（期末复习）解答题-圆的周长和面积实际应用（专项突破）-小学数学五年级下册期末复习大综合（苏教版）

（期末复习）解答题-圆的周长和面积实际应用（专项突破）一．应用题1．为美化校园环境，学校准备在周长是18.84米的花坛（如图）外围铺一条2米宽的环形小路。（1）这条小路的面积是多少平方米？（2）如果每平方米需要水泥14千克，铺好这条小路一共需要多少千克水泥？2．张爷爷家有一个直径是的圆形水池，现在准备在周围修一条宽的观景小路，这条小路的面积是多少平方米？3．校园中心有一个圆形花池，半径是40米，扩建后，半径增加到50米，这个花池的面积增加了多少平方米？4．一根横截面是圆形的木材，已知圆的周长是1.57米，这根木材的横截面的面积是多少平方分米？5．圆形草坪的直径是20米，每平方米草皮8元，铺满草皮需要多少钱？6．如图，体育中心有一个运动场，它的两头是半圆形，中间是长方形，请你计算这个运动场的周长．7．某公园有一个直径为8米的圆形花坛，绕花坛一圈是一条宽1米的环形游步道（如图）。环形游步道的面积有多少平方米？8．一个圆形温泉池的直径是16米，现在需要绕着这个温泉池的外围修一条宽1米的小路，这条小路的面积是多少平方米？9．如图，某小区内有一个圆形广场，李大爷从广场中心点沿直线走到广场边缘一共是12米。若李大爷沿广场边缘散步一圈，要走多少米？10．将一张圆形纸片分为两个相等的半圆形纸片后，周长增加了20厘米，这个半圆形纸片的周长、面积分别是多少？11．某建筑队要在一个直径为的圆形草坪周围用大理石铺一条宽为的环形路，一共需要用大理石多少平方米？12．一个环形的面积是1884平方厘米，如果它的内圆直径等于外圆的半径。那么内圆的面积是多少？13．幸福村修建了一个周长是的圆形花坛，在花坛周围铺了一条宽的石子路，石子路的面积是多少平方米？14．为了有效保护树木提高树木的存活率，园林工人为每棵树的根部涂上1米高的白色药剂。已知一棵树的树干直径是40厘米，涂药剂的部分是多少平方米？15．幸福村在山上修建了一个周长是的圆形蓄水池，这个蓄水池的占地面积是多少平方米？16．公园里有一个半径是的圆形人工湖，现要在这个人工湖的周围修一条宽为的环形小路，这条小路的面积是多少平方米？17．公园里修建一个圆形水池，水池的周长是50.24米，这个水池的面积是多少平方米？18．一张长方形纸，长是20厘米，宽是12厘米，小红用这张长方形纸，剪去一个最大的圆，剩下的边角料的面积是多少平方厘米？19．在一块长，宽的长方形铁板上截下一块最大的半圆形铁板，半圆形铁板的面积是多少平方米？20．学校操场由长方形和两个半圆组成。绕着操场外围走一圈，要走多少米？21．一个圆形花坛直径长，在花坛外围修一条宽的水泥路，这条小路面积是多少平方米？22．有一个直径为30米的圆形游泳池。在游泳池的底部边缘铺了一条宽1米的鹅卵石休息道，方便游泳的人站在水中休息时按摩脚底。这条鹅卵石休息道的面积是多少？23．在一个半径为10米的圆形花坛周围有一条2米宽的环形小路。这条环形小路的面积是多少平方米？24．有一个圆环，环宽是，内圆面积与外圆面积的比是，这个圆环的面积是多少？25．一个圆形花坛的周长是62.8米，在它的周围铺一条宽为2米的小路，这条小路的面积是多少平方米？参考答案一．应用题1．【答案】（1）50.24平方米；（2）703.36千克。【分析】（1）根据圆的周长公式：，据此求出花坛的半径，求小路的面积就是求圆环的面积，再根据圆环的面积公式：，据此代入数值进行计算即可；（2）用小路的面积乘每平方米需要水泥的重量即可解答。【解答】解：（1）（米（平方米）答：这条小路的面积是50.24平方米。（2）（千克）答：铺好这条小路一共需要703.36千克水泥。【点评】本题考查的是圆环面积的计算，熟记公式是解答关键。2．【答案】21.98平方米。【分析】根据题意可知，这条小路的面积是圆环的面积，根据环形面积公式：，把数据代入公式解答。【解答】解：（米（米（平方米）答：这条小路的面积是21.98平方米。【点评】此题主要考查环形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。3．【答案】2826平方米。