2023-2024学年湖北省七年级下学期数学期中仿真模拟卷二（含答案）

2023-2024学年湖北省七年级下学期数学期中仿真模拟卷二一、精心选一选（本大题共8小题，每小题3分，满分24分.）1．在下列各组由运动项目的图标组成的图形中，能将其中一个图形只经过平移得到另一个图形的是（）A． B． C． D．2．图中，∠1和∠2是对顶角的是（）A． B． C． D．3．下列各数中，是无理数的为（）A．39 B．3.14 C．4 D．﹣2274．如图，下列条件中，能判定直线a∥b的是（）A．∠1=∠2 B．∠1=∠5C．∠3=∠5 D．∠1+∠4=180°5．数学老师在操场上建立了一个平面直角坐标系，小丽站在点A(a，b)，小刚站在点A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限6．已知点Q的坐标为(2，−3)，点P的坐标为(2a+2，A．(2，−5) B．(2，2) C．7．若2m−4与3m−1是同一个数两个不同的平方根，则m为（）A．−3 B．3 C．−1 D．18．如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第一次从原点O运动到点P1(1，1)，第二次从点P1运动到点P2(2，0)，第三次从点P2运动到点P3A．(2023，1) B．(2023，2) C．(2023，−2) D．(2023，0)二、细心填一填（本大题共8小题，每小题3分，满分24分．）9．“平行于同一条直线的两条直线平行”是命题（填“真”或“假”）．10．如图所示，若“兵”的位置是(1，1)，“炮”的位置是(8，2)，则“将”的位置可以表示为11．阅读下列材料：因为4<5<9，即2<5<3，所以5的整数部分为2，小数部分为5−2，若规定实数m的整数部分记为[m]，小数部分记为{m}，可得：[12．一个自然数的算术平方根是a，则相邻的下一个自然数的算术平方根是．13．有一个数值转换器，计算流程如图所示，当输入x的值为8时，输出的值是．14．如图，第一象限内有两点P(m−3，n)，Q(m，n−2)15．如图为一盏可折叠台灯及其平面示意图，其中支架AO与底座OE垂直，支架AB，BC为固定支撑杆，当灯体CD与底座OE平行时，∠BAO=138°，∠BCD=154°，则∠B的度数为°．16．如图，△ABC的角平分线CD、BE相交于F，∠A=90°，EG∥BC，且CG⊥EG于G．下列结论：①∠CEG=2∠DCB；②CA平分∠BCG；③∠ADC=∠GCD；④∠DFB=12∠CGE三、专心解一解（本大题共8小题，满分72分．）17．计算或求下列式子中的x：（1）−1（2）2(（3）4x2＝25；（4）（x+1）3﹣8＝0．18．已知：如图，∠ABC=∠ADC，BF，DE分别平分∠ABC与∠ADC，且∠1=∠3.试说明：∠1+∠4=180°.

