2023-2024学年山东省泰安市宁阳县蒋集镇青岛版（五年制）五年级上册期末测试数学试卷

2023－2024学年山东省泰安市宁阳县蒋集镇五年级（上）期末数学试卷一、填空。（26分）1.12∶________＝＝20∶________。【答案】①.15②.25【解析】【分析】根据分数和比的关系，将改写成4∶5，再根据比的基本性质进行解答即可。详解】4∶5＝（4×3）∶（5×3）＝12∶154∶5＝（4×5）∶（5×5）＝20∶2512∶15＝＝20∶252.一根方木长8米，第一次截下全长的，第二次截下全长的，还剩下全长的。【答案】【解析】【分析】将方木长看作单位“1”，1－第一次截下全长的几分之几－第二次截下全长的几分之几＝还剩下全长的几分之几，据此列式计算。【详解】1－－＝－＝－＝还剩下全长的。3.42吨的是________吨；________米的是18米。【答案】①.6②.45【解析】【分析】求42吨的是多少吨，把42吨看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算；求多少米的是18米，把要求的长度看作单位“1”，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。【详解】42×＝6（吨）18÷＝18×＝45（米）42吨的是6吨；45米的是18米。4.0.75与1.5的最简整数比是________，比值是________。最简整数比是________，比值是________。【答案】①.1∶2②.0.5##③.6∶1④.6【解析】【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。利用“比的基本性质”把比化简成最简单的整数比。用比的前项除以比的后项所得的商，叫做比值。根据比值的意义，用最简比的前项除以比的后项即得比值。【详解】0.75∶1.5＝（0.75×100）∶（1.5×100）＝75∶150＝（75÷75）∶（150÷75）＝1∶21∶2＝1÷2＝0.50.75与1.5的最简整数比是1∶2，比值是0.5。∶＝（×15）∶（×15）＝12∶2＝（12÷2）∶（2÷2）＝6∶16∶1＝6÷1＝6最简整数比是6∶1，比值是6。5.一个长方体的高是8cm，体积是200cm3，底面积是（）cm2。【答案】25【解析】【分析】根据长方体底面积＝体积÷高，列式计算即可。【详解】200÷8＝25（cm2）底面积是25cm2。【点睛】关键是掌握并灵活运用长方体体积公式。6.做一个棱长是4分米的正方体纸盒，至少需要（）平方分米的纸板，这个纸盒的体积是（）立方分米。【答案】①.96平方分米②.64立方分米【解析】【分析】已知正方体棱长，根据“正方体的表面积＝棱长×棱长×6”可直接求出至少需要的纸板的面积；根据“正方体的体积＝棱长×棱长×棱长”直接求出纸盒的体积。【详解】4×4×6＝16×6＝96（平方分米）所以至少需要96平方分米的纸板。4×4×4＝16×4＝64（立方分米）所以这个纸盒的体积是64立方分米。【点睛】明确正方体的表面积公式、正方体的体积公式是解决此题的关键。7.50cm2＝________dm22dm3＝________mL【答案】①.0.5##②.2000【解析】【分析】根据进率：1dm2＝100cm2，1dm3＝1000mL；从高级单位向低级单位转换，乘进率；从低级单位向高级单位转换，除以进率；据此解答【详解】（1）50÷100＝0.5（dm2）50cm2＝0.5dm2（2）2×1000＝2000（mL）2dm3＝2000mL8.盐水中，水的重量是盐的6倍，盐与盐水的比是________。【答案】1∶7【解析】【分析】根据题意知：如果水的重量为1份，则盐的重量是6份，盐水的重量是1＋6＝7份，由此计算出盐与盐水的比。【详解】1∶（1＋6）＝1∶7盐与盐水的比是：1∶7。9.填上合适的单位。数学课本封面面积大约是5________。一个墨水盒的容积大约是50________。【答案】①.