一元一次不等式

关于一元一次不等式不等式的基本性质：性质3：不等式的两边都乘(或都除以)同一个正数,所得到的不等式仍成立；不等式的两边都乘(或都除以)同一个负数,必须把不等号的方向改变,所得到的不等式成立.性质1：若a＜b，b＜c，则a＜c。性质2：不等式的两边都加上(或减去)同一个数,所得到的不等式仍成立.（不等号方向不变）（不等号方向不变）（不等号方向改变）（传递性）第2页,共15页，2024年2月25日，星期天（1）若x+2<6，不等式两边同减去2，得________依据：_____________________（2）若-3x<-6，不等式两边同除以-3，得________依据:________________________练一练X<4不等式的基本性质2X>2不等式的基本性质3第3页,共15页，2024年2月25日，星期天

等号或不等号的两边都是整式只含有一个未知数未知数的最高次数是一次这些式子有什么共同特征?观察下列式子：（4）1.5x+12<0.5x+1（1）x>4（2）3x>30一元一次不等式合作探究（4）15x+12=2.5x+1（1）2x=15（2）3x=x+30第4页,共15页，2024年2月25日，星期天

不等号的两边都是整式,而且只含有一个未知数,未知数的最高次数是一次,这样的不等式叫做一元一次不等式.一元一次不等式定义第5页,共15页，2024年2月25日，星期天5.3(1)一元一次不等式第6页,共15页，2024年2月25日，星期天下列不等式中,哪些是一元一次不等式?(1)4<5.1(2)5x+3<0不是是不是不是(5)x>5是快速抢答相信自己是最棒的！第7页,共15页，2024年2月25日，星期天合作学习:请说出使下列式子成立的未知数的值：1、使方程成立的未知数的值叫方程的解。2、使不等式成立的未知数的值的全体叫做不等式的解集，简称为不等式的解不等式解的形式：X>a或x≥a或x<a或x≤a

第8页,共15页，2024年2月25日，星期天例1

、解下列不等式，并把解表示在数轴上：1、4x<102、要注意什么问题？不等式两边同除以一个负数要改变不等号的方向。分析:解不等式就是利用不等式的基本性质,把要求解的不等式变形成x＞a（或x≥a）或x＜a（或x≤a）的形式。第9页,共15页，2024年2月25日，星期天1、解下列不等式,并把解表示在数轴上（1）7x≥7

(2)2、下列不等式的解法正确吗？如果不正确，请改正：（1）2x>1

解：两边同除以2，得x>1(2)-2x>4

解：两边同除以－2，得x>-2第一关第10页,共15页，2024年2月25日，星期天例2解不等式7x-2≤9x+3,把解表示在数轴上,并求出不等式的负整数解.

解:

先在不等式的两边同加上-9x,得

7x-9x-2≤3

再在不等式的两边同加上2,得

7x-9x≤3+2.

合并同类项,得-2x≤5

两边同除以-2,得x≥不等式的解表示在数轴上如图所示.432-4-3-2-101不等式的负整数解是x=-1和x=-2.解：移项，得7x-9x≤3+2第11页,共15页，2024年2月25日，星期天第二关1、解下列不等式，并把解表示在数轴上5x-4>4-3x;2、解不等式2.5x-4<X-1,把解表示在数轴上，并求出适当不等式的正整数解.第12页,共15页，2024年2月25日，星期天2、下列不等式的解法正确吗？如果不正确，请改正：

x+1>2x-3

解：移项，得1+3>2x-x

得4>x

得x>4第三关x<4第13页,共15页