山东省菏泽市单县第二职业中学高二数学文联考试卷含解析

山东省菏泽市单县第二职业中学高二数学文联考试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.设是等差数列,是其前项和,且，则下列结论错误的是

（

）

参考答案：C2.命题p：如果，则或.下列叙述正确的个数是（

）

①命题p的逆命题是：如果或，则；②命题p的否命题是：如果，则且；③命题p的逆否命题是：如果且，则.A.

0

B．1

C．2

D．3参考答案：D3.关于x的不等式mx2﹣mx﹣1＜0的解集是全体实数，则m应满足的条件是（）A．[﹣4，0] B．（﹣4，0] C．[0，4） D．（﹣4，0）参考答案：B【考点】二次函数的性质．【专题】函数思想；综合法；不等式的解法及应用．【分析】若m=0．则﹣1＜0恒成立，若m≠0，由不等式的解集是全体实数可知f（x）=mx2﹣mx﹣1开口向下，△＜0，列出不等式解出m的范围．【解答】解：当m=0时，不等式为﹣1＜0，恒成立；当m≠0时，∵不等式mx2﹣mx﹣1＜0的解集是全体实数，∴，解得﹣4＜m＜0．综上，m的取值范围是（﹣4，0]．故选：B．【点评】本题考查了二次不等式与二次函数的关系，对m进行讨论是关键．4.两圆,的公共部分面积是(

)A.

B.

C.

D.参考答案：Ｃ略5.已知函数在上是单调函数,则实数的取值范围是（

）A．B．

C．D．参考答案：B6.某人进行了如下的“三段论”推理：若一个函数满足：，则是函数的极值点，因为函数在处的导数值，所以，是函数的极值点。你认为以上推理是（

）A.大前提错误 B.小前提错误 C.推理形式错误

D.结论正确参考答案：A略7.函数（

）A．在区间(1,+∞)上单调递增

B．在区间(1,+∞)上单调递减C．在区间(－∞,1)上单调递增

D．在区间(－∞,1)上单调递减参考答案：B8.下列说法正确的是（）A．若直线a与平面α内无数条直线平行，则a∥αB．经过两条异面直线中的一条，有一个平面与另一条直线平行C．平行于同一平面的两条直线平行D．直线a，b共面，直线a，c共面，则直线b，c共面参考答案：B【考点】命题的真假判断与应用．【分析】A，若直线a与平面α内无数条直线平行，则可能a?α；B．平移其中一条异面直线使两异面直线相交两条异面直线可确定一个平面，而这条直线与平面中的一条直线平行；C，行于同一平面的两条直线位置关系不能确定；D，直线a，b共面，直线a，c共面，则直线b，c可能是异面直线；【解答】解：对于A，若直线a与平面α内无数条直线平行，则可能a?α，故错；对于B．平移其中一条异面直线使两异面直线相交两条异面直线可确定一个平面，而这条直线与平面中的一条直线平行，故正确；对于C，平行于于同一平面的两条直线位置关系不能确定，故错；对于D，直线a，b共面，直线a，c共面，则直线b，c可能是异面直线，故错；故选：B9.如果10N的力能使弹簧压缩10cm，为在弹性限度内将弹簧拉长6cm，则力所做的功为

A．0.12J

B．0.18J

C．0.26J

D．0.28J

参考答案：B略10.已知函数f(x)=，若x0是方程f(x)=0的解，且0<x1<x0，则f(x1)的值为A．恒为正值

B.等于0

C.恒为负值

D.不大于0参考答案：A略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知函数，若直线对任意的都不是曲线的切线，则的取值范围为__

▲____.参考答案：12.点P在圆C1：（x﹣4）2+（y﹣2）2=9，点Q在圆C2：（x+2）2+（y+1）2=4上，则||的最小值是．参考答案：3【考点】圆与圆的位置关系及其判定．【分析】分别找出两圆的圆心的坐标，以及半径r和R，利用两点间的距离公式求出两圆心间的距离d，根据d大于两半径之和，得到两圆的位置关系是外离，又P在圆C1上，Q在圆C2上，由d﹣（R+r）即可求出||的最小值．【解答】解：∵圆C1：（x﹣4）2+（y﹣2）2=9的圆心坐标C1（4，2），半径r=3，圆C2：（x+2）2+（y+1）2=4的圆心坐标C2（﹣2，﹣1），半径R=2，∵d=|C1C2|=＞2+3=R+r，∴两圆的位置关系是外离，又P在圆C1上，Q在圆C2上，则||的最小值为d﹣（R+r）=3．故答案为：3．13.某单位共有职工120人，其中男职工有48人，现利用分层抽样的方法抽取一个15人的样本，则男职工应抽取的人数为

．参考答案：614.△ABC的三个顶点A、B、C到平面的距离分别为2cm、3cm、4cm，且A,B,C在平面的同侧，则△ABC的重心到平面的距离为___________。,参考答案：3略15.已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为4，点M，N分别是棱BC,C1D1的中点，点P在平面A1B1C1D1内，点Q在线段A1N上，若，则的最小值为▲．参考答案：16.两个向量，的夹角大小为

.参考答案：17.若曲线在点处的切线平行于直线，则点的坐标为

参考答案：略三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（12分）已知四棱锥的底面为直角梯形，，，底面，且，是的中点.⑴求证：直线平面；⑵若直线与平面所成的角为，求四棱锥的体积.参考答案：.考点：利用面面平行证明线面平行;棱锥体积;19.（本小题满分12分）在棱长为2的正方体中，设是棱的中点.⑴求证：；⑵求证：平面；⑶．求三棱锥的体积.参考答案：【证明】连接BD，AE.

因四边形ABCD为正方形，故，因底面ABCD，面ABCD，故，又，故平面，平面，故.-----------4分⑵.连接，设，连接，则为中点，而为的中点，故为三角形的中位线，，平面，平面，故平面.-----------8分⑶.由⑵知，点A到平面的距离等于C到平面的距离，故三棱锥的体积，而，三棱锥的体积为.………………12分20.如图，正三棱柱中，是的中点，（1）求证：∥平面；（2）求二面角的大小.

参考答案：解法一：（1）证明：连接

∥。

……3分∥平面

…………5分（2）解：在平面——

……8分设。在所以，二面角——的大小为。………………12分解法二：建立空间直角坐标系—，如图，（1）证明：连接连接。设则∥。…………3分∥平面…………5分（2）解：设故同理，可求得平面。………………9分设二面角——的大小为

的大小为。……12分

21.定义“矩阵”的一种运算·，该运算的意义为点（x，y）在矩阵的变换下成点.设矩阵A=

(1)已知点在矩阵A的变换后得到的点的坐标为，试求点的坐标；(2)是否存在这样的直线：它上面的任一点经矩阵A变换后得到的点仍在该直线上？若存在，试求出所有这样的直线；若不存在，则说明理由。参考答案：解：（1）设P（）由题意，有

，即P点的坐标为。（2）假设存在这样的直线，