五年级数学下册教案-第8单元　数据的表示和分析-北师大版

五年级数学♦下新课标［北师］

第8单元数据的表示和分析

单/元/整/体/说/课

、」教材分析

本单元对此部分内容的编排体现了“重统计”的理念。在第一学段，主要引导学生经

历用自己的方式（文字、画图、表格等）呈现整理数据的结果，积累收集、整理数据的活动

经验,感受数据蕴含信息，但没有学习正式的统计图表或统计量。在第二学段,学生主要学

习条形统计图、扇形统计图、折线统计图等常见的统计图，并能用它们直观、有效地表示

数据，认识平均数这个重要的刻画数据集中趋势的统计量。

本册教材主要学习复式条形统计图、复式折线统计图。进一步认识平均数，体会平均

数的实际意义。提高学生表示数据、分析数据的能力。

本单元是在学生经历了简单的统计活动,学习了单式统计图，了解了刻画数据集中趋势

的统计量一一平均数的基础上进行学习的。注重让学生经历收集、整理、表示和分析数据

的过程,鼓励学生从数据中获取尽可能多的有效信息,关注统计与现实生活的密切联系,体

现数据分析的价值。

本单元教材编写的基本特点主要体现在以下两个方面：

1.注重让学生经历收集数据、整理数据、表示数据和分析数据的过程，逐步形成数据

分析观念。

根据课程标准的要求,统计课程的核心目标是培养学生的数据分析观念。要使学生形

成数据分析的观念,最有效的方法是让他们真正深入到统计思想产生和发展的全过程,因此,

教材注重设计贴近学生生活的统计活动，使他们经历收集数据、整理数据和分析数据的全

过程，逐步形成统计观念。例如，在复式条形统计图的学习中,教材设计了一个比较“单手

投球远还是双手投球远”的问题情景。要想真正解决这个问题，需要学生搜集数据，养成用

数据说话的意识。教材第83页“练一练”第3题，在体育课上做单手投球和双手投球的活

动,要求学生记录数据，并与教材中的数据进行对比,让学生经历比较完整的收集数据、整

理数据和分析数据的过程,进一步培养学生的数据分析观念。

2.注重体现统计内容与现实生活的密切联系。

统计内容具有非常丰富的现实背景,在现实世界中有着广泛的应用。教材力求通过选

择现实情景中的数据，使学生理解统计的实际意义;着重于对学生日常生活中的问题的探索,

并解决一些实际问题。教材中统计内容的学习素材,力求与学生现实生活密切联系,例如：

比较“单手投球远还是双手投球远”“南北两地最高气温比较”。再如，在“平均数的再

认识”中，通过分析北京6岁男童身高的平均值（119.3厘米）、女童身高的平均值（118.7

厘米），解释免票线L2米确定的合理性;根据所学的统计知识，解释在大奖赛中通常会去掉

一个最高分和一个最低分的道理等。目的是丰富学生学习统计的现实背景，体会统计与日

常生活的密切联系。同时,通过处理与自身关注的问题有关的数据，使学生懂得数据可以用

来描述现象、回答问题和作出预测，体会数据分析是统计的核心。

a教学目标

知识技能1

1.通过投球游戏,南北两地区最高气温等实例,认识复式条形统计图和复式折线统计图,

了解复式条形统计图和复式折线统计图的特点。

2.能根据需要选择复式条形统计图、复式折线统计图有效地表示数据。

3.能读懂简单的复式统计图，能根据统计结果作出简单的判断和预测，并与同伴交流。

4.进一步认识平均数,体会平均数的实际应用，感受数学与日常生活的密切联系。

‘数学思考F

体会统计方法的意义,发展数据分析观念。

初步学会从数学的角度发现问题和提出问题,综合运用数学知识解决简单的实际问题。

体会数学的特点，了解数学的价值。

0教学重难点

【重点】

i.认识复式条形统计图和复式折线统计图，了解复式条形统计图和复式折线统计图的

特点。能根据需要选择复式条形统计图、复式折线统计图有效地表示数据。

2.能读懂简单的复式统计图。

3.进一步认识平均数，体会平均数的实际应用价值。

【难点】能根据复式条形统计图和复式折线统计图的特点解决实际问题,会解答有

关平均数的实际问题。

d教学建议

数学教学,必须根据学科特点、学生的年龄特征及认识规律进行。因此,根据学生感知

一表象一一抽象的认识规律和教学的启发性、直观性和面向全体因材施教的教学原则，

