最好的集合题型归纳

第1讲集合一、知识梳理集合、子集、空集的概念；两个集合相等的概念.集合中元素的个性质，集合的种表示方法；假设有限集有个元素，那么的子集有个，真子集有，非空子集有个，非空真子集有个．空集是任何集合的子集，空集是任何非空集合的真子集.假设，那么;.交集：且；并集：或；补集：假设,那么且；9.,；10.．；11.，〔德·摩根律〕典例精析【例1】以下八个关系式①{0}=；②=0；③={}；④{}；⑤{0}；⑥0；⑦{0}；⑧{}其中正确的个数〔〕A.4B.5C.6D.7【练习】设集合M＝{大于0小于1的有理数}，N＝{小于1050的正整数}，P＝{定圆C的内接三角形}，Q＝{所有能被7整除的数}，其中无限集是()A．M、N、PB．M、P、QC．N、P、QD．M、N、Q【例2】以下各式中，正确的选项是〔〕A.2B.C.{}D.{}={}【练习】1、集合A={x}；B={}；C={}又那么有〔〕A.〔a+b〕AB.(a+b)BC.(a+b)CD.(a+b)A、B、C任一个2、设集合=，那么〔〕A．B.C．D．【例3】1、设全集，假设，，,求、2、集合或，，当时，求范围【练习】集合，，那么，【例4】，，假设，那么的值为______________【练习】A={x|}，B={x|}，假设AB，求实数m的取值范围．【例5】A={x|x<－2或x>10}，B={x|x<1－m或x>1＋m}且BA，求m的范围.【练习】集合A={x|—2＜x＜—1或x＞0}，集合B={x|a≤x≤b}，满足A∩B={x|0＜x≤2}，A∪B={x|x＞—2}，求a、b的值【例6】集合A=｛x|x2-4mx+2m+6=0｝,B=｛x|x<0｝,且有A∩B≠，求实数m的取值范围。【练习】假设以下三个方程：,,中至少有一个方程有实根，试求实数的取值范围。【例7】设集合A={x|x＋4x=0，xR}，B={x|x＋2(a＋1)x＋a－1=0，aR，xR}，假设，求实数a的取值范围。【练习】集合A=｛x|x2-2x-8=0｝,B=｛x|x2+ax+a2-12=0｝且有A∪B=A，求实数a的取值集合。【例8】集合，，，求的取值范围．【练习】集合M={x|x2+px-2=0}，N={x|x2-2x+q=0}，且M∪N={-1，0，2}，求p，q的值．【例9】集合，，假设，求实数的取值范围．【练习】用min{a,b,c}表示a,b,c三个数中的最小值，y=min{,x+2,10-x}(x0),那么y的取值范围为___________________【例10】定义集合运算：A⊙B=｛z︳z=xy(x+y)，x∈A，y∈B｝，设集合A=｛0，1｝，B=｛2，3｝，那么集合A⊙B的所有元素之和为〔〕A0B6C12D18【练习】在集合｛a,b,c,d｝上定义两种运算〔〕A.aBbCcDd课后练习一、选择题1．假设集合，以下关系式中成立的为〔〕A．B．C．D．2．名同学参加跳远和铅球测验，跳远和铅球测验成绩分别为及格人和人，项测验成绩均不及格的有人，项测验成绩都及格的人数是〔〕A．B．C．D．3．集合那么实数的取值范围是〔〕A．B．C．D．4．以下说法中，正确的选项是〔〕任何一个集合必有两个子集；假设那么中至少有一个为任何集合必有一个真子集；假设为全集，且那么5．假设为全集，下面三个命题中真命题的个数是〔〕〔1〕假设〔2〕假设〔3〕假设A．个B．个C．个D．个6．设集合，那么集合〔〕A．B．C．D．二、填空题7．，那么。8．用列举法表示集合：=。9．假设，那么=。10．设集合那么。11．设全集,集合，,那么等于________________。三、解答题12．假设13．集合,,,且,求的取值范围。14．全集，，如果那么这样的实数是否存在？假设存在，求出；