人教版四年级数学知识点下册

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鸡兔问题公式

(1)已知总头数和总脚数，求鸡、兔各多少：

(总脚数-每只鸡的脚数×总头数)÷(每只兔的脚数-每只鸡的脚数)=兔数;

总头数-兔数=鸡数。

或者是(每只兔脚数×总头数-总脚数)÷(每只兔脚数-每只鸡脚数)=鸡数;

总头数-鸡数=兔数。

例如，“有鸡、兔共36只，它们共有脚100只，鸡、兔各是多少只?”

解一(100-2×36)÷(4-2)=14(只)………兔;

36-14=22(只)……………鸡。

解二(4×36-100)÷(4-2)=22(只)………鸡;

36-22=14(只)…………兔。

(答略)

(2)已知总头数和鸡兔脚数的差数，当鸡的总脚数比兔的总脚数多时，可用公式

(每只鸡脚数×总头数-脚数之差)÷(每只鸡的脚数+每只兔的脚数)=人教版四年级数学知识点下册全文共2页，当前为第2页。兔数;

总头数-兔数=鸡数

或(每只兔脚数×总头数+鸡兔脚数之差)÷(每只鸡的脚数+每只免的脚数)=鸡数;

总头数-鸡数=兔数。(例略)

(3)已知总数与鸡兔脚数的差数，当兔的总脚数比鸡的总脚数多时，可用公式。

(每只鸡的脚数×总头数+鸡兔脚数之差)÷(每只鸡的脚数+每只兔的脚数)=兔数;

总头数-兔数=鸡数。

或(每只兔的脚数×总头数-鸡兔脚数之差)÷(每只鸡的脚数+每只兔的脚数)=鸡数;

总头数-鸡数=兔数。(例略)

(4)得失问题(鸡兔问题的推广题)的解法，可以用下面的公式：

(1只合格品得分数×产品总数-实得总分数)÷(每只合格品得分数+每只不合格品扣分数)=不合格品数。或者是总产品数-(每只不合格品扣分数×总产品数+实得总分数)÷(每只合格品得分数+每只不合格品扣分数)=不合格品数。

例如，“灯泡厂生产灯泡的工人，按得分的多少给工资。每生产一个合格品记4分，每生产一个不合格品不仅不记分，还要扣除15分。某工人教版四年级数学知识点下册全文共3页，当前为第3页。人生产了1000只灯泡，共得3525分，问其中有多少个灯泡不合格?”

解一(4×1000-3525)÷(4+15)

=475÷19=25(个)

解二1000-(15×1000+3525)÷(4+15)

=1000-18525÷19

=1000-975=25(个)(答略)

(“得失问题”也称“运玻璃器皿问题”，运到完好无损者每只给运费×.×元，破损者不仅不给运费，还需要赔本钱×.×元……。它的解法明显可套用上述公式。)

(5)鸡兔互换问题(已知总脚数及鸡兔互换后总脚数，求鸡兔各多少的问题)，可用下面的公式：

〔(两次总脚数之和)÷(每只鸡兔脚数和)+(两次总脚数之差)÷(每只鸡兔脚数之差)〕÷2=鸡数;

〔(两次总脚数之和)÷(每只鸡兔脚数之和)-(两次总脚数之差)÷(每只鸡兔脚数之差)〕÷2=兔数。

例如，“有一些鸡和兔，共有脚44只，若将鸡数与兔数互换，则共有脚52只。鸡兔各是多少只?”

解〔(52+44)÷(4+2)+(52-44)÷(4-2)〕÷2

=20÷2=10(只)……………鸡

〔(52+44)÷(4+2)-(52-44)÷(4-2)〕÷2

人教版四年级数学知识点下册全文共4页，当前为第4页。=12÷2=6(只)…………兔(答略)

鸡兔同笼

1、鸡兔同笼属于假设问题，假设的和最终结果相反。

2、“鸡兔同笼”问题的解题方法

假设法：

①假设都是兔

②假设都是鸡

③古人“抬脚法”：

解答思路：

假设每只鸡、每只兔各抬起一半的脚，则每只鸡就变成了“独脚鸡”，每只兔就变成了“双脚兔”。这样，鸡和兔的脚的总数就少了一半。这种思维方法叫化归法。

3、公式：

鸡兔总脚数÷2-鸡兔总数=兔的只数;

