2023-2024学年广西七年级下学期数学期中仿真模拟卷一（含答案）

2023-2024学年广西七年级下学期数学期中仿真模拟卷一一、单项选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的)1．9的算术平方根是（）A．3 B．−3 C．±3 D．±2．在227A．2 B．3 C．4 D．53．下列图案中，可以看作是由图案自身的一部分经平移后得到的是（）A． B． C． D．4．在平面直角坐标系中，点(m，n)位于第三象限，则（）A．m<n B．m>n C．mn>0 D．m+n>05．面积为2的正方形的边长是（）A．2的平方根 B．2的算术平方根C．2开平方的结果 D．2的立方根6．一个数的平方根与立方根相等，则这个数是（）A．0 B．1 C．−1 D．0或−1或17．如图，估计7的值所对应的点可能落在（）A．点A处 B．点B处 C．点C处 D．点D处8．如图，下列条件中，能判定AB∥EF的是（）①∠B+∠BFE=180°； ②∠1=∠2； ③∠3=∠4； ④∠B=∠5.A．② B．①③ C．①③④ D．②③④9．平面直角坐标系中，将点P(a，b)向左平移1个单位长度再向上平移A．(a+1，b+2) C．(a−1，b+2) 10．如图，小丽的奶奶家在A点的正北方向C处，但需要走一条弯的路才能到达，小丽先沿北偏东57°走了一段距离后，转弯沿北偏西33°再走一段距离即可走到奶奶家，则转弯处∠ABC的度数为（）A．33° B．57° C．90° D．100°11．比较2，5，37A．2<5<37 B．2<37<5 C．37<2<5 D．512．如图，已知直线AB，CD被直线AC所截，AB∥CD，E是平面内任意一点（点E不在直线AB，CD，AC上），设∠BAE=α，∠DCE=β．下列各式：①α+β，②α﹣β，③β﹣α，④360°﹣α﹣β，∠AEC的度数可能是（）A．①②③ B．①②④C．①③④ D．①②③④图4二、填空题（每题2分，共12分）13．七年级三班座位按7排8列排列，王东的座位是3排4列，简记为（3，4），张三的座位是5排2列，可简记为．14．m、n是连续的两个整数，若m<6<n，则m+n的值为15．已知点A(m﹣1，m+4)在y轴上，则点A的坐标是.16．依据图中呈现的运算关系，可知m+n=．17．如图，半径为1个单位长度的圆沿数轴从实数−1对应的点向右滚动一周，圆上的A点恰好与点B重合，则点B对应的实数是．18．一副直角三角尺如图①叠放，现将45°的三角尺ADE固定不动，将含30°的三角尺ABC绕顶点A顺时针转动，要求两块三角尺的一组边互相平行.如图②，当∠BAD=15°时，有一组边BC∥DE，请再写出两个符合要求的∠BAD（0°＜∠BAD＜180°）的度数.三、解答题（共8题，共72分）19．计算：（1）3−64（2）2×(3+520．已知：x﹣2的平方根是±2，2x+y+7的立方根是3，求x2+y2的算术平方根．21．填空：如图，AB⊥BC，BC⊥CD，且∠1=∠2，试说明：BE∥CF.解：∵AB⊥BC，BC⊥CD（已知），∴▲=▲=90°（）.又∵∠1=∠2（已知），∴▲=▲（等式的性质），∴BE∥CF（）.22．如图，ΔABC的三个顶点A、B、C都在小正方格的格点上，现将ΔABC向左平移5个单位，得到ΔA（1）画出平移后的ΔA1B1C1（点A1、B1、（2）写出A1、B（3）计算ΔA（4）在图中连接AA1和23．如图，直线AB，CD相交于点O，EO⊥AB，垂足为O．（1）若∠EOC＝35°，求∠AOD的度数；（2）若∠BOC＝2∠AOC，求∠DOE的度数．24．如图，已知BC∥GE，AF∥DE，∠1=50°.（1）求∠AFG的度数；（2）若AQ平分∠FAC，交BC于点Q，且∠Q=15°，求∠ACB的度数.25．阅读资料：在学习平行线知识的时候，小敏同学发现有的图形（如图1），不属于两条平行线被第三条直线所截的图形，不能直接应用平行线的性质解决问题．经过思考，小敏想到，若过点C作CF∥AB（如图2），这样就多了一个已知条件，问题就可以解决了．请你参考小敏同学的方法，解决下面问题：（1）如图2，已知AB∥DE，用等式表示∠B，∠E，∠BCE之间的数量关系，并说明理由．（2）如图3，已知AB∥DE，直接用等式表示出∠B，∠E，∠BCE之间的数量关系．26．【阅读材料】：∵2<5<3，∴5的整数部分为2，5的小数部分为【解决问题】：（1）填空：91的小数部分是；（2）已知a是21−4的整数部分，b是21−4的小数部分，求代数式（3）已知：x是3+5的整数部分，y是其小数部分，请直接写出x−y

