4.1 认识三角形-第2课时 北师大版数学七年级下册素养提升练习(含解析)

第四章三角形1认识三角形第二课时三角形的三边关系基础过关全练知识点5三角形按边分类14.图①、图②均表示三角形分类,下列正确的是()A.图①对,图②不对B.图②对,图①不对C.图①、图②都不对D.图①、图②都对15.已知△ABC的三边长分别为a,b,c.若a,b,c满足(a-b)2+(b-c)2=0,试判断△ABC的形状.知识点6三角形的三边关系16.以下数据分别是3根小木棒的长度,用这3根小木棒的长度为边能搭成三角形的是()A.1cm,2cm,3cmB.5cm,5cm,10cmC.5cm,7cm,14cmD.3cm,4cm,5cm17.【一题多变·已知两边长,求第三边长】已知三角形的三边长分别为3,5,x,则x不可能是()A.3B.5C.7D.8[变式1·变奇数]一个三角形的两边长分别是2和3,若它的第三边长为奇数,则这个三角形的周长为.

[变式2·变整数]若三角形两条边的长分别是3和7,第三条边的长是整数,则第三条边长的最大值是.

18.【分类讨论思想】若等腰三角形的两边长分别是2和4,则它的第三条边长是()A.2B.4C.2或4D.619.为估计池塘两岸A、B间的距离,如图,小明在池塘一侧选取了点O,测得OA=8m,OB=15m,那么A、B间的距离不可能是()A.7mB.13mC.14mD.15m20.(2023吉林长春期末)如图,数轴上A、B两点到原点的距离是三角形两边的长,则该三角形的第三边长可能是()A.1B.4C.7D.821.(2023江苏盐城阶段练习)已知某三角形的三边长分别为4,x,11,其中x为正整数,则满足条件的x值有个.

22.长度分别是4cm、5cm、8cm和9cm的小棒各有一根,任选其中3根首尾相接围成三角形,可以围成种不同形状的三角形.

答案全解全析基础过关全练14.B等腰三角形包括等边三角形,故图①中的三角形分类不正确;图②中的三角形分类正确.故选B.15.解析∵(a-b)2+(b-c)2=0,∴a-b=0,b-c=0,∴a=b=c,∴△ABC是等边三角形.16.DA.1+2=3,不能搭成三角形;B.5+5=10,不能搭成三角形;C.5+7<14,不能搭成三角形;D.3+4>5,能搭成三角形.故选D.17.D∵3+5=8,5-3=2,∴2<x<8.故选D.[变式1]答案8解析设第三边长为x,∵两边长分别是2和3,∴3-2<x<3+2,∴1<x<5,∵第三边长为奇数,∴x=3,∴这个三角形的周长为2+3+3=8,故答案为8.[变式2]答案9解析设第三边长为x,则7-3<x<3+7,∴4<x<10,∴x的最大整数是9,故答案为9.18.B分情况讨论:①等腰三角形的腰长为2时,∵2+2=4,不能构成三角形,∴等腰三角形的第三条边长不能为2;②等腰三角形的腰长为4时,∵2+4>4,能构成三角形,∴等腰三角形的第三条边长为4,故选B.19.A连接AB,在△OAB中,OA=8m,OB=15m,∵OB-OA=7m,OB+OA=23m,∴7m<AB<23m,∴A、B间的距离不可能是7m,故选A.20.B设该三角形的第三边长为x,由数轴可得,A到原点的距离为3,B到原点的距离为4,∵数轴上A、B两点到原点的距离是三角形两边的长,∴4-3<x<4+3,∴x的取值范围是1<x<7,∴该三角形的第三边长可能是4.故选B.21.答案7解析∵三角形的三边长分别为4,x,11,∴11-4<x<11+4,∴7<x<15,∵x为正整数,∴满足条件的x为8,9,10,11,12,13,14,共7个.22.答案3解析若选取长度分别是4cm、5cm、8cm的小棒,4+5>8,故能围成三角形;若选取长度分别是4cm、5cm、9cm的小棒,4+5=9,故不能围成三角形;若选取长度分别是5