人教版六年级下册数学全册导学案2第12册

人教版六年级下册数学全册导学案

目录

六年级数学下册第一单元教学计划............................1

第一课时负数的认识和意义导学案..........................3

第二课时用数轴表示正负数导学案.........................9

第一单元检测题...........................................14

六年级数学下册第二单元教学计划...........................17

第一课时圆柱的认识导学案...............................23

第二课时圆柱的表面积导学案............................26

第三课时圆柱的体积导学案..............................29

第四课时圆锥的认识导学案..............................32

第五课时圆锥的体积导学案..............................34

六年级数学下册第三单元教学计划..........................37

第一课时比例的意义和基本性质导学案.....................41

第二课时解比例导学案...................................48

第三课时成正比例的量导学案...........................54

第四课时成反比例的量导学案............................61

第五课时比例尺导学案...................................65

第六课时用比例尺计算及画平面图导学案...................70

第七课时用比例解决问题导学案..........................74

第八课时图形的放大与缩小导学案........................80

第三单元《比例》自测题...................................84

第四单元.................................................89

第一课时统计与可能性导学案............................89

第二课时统计与可能性导学案............................91

第三课时统计与可能性导学案............................93

六年级数学下册第五单元教学计划..........................94

第一课时抽屉原理导学案.................................97

六年级数学下册第一单元教学计划

一、学习目标：

1、在熟悉的生活情境中初步认识负数，能正确的读、写正数和负数,

知道0既不是正数也不是负数。

2、初步学会用负数表示一些日常生活中的实际问题，体验数学与生

活的密切联系。

3、能借助数轴初步学会比较正数、0和负数之间的大小。

二、教学重点：

能认识负数，正确的读、写正数和负数，知道0既不是正数也不是负

数。

三、教学难点：

用负数表示一些日常生活中的实际问题，能比较正数、。和负数之间

的大小。

四、教具、学具准备：

温度计、工资折、多媒体。

五、教材分析：

本单元内容是在学生认识了自然数、分数和小数的基础上，结合学生

熟悉的生活情境初步认识负数，进一步丰富学生对数概念的认识，有

利于中小学数学的衔接，为第三学段进一步理解有理数的意义和运算

打下良好的基础。

六、本单元教材编排特点：

1、选取学生熟悉的生活素材，加深对负数意义的理解。

2、初步建立数轴的模型，渗透数形结合的思想。

七、本单元教学措施：

1、通过丰富多彩的生活情境，加深学生对负数的认识。知道负数是

生活中表示两种相反意义的量的需要。感受数学在实际生活中的广

泛应用。

2、把握好教学要求。只要求学生能辨认正负数，能借助数轴比较负

数的大小。

八、本单元课时安排：2课时。

第一课时负数的认识和意义导学案

学1、在熟悉的生活情境中初步认识负数，能正确的读、写正

习数和负数，知道。既不是正数也不是负数。

目2、使学生体验数学和生活的密切联系，激发学生学习数学

标的兴趣，培养学生应用数学的能力。

教学重初步认识正数和负数以及读法和写法。

J占、、、

教学难理解0既不是正数，也不是负数

点

教学准温度计、练习纸、卡片等

备

游戏感知负数

(1)同桌两人玩石头、剪刀、布的游戏，赢者得到5分，

输者倒扣5分，平局记0分。将每次的分数记在计分表上。

次数12345678910

预得甲

可分乙

学(2)听信息，独立思考，选择喜欢的方式，把听到的信息

案准确、简介的表示出来。

①甲对上半场进了2个球，下半场丢了2个球

②学校四年级转来25名新同学，五年级转走18名同学

③小命爸爸做生意，三月份赚了6000元，四月份亏了2000

元。

汇报：你是怎样记录的？指明学生汇报并展示其记录。

1、相反意义的量

提问：刚才老师所说的信息中的量都具有什么共同点？

引导学生明确具有相反意义的量的特征：（1）有两个量（2）

有相反的意义

请学生再举出一些相反意义的量的实例。

教师归结：相反意义中的一些常用词有：盈利与亏损，

存入与支出，增加与减少，运进与运出，上升与下降等。

（设计意图：运用学生已有的生活经验，明确正负数表示

导

的意义即相反意义的两种量）

学

2、正数与负数

案

师：用小学里学过的数能表示这些具有相反意义的量吗？

如何来表示具有相反意义的量呢？

出示学生记录信息的方法，交流统一意见：加“+”“一”