请将下列说理过程补充完整，并在括号内注明依据.解：∵BF，DE分别平分∠ABC与∠ADC(已知)，∴∠2=又∵∠ABC=∠ADC（），∴∠1=∠2(等量代换).又∵∠1=∠3(已知)，∴∠2=▲（），∴AB∥CD（），∴∠1+∠4=180°（）19．如图，直线AB，CD交于点O，已知OF⊥CD，∠COE=2∠AOC．（1）若∠BOD=28°，求∠COE的度数；（2）若∠BOF=60°，判断OE与AB的位置关系，并说明理由．20．（1）实践与操作：如图，平移三角形ABC，使点A平移到点A′，画出平移后的三角形A′B′C（2）猜想与推理：猜想AA′'与BB′的数量与位置关系21．已知某个正数的两个平方根分别是a−12和a+34，b−8（1）求ab的值．（2）求a+b的平方根．22．已知：如图，∠1=∠C，∠E=∠B.（1）判断AB与DE的位置关系，并说明理由；（2）若AB⊥AC于点A，∠1=36°，求∠BDE的度数.23．如图，在平面直角坐标系xOy中，点A（a－1，a＋2）位于第一象限，将点A向下平移一定单位长度得到点B（1，0），以AB为边在AB右侧作正方形ABCD．（1）求a的值及点D的坐标；（2）横、纵坐标都是整数的点叫做整点．已知点M（－5，0），N（0，5），将正方形ABCD向左平移m（m＞0）个单位长度，得到正方形A′B′C′D′，记正方形A′B′C′D′和△OMN重叠的区域（不含边界）为W．①当m＝3时，区域W内的整点个数为▲；②若区域W内恰有3个整点，直接写出m的取值范围．24．综合与探究数学活动课上，老师以“一个含45°的直角三角板和两条平行线”为背景展开探究活动，如图1，已知直线m∥n，直角三角板ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=∠ABC=45°．（1）如图1，若∠2=65°，则∠1=；（直接写出答案）（2）“启航”小组在图1的基础上继续展开探究：如图2，调整三角板的位置，当三角板ABC的直角顶点C在直线n上，直线m与AB，AC相交时，他们得出的结论是：∠1−∠2=135°，你认为启航小组的结论是否正确，请说明理由；（3）如图3，受到“启航”小组的启发，“睿智”小组提出的问题是：在图2的基础上，继续调整三角板的位置，当点C不在直线n上，直线m与AC，BC相交时，∠1与∠2有怎样的数量关系？请你用平行线的知识说明理由．

答案解析部分1．【答案】C【解析】【解答】解：A、两个图形是轴对称，故不符合题意；

B、两个图形通过旋转得到，故不符合题意；

C、两个图形通过平移得到，故符合题意；

D、两个图形改变了大小，故不符合题意；

故答案为：C.

【分析】平移不改变图形的形状、大小和方向，只改变图形的位置，据此逐一判断即可..2．【答案】C【解析】【解答】解：A、∠1和∠2不是对顶角，A选项错误，不符合题意；

B、∠1和∠2不是对顶角，B选项错误，不符合题意；

C、∠1和∠2是对顶角，C选项正确，符合题意；

D、∠1和∠2不是对顶角，D选项错误，不符合题意；

故答案为：C.

【分析】根据对顶角的含义判断即可。3．【答案】A【解析】【解答】解：A、是无限不循环小数，故A正确；B、是有限小数，故B错误；C、是有限小数，故C错误；D、是无限循环小数，故D错误；故选：A．【分析】根据无理数是无限不循环小数，可得答案．4．【答案】D【解析】【解答】解：A、∵由∠1=∠2，无法推出a∥b，则本项错误，不符合题意；

B、∵由∠1=∠5，无法推出a∥b，则本项错误，不符合题意；

C、∵由∠3=∠5，无法推出a∥b，则本项错误，不符合题意；

D、∵∠1+∠4=180°，∴a∥b，则本项正确，符合题意；故答案为：D.【分析】根据平行线判定定理：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行，据此逐项判断即可.5．【答案】D【解析】【解答】∵A(a，b)在第二象限，

∴a<0，b>0，

∴点B的横坐标为正，纵坐标为负，

∴点B在第四象限，

故答案为：D.6．【答案】C【解析】【解答】解：∵点Q的坐标为（2，-3），点P的坐标为（2a+2，a-5），直线PQ⊥y轴，

∴a-5=-3，

∴a=2，

∴2a+2=6，

∴点P的坐标为（6，-3）．故答案为：C.【分析】根据垂直于y轴的直线所有点的纵坐标相等即可求得a的值，即可得出答案．7．【答案】D【解析】【解答】解：∵2m−4与3m−1是同一个数两个不同的平方根，

∴2m-4+3m-1=0

解之：m=1.故答案为：D.【分析】利用正数的平方根有两个，它们互为相反数，可得到关于m的方程，解方程求出m的值.8．【答案】A【解析】【解答】解：由图象可知：P1（1，1），P2（2，0）P3（3，-2）P4（4，0）P5（5，2）P6（6，0）

·······，可得点P的横坐标与运动次数相同，纵坐标为1、0、-2、0、2、0每6次组成一个循环，

∵2023÷6=337······1，

∴点P2023故答案为：A.【分析】先求出P1~P6坐标，再结合图象可得点P的横坐标与运动次数相同，纵坐标为1、0、-2、0、2、0每6次组成一个循环，据此解答即可.9．【答案】真【解析】【解答】解：根据平行公理可知“平行于同一直线的两直线互相平行”是真命题．故答案为：真．

【分析】根据真命题的定义求解即可。10．【答案】(【解析】【解答】解：根据题意得，

∴“将”的位置可以表示为（2，4）.