平方分米##dm2②.毫升##mL【解析】【分析】根据生活经验、数据大小及对单位的认识可知：计量数学课本封面的面积用“平方分米”作单位，计量一个墨水盒的容积用“毫升”作单位；据此解答。【详解】数学课本封面面积大约是5平方分米。一个墨水盒的容积大约是50毫升。10.做一个长4分米，宽3分米，高5分米的长方体框架，需要________分米的铁丝。【答案】48【解析】【分析】求做一个长方体框架需要铁丝的长度，就是求长方体的棱长总和；根据长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，代入数据计算即可求出铁丝的长度。【详解】（4＋3＋5）×4＝12×4＝48（分米）需要48分米的铁丝。11.在横线里填上“＞”“＜”或“＝”。________________4________________【答案】①.＞②.＝③.＝④.＜【解析】【分析】第一个空，根据一个数（0除外），除以小于1的数，商比原数大；乘小于1的数，积比原数小，进行填空；第二个空，根据求几个相同加数和的简便计算是乘法，进行填空；第三个空，根据一个数（0除外），乘1或除以1都等于原数，进行填空；第四个空，根据一个数（0除外），乘小于1的数，积比原数小；加一个大于0的数，和比原数大，进行填空。【详解】＜1，＞＝4＝0＜＜1，＜12.分别从这些盒子中任意摸出一个球。（1）第________盒里既有可能摸到白球也有可能摸到红球。（2）第________盒里摸到的一定是红球。（3）第4盒里摸到________球的可能性大些。（4）第________盒里不可能摸到红球。【答案】12.3、413.114.白15.2【解析】【分析】根据可能性大小的判断方法，比较盒子里各种颜色球的数量多少，数量多的，摸到的可能性就大；反之，数量少的，摸到的可能性就小。如果盒子里只有一种颜色的球，那么一定可以摸到这种颜色的球。如果盒子里没有某种颜色的球，那么就不可能摸到这种颜色的球。【小问1详解】第3、4盒里既有可能摸到白球也有可能摸到红球。【小问2详解】第1盒里摸到的一定是红球。【小问3详解】第4盒里摸到白球的可能性大些。【小问4详解】第2盒里不可能摸到红球。二、判断（对的划“√”，错的划“×”）。（6分）13.长方体中如有两个面是正方形，另外四个面一定完全相同。（）【答案】√【解析】【分析】长方体中如有两个面是正方形，那么这两个面一定是相对的面，这两个相对的面上的8条棱长度一定相等，剩下的也就是4个长方形不在正方形面上的4条棱也相等，所以四个长方形的面一定完全相同。【详解】假如长方体中两个正方形面是左右面，那么这个长方体的宽和高的长度相等，进而可得出4个长方形面的宽都相等，又由于剩下的4条长相等，所以四个长方形的面一定完全相同；故答案为：√【点睛】此题考查的长方体是一种特殊的长方体，需要记住：“有两个面是正方形的长方体，另外四个长方形的面一定完全相同”这个结论，现实生活中很多包装盒都是做成这种形状。14.真分数乘真分数积一定小于1。（）【答案】√【解析】【分析】分子比分母小的分数叫做真分数；真分数＜1。一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。【详解】如：×＝，＜1；×＝，＜1；所以，真分数乘真分数积一定小于1。原题说法正确。故答案为：√15.一只兔子体重2千克，一条鲸鱼体重34吨。兔子和鲸鱼体重的比是1∶17。（）【答案】×【解析】【分析】求兔子和鲸鱼体重的比，用兔子的体重和鲸鱼的体重进行比，注意单位要统一。【详解】34吨＝34000千克2∶34000＝1∶17000故答案为：×【点睛】此题考查了比的意义，明确单位要统一是解答此类题的关键。16.甲比乙多，那么乙比甲少。（）。【答案】√【解析】【分析】根据题意，甲比乙多，把乙看作单位“1”，则甲是（1＋）；求乙比甲少几分之几，用甲、乙的差值除以甲即可。【详解】甲：1＋＝（－1）÷＝÷＝×＝甲比乙多，那么乙比甲少。原题说法正确。