来区分相反意义的量。

学生自学课本第3页内容，认识负数，明确负数的读写。

3、负数的读写

（1）读出下面各数

2+3-9-206-42.56-2.18--12

7

（2）写出下面各数

负八负二点六正七分之一百分之十七负百分之

二十点四

（设计意图：明确了相反意义的量后，很自然的引出负数

并学习其读写法，使学生明确正负数的差别）

4、进一步了解负数

提问：生活中你还见过哪些地方可以用正负数表示？学生

尝试何答后。

教师出示温度计学生观察，交流温度计上的正负数与表示

的实际意义。

点拨质疑：0摄氏度是不是表示什么温度也没有？

水位警戒牌中的0表示什么意思？

你能说说0的意思吗？

学生讨论交流后全班交流，教师总结板书：0不是正数也

不是负数

（设计意图：从现实生活中来，再回到生活中去。在学生

认识正负数后，将学到的概念应用到实际情境中，并对0

有新的认识。）

5、教师小结：（1）引入负数可以简明的表示相反意义的量,

对于相反意义的量，如果其中一种量用正数表示，那么另

一种量可以用负数表示。

（2）要特别注意零既不是正数也不是负数，建立正负数概

念后，当考虑一个数时，一定要考虑它的符号，这与小学

里学过的数有很大的区别。

1、表示海拔高度。（“做一做”第2题。）

通常，我们规定海平面的海拔高度为0米，珠穆朗玛峰比

海平面高8844.43米，可以记作____________；吐鲁番盆地

大约比海平面低155米，它的海拔高度应记作

课

0

堂

2、表示温度。（练习一第2题）

检

月球表面白天的平均温度是零上126℃,记作________℃,

测

夜间的平均温度为零下150℃,记作____________℃o

3、（出示电梯按钮图）小红的家在五楼，储藏室在地下一

楼。如果她要回家,按哪个按钮？如果到储藏室取东西呢？

课1、“净含量:10±0.1kg”表示什么意思？

后2、下面的说法对吗？

作A、0摄氏度表示没有温度。（）

业B、上升一定用正数表示，下降一定用负数表示。（）

负数的认识和意义

板

书正数：+5、+3.9、+1_

J

设

计负数：-5、-6.3、上

7

0不是正数也不是负数

第二课时用数轴表示正负数导学案

1、认识数轴，理解数轴表示正负数的意义，会用数轴上的点表示

正负数；同时能够由数轴上的点说出其所表示的数。

2、能够正确比较负数的大小

学

3、初步体会数轴上数的顺序，完成对数的结构的初步构建。

习

4、使学生体验数学和生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣，

目

培养学生应用数学的能力。

标

认识数轴，并会用数轴上的点表示正负数和0

教学重

能够正确比较负数的大小

，占、、、

理解比较负数大小的方法

教学难

点

教学准小黑板、大树与学生图片、

备

1、读数，指出哪些是正数，哪些是负数？说一说你是怎样判断

的？

-85.6+0.9+0-82

预

2、如果+20%表示增加20%,那么-6%表示。

习

3、某日傍晚，黄山的气温由上午的零上2摄氏度下降了7摄

学

氏度，这天傍晚黄山的气温是（）摄氏度。

案

（一）教学例3：

1、怎样在数轴上表示数？（1、2、3、4、5、6、7）

2、游戏中体会运动变化中的负数

出示例3,学生观察后提问：如何在一条直线上表示他们运动后

的情况呢？

导，（1）让学生确定好起点（原点）、方向和单位长度。学生画完

学交流。

案（2）教师在黑板上画好直线，在相应的点上用小图片代表大树

和学生，提问：怎样用数表示这些学生和大树的相对位置关系？

（让学生把直线上的点和正负数对应起来）。

（3）学生回答后，教师在相应点的下方标出对应的数，再让学

生说说直线上其他几个点代表的数，让学生对数轴上的点表示的

正负数形成相对完整的认识。

（4）总结：我们可以像这样在直线上表示出正数、0和负数，

像这样的直线我们叫数轴。

（5）引导学生观察：

A、从0起往右依次是？从0起往左依次是？你发现什么规

律？

B、在数轴上分别找到1.5和-L5对应的点。如果从起点分别到.5

和-1.5处，应如何运动？

（设计意图：利用运动的路线结合接触过的用直线表示数的知

识把运动情况记录在直线上，从而使学生认识数轴，也在此过程

中学会数轴的画法。）

（-）教学例4：

1、出示未来一周的天气情况，让学生把未来一周每天的最低

气温在数轴上表示出来，并比较他们的大小。

2、学生交流比较的方法。

3、通过小精灵的话，引出利用数轴比较数的大小规定：在数

轴上，从左到右的顺序就是数从小到大的顺序。

4、再让学生进行比较，利用学生的具体比较来说明“-8在-6

的左边，所以-8〈-6”