故答案为：（2，4）.

【分析】根据兵的位置确定平面直角坐标系，再根据“将”的位置，即可得出答案.11．【答案】3−【解析】【解答】解：∵2<5<3，

∴-3<-5<-2，

∴2<5-5<3，

∴故答案为：3−5【分析】先估算出2<5-5<3，即得5-5的整数部分为2，利用5-12．【答案】【解析】【解答】∵一个自然数的算术平方根是a，

∴这个自然数是a2，

∴相邻的下一个自然数为：a2+1，

∴相邻的下一个自然数的算术平方根是：，

故答案为：．【分析】首先利用算术平方根求出这个自然数，然后即可求出相邻的下一个自然数的算术平方根．13．【答案】2【解析】【解答】解：根据题意得：38=2.

故答案为：2.

14．【答案】(0，【解析】【解答】解：设平移后点P、Q的对应点分别是P'，Q'.①当P'在y轴上，Q'在x轴上，则P'横坐标为0，Q'纵坐标为0，

∵0-（n-2）=-n+2，

∴n-n+2=2，

∴点P平移后的对应点的坐标是（0，2）；

②当P'在x轴上，Q'在y轴上，则P'纵坐标为0，Q'横坐标为0，

∵0-m=-m，

∴m-3-m=-3，

∴点P平移后的对应点的坐标是（-3，0）；

综上，点P平移后的对应点的坐标是（0，2）或（-3，0）；

故答案为：(0，2

【分析】分类讨论：①当P'在y轴上，Q'在x轴上，则P'横坐标为0，Q'纵坐标为0，②当P'在x轴上，Q'在y轴上，则P'纵坐标为0，Q'横坐标为0，再分别求解即可.15．【答案】74【解析】【解答】解：如图所示，过点B作BG∥CD，过点A作AF∥OE，∵AO⊥OE，∴∠AOE=90°，∵AF∥OE，∴∠OAF=∠AOE=90°，∵∠BAO=138°，∴∠BAF=138°−90°=48°，∵BG∥CD，AF∥OE，CD∥OE，∴BG∥AF，∴∠ABG=∠BAF=48°．∵∠BCD=154°，BG∥CD，∴∠GBC+∠BCD=180°，∴∠CBG=180°−154°=26°，∴∠ABC=∠ABG+∠CBG=48°+26°=74°．故答案为：74．

【分析】过点B作BG∥CD，过点A作AF∥OE，先根据垂直的定义得到∠AOE=90°，再利用平行线的性质以及已知条件求得∠ABG=∠BAF=48°，∠CBG=26°，从而求解.16．【答案】①③④【解析】【解答】解：①∵EG∥BC，∴∠CEG=∠ACB，又∵CD是△ABC的角平分线，∴∠CEG=∠ACB=2∠DCB，故①正确；②无法证明CA平分∠BCG，故②错误；③∵∠A=90°，∴∠ADC+∠ACD=90°，∵CD平分∠ACB，∴∠ACD=∠BCD，∴∠ADC+∠BCD=90°．∵EG∥BC，且CG⊥EG，∴∠GCB=90°，即∠GCD+∠BCD=90°，∴∠ADC=∠GCD，故③正确；④∵∠EBC+∠ACB=∠AEB，∠DCB+∠ABC=∠ADC，∴∠AEB+∠ADC=90°+1∴∠DFE=360°−135°−90°=135°，∴∠DFB=45°=12∠CGE故答案为：①③④．【分析】利用角平分线的定义，平行线的性质及角的运算和等量代换逐项判断即可.17．【答案】（1）解：原式＝﹣1+（﹣3）﹣2×3＝﹣1-3﹣6＝﹣10；（2）解：原式＝23﹣2﹣2+3﹣（﹣4）＝23﹣2﹣2+3+4＝33；（3）解：方程两边同时除以4，得x2＝254∴x＝±52（4）解：移项，得（x+1）3＝8，∴x+1＝2，∴x＝1．【解析】【分析】（1）根据有理数的乘方法则、立方根以及算术平方根的概念分别化简，然后计算乘法，再计算减法即可；

