人教版八年级数学上册第十二章达标检测卷附答案

人数版八年级数学上册第十二章达标检测卷

一、选择题（每题3分，共30分）

1.在下列每组图形中，是全等形的是（）

2.如图，AACE咨MBF,AD=S,BC=2,则AC=()

A.2B.8C.5D.3

A

（第2题）（第3题）（第5题）

3.如图，已知AC=O8,AB=DC,你认为证明△ABCgZXOCB应该用（）

A.“边边边”B.“边角边”C.“角边角”D.“角角边’

4.下列条件中能判定aABC四△A8C的是（）

A.AB=A'B',AC=A'C',ZC=ZC'B.AB=A'B',ZA=ZA',BC=B'C

C.AC=A'C',NA=NA，，BC=B'CD.AC=A'C',ZC=ZC,BC=B'C

5.如图，在AABC中，ZC=90°,AC=8,DC=^AD,8。平分NABC,则点。

到AB的距离等于（）

A.4B.3C.2D.1

如图，在△A8C中，ZB=ZC=50°,BD=CF,BE=CD,则的度数

是（)

A.40°B.50°

（第6题）（第7题）（第8题）

7.如图，在△ABC中，AB=AC,点E,尸是中线AO上的两点，则图中可证明

为全等三角形的有（）

A.3对B.4对C.5对D.6对

8.如图，已知下列所给条件不能证明"BC之△OCB的是（）

A.NA=NDB.AB=DCC./ACB=/DBCD.AC=BD

9.如图，AO是AABC的角平分线，DFLAB,垂足为F,DE=DG,LADG和△AED

的面积分别为27和16,则△EOF的面积为（）

A.11B.5.5C.7D.3.5

（第9题）（第10题）

10.如图，ABLBC,BEA.AC,Z1=Z2,AO=AB.下列结论中，正确的个数是

()

①N1=NEFD；②BE=EC；③BF=DF=CD；@FD//BC.

A.1B.2C.3D.4

二、填空题（每题3分，共30分）

11.如图，夕C,其中NA=36。，ZC=24°,则NB=

（第11题）（第12题）（第13题）（第14题）（第15题）

12.如图，在RtaABC与R3OCB中，已知NA=NO=90。，请你添加一个条件

（不添加字母和辅助线），使你添加的条件是.

13.如图，AC=DB,AO=DO,CD=100m,则A,B两点间的距离为.

14.如图，点。在△ABC内，且到三边的距离相等.若/A=60。，则NBOC=

15.如图，在R3ABC中，ZC=90°,AM是NC43的平分线，CM=1.5cm,

2

若AB=6cm,则SAAMB=cm.

16.如图，AD=AE,BE=CD,Zl=Z2=110°,ZBAC=80°,则NC4E的度

数是________

（第17题）（第18题）（第20题）

中，ZC=90°,AC=10,BC=5,线段PQ=A8,P,Q

两点分别在AC和过点A且垂直于AC的射线AO上运动，当AP=

时，△ABC和APOA全等.

18.如图，MN//PQ,A8LPQ,点A,。在直线上，点8,C在直线P。上,

点后在上，AD+BC=7,AD=BE,DE=EC,则AB=.

19.在AABC中，AB=5,AC=3,A。是AABC的中线，设AO长为〃z,则机的

取值范围是.

20.如图，在平面直角坐标系中，点8的坐标为（3,1）,AB=OB,NABO=90。,

则点A的坐标是.

三、解答题（22题8分，26题12分，其余每题10分，共60分）

21.已知：ZAOB.

求作：ZA'O'B',使得NA'0'8'=NA08.

作法：

①以。为圆心，任意长为半径画弧，分别交QA,OB于点C,D；

②画一条射线。'4,以点。为圆心，OC长为半径画弧，交04于点C；

③以点。为圆心，长为半径画弧，与第②步中所画的弧相交于点。；

④过点O画射线OB,则ZA'O'B'=ZAOB.

根据上面的作法，完成以下问题：

⑴使用直尺和圆规，作出N4O夕；（请保留作图痕迹）

（2）完成下面证明N4O9=NA0B的过程.（注：括号里填写推理的依据）

证明：由作法可知OC=OC,O'D'=OD,D'C'=

：./\C'O'D'^/\COD,(..)

ZA'O'B'=ZAOB\.)