5、再通过让另一学生比较“8>6,但是-8V-6”，使学生初步

体会两负数比较大小时，绝对值大的负数反而小。

6、总结：负数比。小，正数比。大，负数比正数小。

（设计意图：明确了数在数轴上的对应关系，结合生活常识和

温度计的刻度排列特征使学生能够利用数轴比较两个数的大小。）

一、填空题：

1、若下降5米记作-5米，那么上升8米记作（），不升不降记

作（）02、如果向东走为正，那么-50米表示（）；如果向

南为正，那么走-50又表示（）o

3、下面辞格声示J畤，勺华邛始单位靠在p知

课

0

堂

检

A、小华从。点向东行5米，表示为+5米，那么从0点向西行3

测

米，表示为（）米。

B、如果小华的位置是+6米，说明他是向（）行（）米。

C、小华先向东行5米，又向西行8米，这时小华的位置在（）

米处。

二、比较下面每组数的大小

-302-50400-8

-0.50-1.560-6008

动手实践题：记录小组同学的身高和体重，以平均身高体重为标

课

准记为0m或(Okg)o超过的记为正数，不足的记为负数，然后按

后

从大到小的顺序排列。

业

板用数轴表示正负数

书负数V0V正数

设

计

教学反

思

第一单元检测题

一、填空。

1、如果下降5米，记作-5米，那么上升4米记作（）米；如

果+2千克表示增加2千克，那么-3千克表示（）。

2、二月份，妈妈在银行存入5000元，存折上应记作（）元。

三月一日妈妈又取出1000元，存折上应记作（）元。

3、+8.7读作（）,-2/5读作（）。

4、海平面的海拔高度记作0m,海拔高度为+450米，表示

（），海拔高度为-102米，表示

（）。

5、如果把平均成绩记为0分，+9分表示比平均成绩（）,

-18分表示（）,比平均成绩少2分，记作（）。

6、数轴上所有的负数都在0的（）边，所有正数都在0的（）

边。

7、在数轴上，从表示。的点出发，向右移动3个单位长度到A点，A

点表示的数是（）；从表示0的点出发向左移动6个单位长度

到B点，B点表示的数是（）。

8、比较大小。

-70-51.505/200-2.4-3.1O3.1

二、判断对错。

1、零上12℃（+12℃）和零下12℃（-12℃）是两种相反意义的

量（）

2、0是正数。（）

3、数轴上左边的数比右边的数小。（）

4、死海低于海平面400米，记作+400米（）

5、在8.2、-4、0、6、-27中，负数有3个（）

三、选择正确答案的序号填在括号里。

1、低于正常水位0.16米记为-0.16,高于正常水位0.02米记作

（）。

A、+0.02B、-0.02C、+0.18D、-0.14

2、以明明家为起点，向东走为正，向西走为负。如果明明从家走了

+30米，又走了-30米，这时明明离家的距离是（）米。

A、30B、-30C、60D、0

3、数轴上，-1/2在-1/8的（）边。

A、左B、右C、北D、无法确定

4、雁10吨记为0吨，11吨记为+1吨，则下列说法错误的是（）。

A、8吨记为-8吨B、15吨记为+5吨

C、6吨记为-4吨D、+3吨表示重量为13吨

5、一种饼干包装袋上标着：净重（150±5克），表示这种饼干标准

的质量是150克，实际每袋最少不少于（）克。

A、155B、150C、145D、160

四、按要求完成下面各题。

1、请你把这些数填入相应的圈里。

36、-9、0.7、+20.4、-5/6.100、-13、―261、+4.8、10/9

正数负数

2、在数轴上表示下列各数。

1.5-1/2-34/35-5

五、解决问题。

1、某地12月10日的最低气温是-3℃,最高气温是9℃,这一天的

最高气温与最低气温相差多少？

2、试车员在一条路上检测新车，约定前进为正，后退为负。自A地

出发到结束时所走的路程（单位：千米）为：

+10-3+4+2-8+13-2+12

+5

结束时试车员距A地多远?

六年级数学下册第二单元教学计划

单元教学目标：

1、认识圆柱和圆锥掌握它们的特征；认识圆柱的底面、侧面和高;

