人教版初一数学重要知识点

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生活中的轴对称

1、轴对称图形：假如一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的局部能够完全重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。

2、轴对称：对于两个图形，假如沿一条直线对折后，它们能相互重合，那么称这两个图形成轴对称，这条直线就是对称轴。可以说成：这两个图形关于某条直线对称。

3、轴对称图形与轴对称的区分：轴对称图形是一个图形，轴对称是两个图形的关系。

联系：它们都是图形沿某直线折叠可以相互重合。

2、成轴对称的两个图形肯定全等。

3、全等的两个图形不肯定成轴对称。

4、对称轴是直线。

5、角平分线的性质

1、角平分线所在的直线是该角的对称轴。

2、性质：角平分线上的点到这个角的两边的距离相等。

6、线段的垂直平分线

1、垂直于一条线段并且平分这条线段的直线叫做这条线段的垂直平人教版初一数学重要知识点全文共2页，当前为第2页。分线，又叫线段的中垂线。

2、性质：线段垂直平分线上的点到这条线段两端点的距离相等。

7、轴对称图形有：

等腰三角形(1条或3条)、等腰梯形(1条)、长方形(2条)、菱形(2条)、正方形(4条)、圆(很多条)、线段(1条)、角(1条)、正五角星。

8、等腰三角形性质：

①两个底角相等。②两个条边相等。③“三线合一”。④底边上的高、中线、顶角的平分线所在直线是它的对称轴。

9、①“等角对等边”∵∠B=∠C∴AB=AC

②“等边对等角”∵AB=AC∴∠B=∠C

10、角平分线性质：

角平分线上的点到角两边的距离相等。

∵OA平分∠CADOE⊥AC,OF⊥AD∴OE=OF

11、垂直平分线性质：垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等。

∵OC垂直平分AB∴AC=BC

12、轴对称的性质

1、两个图形沿一条直线对折后，能够重合的点称为对应点(对称点)，能够重合的线段称为对应线段，能够重合的角称为对应角。2、关于某条直线对称的两个图形是全等图形。

2、假如两个图形关于某条直线对称，那么对应点所连的线段被对称人教版初一数学重要知识点全文共3页，当前为第3页。轴垂直平分。

3、假如两个图形关于某条直线对称，那么对应线段、对应角都相等。

13、镜面对称

1.当物体正对镜面摆放时，镜面会转变它的左右方向;

2.当垂直于镜面摆放时，镜面会转变它的上下方向;

3.假如是轴对称图形，当对称轴与镜面平行时，其镜子中影像与原图一样;

学生通过争论，可能会找出以下解决物体与像之间相互转化问题的方法：

(1)利用镜子照(留意镜子的位置摆放);(2)利用轴对称性质;

(3)可以把数字左右颠倒，或做简洁的轴对称图形;

(4)可以看像的反面;(5)依据前面的结论在头脑中想象。

初一数学学问点

一元一次方程的应用

1.一元一次方程解应用题的类型

(1)探究规律型问题;

(2)数字问题;

(3)销售问题(利润=售价﹣进价，利润率=利润进价×100%);

(4)工程问题(①工作量=人均效率×人数×时间;②假如一件工作分几个阶段完成，那么各阶段的工作量的和=工作总量);

人教版初一数学重要知识点全文共4页，当前为第4页。(5)行程问题(路程=速度×时间);

(6)等值变换问题;

(7)和，差，倍，分问题;

(8)安排问题;

(9)竞赛积分问题;

(10)水流航行问题(顺水速度=静水速度+水流速度;逆水速度=静水速度﹣水流速度).

2.利用方程解决实际问题的根本思路：

首先审题找出题中的未知量和全部的已知量，直接设要求的未知量或间接设一关键的未知量为x，然后用含x的式子表示相关的量，找出之间的相等关系列方程、求解、作答，即设、列、解、答。

列一元一次方程解应用题的五个步骤

(1)审：认真审题，确定已知量和未知量，找出它们之间的等量关系.

(2)设：设未知数(x)，依据实际状况，可设直接未知数(问什么设什么)，也可设间接未知数.

(3)列：依据等量关系列出方程.

(4)解：解方程，求得未知数的值.

(5)答：检验未知数的值是否正确，是否符合题意，完整地写出答句.

初一数学（方法）技巧

1.请概括的说一下学习的方法

人教版初一数学重要知识点全文共5页，当前为第5页。曰：“像做其他事一样，学习数学要讨论方法。我为你们推举的方法是：超前学习，绽开联想，多做（总结），找出合情合理。

2.请谈谈超前学习的好处

曰：“首先，超前学习能挖掘出自身的潜力，培育自学力量。经过超前学习，会发觉自己能独立解决很多问题，对提高自信念，培育学习兴趣很有帮忙。”

其次，够消退对新学问的“隐患”。超前学习能够发觉在现有的根底上，自己对新学问熟悉的不妥之处。相反地，若直接听别人说。好像自己也能一开头就到达这种理解水平，实践证明，并非这样。

再次，超前学习中的有些内容，当时不能透彻理解，但经过深思之后，即使搁置一边，大脑也会潜意识“加工”。当教师进度进展到这块内容时，我们做其次次理解，会深刻的多。

最终，超前学习能提高听课质量。超前学习以后，我们发觉新学问中的多数自己完全可以理解。只有少数地方需借助于别人。这样，在课堂上，我们即能将可以集中留意力的时间放“这少数地方”的理解上，即“好钢用在刀刃上”。事实上，一节课，能集中留意力的时间并不太多。

3.请谈谈联想与总结

曰：联想与总结贯穿与学习过程中的始终。对每一学问的熟悉，必定要有熟悉根底。查找熟悉根底的过程即是联想，而熟悉根底的是对以前学问的总结。以前总结的越简洁、清楚、合理，越简单联想。这样就可以把人教版初一数学重要知识点全文共6页，当前为第6页。新学问熔进原来的学问构造中为以后的某次联想奠定根底。联想与总结在解题中特殊有效。或许你以前并没有这样的熟悉，但解题力量却很强，这说明你很聪慧，你在不自觉中使用这种做法。假如你能很明确的熟悉这一点，你的力量会更强。

4.那么我们怎样预习呢?

曰：“先（说说）学习的目标：(1)知道学问产生的背景，弄清学问形成的过程。

(2)或早或晚的知道学问的地位和作用：(3)总结出熟悉问题的规律(或说出熟悉问题使用了以前的什么规律)。

再说详细的做法：(1)对概念的理解。数学具有高度的抽象性。通常要借助详细的东西加以理解。有时借助字面的含义：有时借助其他学科学问。有时借助图形……理解概念的境地是意会。肯定要在理解概念上下一番苦功夫后再做题。

(2)对公式定理的预习，公式定理是使用最多的“规律”的总结。如：完全平方公式，勾股定理等。往往公式的推导定理的证明蕴含着丰富的数学方法及相当有用的解题规律。如三角形内角平分线定理的证明。我们应领先自己推导公式或证明定理，若做不成再参考别人的做法。无论是自己完成的，还是看别人的，都要说出这样做是怎样想出来的。

(3)对于例题及习题的处理见上面的(2)及下面的第五条。

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