2024届新高考物理冲刺复习：斜面体模型

2024届新高考物理冲刺复习

斜面体模型目标内容目标1有关斜面模型的平衡问题目标2有关斜面模型的动力学问题目标3有关斜面模型的能量动量问题目标4有关斜面模型的高考真题斜面模型是动力学中最基础的模型，对学生运动和力的综合分析的基本功扎实与否能够进行很好的检测。其中对受力分析、过程分析、临界分析、多解分析都有涉及。高考高频考点。如果学生对斜面模型问题的解答准确较高，那么物理定能进阶更高水平。通过对一类斜面物块问题的深入分析，探索从物理学角度理解问题本质、揭示内在规律及相互关系的认知方式，并提炼一般解决物理问题的思维模式。旨在帮助学生建立更为有效的科学思维方法，提高他们在物理学习中的理解和应用水平。人教版（2019版）物理必修第一册人教版（2019版）物理必修第二册（9个）（17个）（25个）（7个）（2个）（5个）（2个）情景一辆自动卸货的货车装载着一车沙石料到工地.停车后,司机通过自动控制卸货系统，使货车的厢体缓慢倾斜.当厢体的倾斜角达到一定程度时，沙石料会自动从货厢尾部滑出,完成自动卸货任务.对于这一过程,下列说法中正确的是(

).A.在沙石料在车厢内没有滑动时,地面对货车有指向车头方向的摩擦力B.在沙石料匀速滑出货厢的过程中,地面对货车有指向车头方向的摩擦力C.在沙石料加速滑出货厢的过程中，地面对货车有指向车厢尾部方向的摩擦力D.在沙石料加速滑出货厢的过程中,货车对地面的压力大于货车及沙石的总重力静态条件质量为M的三角形斜面放置在水平地面上,但未固定在地面上,水平地面足够粗糙。现将一质量为m的小物块放在斜面上,小物块与斜面间的动摩擦因数为

,最大静摩擦力等于滑动摩擦力,重力加速度为g。动态条件小物块处于不同运动状态时,斜面均静止,判断斜面和小物块的受力变化。过程分析补充：摩擦角问题1.如图所示，m=1.0kg的小滑块以v0=4m/s的初速度从倾角为37°的斜面AB的底端A滑上斜面，滑块与斜面间的动摩擦因数为μ=0.5，取g=10m/s2，sin37°=0.6.若从滑块滑上斜面起，经0.8s滑块正好通过B点，则AB之间的距离为多少？试题分析解析：滑块向上滑行时解得速度减为零需要的时间上滑的最大距离然后反向下滑，有解得下滑距离x2=(1/2)a2(t-t1)2AB间距离滑块运动过程滑块运动的速度时间图像2.如图所示，在倾角θ=37°的足够长的固定的斜面上，有一质量m=1kg的物块，物块与斜面间因数μ=0.2，物体受到沿平行于斜面向上的轻细线的拉力F=9.6N的作用，从静止开始运动，经2s绳子突然断了(sin37°=0.6，g=10m/s2)，求:（1）绳断瞬间物体的速度大小为多少?（2）绳断后多长时间物体速度大小达到2m/s?

解析①物块刚开始加速时解得绳断时解析②

情况1向上减速运动过程中解得减速到2m/s的过程中

情况2向上减速到最高点时间从最高点沿斜面下滑解得加速到2m/s的过程中所以小物块在斜面上运动过程滑块运动的速度时间图像3.如图所示，木板与水平地面间的夹角θ可以随意改变，当θ=30°时，可视为质点的一小木块恰好能沿着木板匀速下滑.若让该小木块从木板的底端以大小恒定的初速率v0=10m/s的速度沿木板向上运动，随着θ的改变，小物块沿木板滑行的距离x将发生变化，重力加速度g=10m/s2.(结果可用根号表示)求:(1)小物块与木板间的动摩擦因数;(2)当θ角满足什么条件时，小物块沿木板滑行的距离最小，并求出此最小值.解析

：(1)

小物块匀速下滑时

解得

(2)