认识圆锥的底面和高。

2、理解求圆柱的侧面积、表面积的计算方法，并会计算。

3、理解求圆柱、圆锥体积的计算公式，会运用公式计算体积、容

积，解决有关的实际问题。

4、初步认识球，知道球的各部分名称以及球的半径和直径的关

系。

5、培养仔细观察、勤于动手、大胆联想、善于分析、总结归纳的

好习惯。

单元知识结构图：

'特征

长方体（五年级）“

圆（六年级上学脸〔圆柱表面积（侧面积）

学习基础

体帜出sh圆锥的体

积v=l/3sh

等底等高

单元各课时教学目标、重难点分析：（具体分析附后）

课时安教学目标重点难点教学策略易错提醒

排

圆柱的1、初步认识掌握网柱1、会调动多种圆柱的侧

认识圆柱，知道圆的特征。看圆柱立感官，看、面这一名

(1课柱各部分的体透视摸形成形词不熟

时）名称。图。体体验。悉，不善

2、掌握圆柱2、熟于用侧面

的特征，熟悉悉圆柱的积的叙述

圆柱的表面表面展开方法。

展开图。会看图。

圆柱的立体

透视图。

3、帮助建立

初步的空间

观念,培养观

察、实操能

力。

圆柱的1、理解1、掌1、理1、在1、圆

表面积圆柱侧面积握圆柱侧解圆柱侧圆的有关柱侧面积

(2课和圆柱表面面积和表面积的计知识熟练的计算方

时）积的含义。面积的计算方法。掌握的基法不熟

新授12、掌握算方法。2、灵础上进行练。（圆的

课时圆柱侧面积2、学活解决有教学。有关知识

练习1和表面积的会解决圆关的实际2、在没过关）

课时计算方法并柱侧面积问题。熟悉圆柱2、有

能运用公式和表面积的表面展关实际应

正确计算圆的实际问开图的基用问题中

柱的侧面积题的分析础上进行数量关系

和表面积。方法。教学。不清。

3、培养3、让

观察、操作能学生举出

力，提高实际有关计算

问题解决能圆柱表面

力。积的例

子。

4、在

解决实际

问题时，

先让学生

明确解题

思路。

圆柱的1、理解1、理1、清1、教学圆1、单位名

制（2圆柱的体积解圆柱的晰地呈现柱的体积称的正确

课时）公式的推导体积公式圆柱体与计算公式使用。

过程。的推导过长方体的时，充分2、体积和

2、能熟程。转化过程让学生说容积的联

练运用公式2、能并理解圆明圆柱与系与区

正确计算圆正确计算柱体积计转化出的别。（书39

柱形物体的圆柱形物算公式的长方体的页第7题）

体积和容积。体的体积得出。关系（不3、表面积

3、初步和容积。2、理管怎样摆和体积的

体验转化的清有关圆放都可以混淆。

数学思想和柱体积和推出底面4、不理解

方法。容积的计积乘以高“横截

算应用问的计算公面”意思。

题的数量式。2、

关系。区别圆柱

物体的体

积和容积

时要借助

实物和具

体情境。

圆锥的1、认识1、掌会测量圆正确地认

认识（1圆锥，掌握圆握圆锥的锥的高。识圆锥的

课时）锥的特征及特征。高。（把圆

各部分名称。2、会锥的母线

2、学会看圆锥的当成高）

测量圆锥的立体透视

高0图。

3、学会

看圆锥的立

体透视图。

4、培养

观察能力、发

展空间观念。

圆锥的1、理解1、理1、理解等1、让学生1、忽视了

做（2和掌握圆解掌握圆底等高的自己选择等底等

课时）锥体积的锥体积的圆柱和圆实验的圆高。（判断

新授1计算公计算公锥的体积柱和圆题）

课时、式，并能式。转化过锥。（留下2、计算体

练习1正确求出2、能程。等底等高积时忘记

课时圆锥的体正确计算深刻的卬乘以1/3o

积。圆锥的体象）

2、能解积。2、做实

决有关圆3、准验，用有

锥体积的确解决圆颜色的水

实际问锥体积的（看起来

题。实际问明显突

3、学会题。山0

知识迁3、在解决

移、转化实际问题

的学习方时，先让

法。学生明确

解题思

路。

第一课时圆柱的认识导学案

一、教学目标：

1、借助日常生活中的圆柱体，认识圆柱的特征和圆柱各部分的

名称，能看懂圆柱的平面图；认识圆柱侧面的展开图。

2、培养学生细致的观察能力和一定的空间想像能力。

3、激发学生学习的兴趣。

教学重点：认识圆柱的特征。

教学难点：看懂圆柱的平面图。

二、预习学案

1.已知圆的半径或直径，怎样计算圆的周长？（指名学生回答，

使学生熟悉圆的周长公式：C=2m或C=TTd）

2.求下面各圆的周长（教师依次出示题目，然后指名学生回答，

其他学生评判答案是否正确）

（1）半径是1米（2）直径是3厘米

（3）半径是2分米（4）直径是5分米

三、导学案：

（一）小组交流汇报预习情况。

（二）共同探究。

1.整体感知圆柱

（1）谈谈圆柱.你喜欢圆柱吗？请同学说说喜欢圆柱的理由。

（美观、实用、安全、可滚动……）

（2）找找圆柱，请同学找出生活中圆柱形的物体。

（3）下面我们看看这些物体的真实形状。用笔沿着圆柱物体边

缘画出物体的轮廓，出现圆柱几何图形，展示画有圆柱几何图形的投

影片。

2.圆柱的面

（1）摸摸圆柱。请同学摸摸自己手中圆柱的面，说说发现了什

么？

(2)指导看书：摸到的上下两个面叫什么？它们的形状大小如

何？摸到的圆柱周围的曲面叫什么？(上下两个面叫做底面，它们是

完全相同的两个圆。圆柱的曲面叫侧面。)

3.圆柱的高

(1)出示高低不同的两个圆柱，引导学生思考得出：圆柱的高

矮与圆柱两个底面之间的距离有关，从而揭示圆柱高的含义。(课件

显示：在图上标出高)

(2)讨论交流：圆柱的高的特点。

初步感知：面对圆柱的高，你想说些什么？

归纳小结：圆柱的高有无数条，高的长度都相等。

4.圆柱的侧面展开(例2)

(1)动手操作：请同学分小组拿出橡皮、蜡笔、水彩笔、固体

胶水等有商标纸的圆柱形实物，分别把商标纸剪开，再打开，观察商

标纸的形状.

