二次根式单元复习完整

关于二次根式单元复习完整二次根式三个概念两个性质两个公式四种运算二次根式同类二次根式最简二次根式1、2、加、减、乘、除知识结构2、1、

第2页,共27页，2024年2月25日，星期天1.一般地，我们把形如（a≥0）的式子叫做二次根式，“

”称为二次根号，a称为被开方数。梳理一.二次根定义被开方数a≥0；根指数为2.二次根式(双重非负性)第3页,共27页，2024年2月25日，星期天例1、找出下列各根式中的二次根式。典型例题第4页,共27页，2024年2月25日，星期天例2、x为何值时，下列各式在实数范围内有意义。典型例题第5页,共27页，2024年2月25日，星期天变式练习：2、已知求的算术平方根。1、能使二次根式有意义的实数x的值有（）A、0个B、1个C、2个D、无数个B第6页,共27页，2024年2月25日，星期天梳理二．二次根式的性质（1）．（2）．（3）．(a≥0,)第7页,共27页，2024年2月25日，星期天例3、计算典型例题第8页,共27页，2024年2月25日，星期天1、式子成立的条件是（）D变式练习：第9页,共27页，2024年2月25日，星期天2、已知三角形的三边长分别是a、b、c，且，那么等于（）A、2a-bB、2c-bC、b-2aD、b-2CD变式练习：第10页,共27页，2024年2月25日，星期天例4、把下列各式在实数内分解因式；典型例题第11页,共27页，2024年2月25日，星期天例5已知互为相反数，求a、b的值。例6、化简典型例题第12页,共27页，2024年2月25日，星期天

梳理四.二次根的乘除

（1）、积的算术平方根的性质

（2）、二次根式的乘法法则积的算术平方根，等于积中各因式的算术平方根的积.第13页,共27页，2024年2月25日，星期天

（3）、商的算术平方根的性质

（4）、二次根式的除法法则商的算术平方根等于被除式的算术平方根除以除式的算术平方根第14页,共27页，2024年2月25日，星期天

满足下列两个条件的二次根式，叫做最简二次式.

(1)被开方数不含分母；(2)被开方数中不含开方开得尽方的因数或因式.梳理五.最简二次根式的定义.第15页,共27页，2024年2月25日，星期天例7、化简例8、计算典型例题第16页,共27页，2024年2月25日，星期天例9、计算典型例题第17页,共27页，2024年2月25日，星期天例4、判断下列各式中哪些是最简二次根式，哪些不是？为什么？典型例题第18页,共27页，2024年2月25日，星期天1、成立的条件是

。变式练习：第19页,共27页，2024年2月25日，星期天2、把下列二次根化为最简二次根式。变式练习：第20页,共27页，2024年2月25日，星期天

几个二次根式化为最简二次根式后，若被开方数相同，则这几个二次根式就叫做同类二次根式。梳理六

.同类二次根式的定义。第21页,共27页，2024年2月25日，星期天

判断几个二次根式是否为同类二次根式的方法：

1、先化简：把各个二次根式都化为最简二次根式。2、再观察：化简后的二次根式的被开方数是否相同。第22页,共27页，2024年2月25日，星期天

二次根式加减时，先将二次根式化为最简二次根式，再把被开方数相同的二次根式进行合并。梳理七.二次根式加减法则一化、二找、三合并第23页,共27页，2024年2月25日，星期天梳理八.混合运算法则1.类似整式的加减乘除混合运算2.对于二次根式的运算，各种运算律照常使用，各种乘法公式照常使用第24页,共27页，2024年2月25日，星期天例10、计算典型例题第25页