积极创设真实的、源于生活的问题情景，以学生发展为本，以活动为主线，以创新为主旨，采

用多媒体教学等有效手段，以引导法为主，辅以直观演示法、设疑激趣法、讨论法，向学生

提供充分参与数学活动的机会，激发学生的学习积极性，使学生主动参与学习的全过程,充

分发挥教师的主导作用，扮演好组织者的角色。努力营造平等、民主、和谐、安全的教学

氛围，充分发挥学生的主体性，通过观察、操作、比较、分析等活动，让每个学生积极参与,

根据自己的体验，用自己的思维方式主动探究,去发现、构建数学知识。通过小组合作中的

互相讨论交流,让学生从中学会与他人交流,分享同伴的成功,解释自己的想法，听取别人的

意见，获得积极的情感体验。教师还要让学生进行自我反思，自主评价，以提高解决问题和

综合概括的能力。

C课时划分

（复式条形统计图）

复式条形统计图（1课时）

数

据

的厂（复式折线统计图）

表

示复式折线统计图（2课时）卜

和Y根据数据设计复式折线统计图）

分

析

（进一步认识平均数及其实际意义）

平均数的再认识（1课时）

课/时/教/学/详/案

1复式条形统计图

G）教材分析

本节内容是在学生初步认识条形统计图的基础上,进一步学习复式条形统计图。教材

呈现了一个有趣的投球游戏的情景，比较单手投球远还是双手投球远，安排了四个问题。其

中,第一个问题是猜想哪种方式投得远,启发学生统一意识;第二个问题是提出整理数据的

要求;第三个问题是认识复式条形统计图;第四个问题是分析数据。这四个问题层层递进，

促进学生不断思考，目的是为了让学生经历收集、整理、描述、分析数据的过程，感受统计

在实际生活中的应用。

①教学目标

1.认识复式条形统计图的特点,理解单式与复式统计图的异同，并能在有纵轴、横轴的

图上用复式条形表示相应的数据。

2.使学生能看懂复式条形统计图，并能根据复式条形统计图中的有关数据进行简单的

分析、判断和预测，能根据要求把统计图补画完整。

3.培养学生勤于动手动脑的良好习惯，引导学生热爱生活,关注身边的事物。

q教学重难点

【重点】能用复式条形统计图有效地表示数据，了解图表的含义。

【难点】读懂图意,提高数据整理和分析能力。

①课前准备

【教师准备】PPT课件。

【学生准备】画图纸。

(5教学过程

反新课导入

方法一：谈话导入

师：同学们,我们学过哪些统计图？

预设生:学过条形统计图、折线统计图、扇形统计图。

师:这些统计图表示数据的方法和特点是什么？

预设生1：条形统计图能直观地看出数量的多少。

生2:折线统计图不但能表示数量的多少,还可以清楚地表示数量的增减变化情况。

生3:扇形统计图能表示各个部分数量与总数之间的关系。

生4:扇形统计图反映的是部分与整体的关系。

生5:折线统计图反映事物的变化趋势。

生6:条形统计图反映事物的具体数目。

师：同学们回答得真好、很准确，这节课我们再来学习一下新的统计图一一复式条形统

计图。

板书课题:复式条形统计图。

设il意图通过提问让学生回忆以前所学的知识,更清楚地理解各种统计图的特点。

方法二：复习导入

师：以前我们学习过哪些统计图？

预设生1:条形统计图。

生2:折线统计图。

生3:扇形统计图。

师:请同学们回顾一下制作条形统计图的步骤有哪些？

预设生1:第一步先根据统计资料整理数据；

生2:第二步画出纵轴和横轴；

生3:第三步画直条,条形宽度要一致,间隔要相等。

生4:第四步写上标题、制图日期及数量单位。

教师随着学生的回答出示PPT课件：

制作统计图的步骤：

(1)根据统计资料整理数据；

(2)画出纵轴和横轴；

(3)画直条，条形宽度要一致，间隔要相等。

(4)写上标题、制图H期及数量单位。

师:今天我们继续学习条形统计图。

板书课题:复式条形统计图。

［设计意图：通过引导学生回忆学过的知识,即制作条形统计图的步骤,为新课的顺利

开展起到良好的铺垫作用。

方法三:激趣引新，启迪探究

师:这里有一些图片想给同学们看看。(出示有关刘翔和姚明的图片)

师:你看到了什么？

预设生:看到了刘翔和姚明。

师:你对刘翔和姚明了解多少?