反馈后讨论：展开后得到长方形和正方形的是怎样剪的？展开后

得到平行四边形的是怎样剪的？

「长方形

板书：沿高剪T斜着剪：平行四边形

L正方形

强调：我们先研究具有代表性的长方形与圆柱的关系.

(2)寻求发现.展开的长方形的长和宽与圆柱的关系.

①师生一起把展开的长方形还原成圆柱的侧面，再展开，在重复

操作中观察。

②学生再观察电脑演示上述过程.(用彩色线条突出圆柱底面周

长和高转化成长方形长和宽的过程。)

③同学交流后说出自己的发现：这个长方形的长就是圆柱底面的

周长，宽就是圆柱的高。

(3)延伸发现.展开的平行四边形的底和高及正方形的边长与

圆柱的关系。

①讨论：平行四边形能否通过什么方法转化成长方形？

课件显示：平行四边形通过割补转变成长方形，再还原成圆柱侧

面的动画过程。

②想一想：当圆柱底面周长与高相等时.，侧面展开图是什么形？

③引导小结：不管侧面怎样剪，得到各种图形，都能通过割补的

方法转化成长方形.其中正方形是特殊的长方形.

5、课堂小结

这节课我们学习了哪些内容？你有什么收获？

四、课堂检测

1.做第11页“做一做”的第2题。

2.做第15页练习二的第3题。

教师行间巡视，对有困难的学生及时辅导。

3.做第15页练习二的第4题。

五、课后作业：配套练习册第6页做一做

六、板书设计：

「长方形

沿高剪T斜着剪：平行四边形

L正方形

圆柱的底面周长长方形的长

圆柱的高长方形的宽

第二课时圆柱的表面积导学案

一、教学目标：

1、在初步认识圆柱的基础上理解圆柱的侧面积和表面积的含

义，掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法，会正确计算圆柱的侧面积

和表面积，能解决一些有关实际生活的问题。

2、培养学生良好的空间观念和解决简单的实际问题的能力。

3、通过实践操作，在学生理解圆柱侧面积和表面的含义的同时，

培养学生的理解能力和探索意识。

教学重点：掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法。

教学难点：运用所学的知识解决简单的实际问题。

教学过程：

二、预习学案：

1.指名学生说出圆柱的特征.

2.口头回答下面问题.

(1)一个圆形花池，直径是5米，周长是多少？

(2)长方形的面积怎样计算？

板书：长方形的面积=长、宽.

三、导学案：

(一)小组交流汇报预习情况。

(二)共同探究

1.圆柱的侧面积。

(1)圆柱的侧面积，顾名思义，也就是圆柱侧面的面积。

(2)出示圆柱的展开图：这个展开后的长方形的面积和圆柱的

侧面积有什么关系呢？

(学生观察很容易看到这个长方形的面积等于圆柱的侧面积)

(3)那么，圆柱的侧面积应该怎样计算呢？(引导学生根据展

开后的长方形的长和宽与圆柱底面周长和高的关系，可以知道：圆柱

的侧面积=底面周长x高)

2.侧面积练习：练习七第5题

(1)学生审题，回答下面的问题：

①这两道题分别已知什么，求什么？

②计算结果要注意什么？

(2)指定一名学生板演，其他学生在练习本上做.教师行间巡

视，注意发现学生计算中的错误，并及时纠正。

(3)小结：要计算圆柱的侧面积，必须知道圆柱底面周长和高

这两个条件，有时题里只给出直径或半径，底面周长这个条件可以通

过计算得到，在解题前要注意看清题意再列式。

3.理解圆柱表面积的含义。

(1)让学生把自己制作的圆柱模型展开，观察一下，圆柱的表

面由哪儿个部分组成？(通过操作，使学生认识到：圆柱的表面由上

下两个底面和侧面组成。)

(2)圆柱的表面积是指圆柱表面的面积，也就是圆柱的侧面积

加上两个底面的面积。

公式：圆柱的表面积=圆柱的侧面积十底面积义2

4.教学例4

(1)出示例3°学生读题，明确已知条件(已知圆柱的高和底面

直径，求表面积)

(2)求的是厨师帽所用的材料，需要注意些什么？(厨师帽没

有下底面，说明它只有一个底面)

(3)指定两名学生板演，其他学生独立进行计算.教师行间巡

视，注意察看最后的得数是否计算正确。(做完后，集体订正。指名

学生回答自己在计算时，最后的得数是怎样取得的。由此指出：这道

题使用的材料要比计算得到的结果多一些。因此，这里不能用四舍五

入法取近似值。这道题要保留整百平方厘米，省略的十位上即使是4

或比4小，都要向前一位进1。这种取近值的方法叫做进一法。)

①侧面积：3.14x20x28=1758.4(平方厘米)

②底面积：3.14x(20+2)2=314(平方厘米)

③表面积：1758.4+314=2072.4=2080(平方厘米)

5.小结：

在实际应用中计算圆柱形物体的表面积，要根据实际情况计算各

部分的面积.如计算烟筒用铁皮只求一个侧面积；水桶用铁皮是侧面

积加上一个底面积；油桶用铁皮是侧面积加上两个底面积，求用料多

少，一般采用进一法取值，以保证原材料够用.