小物块沿斜面上滑小物块上滑动的距离

联立有

令

，则

当

时，即θ=60°时，x最小，x最小值为初速度相同的物块沿着不同角度斜面上滑的最远距离比较4.如图所示，一质量m=0.4kg的小物块，以V0=2m/s的初速度，在与斜面成某一夹角的拉力F作用下，沿斜面向上做匀加速运动，经t=2s的时间物块由A点运动到B点，A、B之间的距离L=10m.已知斜面倾角θ=30°，物块与斜面之间的动摩擦因数.重力加速度g取10m/s2.求:(1)物块加速度的大小及到达B点时速度的大小(2)拉力F与斜面的夹角多大时，拉力F最小？拉力F的最小值是多少？解析①物块做匀加速直线运动解得解析②对物块进行受力分析分别沿斜面和垂直斜面列方程联立方程，有令

，则故当α=30°时，拉力F有最小值

A.拉力最小时，物体受三个力作用B.β＝0°时，即拉力沿斜面向上时，拉力F最小C.斜面对物体作用力的方向随拉力F的变化而变化

6.质量为M的木楔倾角为θ，在水平面上保持静止，当将一质量为m的木块放在木楔斜面上时，它正好匀速下滑。如果用与木楔斜面成α角的力F拉着木块匀速上升，如图所示(已知木楔在整个过程中始终静止，重力加速度为g)。(1)当α变化时，求拉力F的最小值；(2)F取最小值时，求木楔对水平面的摩擦力是多少。解（1）方法一:木块在木楔斜面上匀速向下运动时，根据平衡条件有mgsinθ＝μmgcosθ解得μ＝tanθ因其在力F作用下沿斜面向上匀速运动，根据正交分解法有Fcosα＝mgsinθ＋Ff，Fsinα＋FN＝mgcosθ且Ff＝μFN则当α＝θ时，F有最小值，即Fmin＝mgsin2θ.故β＝θ，则F合与竖直方向夹角为2θ可得拉力F的最小值Fmin＝mgsin2θ.解（2）由(1)可知，当F取最小值时，α＝θ因为木块及木楔均处于平衡状态，整体受到的水平面的摩擦力等于F的水平分力，即FfM＝Fcos(α＋θ)当F取最小值mgsin2θ时，则有7.（2023合肥二模）红旗渠是20世纪60年代林县（今林州市）人民在极其艰难的条件下，近10万人仅靠手拉肩打耗时10年，从太行山腰修建的引漳入林的水利工程，全长1500公里，被誉为“世界第八大奇迹”。图（a）是修建时的场景，现将人们推石块的情形简化成图（b）所示的模型，山坡的倾角为α。两位农民将质量为m的石块从A点匀速移到B点，前面农民用轻绳拉石块，后面农民沿斜坡向上推，轻绳与斜坡的夹角为

。已知AB间距为l，石块所受阻力与正压力之比恒为k，重力加速度为g，若拉力和推力大小相等，则下列说法正确的是（）A.石块的机械能增加了B.当

时，沿斜面向上的推力最小C.拉力和推力的功率之和与无关

D.石块受到的重力、拉力和推力的合力方向与

无关处理临界问题常用的方法是:1、极限法：把物理问题（或过程）推向极端，从而使临界现象（或状态）暴露出来，以达到正确解决问题的目的。2、假设法：临界问题存在多种可能，特别是非此即彼两种可能时，或变化过程中可能出现临界条件，也可能不出现临界条件时，往往用假设法解决问题。3、数学法：将物理过程转化为数学表达式，根据数学表达式解出临界条件。临界或极限条件具体四种标志：1、有些题目中有“刚好”、“恰好”、“正好”等字眼，表明题述的过程存在临界点。2、若题目中有“取值范围”、“多长时间”、“多大距离”等词语，表明题述的过程存在“起止点”，而这些起止点往往就对应临界状态。3、若题目中有“最大”、“最小”、“至多”、“至少”等字眼，表明题述的过程存在极值，这个极值点往往是临界点。4、若题目要求“最终加速度”、“稳定速度”等，即是求收尾加速度或收尾速度。几种常考临界状态和其对应的临界条件