故答案为：√【点睛】明确求一个数比另一个数多或少几分之几，用两数的差值除以另一个数。17.0.2的倒数是。（）【答案】×【解析】【分析】乘积是1的两个数互为倒数。求一个真分数或假分数的倒数，只需要将分子、分母交换位置即可。小数求倒数时，先把小数化成最简真分数或假分数，再按分数求倒数的方法求解。【详解】0.2＝＝的倒数是5，所以0.2的倒数是5。原题说法错误。故答案为：×18.至少用8个相同的正方体才能拼成一个较大的正方体。（）【答案】√【解析】【分析】用小正方体拼大正方体，至少要2层，每层2个1列，2个1行，一共需要8个相同的正方体；如图：，据此解答。【详解】根据分析可知，至少用8个相同的正方体才能拼成一个较大的正方体。原题干说法正确。故答案为：√三、选择。（将正确答案的序号填在括号里）。（6分）19.王振体重50千克，姐姐体重比王振多千克，爸爸体重比王振多，50×（1＋）求的是（）。A.姐姐的体重 B.爸爸的体重 C.既是姐姐的体重，又是爸爸的体重【答案】B【解析】【分析】根据题意，将姐姐和爸爸的体重表示出来，选出正确选项即可。【详解】姐姐体重：50＋爸爸体重：50×（1＋）故答案为：B【点睛】本题考查了分数乘法的应用，解题时要注意分数后是否带有单位，带单位的表示一个具体的数，不带单位的才表示几分之几。20.的分子加上10，要使分数大小不变，分母应该（）。A.加上10 B.减去10C.扩大到它的3倍 D.缩小到它的【答案】C【解析】【分析】分子加10后，分子变成了15，是分子5乘3得到的，也就是这个分数的分子扩大到原来的3倍，要使分数的大小不变，根据分数的基本性质，它的分母应该扩大相同的倍数。据此选择。【详解】5＋10＝1515÷5＝3分子扩大到原来的3倍，要使分数大小不变，分母也要扩大到原来的3倍。故答案为：C21.五年级男、女生人数比是7∶6，女生人数占五年级的（）。A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】五年级男、女生人数比是7∶6，将男生人数看作7，女生人数看作6，总人数看作7＋6，据此用女生人数÷总人数即可。【详解】6÷（7＋6）＝6÷13＝，故答案为：D【点睛】关键是理解比的意义，通过比确定人数的份数。22.如图两个图形都是用棱长1厘米的小正方体摆成的。它们的表面积（）。A.相等 B.甲＞乙 C.甲＜乙 D.无法确定【答案】B【解析】【分析】观察图形可知，甲为一个长方体，甲图形的表面中有个边长为1厘米的正方形的面积；乙为一个正方体，乙图形的表面中有个边长为1厘米的正方形的面积，由此可以进行判断。【详解】甲图形的表面正方形个数：（个）乙图形的表面正方形个数：（个）所以甲比乙的表面积大；故答案为：B23.甲数的等于乙数的（甲乙都不为0），甲数比乙数（）。A.大 B.小 C.相等 D.无法确定【答案】A【解析】【分析】根据“甲数的等于乙数的”可得出：甲数×＝乙数×，设它们的积都是1；然后根据“积÷一个因数＝另一个因数”，据此求出甲数、乙数的值，再根据分数大小比较的方法进行比较即可。分数大小的比较：分母相同时，分子越大，分数值越大；分子相同时，分母越大，分数值反而越小。【详解】设甲数×＝乙数×＝1；甲数＝1÷＝1×＝乙数＝1÷＝1×＝＞甲数比乙数大。故答案为：A24.一个球的体积是（）。A.5cm3 B.10cm3 C.15cm3 D.20cm3【答案】C【解析】【分析】看图可知，放入一个球，水面上升，并溢出5mL，这时水面与出水口持平，再放入一个球，溢出的水的体积就是一个球的体积，用图3杯中水的体积－图2杯中水的体积＝一个球的体积，据此分析。【详解】20－5＝15（mL）＝15（cm3）一个球体积是15cm3。故答案为：C四、计算。（30分）25.直接写得数。＝＝＝＝＝＝＝＝【答案】1；；20；0；；；【解析】【详解】略26.解方程。【答案】；【解析】【分析】根据等式的性质解方程。（1）方程两边同时乘，求出方程的解；（2）方程两边同时加上，再同时除以，求出方程的解。【详解】（1）解：（2）解：27.计算下面各题。