四、课堂检测：

1、做第14页“做一做”。（求表面积包括哪些部分？）

2、练习二第6题。

3、课堂小结

这节课学习了什么内容？我们需要特别注意的地方有哪些？

（指明学生说说，大家一起小结）

五、课后作业：练习二7、8、9、10题

六、板书设计：

圆柱的侧面积=底面周长X高

圆柱的表面积=圆柱的侧面积+底面积X2

例4：①侧面积：3.14x20x28=1758.4（平方厘米）

②底面积：3.14x（20-2）2=314（平方厘米）

③表面积：1758.4+314=2072.4=2080（平方厘米）

第三课时圆柱的体积导学案

一、教学目标：

1、通过用切割拼合的方法借助长方体的体积公式推导出圆柱的

体积公式，能够运用公式正确地计算圆柱的体积和容积。

2、初步学会用转化的数学思想和方法，解决实际问题的能力

3、渗透转化思想，培养学生的自主探索意识。

教学重点：掌握圆柱体积的计算公式。

教学难点：圆柱体积的计算公式的推导。

二、预习学案：

1、长方体的体积公式是什么？（长方体的体积=长、宽X高，长

方体和正方体体积的统一公式“底面积X高”，即长方体的体积=底面

积X高）

2、拿出一个圆柱形物体，指名学生指出圆柱的底面、高、侧面、

表面各是什么，怎么求。

3、复习圆面积计算公式的推导过程：把圆等分切割，拼成一个

近似的长方形，找出圆和所拼成的长方形之间的关系，再利用求长方

形面积的计算公式导出求圆面积的计算公式。

三、导学案：

（一）小组交流汇报预习情况

（二）共同探究

1、圆柱体积计算公式的推导。

（1）用将圆转化成长方形来求出圆的面积的方法来推导圆柱的

体积。（沿着圆柱底面的扇形和圆柱的高把圆柱切开，可以得到大小

相等的16块把它们拼成一个近似长方体的立体图形——课件演示）

（2）由于我们分的不够细，所以看起来还不太像长方体；如果

分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体了。（课件演示

将圆柱细分，拼成一个长方体）

（3）通过观察，使学生明确：长方体的底面积等于圆柱的底面

积，长方体的高就是圆柱的高。（长方体的体积=底面积x高，所以

圆柱的体积=底面积X高，V=sh）

2、教学补充例题

（1）出示补充例题：一根圆柱形钢材一，底面积是50平方厘米，

高是2.1米。它的体积是多少？

（2）指名学生分别回答下面的问题：

①这道题已知什么？求什么？

②能不能根据公式直接计算？

③计算之前要注意什么？（计算时既要分析已知条件和问题，还

要注意要先统一计量单位）

（3）出示下面几种解答方案，让学生判断哪个是正确的。

①V=sh

50x2.1=105（立方厘米）

答：它的体积是105立方厘米。

②2.1米=210厘米

V=sh

50x210=10500（立方厘米）

答：它的体积是10500立方厘米。

③50平方厘米=0.5平方米

V=sh

0.5x2.1=1.05（立方米）

答：它的体积是1.05立方米。

©50平方厘米=0.005平方米

V=Sh

0.005x2.1=0.0105（立方米）

答：它的体积是0.0105立方米。

先让学生思考，然后指名学生回答哪个是正确的解答，并比较一

下哪一种解答更简单.对不正确的第①、③种解答要说说错在什么地

方。

（4）做第20页的“做一做”。

学生独立做在练习本上，做完后集体订正。

3、引导思考：如果已知圆柱底面半径r和高h,圆柱体积的计算

公式是怎样的？（V=irr2h）

4、教学例6

(1)出示例6,并让学生思考：要知道杯子能不能装下这袋牛奶，

得先知道什么？(应先知道杯子的容积)

(2)学生尝试完成例6。

①杯子的底面积：3.14x(8+2)2=3.14x42=3.14x16=50.24

(cm2)

②杯子的容积：50.24x10=502.4(cm3)=502.4(ml)

5、比较一下补充例题、例6有哪些相同的地方和不同的地方？

(相同的是都要用圆柱的体积计算公式进行计算不同的是补充例题

已给出底面积，可直接应用公式计算；例6只知道底面直径，要先求

底面积，再求体积。)

