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题所给的四个选项中，只有一项符合题目要求.）1.已知抛物线的焦点在直线上，则（）A.1 B.2 C.3 D.42.已知向量，则在上的投影为（）A. B. C. D.3.已知点及直线上一点，则的值不可能是（）A1 B.2 C.3 D.44.已知数列是各项为正的等比数列，前项和为，且，则（）A. B. C.1 D.5.若圆与圆只有一个交点，则实数的值可以是（）A.1 B.2 C.1 D.26.已知的三个内角分别为、、，则的值可能是（）A. B. C. D.7.圆锥曲线具有丰富的光学性质，在人教版A版选择性必修第一册的阅读与思考中提到了椭圆的光学性质：从椭圆的一个焦点发出的光线，经过椭圆反射后，反射光线交于椭圆的另一个焦点上，（如图（1））.如图（2），已知为椭圆的左焦点，为坐标原点，直线为椭圆的任一条切线，为在上的射影，则点的轨迹是（）A.圆 B.椭圆 C.双曲性 D.抛物线8.已知，则（）A. B. C. D.二､多选题（本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题所给的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分）9.已知，则方程表示的曲线可能是（）A.两条直线 B.圆C.焦点在轴的椭圆 D.焦点在轴的双曲线10.如图，已知四棱锥中，平面，底面为正方形，为线段上一点（含端点），则直线与平面所成角不可能是（）A.0 B. C. D.11.已知数列为等差数列，，，前项和为，数列满足，则下列结论正确的是（）A.数列为等比数列B.数列为等差数列C.数列中任意三项不能构成等比数列D.数列中可能存在三项成等比数列12.如图，已知棱长为2的正方体，点是棱的中点，过点作正方体的截面，关于下列判断正确的是（）A.截面形状可能是正三角形B.截面的形状可能是直角梯形C.此截面可以将正方体体积分成1：3D.若截面的形状是六边形，则其周长为定值非选择题部分三､填空题（本大题共4小题，共20分.）13.某校新建一个报告厅，要求容纳800个座位，第一排21个座位，从第2排起后一排都比前一排多两个位置，那么这个报告厅共有______排座位.14.设曲线在点处的切线与直线垂直，则实数的值为______.15.已知正四面体，点为棱的中点，则异面直线与所成角的余弦值为______.16.已知点是直线上一点，点是椭圆上一点，设点为线段的中点，为坐标原点，若的最小值为，则椭圆的离心率为______.四､解答题（本大题共6小题，共70分.）17设，函数.（1）若有且只有一个零点，求的取值范围；（2）若的一个极值点为1，求函数的极值.18.如图，已知等腰三角形中，是的中点，且.（1）求点的轨迹的方程；（2）设所在直线与轨迹另一个交点为，当面积最大且在第一象限时，求.19.如图，是边长为2的等边三角形，且.（1）若点到平面的距离为1，求；（2）若且，求直线与平面所成角的正弦值.20.记为数列的前项和，已知，且成等比数列.（1）写出，并求出数列的通项公式；（2）记为数列的前项和