九年级数学上学期第一次月考考试试卷

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一、选择题〔本大题共8小题，每题3分，共24分〕

1．将一元二次方程*2

－2*－2=0通过配方后所得的方程是〔〕

A．〔*－2〕2=2B．〔*－1〕2

=2

C．〔*－1〕2=3D．〔*－2〕2

=32.假设m1有意义，那么m能取的最小整数值是〔〕

A．m=0B．m=1C．m=2D．m=3

3．假设*＜0，那么**2*

的结果是〔〕

A．0B．—2C．0或—2D．24

〔〕

A．

B．

C．

D

5．方程(*2)29的解是〔〕A．*15，*21

B．*15，*21C．*111，*27D．*111，*27

6．以下计算正确的选项是〔〕A．7

2

B．24C．2D．(12)(12)1

7．已知关于*的一元二次方程(a1)*2*a210一个根为0，那么a的值为〔A．1B．－1C．1或－1D．12

8．已知a＜b，化简二次根式a3b的正确结果是〔〕

A．aabB．aabC．aabD．aab二、填空题〔此题共7小题，每题3分，总分值21分〕9．假设1－2*2*－1+(*－1)，那么(*y)

2022

10．假设5的整数部分是a，小数部分是b，那么a－1

b=。

11．已知*y3，那么*

y

*

。12．假设*

53，那么*26*5的值为。

〕

13、已知两数和为10，积为24，那么这两个数分别为

14、已知(*2y23)(*2y25)7，那么*2y2

15、两个正方形，小的正方形的边长是大的正方形的边长一半多4cm，大的正方形的面积是

2

小的正方形的面积2倍少32cm．那么大、小两正方形的边长分别为___________三、解答题〔〕

16、计算题〔每个3分，共12分〕

〔1

〕

〔2

2)0〔3

〕

〔4

〕

abab

17、解方程〔每个3分，共12分〕〔1〕

〔3〕(*3)22*(*3)0〔4〕*24*10〔用配方法解〕

18、化简求值(每个5分，共10分)

*(*1)(*1)(*2)

1〔2〕(*1)23(*1)100．34

*3*y2〔1

〕已知：*4的值。y3223

*y2*y*y

1－2a+a2a－2a+1

〔2〕当a=时，求－的值。

a－1a－a2+3

1

19

、〔7分〕

假设最简二次根式3*是同类二次根式。

⑴.求*、y的值。

⑵.求*、y平方和的算术平方根。

20、〔10分〕已知一元二次方程*2-4*+k=0有两个不相等的实数根〔1〕求k的取值范围

〔2〕假如k是符合条件的最大整数，且一元二次方程*2-4*+k=0与*2+m*-1=0有一个相

同的根，求此时m的值．

21、〔11分〕某水果批发商场经销一种高档水果，假如每千克盈利10元，每天可售出500千克，经市场调查发觉，在进货价不变的状况下，假设每千克涨价1元，日销售量将减削20千克

〔1〕现该商场要保证每天盈利6000元，同时又要顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少

元？

〔2〕假设该商场单纯从经济角度看，每千克这种水果涨价多少元，能使商场获利最多？22、〔13分〕要对一块长60米、宽40米的矩形荒地ABCD进行绿化和硬化．

〔1〕设计方案如图①所示，矩形P、Q为两块绿地，其余为硬化路面，P、Q两块绿地四周的硬化路面宽都相等，并使两块绿地面积的和为矩形ABCD面积的四周的硬化路面的宽．

〔2〕某同学有如下设想：设计绿化区域为相外切的两等圆，圆心分别为O1和O2，且O1到

1

，求P、Q两块绿地4

AB、BC、AD的距离与O2到CD、BC、AD的距离都相等，其余为硬化地面，如图②所

示，这个设想是否成立？假设成立，求出圆的半径；假设不成立，说明理由．

图①

图②

九班级数学上学期第一次月考考试试卷

参考答案

一、选择题

三、解答题

16、〔1〕36〔2〔3

〕〔4〕117、〔1〕4*(*1)123(*1)(*2),4*24*123*23*6,

*2*60,*12,*23

〔2〕*11,*26〔3〕*11,*23〔4〕*12*22

18、〔1〕5〔2〕319、1.

*4

、2.5y3

20、解：〔1〕一元二次方程*2-4*+k=0有两个不相等的实数根∴△=16-4k＞0∴k＜4

〔2〕当k=3时，解*2-4*+3=0，得*1=3，*2=1当*=3时，m=-

8

，当*=1时，m=03

21、解：〔1〕设每千克应涨价*元，那么〔10+*〕〔500-20*〕=6000解得*=5或*=10，为了使顾客得到实惠，所以*=5〔2〕设涨价*元时总利润为y，那么

y=〔10+*〕〔500-20*〕=-20*2+300*+5000=-20〔*-7.5〕2+6125当*=7.5时，取得最大值，最大值为6125

答：〔1〕要保证每天盈利6000元，同时又使顾客得到实惠，那么每千克应涨价5元．〔2〕假设该商场单纯从经济角度看，每千克这种水果涨价7.5元，能使商场获利最多．22、解：〔1〕设P、Q两块绿地四周的硬化路面的宽都为*米，依据题意，得：

1

(603*)(402*)6040

4

解之，得：*110，*230经检验，*230不符合题意，舍去．

所以，两块绿地四周的硬化路面宽都为10米．

〔2〕设想成立．设圆的半径为r米，O1到AB的距离为y米，依据题意，得：

2y40

2y2r60

解得：y20，r10．符合实际．所以，设想成立，此时，圆的半径是10米．

九班级数学上学期第一次月考考试试卷

一、选择题〔本大题共8小题，每题3分，共24分〕

1．将一元二次方程*2

－2*－2=0通过配方后所得的方程是〔〕

A．〔*－2〕2=2B．〔*－1〕2

=2

C．〔*－1〕2=3D．〔*－2〕2

=32.假设m1有意义，那么m能取的最小整数值是〔〕

A．m=0B．m=1C．m=2D．m=3

3．假设*＜0，那么**2*

的结果是〔〕

A．0B．—2C．0或—2D．24

〔〕

A．

B．

C．

D

5．方程(*2)29的解是〔〕A．*15，*21

B．*15，*21C．*111，*27D．*111，*27

6．以下计算正确的选项是〔〕A．7

2

B．24C．2D．(12)(12)1

7．已知关于*的一元二次方程(a1)*2*a210一个根为0，那么a的值为〔A．1B．－1C．1或－1D．12

8．已知a＜b，化简二次根式a3b的正确结果是〔〕

A．aabB．aabC．aabD．aa