答案解析部分1．【答案】A【解析】【解答】由算术平方根的定义得：9的算术平方根是9故答案为：A．【分析】利用算术平方根的定义计算即可。2．【答案】C【解析】【解答】解：227是分数，是有理数，不是无理数；

2π3是无限不循环的小数，是无理数；

2是开方开不尽的数，是无限不循环的小数，是无理数；

-3是开方开不尽的数，是无限不循环的小数，是无理数；

3-8=-2是整数，是有理数，不是无理数；

-16故答案为：C.【分析】无理数就是无限不循环的小数，常见的无理数有四类：①开方开不尽的数，②与π有关的数，③规律性的数，如0.101001000100001000001…（每两个1之间依次多一个0）这类有规律的数，④锐角三角函数，如sin60°等，根据定义即可逐个判断得出答案.3．【答案】A【解析】【解答】解：A、此选项中的图案可以通过平移其中的一部分得到，故此选项符合题意；

B、此选项中的图案不能通过平移其中的一部分得到，故此选项不符合题意；

C、此选项中的图案不能通过平移其中的一部分得到，只能通过翻折其中的一部分得到，故此选项不符合题意；

D、此选项中的图案不能通过平移其中的一部分得到，只能通过翻折其中的一部分得到，故此选项不符合题意.故答案为：A.【分析】根据平移不会改变图形的形状、大小及方向，只会改变图形的位置，即可逐项判断得出答案.4．【答案】C【解析】【解答】解：∵点(m，n)位于第三象限，

∴m＜0，n＜0，

∴mn＞0，m+n＜0，

故答案为：C.

【分析】根据第三象限的点的横纵坐标小于0，求出m＜0，n＜0，再对每个选项逐一判断求解即可。5．【答案】B【解析】【解答】解：面积为2的正方形的边长是2的算术平方根.故答案为：B.【分析】由于正方形的面积等于边长的平方，且正方形的边长是一个正数，故可以根据算术平方根的定义求解.6．【答案】A【解析】【解答】解：∵0的平方根是0；1的平方根是±1；-1没有平方根；0的立方根是0；1的立方根是1；-1的立方根是-1；

∴平方根和立方根的相等数是0，故答案为：A.

【分析】利用平方根和立方根的计算方法求解即可.7．【答案】B【解析】【解答】解：∵4＜7＜9，

∴2<7<3，

∴故答案为：B.【分析】利用估算无理数的大小可得2<78．【答案】C【解析】【解答】解：①∵∠B+∠BFE=180°，∴EF∥AB（同旁内角互补，两直线平行），故①符合题意；

②∵∠1=∠2，∴DE∥BC（内错角相等，两直线平行），故②不符合题意；

③∵∠3=∠4，∴AB∥EF（内错角相等，两直线平行），故③符合题意；

④∵∠B=∠5，∴AB∥EF（同位角相等，两直线平行），故④符合题意，

综上能判定出AB∥EF的是①③④.故答案为：C.【分析】由同旁内角互补，两直线平行可判断①；由内错角相等，两直线平行可判断②③；由同位角相等，两直线平行可判断④.9．【答案】C【解析】【解答】解：点P（a，b）向左平移1个单位长度再向上平移2个单位长度得到的点的坐标是(a−1，故答案为：C.

【分析】利用点坐标平移的特征：左减右加，上加下减求解即可。10．【答案】C【解析】【解答】如图，

可得∠A=57°,∠CBD=33°,AC∥DE,

∵AC∥DE,

∴∠A+∠ABD=180°,

∴∠ABD=180°-∠A=180°-57°=123°,

∴∠ABC=∠ABD-∠CBD=123°-33°=90°,

故答案为：C.

