2021届湖北省十堰市中考数学试卷真题

2021年湖北省十堰市中考数学试卷

一、选择题（本题有10个小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中,

只有一个是正确的，请把正确选项的字母填涂在答题卡中相应的格子内.

-工的相反数是（）

2

A.-2B.2C.1D.1

22

Zl=55°,Z2=32°,则N3=()

B.23°C.67°D.90°

3.由5个相同的小立方体搭成的几何体如图所示,则它的俯视图为()

4.下列计算正确的是（）

A.〃3・〃3=2〃3B.(-2a)2=4/

C.(〃+/?)2=a2+b1D.(〃+2)(a-2)=。2-2

5.某校男子足球队的年龄分布如下表:

年龄131415161718

人数268321

则这些队员年龄的众数和中位数分别是（）

A.8,15B.8,14C.15,14D.15,15

6.某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产400台机器所需时间比原计划

生产450台机器所需时间少1天，设现在平均每天生产x台机器，则下列方程正确的是

（）

450

A.400_450=1B.-400=1

xx-50x-50x

C.40°-45°=50D.450_400=50

xx+1x+1X

7.如图，小明利用一个锐角是30°的三角板测操场旗杆的高度，已知他与旗杆之间的水平

距离8c为15A8为1.5机（即小明的眼睛与地面的距离），那么旗杆的高度是（）

A.(15A/^+3)mB.C.\5，^nD.(54^3)加

22

8.如图，△ABC内接于。0,N84C=120°,AB=AC,8D是OO的直径，若4。=3,则

C.3D.4

9.将从1开始的连续奇数按如图所示的规律排列，例如，位于第4行第3列的数为27,则

)

C.2021D.2019

10.如图，反比例函数y=K（无＞0）的图象经过点A（2,1）,过A作轴于点3,

x

连OA,直线CDLQ4,交x轴于点C,交y轴于点。，若点8关于直线CQ的对称点夕

恰好落在该反比例函数图像上，则。点纵坐标为(

D.

4

二、填空题(本题有6个小题，每小题3分，共18分)

11.2021年5月11日，第七次全国人口普查结果公布，我国总人口大约为1412000000人,

把数字1412000000用科学记数法表示为.

12.已知孙=2,x-3y—3,则才丫-12/9+]8盯3=.

13.如图，O是矩形ABC。的对角线AC的中点，M是的中点，若AB=5,A£>=12,

则四边形A80M的周长为

14.对于任意实数a、b,定义一种运算：a0b=a1+b2-ab,若x<8)(x-1)=3,贝Ux的值

为

15.如图，在边长为4的正方形ABC£>中,以为直径的半圆交对角线AC于点E,以C

为圆心、8c长为半径画弧交AC于点F,则图中阴影部分的面积是

16.如图，在RlAABC中，ZACB=90°,4c=8,8c=6,点P是平面内一个动点，且

AP=3,。为8P的中点，在P点运动过程中，设线段C。的长度为相，则/"的取值范围

是

三、解答题(本题有9个小题，共72分)

17.计算：V2COS45°+(A)'-1-31，

18.化简：(―?望―--二口一)+忙£

a2-2aa2-4a+4a

19.为庆祝中国共产党成立100周年，某校举行党史知识竞赛活动，赛后随机抽取了部分学

生的成绩，按得分划分为A、B、C、。四个等级，并绘制了如下不完整的统计表和统计

图.

等级成绩(X)人数

A90WxW10015

B80«90a

C70«8018

Dx<707

根据图表信息，回答下列问题：

(1)表中。=；扇形统计图中，C等级所占的百分比是；。等级对应的扇形

圆心角为度；若全校共有1800名学生参加了此次知识竞赛活动，请估计成绩为A

等级的学生共有人；

(2)若95分以上的学生有4人，其中甲、乙两人来自同一班级，学校将从这4人中随

机选出两人参加市级比赛，请用列表或树状图法求甲、乙两人至少有1人被选中的概率.

20.已知关于x的一元二次方程无2-4x-2/n+5=0有两个不相等的实数根.

(1)求实数，"的取值范围；

(2)若该方程的两个根都是符号相同的整数，求整数〃，的值.

21.如图，已知AABC中，。是AC的中点，过点。作。ELAC交BC于点E,过点A作

AF〃8c交OE于点P,连接AE、CF.

(1)求证：四边形AEC尸是菱形；

(2)若CF=2,ZMC=30°,/B=45°,求AB的长.

22.如图，已知A8是。。的直径，C为。。上一点，NOCB的角平分线交。。于点力，F

在直线AB上，KDFA.BC,垂足为E,连接A。、BD.

(1)求证：。F是。0的切线；

(2)若tanN4=工，。。的半径为3,求EF的长.

2

23.某商贸公司购进某种商品的成本为20元/依，经过市场调研发现，这种商品在未来40

天的销售单价y(元/依)与时间x(天)之间的函数关系式为：y=

‘0.25x+30(l4x420且x为整数；口口稿且n、匕"问/工、'问的赤小加

,,一，1_,且日销量m(kg)与时间x(天)之间的变化规

135(20＜乂440且*为整数)

律符合一次函数关系，如下表:

时间X(天)13610

日销量，〃142138132124

(kg)

(1)填空：〃，与x的函数关系为

(2)哪一天的销售利润最大？最大日销售利润是多少？

(3)在实际销售的前20天中，公司决定每销售1依商品就捐赠”元利润(n<4)给当

地福利院，后发现：在前20天中，每天扣除捐赠后的日销售利润随时间x的增大而增大，

求〃的取值范围.

24.已知等边三角形ABC,过A点作AC的垂线/,点P为/上一动点(不与点4重合)，

连接CP,把线段CP绕