四、课堂检测：

1、做第21页练习三的第1题。

2、练习三的第2题。

这两道题分别是已知底面半径(或直径)和高，求圆柱体积的习

题.要求学生审题后，知道要先求出底面积，再求圆柱的体积。

3、课堂小结

这节课我们学习了圆柱的体积计算，一般先求什么？然后呢？通

过今天这节课的学习，你最大的感受是什么？

五、课后作业：练习三3、4、5题

六、板书设计：

圆柱的体积=底面积x高V=sh或V=nr2h

例6：①杯子的底面积：3.14x(8-2)2=3.14x42=3.14x16=

50.24(cm2)

②杯子的容积：50.24x10=502.4(cm3)=502.4(ml)

第四课时圆锥的认识导学案

一、教学目标：

1、认识圆锥，圆锥的高和侧面，掌握圆锥的特征，会看圆锥的

平面图，会正确测量圆锥的高，能根据实验材料正确制作圆锥。

2、通过动手制作圆锥和测量圆锥的高，培养学生的动手操作能

力和一定的空间想象能力。

3、培养学生的自主探索意识，激发学生强烈的求知欲望。

教学重点：掌握圆锥的特征。

教学难点：正确理解圆锥的组成。

二、预习学案：

1、圆柱体积的计算公式是什么？

2、圆柱的特征是什么？

三、导学案：

(-)小组交流汇报预习情况

(二)共同探究

1、圆锥的认识

(1)让学生拿着圆锥模型观察和摆弄后，指定儿名学生说出自

己观察的结果，从而使学生认识到圆锥有一个曲面，一个顶点和一个

面是圆的，等等。

(2)圆锥有一个顶点，它的底面是一个圆、(在图上标出顶点，

底面及其圆心0)

(3)圆锥有一个曲面，圆锥的这个曲面叫做侧面。(在图上标

出侧面)

(4)让学生看着教具，指出：从圆锥的顶点到底面圆心的距离

叫做高。(沿着曲面上的线都不是圆锥的高，由于圆锥只有一个顶点，

所以圆锥只有一条高)

2、小结

圆锥的特征(可以启发学生总结)，强调底面和高的特点，使学

生弄清圆锥的特征是：底面是圆，侧面是一个曲面，有一个顶点和一

条高.

3、测量圆锥的高

由于圆锥的高在它的内部，我们不能直接量出它的长度，这就需

要借助一块平板来测量。

(1)先把圆锥的底面放平；

(2)用一块平板水平地放在圆锥的顶点上面；

(3)竖直地量出平板和底面之间的距离。

4、教学圆锥侧面的展开图

(1)学生猜想圆锥的侧面展开后会是什么图形呢？

(2)实验来得出圆锥的侧面展开后是一个扇形。

5、虚拟的圆锥

(1)先让学生猜测：一个长方形通过旋转，可以形成一个圆柱。

那么将三角形制片绕着一条直角边旋转，会形成什么形状？

(2)通过操作，使学生发现转动出来的是圆锥，并从旋转的角

度认识圆锥。

四、课堂检测：

1、做第24页“做一做，的题目。

让学生拿出课前准备好的模型纸样，先做成圆锥，然后让学生试

着独立量出它的底面直径教师行间巡视对有困难的学生及时辅导。

2、练习四的第1题。

(1)让学生自由地观察，只要是接近于圆柱、圆锥的都可以指

出。

(2)让学生说说自己周围还有哪些物体是由圆柱、圆锥组成的。

3.完成练习四的第2题。

4、总结

关于圆锥你知道了些什么？你能向同学介绍你手中的圆锥吗？

五、课后作业：配套练习册14页标一标

六、板书设计：

圆锥的特征：底面是圆，侧面是一个曲面，展开是一个扇形

一个顶点一个高

第五课时圆锥的体积导学案

一、教学目标：

1、通过分小组倒水实验，使学生自主探索出圆锥体积和圆柱体

积之间的关系，初步掌握圆锥体积的计算公式，并能运用公式正确地

计算圆锥的体积，解决实际生活中有关圆锥体积计算的简单问题。

2、借助已有的生活和学习经验，在小组活动过程中，培养学生

的动手操作能力和自主探索能力。

3、通过小组活动，实验操作，巧妙设置探索障碍，激发学生的

自主探索意识，发展学生的空间观念。

教学重点：掌握圆锥体积的计算公式。

教学难点：正确探索出圆锥体积和圆柱体积之间的关系。

二、预习学案：

1、圆锥有什么特征？(使学生进一步熟悉圆锥的特征：底面、

侧面、高和顶点)

2、圆柱体积的计算公式是什么？

指名学生回答，并板书公式：“圆柱的体积=底面积x高”。

三、导学案：

(一)小组交流汇报预习情况

(二)共同探究

1、教学圆锥体积的计算公式。

(1)回忆圆柱体积计算公式的推导过程，使学生明确求圆柱的

体积是通过切拼成长方体来求得的.