（2）根据立方根的概念、绝对值的性质及去括号法则分别化简，然后合并同类二次根式以及进行有理数的加减法即可；

（3）方程两边同时除以4，得x2＝254，然后结合平方根的概念进行求解；

（4）移项得(x+1)318．【答案】解：∵BF，DE分别平分∠ABC与∠ADC(已知)，

∴∠1=12∠ABC，

∠2=12∠ADC（角平分线定义）

又∵∠ABC=∠ADC（已知），

∴∠1=∠2（等量代换）.

又∵∠1=∠3(已知)，

【解析】【分析】由角平分线定义及已知可推出∠1=∠2，进而再结合已知，由等量代换可得∠2=∠3，从而由内错角相等，两直线平行可得AB∥CD，最后根据两直线平行，同旁内角互补可得∠1+∠4=180°.19．【答案】（1）解：∵∠AOC=∠BOD，∠BOD=28°，∴∠AOC=28°，∵∠COE=2∠AOC，∴∠COE=2×28°=56°．（2）解：OE⊥AB，理由如下：∵OF⊥CD，∴∠DOF=90°．∵∠BOF=60°，∴∠BOD=30°，∴∠COE=2∠AOC=2∠BOD=60°，∴∠AOE=∠AOC+∠COE=30°+60°=90°，即OE⊥AB．【解析】【分析】（1）由对顶角相等可得∠AOC=∠BOD=28°，再由2∠AOC=∠COE，进而可得出结论；

（2）由OF⊥CD与题上所给条件证明出∠BOD=30°，再由2∠AOC=∠COE，则可以证明出∠AOE=90°，即OE⊥AB.20．【答案】（1）解：画出平移后的三角形，如图所示：（2）解：AA′∥BB′【解析】【解答】解：（2）由题意得AA′'与BB′的数量与位置关系为AA′∥BB′，AA′21．【答案】（1）解：由题意，得a−12+a+34=0解得a=9，b=16，∴ab=16×9=144；（2）解：∵a+b=9+16=25，∴a+b的平方根是±5．【解析】【分析】（1）利用平方根和立方根的性质可得a−12+a+34=0，b−8=2322．【答案】（1）解：AB∥DE，理由如下：∵∠1=∠C，∴AE∥BC，∴∠E=∠EDC，又∵∠E=∠B，∴∠B=∠EDC，∴AB∥DE；（2）解：∵AB⊥AC，∠1=36°，∴∠BAE=126°，由（1）知AE∥BC，∴∠B=54°，又∵AB∥DE，∴∠BDE=126°.【解析】【分析】（1）先由内错角相等，二直线平行证明AE∥BC，再根据二直线平行，内错角相等得到∠E=∠EDC，再由∠E=∠B，得到∠B=∠EDC，从而根据同位角相等，二直线平行进而证明AB∥DE即可；

（2）先求出∠BAE=126°，再根据AE∥BC，根据二直线平行，同旁内角互补求出∠B=54°，再由AB∥DE根据二直线平行，同旁内角互补即可求出∠BDE的度数.23．【答案】（1）解：∵点A（a－1，a＋2）向下平移得到点B（1，0），∴a－1＝1，∴a＝2，∴点A坐标为（1，4），∴正方形ABCD的边长AB＝AD＝4．∵AD∥x轴，∴点D的坐标为（5，4）．（2）①3；②如图；当区域W内的整点为(−3，1则m的取值为：6≤m＜7；当区域W内的整点为(−1则m的取值为：2＜m≤3，综上：6≤m＜7或2＜m≤3．【解析