预设生1:刘翔是110米栏世界冠军。

生2:姚明是非常有名的篮球运动员。

师:告诉大家一个好消息，再过几天我校一年一度的“秋季运动会”就要召开了。这次

的运动会可与以往不同啊!为了提高我校“秋季运动会”的知名度，我们学校想以其中的一

位作为这次运动会的形象大使，你更希望谁担任我们学校这次运动会的形象大使？

预设生1：我觉得刘翔合适。

生2:我觉得姚明合适。

师:看来同学们各有想法,那么用什么方法来决定推荐谁比较好呢？

预设生1:举手表决。

生2:统计。

师:对!我们可以现场收集和整理大家的想法。那么我们班的情况到底怎样呢？

师：（举手表决）支持刘翔的同学请举手;支持姚明的同学请举手。（现场了解统计情况,

做到心中有数）

师:刚才只是我们对本班数据的收集和整理,不能代表我们整个年级同学的意见。所以

老师在课前收集和整理了五年级其他六个班同学们统计的情况。（出示五年级各班推荐刘

翔、姚明情况的统计表）把刚才收集到的我们班的数据也填在表中。

师:从表中能比较出结果吗？

预设生:可以,但比较困难。

师:为了更清楚地反映大家的意见，你觉得我们用什么方法把这些数据表示出来会更好

呢？

预设生:条形统计图。

师:老师也觉得条形统计图很好，因为用条形统计图来表示可以直观地看清楚各班统计

的情况。但怎样用条形统计图表示上面的两组数据呢?今天我们就来继续学习条形统计图。

板书课题:复式条形统计图。

［设计意图］通过设置情景，引导学生探究，从而引出怎样表示数据更容易看清楚,引

出课题。

度新知构建

•、创设情景、引发提问

师：同学们,在体育课上，你们做过投球游戏吗？

预设生:做过。

师:根据你的经验,投球时单手投球远一些,还是双手投球远一些呢？

（教师出示PPT课件）

单手投球远还是双手投球远？

预设生1：我想双手投球远一些,因为两只手的力气会大一些。

生2:我感觉应该是单手投球远一些。

生3:我也认为单手投球远一些,我也曾经试过。

生4:我想可能与球的大小和质量有关。

［设计意图］创设了轻松活泼的学习氛围，先请学生猜一猜哪种投球方式投得远一些,

激发学生参与统计活动的兴趣。

二、绘制条形统计图

师:究竟谁的想法更合理呢?让我们先来看一看第一活动小组同学投球的结果吧。

（教师出示PPT课件）

下面是第一活动小组同学的投球情况。

投球者

单手投球

的距离

双手投球

的距离

师:从表格中能比较出结果吗？

预设生:能，但是很困难。

师:那应该怎么办呢？

预设生:应该用条形统计图进行比较。

师:用条形统计图怎样表示呢？自己动手试一试。

（学生以小组为单位在方格图中尝试完成统计图）

师:下面我们来看一下各组制成的统计图。

（展示各小组制成的统计图。其中第一组是将两组数据分别制成了统计图;第二、三组

都将两组数据画在了一起,其中第二组把两种情形的条形摞在了一起，第三组把两个条形并

排挨着画）

师:评价一下，哪幅图更便于比较两种投球方式的投球距离？

预设生1:第二幅图和第三幅图把每个同学两种投球的成绩画在一起，比较起来很清

楚，第一幅图是分开画的,不好比较。

生2:我感觉第三幅图更好一些，他们是把表示每个同学两种投球成绩的条形并列挨着

画的，更便于比较。

生3:我同意他的看法，但第三幅图应该用两种颜色分别表示两种投球方式,并在旁边

标注一下,那样看起来就更清楚了。

师:下面请同学们在小组内修改统计图。

［设计意图］注重学生的自主交流与探究,让学生通过小组合作,尝试独立制作复式条

形统计图,经历整理数据、描述数据的过程,在相互的评议和交流中，不断改进和完善各自

的统计图,逐步明确复式条形统计图的特点。

师:那么究竟如何绘制复式条形统计图呢？

1.分析数据、绘制统计图。

师:统计表里有每个投球者单手投球和双手投球的距离这两个数据，所以画条形统计图

时,每个投球者都要用两个直条分别表示单手投球和双手投球的距离。为了便于区别，两种

直条最好用不同的颜色(或底纹)来表示。

2.制图。

(1)出示格子图。

师:在格子图的上方中间写上统计图的标题,在上方的右侧标明制图日期(也有不写日

期的)。

(2)确定横轴(表示投球者)和纵轴(表示投球的距离)。

(3)在横轴上适当分配直条的位置,确定直条的宽度和间隔。表示每个投球者的2个直

条,各，一格宽，可以挨着排列;表示每两个投球者的直条之间也为一格宽。

(4)在纵轴上确定单位长度。投球者的投球距离都在9米至13米之间，所以可以把8

米作为基础,用1格宽来代表，同时把这一段线段改为折线,其他每格宽的长度代表0.5米,

在纵轴左侧标完数据后再在上边注明单位。

(5)根据数据的大小画出长短不同的直条。

(6)给直条涂上不同的颜色(或底纹)，并在统计图的右上角注明图例。

(教师边讲解画图过程边利用课件展示画图过程)