22.如图，AB=DE,BF=EC,NB=NE.求证AC

23.如图，在AABC中，AO是BC边上的中线，E是AB边上一点，过点C作

CF//AB交ED的延长线于点F.

(1)求证之△COF；

(2)当AOLBC,AE=\,CF=2时，求AC的长.

24.如图①，等腰直角三角形OEF的直角顶点。为正方形ABC。的中心，点C,

D分别在OE和O尸上，现将绕点O逆时针旋转a角（0。＜6«90。），连

接AF,OE（如图②）.

（1）在图②中，ZAOF=（用含a的式子表示）；

⑵在图②中，猜想AF与OE的数量关系，并证明你的结论.

25.感知：如图①，AO平分NBAC,ZB+ZC=180°,NB=90。.易知。B=0C

探究：如图②,AO平分N84C,ZABD+ZACD=\S00,NA8D<90。.求证DB

=DC.

26.在AABC中，AB=AC,点。是射线CB上的一动点(不与点B,C重合)，以

AO为一边在A。的右侧作AADE,使AO=AE,ZDAE=ZBAC,连接CE

(1)如图①，当点。在线段CB上，NBAC=90。时，那么NOCE=°.

(2)设NBAC=a,/DCE=p.

①如图②，当点。在线段C8上，NB4Cr90。时，请你探究a与夕之间的数

量关系，并证明你的结论；

②如图③，当点。在线段的延长线上，N84C，90。时，请将图③补充完

整，并直接写出此时a与4之间的数量关系(不需证明).

答案

一、l.C2.C3.A4.D5.C6.B

7.D8.D9.B10.A

二、11.120°12.A3=OC（答案不唯一）

13.100m14.12015.4.516.20°

17.5或1018.7

19.l<m<4【点拨】如图，延长A。至E,使连接BE.

可证利用全等三角形的性质可得，AC=BE,结合三角形三

边关系可得AE的取值范围，进而求出加的取值范围.

20.(2,4)

三、21.解：(1)如图所示，N4O®即为所求.

(2)DC；SSS；全等三角形的对应角相等

22.证明：•:BF=EC,

：.BF+FC=EC+FC.

：.BC=EF.

在"BC和ADEC中,

AB=DE,

ZB=ZE,

BC=EF,

，△AB&ADEF(SAS).

/.ZACB=ZDFE.

：.AC//DF.

23.(1)证明:,JCF//AB,

:./B=/FCD,NBED=NF.

•.•A。是BC边上的中线，

：.BD=CD.

：.ABDE丝△CDF(AAS).

(2)解：•:ABDE咨ACDF,

：.BE=CF=2.

：.AB=AE+BE=1+2=3.

VAD1BC,

，/ADB=NAOC=90。.

又,：BD=CD,AD=AD,

：.△A3。之△ACO(SAS).

：.AC=AB=3.

24.解:(l)90°-a

(2)AF=OE.理由如下：

•.•四边形ABC。是正方形，

：.OA=OD,NAOD=NCO£>=90。.

由题可知/OOE=NCOE,

:.ZAOD-ZDOF=ZCOD-ZCOE,

即ZAOF=ZDOE.

又；OE=OF,

二AAOF^ADOE(SAS).

：.AF=DE.

25.证明：如图，过点。分别作。于点E,J_AC交AC的延长线于点

F.

•.F。平分N8AC,DELAB,DF±AC,

：.DE=DF.

VZB+ZACD=180°,

ZACD+ZFCD=180°,

：.ZB=ZFCD.

在△。尸C和△OEB中，

NF=NDEB=90。,

/FCD=/B,

DF=DE,

ADFC^ADEB(A4S).

:.DB=DC.

26.解:(1)90

⑵①a+/?=180。.证明如下：

,/ZBAC=NDAE,

：.NBAC-ZDAC=ZDAE-NDAC,

即N3AO=NCAE

在△BAO和ACAE中，

AB=AC,

ZBAD=ZCAE,

AD=AE,

.,.△BA。丝△C4E(S4S).

；.NB=NACE.

'：ZB+ZACB=180°-a,

：.ZDCE=ZACE+ZACB=ZB+ZACB=180°-a=//.

，a+4=180。.

②如图所示.

(X=6.