(2)圆锥的体积该怎样求呢？能不能也通过已学过的图形来求

呢？(指出：我们可以通过实验的方法，得到计算圆锥体积的公式)

(3)拿出等底等高的圆柱和圆锥各一个，通过演示，使学生发

现“这个圆锥和圆柱是等底等高的，下面我们通过实验，看看它们之

间的体积有什么关系？”

(4)先在圆锥里装满水，然后倒入圆柱。让学生注意观察，倒

几次正好把圆柱装满？

(教师让学生注意，记录几次，使学生清楚地看到倒3次正好把

圆柱装满。)

(5)这说明了什么？(这说明圆锥的体积是和它等底等高的圆

柱的体积的)

板书：圆锥的体积=X圆柱的体积=X底面积X高，字母公式：V

=Sh

2、教学练习四第3题

(1)这道题已知什么？求什么？已知圆锥的底面积和高应该怎

样计算？

(2)引导学生对照圆锥体积的计算公式代入数据，然后让学生

自己进行计算，做完后集体订正。

3、巩固练习：完成练习四第4题。

4、教学例3.

(1)出示例3

已知近似于圆锥形的沙堆的底面直径和高，求这堆沙堆的的体

积。

(2)要求沙堆的体积需要已知哪些条件？(由于这堆沙堆近似

圆锥形，所以可利用圆锥的体积公式来求，需先已知沙堆的底面积和

高)

(3)题目的条件中不知道圆锥的底面积，应该怎么办？(先算

出沙堆的底面半径，再利用圆的面积公式算出麦堆的底面积，然后根

据圆锥的体积公式求出沙堆的体积)

(4)分析完后，指定两名学生板演，其余学生将计算步骤写在

教科书第26页上.做完后集体订正。(注意学生最后得数的取舍方

法是否正确)

四、课堂检测：

1、做练习四的第7题。

学生先独立判断这三句话是否正确，然后全般核对评讲。

2、做练习四的第8题。

(1)引导学生学生思考回I答以下问题：

①这道题已知什么？求什么？

②求圆锥的体积必须知道什么？

③求出这堆煤的体积后，应该怎样计算这堆煤的重量？

(2)让学生做在练习本上，教师巡视，做完后集体订正。

3、做练习四的第6题。

(1)指名学生先后回I答下面问题：

①圆柱的侧面积等于多少？

②圆柱的表面积的含义是什么？怎样计算？

③圆柱体积的计算公式是什么？

④圆锥的体积公式是什么？

(2)学生把计算结果填写在教科书第28页的表格中，做完后集

体订正。

4、总结

这节课学习了哪些内容？你是如何准确地记住圆锥的体积公式

的？

五、课后作业：练习四7、8题。

六、板书设计：

圆柱的体积=底面积X高

圆锥的体积=1/3x圆柱的体积=1/3x底面积X高

字母公式：V=1/3Sh

六年级数学下册第三单元教学计划

一、教学内容的安排

练习课时

内容安排例题安排

安排安排

比例的意义例1:比例的意义

比例的意义比例的基本性质以例1中的比例式为例

练习六4课时

和基本性质例2：解比例（一）

解比例

例3：解比例（二）

例1：正比例的意义

正比例和反成正比例的量

例2：正比例的图像练习七4课时

比例的意义

成反比例的量例3：反比例的意义

比例尺的概念

例1：线段比例尺改成数值比例

尺

比例的应用比例尺例2：根据比例尺和图上距离求练习八5课时

实际距离

例3：综合运用比例尺及有关知

识作图

图形的放大与缩小例4：图形的放大与缩小

例5：用正比例的意义解决问题练习九

用比例解决问题

例6：用反比例的意义解决问题

整理和复习练习十1课时

综合应用自行车里的数学1课时

二、教材内容分析：

本实验教材与人教版大纲教材相比：增加了认识正比例关系的图

像、将实际尺寸放大的比例尺实例、综合运用比例尺及有关知识作图、

图形的放大与缩小等教学内容。新增内容的“课标”依据：“能根据

给出的有正比例关系的数据在有坐标系的方格纸上画出图像，会根据

其中一个量在图像中找出或估计出另一个量的值。能利用方格

纸等形式按一定的比例将简单图形放大或缩小，体会图形的相似”。

基本认识：本单元的教学内容比原来多，教学要求比原来高。

本单元的“比例的意义和基本性质、正比例和反比例的意义”

等，是“数与代数”领域的教学内容；比例尺、图形的放大与缩小是

“空间与图形”领域的教学内容，把不同领域的教学内容有机融合是

教材编排的特色。

学生已有的经验：图形相似放大或缩小的生活现象（例如：第32页、

第56页的情景，这些相似放大或缩小的现象学生都见过，也知道它

们之间的大小关系，只是没有从比例的角度去认识这些生