第一活动小组同学的投球情况统计图

L设计意图：通过师生共同探究,得出复式条形统计图的制作方法,让学生更加明确绘

图步骤，同时培养学生的观察能力、分析问题的能力及推理能力。

3.观察统计图、归纳总结。

师:谁能说一说以上制作过程中的注意事项？

预设生1：直条的宽窄要一致,间隔要相等。

生2:确定单位长度所代表的量要根据最大的数和最小的数来综合考虑，也可以用最大

的数据除以图中的距离（即纵轴的长度）来平均分配。

生3:直条的长度要准确。

师：同学们总结得很到位。

4.复式条形统计图的优点。

师:通过设计和观察统计图，你们能说一说复式条形统计图的优点吗？

预设生:复式条形统计图不但可以清楚地反映数量的多少,而且可以把两组（或几组）

数据进行对比,从而获取更多的信息。

教师板书:复式条形统计图不但可以清楚地反映数量的多少，而且可以把两组（或几组）

数据进行对比,从而获取更多的信息。

师:说得非常好,那么复式条形统计图与单式条形统计图又有什么区别呢？

预设生1：单式条形统计图只表示一种事物数量的情况,复式条形统计图能同时表示

两种（或几种）事物数量的情况。

生2:复式条形统计图经常把两种事物放在一起进行比较。

生3:复式条形统计图必须有图例,而单式条形统计图没有图例。

生4:复式条形统计图便于对两组（或几组）数据进行直观的比较。

师:说得非常好,单式条形统计图与复式条形统计图的制作方法基本相同，只是要表示

两组（或几组）数据，需要用两种（或几种）不同颜色（或底纹）的直条表示，同时要注明图例。

师:为了使同学们更好地掌握条形统计图的制作方法，老师教你们一个方法：

（教师出示PPT课件）

（_____________q

［Q条形图，两类型，

M单式复式一一说。

L-单式绘制较荷单，

复式制作稍麻烦。

|学2|发式数量好比较，

m数据大小看高低。

|记|完成绘图细分析，

|解决——多。J

［设计意图先由学生自己小组内设计统计图,然后展示设计比较好的统计图,教师讲

解画图的具体过程，使学生找出自己的不足,并通过老师讲解的画图过程,引导学生观察发

现在设计复式条形统计图时应注意的事项,有利于学生对新知的掌握。在此基础上，引导学

生说出复式条形统计图的优点。

三、探索研究、猜测交流

师:从上面的统计图中你们得到了哪些信息？

预设生1：大多数同学都是单手比双手投得远，而且相差得也比较大。

生2:4号同学双手比单手投得远一些，但是差得并不是太多,看来大多数同学还是单手

投球投得远一些。

生3:6号同学两种情形投的距离一样远,挺有意思。

设计意图全班交流时,教师应鼓励学生从统计图中获取尽可能多的信息,体会数据

蕴含着的信息。通过交流还要让学生发现:大多数同学都是单手投球远,只有4号同学双手

投球远,6号同学两种情形一样远。

生4:这是他们小组的情况,我们班的情况不知道和他们一样不一样,最好我们也实际

投一投,将数据收集起来再进行比较。

［设计意图］完成统计图后,教师引导学生从统计图中发现问题,表达自己的想法,验

证前面的猜测,从而进一步体验数据的作用。

师:我们下午有体育活动课,我们做个投球游戏，各小组要组织好,注意安全，做好记录。

这次我们要进行“双手、左手、右手”的投球游戏,先预测一下:哪种情况投掷的距离远呢？

设注意图提出要做投球游戏，这既激发了学生亲自收集数据的兴趣,又提出了更深

层次的问题:抽样是否具有代表性，当然这个问题小学生不必讨论。

降随堂练习

师：下面老师就来检验一下同学们对复式条形统计图的掌握情况。

1.常见的统计图有()，(),()。

2.条形统计图可以表示()的多少。

3.这是六(1)班同学水果喜好情况统计表。

种类性别人数从西瓜香蕉桔子梨葡萄

男135125

女83248

(1)因为表中的数据表示人数，只要能看出数量的多少就行了，所以画成()比较

好。

(2)请将下面的条形统计图补充完整。

4.下图是北京市和深圳市的气温统计图。

(1)浅色直条表示(

(2)每个单位长度表示()»

(3)看了这幅复式条形统计图,你还知道些什么？

【参考答案】1.条形统计图折线统计图扇形统计图2.数量3.(1)条形统计

图⑵

4.(1)深圳市北京市(2)5摄氏度(3)深圳市的气温比北京市的气温高(答案不唯一)

回课堂小结

师:这节课我们学了什么知识？

预设生:这节课我们学习了复式条形统计图的制作方法和优点，以及单式条形统计图

和复式条形统计图的区别。

［设计意图］通过学生对所学知识进行总结，同时提出自己有疑问的问题,一方面增强

学生的语言表达能力；另一方面对今天所学知识进行回顾，加强学生的有效记忆。使学生能

更好地理解和掌握本节课的知识。

1作业设计

作业1

教材第83页“练一练”第1,2题。

作业2

L(基础题)根据表格完成下列问题。

四年级参加课外小组人数统计表

课外小组性别人

生物体育音乐美术

数仄

男生1520108

女生18161412

完成下面的统计图,并回答问题。

四年级参加课外小组人数统计图

人数/人□女生

京勿男生

15

10-

5•

_illiiiiiiiii______

0生物体育音乐美术课外小组

(1)哪个课外小组的男生最多?哪个课外小组的女生最多？

(2)哪个课外小组的人数最多?哪个课外小组的人数最少？

(3)你还能提出什么数学问题？

2.(重点题)五年级同学喜欢的运动项目如下表所示：

项目性别人数乒乓

足球跑步游泳跳绳

/人球

男生17188147

女生13461316

根据以上数据完成下面的复式条形统计图，并回答问题。

五年级同学喜欢的运动项目统计图

人数/人如男生

20口女生

15

10

5

°乒乓球足球跑步游泳跳绳项目

（1）喜欢哪个项目的男生最多?喜欢哪个项目的女生最少？

（2）喜欢哪个项目的人数最多?喜欢哪个项目的人数最少？

【提升培优】

3.（易错题）从下面的复式条形统计图中挑错。（至少5处）

45

40

35

30

25

20

15

10

5

0

4.（难点题）某市第一小学五年级八班家长学历情况统计如下:

人数仄学历本科以中专及中

本科专科

家长上学历专以下

父亲612248

母亲4162010

根据统计表中的数据完成统计图o

某市第一小学五年级八班家长学历情况统计图

人数/人勿父亲□母亲

28

24

20

16

128

4

0

本科以本科专科中专及中学历

上学历专以下

【思维创新】

5.（探究题）下图是深圳某公司一车间中三个小组男、女工人数统计图。

深圳某公司一车间中三个小组男、女

工人数统计图

第一小组第二小组第三小组

（1）男工人数最多的是（）小组，最少的是（）小组;女工人数最多的是（）小组，最

少的是（）小组。

（2）通过计算，可以知道第一小组有（）人，人数最少;第二小组有（）人，人数最多;第

三小组有（）人。

（3）第二小组男工人数占第二小组人数的（）。

（4）全车间有工人（）人，其中男工有（）人，占全车间人数的（）。

【参考答案】

作业1:1.（1）可以比较两年中空气质量达到优良情况的天数多少。（答案不唯一）

（2）2012年更好一些。

EZ3营养不良人数

人数D鼠胖人数

TO

70

60

50

40

30

20

10

0

2007200920112012年份

2.20082010

2007年营养不良人数最多,2012年营养不良人数最少;2010年肥胖人数最多。（答案不唯

~）

作业2:1.（图略）（1）体育课外小组的男生最多,生物课外小组的女生最多。（2）体育课外

小组的人数最多,美术课外小组的人数最少。（3）体育课外小组的人数比音乐课外小组的

人数多多少？（答案不唯一）2.（图略）（1）喜欢足球项目的男生最多，喜欢足球项目的女生

最少。（2）喜欢乒乓球项目的人数最多，喜欢跑步项目的人数最少。3.横轴各项目间距

离不相等;纵轴单位长度不相等;横轴、纵轴各表示什么没有标清;直条宽度不相等;没有注

明图例。（答案不唯一）4.略5.（1）第三第一第二第一（2）110250220

（晦（4）580330||

旧板书设计

复式条形统计图

复式条形统计图不但可以清楚地反映数量的多少，而且可以把两组（或几组）数据进行对

比，从而获取更多的信息。

旧教学反思

Q）成功之处

本课以问题情景为主线,有意识地根据统计图对数据进行分析，培养学生的分析、推理

能力,进一步感受数学与生活的联系,在经历统计的过程中，进一步体会统计的现实意义。

本课的设计从调查学生的兴趣开始，让学生完整地经历了数据收集、整理、描述、分

析的过程,而不是直接出示数据,最后环节通过设计活动,再一次参与统计,深切体会统计的

完整过程,及统计活动的现实意义。

在教学中，学生在绘制出单式条形统计图之后,一个图一个图依次呈现,让学生在观察

的过程中真切地感受到:将同一同学的两个数据分别绘制在两个不同的统计图中不便于比

较,为引入复式统计图做认知准备。

⑥不足之处

学生在制作复式条形统计图时,总是忘记标记数据,个别学生不用尺子画长方形。

QJ再教设计

注重培养学生的统计概念。引导学生从统计图中发现问题,表达自己的想法,体会数据

的作用。同时,让学生感受到数学与生活的密切联系,发展学生的统计意识。

S教材习题解答

【练一练•83页】

1.(1)可以比较两年中空气质量达到优良情况的天数多少。(答案不唯一)(2)2012年更

好一些。

"3百芥不良人数

2007200920112012年份

2.200820102007年营养不良人数最多,2012年营养不良人数最

少;2010年肥胖人数最多。(答案不唯一)

区1教学参考资料

(£)典型例题精析

咽某超市甲、乙两种品牌的饮料一、二、三月销售情况如下表所示:

月份品牌数量斓一月二月三月

甲12010080

乙90120150

根据统计表完成下面统计图。

甲、乙两种饮料一、二、三月份销售情况统计图

1对数量/箱区甲

140-口乙

130-

120-

110

100-

u一月二月三月月份

(1)从统计图中你能得到哪些信息、？

(2)如果你是超市经理,四月应怎样进货？

［名师点拨］由表格可知,在比较销售情况时,可得出甲种饮料销售量逐月下降，乙种

饮料的销售量逐月上升。四月份应该多进些乙种饮料。

［解答］如下图所示。

甲、乙两种饮料-、二、三月份销售情况统计一图

数量/箱150四甲

口乙

"一月二月三月月份

（1）一月份甲种饮料卖得好,三月份乙种饮料卖得好。（答案不唯一）

（2）四月份应多进些乙种饮料。

【知识拓展】复式条形统计图的分类:复式条形统计图可以根据直条的方向分为横

向复式条形统计图和纵向复式条形统计图。

一般在数据种类较多，每类数据又不是非常大时使用纵向复式条形统计图;在数据种类

较少,每类数据又比较大时使用横向复式条形统计图。

这两种统计图的本质是一样的，只是表现形式不同。

®相关知识拓展

“统计”词语的产生

统计已经有了几千年的历史。不过在早期还没有出现“统计”这样的用语。

统计一词最早出现于中世纪拉丁语的Status,意思是指各种现象的状态和状况。由这

一语种组成意大利语Stato,表示“国家”的概念，也含有国家结构和国情知识的意思。最

早作为学名使用的“统计”，是在18世纪德国政治学教授亨瓦尔在1749年所著《近代欧

洲各国国家学纲要》一书绪言中，把国家学名定为“Statistics”（统计）这个词。原意是

指“国家显著事项的比较和技术”或“国势学”，认为统计是关于国家应注意事项的学问。

此后，各国相继沿用“统计”这个词，并把这个词译成各国的文字，清光绪二十九年（1903

年）由钮永建、林卓南等翻译了横山雅南所著的《统计讲义录》一书，把“统计”这个词从

日本传到我国。清光绪三十三年（1907）彭祖植编写的《统计学》在日本出版，同时在国内

发行,这是我国最早的一本“统计学”书籍。“统计”一词就成了记述国家和社会状况的

数量关系的总称。

古老的统计故事

古印度部落国王图潘纳为了炫耀自己的数学能力，他告诉自己的马车夫纳拉，一个被放

逐的国王,说他猜测出了一颗巨大果树两个枝干上的树叶与果实的数量,纳拉经过一夜的计

算，吃惊地发现图潘纳的猜测非常接近实际的真实数量。这个故事来源于印度史诗《摩诃

婆罗多》，它最迟完成于公元400年。相当多的现代学者们认为，图潘纳是通过计算某一个

典型小枝上树叶与果实的数量后，将其乘以整个果树上小枝的个数得到他的猜测的。

2复式折线统计图

Q教材分析

本节内容是在学生初步认识折线统计图的基础上,进一步学习复式折线统计图,教材创

设了一个有趣的比较南北两地最高气温的情景,在渗透数学文化的同时,安排了三个问题和

“试一试”。其中,第一个问题是如何读懂复式折线统计图;第二个问题是描述和分析图中

的数据;第三个问题是根据图中的信息提出简单问题并加以解决。“试一试”中的第一个

问题是绘制复式折线统计图;第二个问题是根据图表回答问题。目的是进一步让学生经历

收集、整理、表示、分析数据的过程，培养学生对数学的应用意识。

教学目标

i.能制作复式折线统计图，并能正确分析图中包含的信息。

2.掌握当统计数据的时间不连续的时候,水平射线表示的距离要根据实际时间多少来

确定的方法,并知道这样做的道理.

3.感受统计知识在生活中的应用，提高统计意识。

教学重难点

【重点】如何区分折线的不同和标清图例，正确确定竖线间隔。

【难点】如何根据所提供数据的实际情况（有时并非每月、每年都有数据）来确定水

平射线上竖线之间的间隔。

第Tl课时复式折线统计图

一整体设计

，教学目标

1.能正确分析复式折线统计图中包含的信息。

2.感受统计知识在生活中的应用，提高统计意识。

（如教学重难点

【重点】如何区分折线的不同和图例。

【难点】根据统计图所提供数据解决问题。

课前准备

【教师准备】PPT课件。

【学生准备】白纸。

S教学过程

熨复习准备

统计图包括（）、（）、（）三种。

【参考答案】条形统计图折线统计图扇形统计图

匿新课导入

方法一:创设情景、导入新课

师：同学们知道最南的位置在哪儿吗?

预设生:在南极。

师:最北的位置又在哪儿呢？

预设生:在北极。

师:其实中国最南的位置在南沙群岛的曾母暗沙,最北的位置在漠河县。这两幅图分别

给出了两地2011年4月710日的最高气温。

（教师出示PPT课件）

4月7'10日曾母暗沙最高气温统计图4月7A10日漠河县最高气温统计图

师：你们能从图中了解哪些数学信息？

预设生1:曾母暗沙4月7,8,9日的最高气温都是29℃,10日的最高气温是30

生2:我知道漠河4月7日和4月10日的最高气温都是5c。

生3:漠河其他两天的最高气温分别是8°C和0°C。

师：你们能说一说折线统计图的优点吗？

预设生:折线统计图能清楚地表示数量的增减变化。

师:今天我们就来学习复式折线统计图。

板书课题:复式折线统计图。

【设计意图］联系地理知识，激发学生参与统计活动的兴趣。

方法二:创设情景、提出问题

课件出示2010年中国西南五省百年一遇的特大旱灾图片。

师:看完图片，你想说什么？

预设生1:旱灾太可怕了。

生2:我们要节约用水。

师:水资源对我们很重要,下面是两个城市月平均降水量统计表。（教师出示PPT课件）

2015年甲、乙两城市月平均降水量统计表（单位:mm）

师:仔细观察统计表，你发现了哪些信息？

预设生1:甲城市1二2月份的月平均降水量（单位:mm）分别是

5,10,20,25,60,140,180,210,70,30,15,10,

生2:乙城市112月份的月平均降水量（单位:mm）分别是

20,50,80,160,290,280,210,240,190,65,30,15。

师:如果想从这个统计表中看出数量的增减变化,你打算用什么统计图去表示?