【分析】根据平行线的性质得到∠ABD=123°,再根据角的和差关系即可求解.11．【答案】C【解析】【解答】解：∵1＜37＜2，2＜5＜3

∴37＜2＜5【分析】根据题意判断37和512．【答案】D【解析】【解答】解：如下图，当E点在直线AB，CD之间并且在AC右边时，作EF//AB

∵AB∥CD、EF//AB

∴AB∥CD∥EF

∴∠BAE=∠AEF、∠DCE=∠FEC

∴∠AEC=∠AEF+∠FEC=α+β

故①正确

如下图，当E点在直线AB上面并且在AC右边时，作EF//AB

∵AB∥CD、EF//AB

∴AB∥CD∥EF

∴∠BAE=∠AEF、∠DCE=∠FEC

∴∠AEC=∠FEC-∠AEF=β-α

故③正确

如下图，当E点在直线CD下面并且在AC右边时，作EF//AB

∵AB∥CD、EF//AB

∴AB∥CD∥EF

∴∠BAE=∠AEF、∠DCE=∠FEC

∴∠AEC=∠AEF-∠FEC=α-β

故②正确

如下图，当E点在直线AB，CD之间并且在AC左边时，作EF//AB

∵AB∥CD、EF//AB

∴AB∥CD∥EF

∴∠BAE+∠AEF=180°、∠DCE+∠FEC=180°

∴∠AEC=∠AEF+∠FEC=180°-α+180°-β=360°﹣α﹣β

故④正确

∴①②③④正确

故答案为：D

【分析】本题考查了平行线间的动点问题，直线AB，CD，AC将平面分成了6个部分，E点可以在任意部分，再根据平行线的性质以及角度的加减即可得到答案.13．【答案】（5，2）【解析】【解答】解：∵王东的座位是3排4列，简记为(3，4)，∴张三的座位是5排2列，可简记为（5，2）．故答案为：（5，2）．

【分析】根据有序数对的第一个数表示排数，第二个数表示列数解答。14．【答案】5【解析】【解答】解：∵m、n是连续的两个整数，m<6<n，

∴m=2，n=3，

∴m+n=5，

故答案为：515．【答案】(0，5)【解析】【解答】∵点A（m−1，m＋4）在y轴上，∴点A的横坐标是0，∴m−1＝0，解得m＝1，∴m＋4＝5，点A的纵坐标为5，∴点A的坐标是（0，5）.故答案为：（0，5）.【分析】在y轴上，那么横坐标为0，就能求得m的值，求得m的值后即可求得点A的坐标.16．【答案】−4040【解析】【解答】解：∵a与-a互为相反数，

∴m=-2020，

∵2020和n是b的平方根，

∴n=-2020，

∴m+n=-2020+(-2020)=-4040.

故答案为：-4040.

【分析】根据互为相反数的两个数的两根互为相反数可得m的值，根据一个正数有两个平方根，且这两个平方根互为相反数求出n的值，即可得出m+n的值.17．【答案】2π−1【解析】【解答】解：∵圆滚动一周经过的距离等于圆的周长，

∴圆的周长=2π×1=2π，

∴故答案为：2π−1.

【分析】先求出圆的周长，可得AB的长，再求出点B表示的数即可.18．【答案】45°，60，105°，135°【解析】【解答】（1）当∠BAD=45°时，如图，∵∠BAD=45°，∠BAC=90°，∴∠CAF=45°，∴∠D=∠CAF=45°，∴DE∥AC；（2）当∠BAD=60°时，如图分类讨论：当∠BAD=60°时，∴∠B=∠BAD=60°，∴BC∥AD；（3）当∠BAD=105°时，如图，即∠BAD=∠BAE+∠EAD=105°，∴∠BAE=∠BAD-∠EAD=105°-45°=60°，∴∠BAE=∠B=60°，∴BC∥AE；（4）当∠BAD=135°时，如图，则∠EAB=∠BAD-∠EAD=135°-45°=90°.∴∠EAB=∠E=90°，∴AB∥DE.综上所述，当∠BAD为：45°，60，105°，135°时，两块三角尺的一组边互相平行。

故答案为：45°，60，105°，135°【分析】（1）当∠BAD=45°时，如图，根据学具的性质得出∠BAD=45°，∠BAC=90°，根据平角的定义得出∠CAF=45°，故∠D=∠CAF=45°，根据同位角相等，二直线平行得出DE∥AC；（2）当∠BAD=60°时，如图，根据学具的性质得出∠B=60°，故∠B=∠BAD=60°，根据内错角相等，二直线平行得出BC∥AD；（3）当∠BAD=105°时，如图，根据学具的性质及角的和差得出∠BAE=∠BAD-∠EAD=105°-45°=60°，故∠BAE=∠B=60°，根据内错角相等，二直线平行得出BC∥AD；（4）当∠BAD=135°时，如图，根据学具的性质及角的和差得出∠EAB=∠BAD-∠EAD=135°-45°=90°，故∠EAB=∠E=90°，根据内错角相等，二直线平行得出AB∥DE.19．【答案】（1）解：原式=−4+5=1；（2）解：原式=6+2=6+4+2=10+0=10．【解析】【分析】（1）先根据立方根及算术平方根定义分别计算，再计算有理数的加法可得答案；