【分析】根据增加的部分是一个圆环，根据圆环的面积公式：环形面积外圆面积内圆面积，即，列式计算即可。【解答】解：（平方米）答：这个花园的面积增加了2826平方米。【点评】此题属于环形面积计算，根据环形面积公式：环形面积外圆面积内圆面积，或环形面积（外圆半径的平方内圆半径的平方）；列式解答。4．【答案】0.19625平方米。【分析】周长是1.57米，根据可以求出横截面的半径；再根据，即可求出横截面的面积。【解答】解：（米（平方米）答：这根木材的横截面的面积是0.19625平方米。【点评】此题属于圆的周长和面积的实际应用，考查目的是使学生牢固掌握圆的周长和面积公式，并且能够利用圆的周长和面积公式解决有关的实际问题。5．【答案】2512元。【分析】根据圆的面积公式，求出圆形草坪的面积，再用面积乘每平方米草皮的单价，即可求出铺满草皮需要的钱数。【解答】解：（元答：铺满草皮需要2512元钱。【点评】本题考查圆的面积的计算及应用。先求出圆的面积是解决本题的关键。6．【分析】通过观察图形可知，这个运动场的周长等于直径是30米的圆的周长加上米，根据圆的周长公式：，把数据代入公式解答．【解答】解：（米答：这个运动场的周长是186.2米．【点评】此题主要考查圆的周长公式在实际生活中的应用，关键是熟记公式．7．【答案】28.26平方米【分析】此题就是求大圆半径为米，小圆半径为米的圆环的面积，利用圆环的面积，即可解答。【解答】解：圆半径是：（米小圆的半径是：（米（平方米）答：环形游步道的面积有28.26平方米。【点评】此题考查了圆环的面积公式的灵活应用，这里关键是把实际问题转化成数学问题中，并找到对应的数量关系。8．【答案】53.38平方米。【分析】这条小路是一个圆环，要求它的面积需要分别求出大圆的半径和小圆的半径，然后根据圆的面积公式，分别求出两个圆的面积，再相减即可。【解答】解：（米（米（平方米）答：这条小路的面积是53.38平方米。【点评】先理解这条小路是圆环，再根据圆环面积大圆面积小圆面积进行求解。9．【答案】75.36米。【分析】由题意可知，李大爷从广场中心点沿直线走到广场边缘一共是12米，圆形广场的半径是12米；运用圆的周长公式计算出周长。【解答】解：（米答：李大爷沿广场边缘散步一圈要走75.36米。【点评】本题考查了周长公式的应用。10．【答案】31.4厘米，78.5平方厘米。【分析】把一个圆形纸片剪成两个相等的半圆，它的周长增加了20厘米，周长增加的是圆的2个直径，依此求出圆的直径，再根据圆的面积、周长公式计算即可。【解答】解：（厘米）（厘米）（平方厘米）答：这个圆的周长是31.4厘米，面积是78.5平方厘米。【点评】考查了圆的面积的应用，本题的难点是得到周长增加的是圆的2个直径。11．【答案】678.24平方米。【分析】由题意可知：小路是环形，根据环形面积外圆面积内圆面积，把数据代入公式进行解答。【解答】解：（平方米）答：共需要用大理石是678.24平方米。【点评】此题是环形面积的实际应用，关键是理解内圆半径加上环宽等于外圆半径，根据环形面积公式解答即可。12．【答案】628平方厘米。【分析】根据环形面积公式：，设小圆的半径为厘米，则大圆的半径为厘米，把数据代入公式解答。【解答】解：设小圆的半径为厘米，则大圆的半径为厘米。             答：内圆的面积是628平方厘米。【点评】此题主要考查环形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。13．【答案】87.92平方米。【分析】由题意可知，花坛与小路形成的是一个圆环形状；先用37.68除以，求出内圆的半径；再用内圆的半径加上2，求出外圆的半径；最后根据圆环的面积公式“”，代入数据计算出石子路的面积即可。【解答】解：（米（米（平方米）答：石子路的面积是87.92平方米。【点评】解答本题需熟练掌握圆环的面积公式。14．【答案】1.256平方米。【分析】根据圆柱的侧面积底面周长高，把数据代入公式解答。【解答】解：40厘米米（平方米）答：涂药剂的部分是1.256平方米。【点评】此题主要考查圆柱侧面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。