预设生:折线统计图。

师:说一说你的理由。

预设生:折线统计图相比于条形统计图,更能看出数据的上下波动。

师:我们在折线统计图上不仅能看到准确的数据，还能看出数量增减变化情况。

师:今天我们就来继续研究折线统计图。

板书课题:复式折线统计图。

［设计意图］通过具体情况,合理地选择统计图,进一步体现折线统计图的优越性。

方法三:谈话导入

PPT课件出示：

师：中国位于亚洲大陆的东部、太平洋西岸,陆地面积约为960万平方公里。中国领土

北起漠河以北的黑龙江江心（北纬53°30〃），南到南沙群岛的曾母暗沙（北纬4。），跨度

49度多；东起黑龙江与乌苏里江汇合处（东经135005〃），西到帕米尔高原（东经

73°40〃），跨度60多度。从南到北，从东到西，距离都在5000公里以上。

师：同学们想不想知道我国最南端曾母暗沙的温度和最北端的漠河县相比,如何呢？

师:这节课我们就来学习。

板书课题:复式折线统计图。

［设计意图：利用PPT课件出示情景图,通过地图找到中国最南端和最北端的地方,从

而引入课题。

巨新知构建

一、探究新知、对比体会

（出示PPT课件）

4月710日曾母暗沙最高气温统计图4月7日漠河县最高气温统计图

师:通常我们把两组数据（或两组以上数据）在一个折线统计图中表示出来，这样的统计

图叫做复式折线统计图。

（教师板书:把两组数据（或两组以上数据）在一个折线统计图中表示出来,这样的统计

图叫做复式折线统计图）

师:下面请同学们看这个复式折线统计图。

（教师出示PPT课件）

中国最南的位置在南

沙群岛的曾母暗沙，最北

的位置在漠河县，右图

给出了两地4月7~10口的

最高气温。

4月7~10日我国南北两地最高气温统计图

师:仔细观察统计图，你从图中了解到哪些相关信息?

预设生1：这幅统计图的标题是：4月730日我国南北两地最高气温统计图。

生2:图例分别是黑实心圆点和黑实心方框点。

生3:横轴上的4月7日、4月8日、4月9日、4月10日表示的是时间。

生4:纵轴上的0,5,10,15,20,25,30,35表示的是温度。

生5:反映了两个城市4月7~10日的最高气温,并可以根据复式折线统计图对两个城

市的最高气温进行比较。

师:看得真仔细，图例是专门用来告诉看图人,它所表示的对象的。

师：谁能说一说单式折线统计图与复式折线统计图的区别？

预设生:单式折线统计图不需要图例，只能看出一组数据的增减变化情况,复式折线统

计图需要图例，可以较容易地看出两组（几组）数据的增减变化情况。

设计意图I主要让学生通过观察，对比复式折线统计图与单式折线统计图的区别。

师:请同学们再仔细观察统计图，两地每天气温相差多少？

预设生1:曾母暗沙4月7日最高气温:29℃,漠河4月7日最高气温:5°C。

生2:曾母暗沙4月8日最高气温:29"C,漠河4月8日最高气温:8℃»