（2）先利用乘法分配律去括号，再合并同类二次根式及进行有理数的加法可得答案.20．【答案】解：∵x﹣2的平方根是±2，∴x﹣2=4，∴x=6，∵2x+y+7的立方根是3∴2x+y+7=27把x的值代入解得：y=8，∴x2+y2的算术平方根为10．【解析】【分析】根据平方根、立方根的定义和已知条件可知x﹣2=4，2x+y+7=27，列方程解出x、y，最后代入代数式求解即可．21．【答案】解：∵AB⊥BC，BC⊥CD（已知），∴∠ABC=∠BCD=90°（垂直的定义）.又∵∠1=∠2（已知），∴∠3=∠4（等式的性质），∴BE∥CF（内错角相等，两直线平行）.【解析】【分析】根据垂直的定义得到∠ABC=∠BCD=90°，利用已知条件并结合等式的性质即可得到∠3=∠4，进而根据内错角相等，两直线平行，进而即可求解.22．【答案】（1）解：平移后的三角形如下：（2）解：由题意可知A(2，4)、B(1，1)，向左平移5个单位就是横坐标减5，纵坐标不变，∴A1(−3，4)（3）解：将△ABC如下图进行补全，求得各点坐标：A(2，4)、B(1，1)、C(4，3)、D(4，1)、E(4，4)、F(1，4)，则BD=3，BF=3，AF=1，AE=2，EC=1，CD=2，∵平移前后三角形的面积不变，∴S=BD⋅BF−=3×3−=（4）解：连接AA1、∴AA1【解析】【分析】（1）利用方格纸的特点及平移的性质分别作A、B、C三点分别向左平移5个单位，的对应点A1、B1、C1，再连线即可；

（2）由题意可知A(2，4)、B(1，1)，向左平移5个单位就是横坐标减5，纵坐标不变，从而即可得出A1、B123．【答案】（1）解：∵EO⊥AB，∴∠BOE=90°，∵∠EOC=35°，∴∠BOC=∠BOE+∠EOC=125°．∴∠AOD=∠BOC=125°，答：∠AOD的度数为125°；（2）解：∵∠AOC+∠BOC=180°，∠BOC=2∠AOC，∴∠AOC+2∠AOC=180°∴∠AOC=60°，∴∠BOD=∠AOC=60°，∴∠EOD=∠BOE+∠BOD=90°+60°=150°，答：∠DOE的度数为150°．【解析】【分析】（1）利用垂直定义得到∠BOE-90°，再计算出∠BOC的度数，利用对顶角相等得出∠AOD；

（2）根据∠AOC+∠BOC=180°，∠BOC=2∠AOC，得出∠AOC=60°，再根据对顶角相等得到∠BOD=60°，进而得出∠EOD的度数.24．【答案】（1）解：∵BC∥EG，∴∠E＝∠1＝50°.∵AF∥DE，∴∠AFG＝∠E＝50°；（2）解：作AM∥BC，∵BC∥EG，∴AM∥EG，∴∠FAM＝∠AFG＝50°.∵AM∥BC，∴∠QAM＝∠Q＝15°，∴∠FAQ＝∠FAM＋∠QAM＝65°.∵AQ平分∠FAC，∴∠QAC＝∠FAQ＝65°，∴∠MAC＝∠QAC＋∠QAM＝80°.∵AM∥BC，∴∠ACB＝∠MAC＝80°.【解析】【分析】（1）利用二直线平行，内错角相等求出∠E的度数，再利用二直线平行，同位角相等可求出∠AFG的度数；

（2）作AM∥BC，可证得AM∥EG，利用平行线的性质可求出∠FAM，∠QAM的度数；再根据∠FAQ＝∠FAM＋∠QAM，可求出∠FAQ的度数；然后利用角平分线的定义可求出∠MAC的度数，利用两直线平行内错角相等，可求出∠ACB的度数.25．【答案】（1）解：∠B＋∠E＝∠BCE，理由如下：过点C作CF∥AB，如图