大学物理题库-第12章-气体动理论

气体动理论一、选择题1、某容器内装有混合气体，处于热平衡状态，则不同种类分子的下列哪个量相同[]（A）分子数密度（B）方均根速率（C）平均平动动能（D）分子质量2、一定量的理想气体贮于某一容器中，温度为T，气体分子的质量为m．根据理想气体的分子模型和统计假设，分子速度在x方向的分量平方的平均值(A)．(B)．(C)．(D)．［］3、若室内生起炉子后温度从15℃升高到27℃，而室内气压不变，则此时室内的分子数减少了(A)0.5．(B)4．(C)9．(D)21．［］4、在标准状态下，若氧气（视为刚性双原子分子的理想气体）和氦气的体积比为1:2，则它们的内能比为：（A）1/2（B）5/3（C）5/6（D）3/10[]5、一定质量的理想气体的内能E随体积V的变化关系为一直线(其延长线过E~V图的原点)，则此直线表示的过程为：(A)等温过程．(B)等压过程．(C)等体过程．(D)绝热过程．［］6、水蒸气分解成同温度的氢气和氧气，内能增加了百分之几(不计振动自由度和化学能)？(A)66.7％． (B)50％．(C)25％．(D)0．［］7.已知分子总数为N，它们的速率分布函数为f(v)，则速率分布在v1~v2区间内的分子的平均速率为(A)．(B)/．(C)．(D)/N．［］8、若f(v)为气体分子速率分布函数，N为分子总数，m为分子质量，则的物理意义是(A)速率为的各分子的总平动动能与速率为的各分子的总平动动能之差．(B)速率为的各分子的总平动动能与速率为的各分子的总平动动能之和．(C)速率处在速率间隔~之内的分子的平均平动动能．(D)速率处在速率间隔~之内的分子平动动能之和．［］0≤v≤vm9、金属导体中的电子，在金属内部作无规则运动，与容器中的气体分子很类似．设金属中共有大速率电子速率在0≤v≤vmv>vmv>vm式中A为常数．则该电子气电子的平均速率为(A)．(B)．(C)．(D)．［］10、两个容器中分别装有和，它们的温度相同，则在下列各量中，相同的是：[]（A）分子平均动能（B）分子平均速率（C）分子平均平动动能（D）最概然（可几）速率[]11、三个容器A、B、C中装有同种理想气体，其分子数密度n相同，而方均根速率之比为＝1∶2∶4，则其压强之比∶∶为：(A)1∶2∶4．(B)1∶4∶8．(C)1∶4∶16．(D)4∶2∶1．［］12、在一个体积不变的容器中，储有一定量的理想气体，温度为T0时，气体分子的平均速率为，分子平均碰撞次数为，平均自由程为．当气体温度升高为4T0时，气体分子的平均速率，平均碰撞频率和平均自由程分别为：(A)＝4，＝4，＝4．(B)＝2，＝2，＝．(C)＝2，＝2，＝4．(D)＝4，＝2，＝．［］13、一定量的理想气体，在体积不变的条件下，当温度降低时，分子的平均碰撞频率和平均自由程的变化情况是：(A)减小，但不变．(B)不变，但减小．(C)和都减小．(D)和都不变．［］二填空题1．有一瓶质量为的氢气（可视为刚性双原子分子的理想气体,其摩尔质量为），温度为,则氢分子的平均平动动能为_________，氢分子的平均动能为_______，该瓶氢气的内能为_________，氢气分子间的相互作用势能为__________。2、分子的平均动能公式(i是分子的自由度)的适用条件是___________________．室温下1mol双原子分子理想气体的压强为p，体积为V，则此气体分子的平均动能为_________________．0702022033．三个容器内分别储有氦气、氢气和氧气（量均为1，且均可视为刚性理想气体），若它们的温度均升高1，则三种气体的内能的增加值分别为：氦气=__________、氢气=__________、氧气=___________。4、用绝热材料制成的一个容器，体积为2V0，被绝热板隔成A、B两部分，A内储有1mol单原子分子理想气体，B内储有2mol刚性双原子分子理想气体，A、B两部分压强相等均为p0，两部分体积均为V0，则两种气体各自的内能分别为EA＝________；EB＝________；(2)抽去绝热板，两种气体混合后处于平衡时的温度为T＝______．5．气体温度升高时，麦克斯韦分布曲线的变化情况是：曲线下面积______，最概然速率______（填增大、减小或不变）。6．当理想气体处于平衡态时，气体分子速率分布函数为，则分子速率处于最可几速率至∞范围内的几率=。0704022027．在平衡状态下，已知温度为T的理想气体分子的麦克斯韦速率分布函数为，分子质量为，最概然速率为，则=__________________。表示__________。速率小于最概然速率的分子的平均速率表示为____________________。8．某运动容器中的氮气（摩尔质量28）处于热平衡状态，方均根速率为500，则该气体的温度为______。9.假定某气体分子的速率分布函数如图2所示，则=________；该气体的平均速率为__________；方均根速率为__________。10、图示的两条f(v)~v曲线分别表示氢气和氧气在同一温度下的麦克斯韦速率分布曲线．由此可得氢气分子的最概然速率为________________；氧气分子的最概然速率为________________．11．若满足____条件时，理想气体分子的平均自由程与温度成正比，满足____条件时，理想气体分子的平均自由程与温度无关。12．造成孤立容器中的非平衡态（如各处的压强或温度不相等）气体能自动趋向平衡态的最根本的原因是：_________。计算题（18）（20）1某理想气体在温度为27℃和压强为0.01个大气压时密度为11.2，则该气体的摩尔质量为多少？气体分子的平均平动动能为多少电子伏？解：P=nkT=kT/m=RT/M,M=RT/P=（11.2×8.31×300）/103=28.0(g/mol)=6.21×10-21(J)=0.04(eV)2容器内储有1.0的某种气体，今自外界输入焦耳的热量，测得其温度升高10，求该气体分子的自由度。解：因为，所以：3设有N个气体分子，其速率分布如图7-1所示，呈梯形分布（这是虚拟的）：求：（1）由和确定常数和；（2）计算速率区间（1.5,2.0）内的分子数；（3）计算分子的平均速率。解：（1）由图得：a=kv0再由归一化条件：得：；从而有：a=kv0=（2）由图中不难看出速率区间（1.5v0,2.0v0）曲线下的面积占总面积的1/3；因此该区间内的分子数为N/3；也可用：（3）0705031024容积为3.0×102m3的容器内贮有某种理想气体解：由理想气体状态方程可得3.89×102m4.41×102m4.77×102m/s1分0705031035已知某理想气体分子的方均根速率为400m·s1．当其压强为1atm时，求气体的密度．解：∴kg/m35分0707031016已知空气在标准状态(0℃和一个大气压)下的摩尔质量为，分子的碰撞截面,求：（1）空气分子的有效直径；

（2）平均自由程和平均碰撞频率；

（3）分子相继两次碰撞之间的平均飞行时间。解（1）空气在标准状态下，温度T＝273K，压强p=1.013*105(Pa)；由分子碰撞截面的定义，得空气分子有效直径为：（2）在标准状态下，空气分子平均速率以及分子数密度分别为：平均自由程为：平均碰撞频率为：（3）分子在相继两次碰撞之间的平均时间为：1答案：C2答案：A3答案：B4答案：C5答案：B6答案：C7答案：B8答案：D9答案：B10答案：C11答案：C12答案：