生3:曾母暗沙4月9日最高气温:29℃,漠河4月9日最高气温:0

生4:曾母暗沙4月10日最高气温:300C,漠河4月10日最高气温:5°C。

（教师随学生的回答板书）

曾母暗沙:29℃

4月

.漠河：5℃

曾母暗沙：29℃

4月8

.漠河：8℃

曾母暗沙：29℃

4月

.漠河：0℃

曾母暗沙:30℃

4月

,漠河：5℃

师:两地哪天的最高气温相差最大？

预设生：4月9日两地最高气温相差最大。

师:相差多少？

预设生:相差29°C。

师:两地最高气温相差25℃的是哪天？

预设生:两地最高气温相差25c的是4月10日。

师：曾母暗沙的最高气温是如何变化的？

预设生1:4月7日是29c4月8日是29c4月9日是29c4月10日是30

生2:曾母暗沙的最高气温变化幅度不大,总体趋势是升高；

生3:曾母暗沙这几天的最高气温是稳中上升。

师:漠河呢？

预设生1:4月7日5℃,4月8日8℃,4月9日0℃,4月10日5℃。

生2:漠河的最高气温变化比较大,有升有降。

生3:漠河这几天的最高气温不稳定,差异较大。

:设计意图.引导学生通过观察复式折线统计图，掌握曾母暗沙和漠河两地的最高温

度，以及两地最高气温差,一方面通过统计知识了解地理知识,另一方面体现了复式折线统

计图的优点。

二、巩固应用

师:下面我们再看另一幅复式折线统计图。看一看从中能获得哪些信息。

（教师出示PPT课件）

下面是2012年“国庆”长假期间北京市最高和最低气温的记录。说一说，从图中你能

得到哪些信息？

2012年“国庆”长假期间北京市最高和最低气温统计图

30~25~

25

20

1S

“9月30日午0月1日‘10月2日i。月3日*10月4日’10月5日'10月6日‘10月7日‘

师:请同学们小组讨论后,汇报。

预设生1:我知道题中给出的是2012年“国庆”长假期间北京市最高气温和最低气

温的统计图。

生2:从图中可以看出,2012年“国庆”长假期间，北京市气温平稳，最高气温保持在

25℃左右。

生3:最低气温略有增减,最低气温的最大温差出现在10月2日至10月3日，达到

5℃。

设注意图］通过自主交流与探索、比较，逐步明确复式折线统计图的特点，认识到数

学来源于生活,让学生注意观察身边的数学知识。

区随堂练习

师：下面老师就来检查一下同学们对复式折线统计图的掌握情况。

（教师出示PPT课件）

下面是某市一年中两种蔬菜价格统计图。

看图回答下面问题：

（1）从统计图中可以看出，黄瓜的价格最高的月份是（）月，价格最低的月份是（）

月。

⑵从（）月到（）月，黄瓜的价格一直在下降;从（）月份开始价格持续上张。

（3）从（）月到（）月，番茄价格一直在上涨。

⑷从（）月到（）月，番茄的价格没有变化。

（5）总体上看，菜市的黄瓜价格比番茄（）。（填“高”或“低”）

（6）从统计图中能否看出此市可能在我国的北方还是南方?说说你的理由。

【参考答案】(1)17(2)177(3)712(4)45⑸低(6)北方理由

略

区课堂小结

师:今天这节课,你们有什么收获?

预设生:我们学习了复式折线统计图。

师:复式折线统计图对人们的工作和生活有什么作用？

预设生1:我爸爸是开商店的，我以后可以帮助爸爸分析哪种商品好卖，就可以多进一

点货。

生2:我爸爸是开工厂的,我以后可以通过复式折线统计图帮助爸爸进行数据比较、分

析,从而做出预测。

师:在生活中，还有哪些地方能用到复式折线统计图？

预设生1：股票。

生2:心电图。

师:是啊!复式折线统计图在生活中的应用很广泛,我们要学会发现。

［设计意图］通过学生对所学知识进行总结,一方面增强学生的语言表达能力；另一方

面对今天所学知识进行回顾,加强学生的有效记忆。

叵作业设计

作业1

教材第85页“练一练”第1,3题。

作业2

【基础巩固】

1.（重点题）下图是航模小组制作的两架航模飞机在一次飞行中飞行时间和高度的记录。

o

510152025303540时间/秒

（1）甲飞机飞行了（）秒，乙飞机飞行了（）秒，乙飞机的飞行时间比甲飞机短（）。

（2）从图上看，起飞后第25秒甲飞机的飞行高度是（）米，起飞后第（）秒两架飞机处

于同一高度，起飞后大约（）秒两架飞机的高度相差最大。

【提升培优】

2.（难点题）下面是爱国者电脑公司第一、第二两个门市部上缴利润统计图,请你根据图中

提供的信息,完成下列各题：

爱国者电脑公司第一、第二两个门市部上缴利润

（1）第（）门市部上缴利润的数量增长得快。

（2）（）年两个门市上缴利润的数量相差最多。

（3）从图中还可以获得其他信息吗?请写一写。

【思维创新】

3.（重点题）下面是A,6两市去年上半年降水量情况统计图。

（1）哪个月两个城市的降水量最接近?哪个月两个城市的降水量相差最大?

（2）从图中还能获得哪些信息？

【参考答案】

作业……”表示女生，“一一”表示男生。(2)2006167(3)患踽齿人数呈下

降趋势。(答案不唯一)⑷略3.山猫和雪足兔的增减变化规律相同，同增同减。

作业2:1.(1)4035-(2)2515302.(1)二2003⑶略3.(1)3月4月(2)

8

略

S板书设计

复式折线统计图

把两组数据(或两组以上数据)在一个折线统计图中表示出来,这样的统计图叫做复式折线

统计图。

曾母暗沙:29℃曾母暗沙：29℃

4月7日4月8日

漠河：5℃.漠河：8℃

曾母暗沙：29℃曾母暗沙：30℃

4月9日4月10日

漠河：0℃.漠河：5℃

S教学反思

e)成功之处

数学依赖于生活,并从生活中出现和升华,学生观察、提出问题后,分析问题并提出了

可以用折线统计图解决问题，使学生打开思路,展开联想,激发学生进一步探讨折线统计图

的欲望。

在教学中，一方面注意突出复式折线统计图的特点，引导学生进行思考;另一方面启发

学生根据自身的生活经验,结合有关的复式统计图谈体会说感受,让学生在分析和交流中，

进一步加深对复式折线统计图的认识,逐步提高识图和用图的能力,进一步培养学生的统计

意识。

不足之处

从学生的作业上看,对分析复式折线统计图，说出哪些信息时,并没有说出复式折线统

计图特有的内容,譬如比较优势等。

♦)再教设计

注意突出复式折线统计图的特点,让学生进行思考，引导学生多次分学