15．【答案】31400平方米。【分析】根据圆的周长公式：，那么，据此求出半径，再根据圆的面积公式：，把数据代入公式解答。【解答】解：（平方米）答：这个蓄水池的占地面积是31400平方米。【点评】此题主要考查圆的周长公式、面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。16．【答案】75.36平方米。【分析】求小路的面积，实际上就是求圆环的面积，即用外圆的面积减内圆的面积即可；内圆的直径和外圆与内圆半径之差（即小路的宽）已知，即可分别求出内外圆的面积，问题得解。【解答】解：内圆的半径：（米小路的面积：（平方米）答：小路的面积是75.36平方米。【点评】解答此题的关键是明白：求小路的面积，实际上就是求圆环的面积，即用外圆的面积减内圆的面积即可。17．【答案】200.96平方米。【分析】根据圆的周长公式：，那么，据此求出半径，再圆的面积公式：，把数据代入公式解答。【解答】解：答：这个水池的面积是200.96平方米。【点评】此题主要考查圆的周长公式、面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。18．【答案】126.96平方厘米。【分析】根据题意，可得最大的圆的直径是长方形的宽；然后用12除以2，求出圆的半径，进而求出圆的面积；最后用长方形的面积减去圆的面积，求出剩下的边角料的面积是多少平方厘米即可。【解答】解：根据题意，可得最大的圆的直径是长方形的宽，即圆的直径是12厘米；（平方厘米）答：剩下的边角料的面积是126.96平方厘米。【点评】解答此题的关键是熟练掌握长方形和圆的面积的求法。19．【答案】1.57平方米。【分析】根据题意，在一块长，宽的长方形铁板上截下一块最大的半圆形铁板，这块半圆形铁板的半径等于长方形的宽，根据半圆的面积公式：，把数据代入公式解答。【解答】解：（平方米）答：半圆形铁板的面积是1.57平方米。【点评】此题主要考查圆的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。20．【答案】262.8米。【分析】通过观察图形可知，这个操场的周长等于直径是20米的圆的周长加上两条直跑道的长度，根据圆的周长公式：，把数据代入公式解答。【解答】解：（米答：要走262.8米。【点评】此题主要考查圆的周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。21．【答案】34.54平方米。【分析】根据题意知，求这条路的面积，就是求圆环的面积，先用小圆的直径10米除以2即可得到小圆的半径，再用小圆的半径加上路宽1米即可得到大圆的半径，再依据代入数据求解即可。【解答】解：（米（米（平方米）答：这条小路的面积是34.54平方米。【点评】此题考查了圆环的面积公式的灵活应用，这里关键是把实际问题转化成数学问题中，并找到对应的数量关系。22．【答案】91.06平方米。【分析】根据环形面积公式：，把数据代入公式解答。【解答】解：（米（米（平方米）答：这条鹅卵石休息道的面积是91.06平方米。【点评】此题主要考查环形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。23．【答案】138.16平方米。【分析】求小路的面积即求环形的面积，需知道内圆半径10米和外圆半径（未知），内圆半径加上小路的宽即外圆半径，根据环形面积公式，代入公式计算即可。【解答】解：（米（平方米）答：这条小路的面积是138.16平方米。【点评】此题考查了圆环的面积公式的灵活应用，这里关键是把实际问题转化成数学问题中，并找到对应的数量关系。24．【答案】141.3平方厘米。【分析】根据环形面积公式：，因为圆周率是一定的，所以内圆与外圆面积的比等于半径平方的比，即内圆半径的平方比上外圆半径的平方是，即内圆半径比外圆半径等于，由于环宽是3厘米，可以求得内圆半径是6厘米，外圆半径是9厘米，把数据代入公式解答。【解答】解：内圆与外圆面积的比等于半径平方的比，即内圆半径的平方比上外圆半径的平方是，即内圆半径比外圆半径等