【点拨】解答探索结论问题的方法：在同一道题中，当前面的问题获得解答后，

将图形运动变化后要探索新的结论，常常根据已经解决问题的思路使相关探索问

题得到解决，如本题中的三个问题都是通过证明△班。丝△C4E完成解题的.

八年级数学上册期中达标测试卷

一、选择题（1〜10小题各3分，11〜16小题各2分，共42分）

1.4的算术平方根是（）

A.±^/2B.y/2C.±2D.2

2.下列分式的值不可能为。的是（)

4x—24元—92x+1

A.oB.।C.cD.

x~2x+11x~2X

3.如图，若△ABCgaCDA,则下列结论错误的是（）

A.Z2=Z1B.Z3=Z4

C.D.BC=DC

4.小亮用天平称得一个鸡蛋的质量为50.47g,用四舍五入法将50.47精确到0.1

为（）

A.50B.50.0

C.50.4D.50.5

5.如图，已知N1=N2,AC=AE,添加下列一个条件后仍无法确定△ABC怂A

AOE的是（）

A.ZC=ZEB.BC=DE

C.AB=ADD.Z5=Z£>

6.如图，点A,D,C,E在同一条直线上，AB//EF,AB=EF,NB=NF,AE

=10,AC=1,则AO的长为（）

A.5.5B.4C.4.5D.3

（第6题）（第8题）

2

7.化简士x+亡的1结果是（）

1x

A.x+1B.।,C.x—1D.7

x十1X—1

8.如图，数轴上有A,B,C,。四点，根据图中各点的位置，所表示的数与5

一JTT最接近的点是（）

A.AB.BC.CD.D

9.某工厂新引进一批电子产品，甲工人比乙工人每小时多搬运30件电子产品，

已知甲工人搬运300件电子产品所用的时间与乙工人搬运200件电子产品所

用的时间相同.若设乙工人每小时搬运x件电子产品，则可列方程为（）

300200G300200

xx+30x—30x

„300200八300200

C-------=-----D----=-------

x+30xxx-30

10.如图，这是一个数值转换器，当输入的x为一512时，输出的》是（）

是有理数

（第10题）

A.~y/2B.y/2C.-2D.2

11.如图，从①BC=EC；®AC=DC；@AB=DE；④NAC£>=NBCE中任取三

个为条件，余下一个为结论，则可以构成的正确说法的个数是（）

A.1B.2C.3D.4

（第11题）（第12题）

12.如图，在aMPN中，〃是高M。和的交点，且MQ=NQ,已知PQ=5,

NQ=9,则MH的长为（）

A.3B.4C.5D.6

—11

13.若△：—^=丁万，贝广△”是（）

14.以下命题的逆命题为真命题的是（）

A.对顶角相等

B.同位角相等，两直线平行

C.若a=b,则/=店

D.若a>0,b>0,则/+A2>O

干的值可以是下列选项中的（）

A.2B.1C.0D.-1

16.定义：对任意实数x,㈤表示不超过x的最大整数，如［3.14］=3,=［—

1.2］=-2.对65进行如下运算:①［洞=8；②画=2；③［啦］=1,这样

对65运算3次后的结果就为1.像这样，一个正整数总可以经过若干次运算

后使结果为1.要使255经过运算后的结果为1,则需要运算的次数是（）

A.3B.4C.5D.6

二、填空题（17小题3分，18,19小题每空2分，共11分）

17.如图，要测量河两岸相对的两点48间的距离，先在的垂线8尸上取

两点C,D,使3C=CO,再作出8/的垂线使点A,C,E在同一条直

线上，可以证明从而得到因此测得OE的长就

是AB的长，判定△ABCgaEOC,最恰当的理由是.

18.已知：市工々2.683,则/卜,^/O.OOO12~.

19.一艘轮船在静水中的最大航速为30km/h,它以最大航速沿江顺流航行120km

所用的时间与以最大航速逆流航行60km所用的时间相同，如果设江水的流

速为xkm/h,根据题意可列方程为,江水的流速为

km/h.

三、解答题（20小题8分，21〜23小题各9分，24,25小题各10分，26小题12

分，共67分）

20.解分式方程.

（1）—=2-•

（左一2x-2,

(2)l+2x-l-2x=4%2-r

21.已知(3x+2y-14)2+,2^+3y一6=0.求:

(l)x+y的平方根；

(2)y-x的立方根.