【答案】16；；【解析】【分析】，先算乘法，再算除法，除以一个数等于乘这个数的倒数；，先算减法，再算除法；，先算加法，再算乘法，最后算除法。【详解】28.用简便方法计算（写出必要的简算过程）。【答案】23；；【解析】【分析】，利用乘法分配律进行简算；，交换中间加数和减数的位置，将分母相同的分数结合到一块，再计算；，将除法改写成乘法，利用乘法分配律进行简算。【详解】五、观察与操作。（6分）29.观察与操作。（1）王明家的位置用数对表示是，游泳馆的位置用数对表示是，照相馆的位置用数对表示是（9，2），请在图上标注出照相馆。（2）图书馆在少年宫的偏，方向上。王明从家去集贸市场要往北走700米，请在图上标注出集贸市场。【答案】（1）（1，0）；（5，1）图见详解。（2）北（或东）；东（或北）；45°；集贸市场在第1列第7行，集贸市场位置图见详解。【解析】【分析】（1）根据数对两个数表示的意义，第一个数字表示该物体所在的列，第二个数字表示该物体所在的行，由此填写王明家和游泳馆的位置。（2）根据平面图中“上北下南左西右东”的方向，找准方向、角度，可描述出图书馆在少年宫的方位；王明从家去集贸市场要往北走700米，因一格表示100米，集贸市场在第1列，第7行，据此用数对表示即可。【详解】（1）王明家的位置在第1列0行，所以用数对表示为（1，0）；游泳馆在第5列，第1行，用数对表示为（5，1）。照相馆的位置见（2）图。（2）图书馆在少年宫的北（或东）偏东（或北），方向上。因为一格表示100米，王明从家去集贸市场要往北走700米，那么集贸市场的位置是第1列，第7行。画图如下：六、解决问题。（22分）30.光明小学开展“书香润校园”活动，五年级与四年级获得一等奖的人数比是4∶3，五年级有36人获得一等奖，四年级有多少人获得一等奖？【答案】27人【解析】【分析】已知五年级与四年级获得一等奖人数比是4∶3，即五年级得一等奖的人数占4份，四年级得一等奖的人数占3份；用五年级得一等奖的人数除以4，求出一份数，再用一份数乘3，即是四年级得一等奖的人数。【详解】36÷4×3＝9×3＝27（人）答：四年级有多少人获得一等奖。31.水果店运来苹果360千克，运来的橘子比苹果重量的少50千克，运来橘子多少千克？【答案】190千克【解析】【分析】把运来苹果的质量看作单位“1”，已知运来的橘子比苹果重量的少50千克，则用苹果的质量乘，再减去50千克就是橘子的质量，据此解答。【详解】360×－50＝240－50＝190（千克）答：运来橘子190千克。32.看图列式计算。【答案】132棵【解析】【分析】线段图的意思是，杨树有165棵，比柳树多，求柳树有多少棵？把柳树的棵数看作单位“1”，杨树比柳树多，则杨树的棵数是柳树的（1＋），单位“1”未知，用杨树的棵数除以（1＋），即可求出柳树的棵数。【详解】165÷（1＋）＝165÷＝165×＝132（棵）柳树有132棵。33.请根据题中的信息写出下面的算式分别求的什么问题。王老师开车从A地前往相距800千米的B地，3小时行了全程的。（1）__________________________。（2）__________________________。（3）__________________________。（4）__________________________。【答案】（1）求3小时行驶多少千米（2）求平均每小时行驶多少千米（3）求行驶全程需要多少小时（4）求行驶全程需要多少小时【解析】【分析】把A、B两地的距离看作单位“1”。（1）已知3小时行了全程的，单位“1”已知，用全程乘，即可求出3小时行驶的路程。（2）求的是3小时行驶的路程，再除以3，根据“路程÷时间＝速度”可知求的是平均每小时行驶的路程。（3）括号里求的是汽车的速度，根据“路程÷速度＝时间”可知，求的是行驶全程需要的时间。（4）已知3小时行了全程的，用行驶时间除以，求的是行驶全程需要的时间。【小问1详解】：求3小时行驶多少千米。【小问2详解】：求平均每小时行驶多少千米。【小问3详解】：求行驶全程需要多少