鸡兔总数-兔的只数=鸡的只数。

四年级数学《近似数》学问点

近似数学问点

1、准确数与近似数的特点。

准确数一般都以“一”为单位，近似数都是省略尾数，以“万”或“亿”为单位。

人教版四年级数学知识点下册全文共5页，当前为第5页。2、用四舍五入法保存近似数的方法。

依据题中要求，看到所要保存位数的下一位，假如这一位满5，则向前一位进一;假如不够5则舍去。而不管尾数的后几位是多少。如准确到万位，只看千位，准确到亿位，只看到千万位。最终肯定要写出单位名称。

典型练习题

一、填空

1、一个数是由7个千、3个百和5个十组成的，这个数是()。

2、一个数从右边起，百位是第()位，第五位是()位。

3、3465的位是()位，是()位数。“6”在()位上，表示()。“3”在()位上，表示()。

4、100里面有()十，一千里面有()百，10个一是()。

5、的四位数是()，的三位数是()，它们的和()，差是()。由()个千、()个百、()个一组成3207。

6、万以内数的读法是从()位起，根据数位挨次读;()位上是几就读()千;百位上是几就读()……;中间有一个或两个0，只读()个零;末尾不管有几个零都()。

二、写出下面各数的近似数。

698的近似数是：2956的近似数是：

3120的近似数是：2802的近似数是：

1004的近似数是：5023的近似数是：

人教版四年级数学知识点下册全文共6页，当前为第6页。四年级数学练习学问点

一、我会填：

1、整数最小的计数单位是()，小数的计数单位是()，这两个计数单位之差为()。

2、60.008读作：()，它的计数单位是()。其中“8”在()上，表示()，也可以表示()。

3、一个三角形中有一个角是450，另一个角是它的2倍，这是一个()三角形。

4、整数局部是0的的两位小数是()。

5、不用计算，3.68×3.68的积有()位小数。

6、一个小数，它的百位上和千分位上都是3，其余各数位上的数字都是0，那么，这个小数是()，读作：()，假如把这小数扩大100倍就是(),也就是把这个数的小数点向()移动两位。

7、写出10.01和10.02之间的三个小数：()、()、()。

8、的一位数是整数局部为0的最小的一位小数的()倍。

9、五千零五点零零五写作：()。

二、小法官巧断案。

1、89.9+11.1=100()

2、小数可能比整数大。()

3、直角三角形的两锐角之和可能比直角大。()

人教版四年级数学知识点下册全文共7页，当前为第7页。4、两个两位数相乘，积可能是三位数。()

5、去掉小数点后面的0，小数的大小不变。()

三、选一选，对号入座。

1、大于10.8而小于10.9的小数有()。

A、0个B、10个C、很多个

2、把一个等边三角形平均分成两个直角三角形，那么，其中一个直角三角形的两个锐角分别是()。

A、30°和60°B、45°和45°C、10°和80°

3、两个小数相乘，积肯定()这两个小数中任意的一个。

A、大于B、小于C、不能确定

4、在9.□2229.1□中，方框里可填的数字有()个。

A、8B、9C、很多个

5、在一个三角形中，假如任意两条边的长度分别是55厘米和65厘米，那么，第条三边的长度只能是()。

A、100厘米B、120厘米C、150厘米

四、应用题

1、调皮准备把两根长度都是1.96米的绳子接起来做一根跳绳，结果接口处共用去了0.19米，接好后的绳子有多长?(5分)

2、假如每千克香蕉的价钱是8.2元，每千克榴梿的价钱是香蕉的9.9倍，那么，每千克榴梿的价钱是多少?(5分)

人教版四年级数学知识点下册全文共8页，当前为第8页。3、一个等腰三角形的一个底角是50°，那么它的顶角是多少度?(5分)

4、一筐水果，连筐重100千克，卖掉一半水果后，连筐重51.5千克，问：原来水果和筐各有多重?(5分)

5、一个平行四边形的周长是96米，其中一条边的长度是22米，另三条边的长度分别是多少?(