X?—2x~F1X-1

22.有这样一道题：“计算［2_］一号=一%的值，其中尤=2020.”甲同学把“x

=2020”错抄成号=2021”，但他的计算结果也是正确的.你说说这是怎么回

事？

23.如图，AB//CD,AB=CD,AD,BC相交于点O,BE//CF,BE,b分别

交AD于点E,F.求证：

(1心43。g△DC。；

Q)BE=CF.

AE

O0

B

F7Q

(第23题)

24.观察下列算式：

®^/2x4x6x8+16=g(2x8)2+标=16+4=20；

@A/4X6X8X10+16=^/(4X10)2+A/T6=40+4=44；

(3^/6x8x10x12+16=yl(6x12)2+y[16=72+4=76；

(4X/8xl0xl2xl4+16=^/(8x14)2+y[T6=112+4=116；....

(1)根据以上规律计算：^2016x2018x2020x2022+16；

(2)请你猜想#2〃(2〃+2)~(2〃+4)~(2〃+6)+16(〃为正整数)的结果(用含n

的式子表示).

25.下面是学习分式方程的应用时，老师板书的问题和两名同学所列的方程.

12.5分式方程的应用

小红家到学校的路程是38km,小红从家去学校总是

先乘公共汽车，下车后步行2km,才能到校，路途所用的

时间是1h,已知公共汽车的速度是小红步行速度的9倍.

求小红步行的速度.

..38-221238-2八2

冰冰：-----+—=1庆庆：------=9x—

xI—yy

根据以上信息，解答下列问题：

(1)冰冰同学所列方程中的X表示,

庆庆同学所列方程中的y表示_________________________________

(2)从两个方程中任选一个，写出它的等量关系；

(3)解(2)中你所选择的方程，并回答老师提出的问题.

26.如图①，A3=7cm,AC1,AB,BDVAB,垂足分别为A,B,AC=5cm.点P

在线段A3上以2cm/s的速度由点A向点8运动，同时，点。在射线8。上

运动.它们运动的时间为fs(当点尸运动至点8时停止运动，同时点。停止

运动).

(1)若点。的运动速度与点P的运动速度相等，当1=1时，与△BPQ是

否全等？并判断此时线段PC和线段产。的位置关系，请分别说明理由.

(2)如图②，若“ACLA8,改为“NC48=NOBA=60。”，点。的运动速

度为xcm/s,其他条件不变，当点P,Q运动到某处时，有AACP与△BPQ

全等，求出相应的x,，的值.

(第26题)

答案

一、l.D2.A3.D4.D5.B

6.D'JAB//EF,

NA=Z£.

又ZB=ZF,

，△ABC丝A£FD(ASA).

.'.AC=DE=7.

：.AD=AE~DE=10-7=3.

7.A8.D9.C10.All.B12.B

“1a2—1a+1

Z.△=--------=----.

a—1aa

14.B15.D16.A

二、17.ASA18.26.83；0.02683

J20=60

30+x30-x'

根据题意可得

12060到用

30+x-30-x，解得x-l。，

经检验，x=l0是原方程的解，

所以江水的流速为lOkm/h.

三、20.解：(I)去分母，得3=2(x—2)一工

去括号，得3=2x—4—x.

移项、合并同类项，得x=7.

经检验，x=7是原方程的解.

(2)去分母，得2(l—2x)—3(l+2x)=-6.

去括号，得2—4x—316x=-6,

移项、合并同类项，得一10%=-5.

解得x=1.

经检验，尤=:是原方程的增根，

原分式方程无解.

21.解：•.•(3彳+2〉一14)2+。2%+3旷一6=0,(3x+2y~14)2^0,22^+3y一620,

3x+2y—14=0,2x+3y—6=0.

3x+2y—14=0,‘%=6,

解得

-.J=-2.

(l)x+y=6+(—2)=4,

，x+y的平方根为地=±2.

(2)y—x=-8,...y—x的立方根为歹二X=-2.

..—]-一1____(%—1)2%(x+1)

22•解：2X2-1,f+J*=(尤+1)(X-1),X-1--x=x-x=0,

...该式的结果与X的值无关，

...把X的值抄错，计算的结果也是正确的.

23.证明：(1)：AB〃CO,

ZA=ZD,ZABO=ZDCO.

在△A80和△OCO中，

fZA=ZD,

<AB=CD,

[ZABO=ZDCO,

：.△ABO四△OCO(ASA).

(2