北师版新课标高中数学必修1第一册同步练习题数据的数字特征同步练习

数据的数字特征

1.某学习小组在一次数学测验中，得100分的有1人,95分的有1人,90分的有2人,85分的有4人,80

分和75分的各有1人，则该小组成绩的平均数、众数、中位数分别是（）

A.85分,85分,85分B.87分,85分,86分

C.87分,85分,85分D.87分,85分,90分

2.甲、乙两名学生在5次数学考试中的成绩（单位:分）统计的茎叶图如图所

示,若元甲，元乙分别表示甲、乙两人的平均成绩，则下列结论正确的是（）

甲乙

4I7I778

8286

51忖2

A.Xffl＞元7,乙比甲稳定

B.X„＞元7,甲比乙稳定

C.五申＜x7,乙比甲稳定

D.元甲＜x7,甲比乙稳定

3.某同学使用计算器求30个数据的平均数时，错将其中一个数据105输入为15,那么由此求出的平均

数与实际平均数的差是（）

A.3.5B.-3C.3D.-0.5

4.某统计资料中，共有11个数据如下（不完全以大小顺序排列）:2,4,4,5,5,6,7,8,9,11,羽已知这组数据的

平均数为6,则这组数据的标准差为（）

A.6B.V6-C.66D.6.5

5.16位参加百米半决赛同学的成绩各不相同，按成绩取前8位进入决赛.如果小刘知道了自己的成绩

后,要判断能否进入决赛，其他15位同学成绩的下列数据中，能使他得出结论的是（）

A.平均数B.极差

C.中位数D.方差

6.某鞋店试销一种新女鞋，销售情况如下表：

型号3435363738394041

数量/双259169532

如果你是鞋店经理,最关心的是哪种型号的鞋销量最大，那么下列统计量中对你来说最重要的是（）

A.平均数B.众数C.中位数D.方差

7.己知样本数据XI,X2,X3,X4^5的方差$2=3,则样本数据2%1,2%2,2%3,2%4,2%5的方差为.

8.已知某老师从星期一到星期五收到的信件数分别为10,6,8,5,6,则该组数据的方差

s2=.

9.某同学在期中考试中,语文、数学、英语、物理、化学成绩（单位:分）分别为100,%％90,80.已知该同

学各科的平均分为100分,方差为200分L则数学成绩为分.

10.甲、乙两名选手在相同的条件下各射靶10次,每次射靶的成绩如图所示.

（1）填写下表:

选手平均数方差中位数命中9环及以上

甲71.21

乙5.43

（2）请从四个不同的角度对这次测试进行分析

①从平均数和方差结合看（分析偏离程度）；

②从平均数和中位数结合看（分析谁的成绩好些）；

③从平均数和命中9环及以上的次数结合看（分析谁的成绩好些）;

④从折线图上两人射靶命中环数及走势看（分析谁更有潜力）.

参考答案

1.解析:从小到大列出所有数学成绩(单位:分):75,80,85,85,85,85,90,90,95,100,观察知众数和中位数均

为85分，计算得平均数为87分.

答案:C

2.解析:由题图计算可知器=86分，元7=82分,sM=54分=36.4分匕故选A.

1T乙俨乙

答案:A

3.解析:少输入90,器=3,平均数少3,求出的平均数减去实际的平均数等于-3.

答案:B

2

4.解析:由2+4+4+5+5+；：7+8+9+11+X=得会,所以s=9(42+22+22+12+12+12+22+

32+52+12)=6,故$=V6.

答案:B

5.解析:判断能不能进入决赛，只要判断是不是前8名，所以只要知道其他15位同学的成绩中是不是

有8个高于他,也就是把其他15位同学的成绩排列后看第8个的成绩即可，他的成绩高于这个成绩就

能进入决赛，低于这个成绩就不能进入决赛,这个第8名的成绩就是这15位同学成绩的中位数.

答案:C

6.答案:B

7答案:12

8.解析:5个数据的平均数元=-+6,+5+6=7,所以s2=1X[(10-7)2+(6-7)2+(8-7)2+(5-

7)2+(6-7)2]=3.2.

答案：3.2

8.解析:5个数据的平均数元=-+6,+5+6=%所以s2=1x[(10-7)2+(6-7)2+(8-7)2+(5-

7)2+(6-7)2]=3.2.

答案:3.2

9.解析:由题意，得10°+叶萨外邙。=100,(*[(100-100)2+(%-100)2+(y-100)2+(90-

100)2+(80-100)2]=200,整理得了+丫=230,(尤-100猿+。-100猿=500,联立解得；1=120或x=110.

答案:120或110

11.解:(1)从题图中可看出,乙的射击环数依次为2,4,6,8,7,7,8,9910.

1

从而可得元乙=^(2+4+6+8+7+7+8+9+9+10)=7.

将乙中的数据按由小到大的顺序排列为24,6,7,7,8,8,9,9,10,所以乙的中位数是竽=75

将甲中的数据按由小到大的顺序排列为56,6,7,7,7,7,8,8,9,所以甲的中位数是7.

故补充后的表格如下：

选手平均数方差中位数命中9环及以上

甲71.271

乙75.47.53

(2)①甲、乙的平均数相同，均