：1、速度达到最大时，物体加速度为零、所受的合外力为零，受力平衡。2、两物体刚好分离时，两物体间的弹力为零，有相同的加速度，相同的速度。3、绳刚好被拉直时，绳中张力为零。4、绳刚好被拉断时，绳中张力等于绳所能承受的最大拉力。5、刚好相对滑动时，摩擦力达到最大静摩擦力，加速度相同，速度相同（同2）拓展1：如何快速找到题中所给的临界或极限条件呢？当物块B在斜面上匀速下滑时,对物块施加一个力,如图a和图b所示通过分析讨论物块B的运动情况和地面对斜面的摩擦力情况,将获得的知识迁移到新的情境中进行解决.结论：物块原先在斜面，上匀速下滑,施加力后的影响可总结如下:若该力竖直向下,则物块仍然保持匀速下滑;若该力偏向斜面左下方,则物块加速下滑;若该力偏向斜面右下方,则物块减速下滑.拓展2：知识迁移到新的情境中进行解决实际问题沿斜面向下的力:(F+mg)sinθ滑动摩擦力:f=μ(F+mg)cosθ因为μ=tanθ,所以(F+mg)sinθ=μ(F+mg)cosθ.即物块沿斜面的合力为0,物块仍沿斜面匀速下滑.沿斜面向下的力:Fsin(a+θ)+mgsinθ滑动摩擦力:μ[Fcos(a+θ)+mgcosθ]所以沿斜面方向的合力为∑Fx=Fsin(a+θ)+mgsinθ-μ[Fcos(a+θ)+mgcosθ]因为μ=tanθ,则∑Fx=Fsin(a+θ)-Ftanθcos(a+θ),即∑Fx=F(sina)/(cosθ)>0,所以此时物块沿斜面加速下滑.沿斜面向下的力:Fsin(θ-β)+mgsinθ滑动摩擦力:μ[Fcos(θ-β)+mgcosθ]所以沿斜面方向的合力为∑Fx'=Fsin(θ-β)+mgsinθ-μ[Fcos(θ-β)+mgcosθ]因为μ=tanθ,则∑Fx'=Fsin(θ-β)-Ftanθcos(θ-β),即∑Fx'=F(sin(-β))/(cosθ)<0,所以此时物块沿斜面减速下滑.①若物块不施加力时沿斜面匀速下滑,则有μ=tanθ,此时a=θ,即物块对斜面的摩擦力Ff'和压力FN'的合力F合'竖直向下,因此,无论对物体施加了什么力,地面对斜面都没有摩擦力.②若物块不施加力时沿斜面加速下滑,则有μ<tanθ,此时a<θ,即物块对斜面的摩擦力Ff'和压力FN'的合力F合'偏竖直方向斜向右下方，要使斜面静止,地面对斜面有水平向左的摩擦力,与物块施加力的情况无关.③若物块不施加力时沿斜面减速下滑,则有μ>tanθ,此时a>θ,即物块对斜面的摩擦力Ff'和压力FN'的合力F合'偏竖直方向斜向左下方,要使斜面静止,地面对斜面有水平向右的摩擦力,与物块施加力的情况无关.情景一辆自动卸货的货车装载着一车沙石料到工地.停车后,司机通过自动控制卸货系统，使货车的厢体缓慢倾斜.当厢体的倾斜角达到一定程度时，沙石料会自动从货厢尾部滑出,完成自动卸货任务.对于这一过程,下列说法中正确的是(

).A.在沙石料在车厢内没有滑动时,地面对货车有指向车头方向的摩擦力B.在沙石料匀速滑出货厢的过程中,地面对货车有指向车头方向的摩擦力C.在沙石料加速滑出货厢的过程中，地面对货车有指向车厢尾部方向的摩擦力D.在沙石料加速滑出货厢的过程中,货车对地面的压力大于货车及沙石的总重力斜面模型是最基础最重要的模型，同学们可以自己设计一些有趣的情景来加强理解，夯实基础。★★如下图，静止在各面的A、B连接体，在F力作用下静止，分析A、B物体的受力。★如下图，物块在各面上做加速度运动，已知m、g、μ、F、θ，求物块的加速度。最速降线等时曲线（2014·福建）如图，滑块以初速度v0沿表面粗糙且足够长的固定斜面，从顶端下滑，直至速度为零。对于该运动过程，若用h、s、v、a分别表示滑块的下降高度、位移、速度和加速度的大小，t表示时间，则下列图像最能正确描述这一运动规律的是（

）【答案】B（2017·浙江）重型自卸车利用液压装置使车厢缓慢倾斜到一定角度，车厢上的石块就会自动滑下，以下说法正确的是（

）A．在石块下滑前后自卸车与石块整体的重心位置不变B．自卸车车厢倾角越大，石块与车厢的动摩擦因数越小C．自卸车车厢倾角变大，车厢与石块间的正压力减小D．石块开始下滑时，受到的摩擦力大于重力沿斜面方向的分力【答案】C高考真题（2019·全国）如图，一粗糙斜面固定在地面上，斜面顶端装有一光滑定滑轮．一细绳跨过滑轮，其一端悬挂物块N．另一端