山东省菏泽市育才中学高二数学文模拟试题含解析

山东省菏泽市育才中学高二数学文模拟试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.在复平面内，若所对应的点在第二象限，则实数的取值范围是(

)A.

B.

C.

D.参考答案：D略2.已知过抛物线y2＝6x焦点的弦长为12，则此弦所在直线的倾斜角是()A.或

B.或C.或

D.参考答案：B略3.从台甲型和台乙型电视机中任意取出台，其中至少有甲型与乙型电视机各台，则不同的取法共有（

）A．种

B.种

C.种

D.种参考答案：C略4.已知P是椭圆+y2=1上的动点，则P点到直线l：x+y-2=0的距离的最小值为（）

A.

B.

C.

D.参考答案：A设，由点到直线距离公式有，最小值为.

5.O为坐标原点，F为抛物线的焦点，P为C上一点，若，则的面积为（

）A．2

B．

C．

D．4参考答案：C∵抛物线C的方程为∴，可得，得焦点设P（m，n），根据抛物线的定义，得|PF|=m+=，即，解得∵点P在抛物线C上，得∴∵|OF|=∴△POF的面积为

6.一位同学对三元一次方程组（其中实系数不全为零）的解的情况进行研究后得到下列结论：

结论1：当，且时，方程组有无穷多解；结论2：当，且都不为零时，方程组有无穷多解；结论3：当，且时，方程组无解．但是上述结论均不正确．下面给出的方程组可以作为结论1、2和3的反例依次为（

）（1）；

（2）；

（3）（A）（1）（2）（3）

（B）（1）（3）（2）

（C）（2）（1）（3）

（D）（3）（2）（1）参考答案：B7.（4-5：不等式选讲）已知命题：恒成立，命题q：为减函数，若且q为真命题，则实数a的取值范围是（

）A．

B．

C．

D．参考答案：C当命题p为真命题时，恒成立，∴只须的最小值不小于即可，而有绝对值的几何意义得，即的最小值为3，∴应有，解得，得为真命题时，当命题为真命题时，①为减函数，∴应有，解得，②综上①②得，实数a的取值范围是，若且为真命题，则实数a的取值范围是，故选C.

8.若f(x)＝－x2＋bln(x＋2)在(－1，＋∞)上是减函数，则b的取值范围是

()A．[－1，＋∞)

B．(－1，＋∞)C．(－∞，－1]

D．(－∞，－1)参考答案：C略9.函数的定义域为R，，对任意，则不等式的解集为（

）A．

B．

C．

D．

[来源:学+科+网Z+X+X+K]参考答案：B略10.抛物线的焦点坐标为A．

B．

C．

D．参考答案：C略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.函数的最小值为．参考答案：2【考点】基本不等式．【分析】直接由基本不等式可得结论．【解答】解：≥2，当且仅当x=±1时等号成立，∴函数的最小值为2，故答案为：2．12.定义运算，则符合条件的复数对应的点位于复平面内的第________象限．参考答案：一

略13.“”是“”的______________条件。（填充要，充分不必要，必要不充分，既不充分又不必要）参考答案：充分不必要14.在中，，，，则=___________．参考答案：4略15.已知二次函数，且，又，则的取值范围是

***

．

参考答案：略16.若函数为偶函数，则的值为

▲

．参考答案：2由题可得：当时，-x>0，故所以=0+2=2，故答案为2.

17.已知数列{an}为，.若数列{an}为等差数列，则________.参考答案：试题分析：，两边同乘以x，则有，两边求导，左边=，右边=，即（*），对（*）式两边再求导，得取x=1，则有∴考点：数列的求和三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（本小题满分12分）设A、B是抛物线y2=2px(p＞0)上的两点，满足OA⊥OB(O为坐标原点).求证：(1)A、B两点的横坐标之积为；

(2)直线AB经过一个定点.参考答案：19.证明:(1)设A(x1,y1)、B(x2,y2),则y12=2px1、y22=2px2.

∵OA⊥OB,

∴x1x2+y1y2=0,

y12y22=4p2x1x2=4p2·(-y1y2).

∴y1y2=-4p2,从而x1x2=4p2也为定值.

(2)∵y12-y22=2p(x1-x2),

∴=.

∴直线AB的方程为y-y1=(x-x1),

即y=x-·+y1,

y=x+,

亦即y=(x-2p).∴直线AB经过定点(2p,0).19.求过直线2x－y＋1＝0与x－y＋5＝0的交点，且与直线2x＋y－5＝0平行的直线方程。参考答案：略20.已知等差数列{an}的首项，公差，{an}的前n项和为Sn，等比数列{bn}的首项，公比.（1）求数列{an·bn}的最大项；（2）求证：.参考答案：21.某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费，需了解年宣传费x（单位：千元）对年销售量y（单位：t）和年利润z（单位：千元）的影响，对近8年的年宣传费xi和年销售量yi（i=1，2，…，8）数据作了初步处理，得到下面的散点图及一些统计量的值．（xi﹣）2（wi﹣）2（xi﹣）（yi﹣）（wi﹣）（yi﹣）46.65636.8289.81.61469108.8表中，．（1）根据散点图判断，y=a+bx与哪一个适宜作为年销售量y关于年宣传费x的回归方程类型？（给出判断即可，不必说明理由）（2）根据（1）的判断结果及表中数据，建立y关于x的回归方程；（3）已知这种产品的年利润z与x、y的关系为z=0.2y﹣x．根据（2）的结果要求：年宣传费x为何值时，年利润最大？附：对于一组数据（u1，v1），（u2，v2），…，（un，vn）其回归直线v=α+βu的斜率和截距的最小二乘估计分别为，=﹣．参考答案：【考点】线性回归方程．【分析】（1）根据散点图的意义，即可判断出结论；（2）先建立中间量w=，建立y关于w的线性回归方程，根据公式求出w，问题得以解决；（3）求出预报值得方程，根据函数的性质，即可求出年利润最大值对应的x值．【解答】解：（1）根据散点图判断，更适宜作为年销售量y关于年宣传费x的回归方程类型；（2）令，y=c+dw，由表可知：，；所以y关于x的回归方程为：；（3）由（2）可知：年利润z=0.2y﹣x==；所以当，即x=46.24时，年利润z最大．故年宣传费为46.24千元时，年利润最大．【点评】本题主要考查了线性回归方程和散点图的应用问题，也考查了计算能力，是基础题．22.（本小题满分10分）设函数（1）若时函数有三个互不相同的零点，求的范围；（2）若函数在内没有极值点，求的范围；（3）若对任意的，不等式