2024年浙教版数学七年级下册2.4二元一次方程组的应用 同步练习（提高卷）（含答案）

生命不息，学习不止。知识无涯，进步无界!Shengmingbuxi,xuexibuzhizhishiwuya,jingbuwujie！生命不息，学习不止。知识无涯，进步无界!Shengmingbuxi,xuexibuzhizhishiwuya,jingbuwujie！生命不息，学习不止。知识无涯，进步无界!Shengmingbuxi,xuexibuzhizhishiwuya,jingbuwujie！2024年浙教版数学七年级下册2.4二元一次方程组的应用同步练习提高卷一、选择题1．如果方程组ax−by=182x+y=7与x=y−1ax+by=−6有相同的解，则A．2023 B．1 C．0 D．−12．如图，在长为30m、宽为20m的长方形公园里，原有两条面积相等的小路，其余部分为绿地.现在为了增加绿地面积，把公园里的一条小路改为绿地，只保留另一条小路，并且使得绿地面积是小路面积的4倍，则x与y的值分别为（）A．x=3，y=2 B．x=5，y=4 C．x=6，y=53．甲、乙二人都以不变的速度在环形路上跑步，如果同时同地出发，反向而行，每隔2min相遇一次；如果同时同地出发，同向而行，每隔6min相遇一次，已知甲比乙跑得快，则甲每分跑（）A．12圈 B．13圈 C．14圈 4．《九章算术》中记载：“今有甲、乙二人持钱不知其数，甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而亦钱五十，问甲、乙持钱各几何？”译文：今有甲、乙两人持钱不知道各有多少，甲若得到乙所有钱的12，则甲有50钱，乙若得到甲所有钱的23，则乙也有50钱，问甲、乙各持钱多少？设甲持x钱，乙持A．x+12y=50C．x+12y=505．用如图①中的长方形和正方形纸板作侧面和底面，做成如图②的竖式和横式的两种无盖纸盒、现有m张正方形纸板和n张长方形纸板，如果做两种纸盒若干个，恰好将纸板用完，则m+n的值可能是（）A．2025 B．2024 C．2023 D．20226．如图，∠1+∠2+∠3=232°，AB∥DF，BC∥DE，则∠3−∠1的度数为（）A．76° B．52° C．75° D．60°7．我国古代数学著作《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，鸡兔各几何?"设鸡有x只，兔有y只，则可列方程组为（）A．x+y=352x+y=94 B．C．x+y=354x+2y=94 D．8．养牛场有30头大牛和15头小牛，1天用饲料675kg，一周后又购进12头大牛和5头小牛，这时1天用饲料940kg.饲养员李大叔估计每头大牛需饲料18至21kg，每头小牛需6至8kg.关于李大叔的估计，下列结论正确的是（）A．大牛每天所需饲料在估计的范围内，小牛每天所需饲料也在估计的范围内B．大牛每天所需饲料在估计的范围内，小牛每天所需饲料在估计的范围外C．大牛每天所需饲料在估计的范围外，小牛每天所需饲料在估计的范围内D．大牛每天所需饲料在估计的范围外，小牛每天所需饲料也在估计的范围外二、填空题9．已知关于x，y的二元一次方程组x+2y=−a+1，x−3y=4a+6（a是常数)，若不论a取什么实数，代数式kx-y(k是常数)的值始终不变，则k的值为10．某市召开旅游博览会，在通往开幕式主会场的步行街上用到甲、乙、丙三种造型的盆景，甲种盆景由3朵红花、2朵黄花和1朵紫花搭配而成，乙种盆景由2朵红花和2朵黄花搭配而成，丙种盆景由2朵红花、1朵黄花和1朵紫花搭配而成．这些盆景一共用了580朵红花，150朵紫花，则黄花一共用了朵．11．塑料凳子轻便实用，在生活中随处可见．如图，若4个塑料凳子叠放在一起的高度为60cm，6个塑料凳子叠放在一起的高度为70cm．当有11个塑料凳子整齐的叠放在一起时，其高度是cm．12．已知关于x，y的二元一次方程组3x+y=2kx−2y=k+6有下列说法：①当x与y相等时，解得k=−4；②当x与y互为相反数时，解得k=3；③若4x⋅8y=32，则k=11；三、解答题13．甲、乙、两三人同时解100道数学题，每人都解出了其中的60道题，且100道题每道都至少有一人解出，将其中只有一人解出的题叫做“难题”，三人都解出的题叫做“容易题”，有两人解出的题叫做“中等题”。问：“难题”比“容易题”多还是少？如果多，多几道题？如果少，少几道题？14．玲玲家准备装修一套新住房，若甲、乙两个装饰公司合作，需要6周完成，共需装修费5.2万元；若甲公司单独做4周后，剩下的由乙公司来做，还需9周才能完成，共需装修费4.8万元，玲玲的爸爸妈妈商量后决定只选一个公司单独完成．（1）设工作总量为1，甲公司的每周工作效率为m，乙公司每周的工作效率为n，根据题意列出关于m、n的二元一次方程组．（2）如果从节约时间的角度考虑，应选哪家公司？请说明理由．（3）如果从节约开支的角度考虑，应选哪家公司？请说明理由．15．用如图（1）中的长方形和正方形纸板做侧面和底面，做成如图（2）的横式和竖式两种无盖纸盒．（1）若仓库里有300张长方形纸板和100张正方形纸板，若两种纸板恰好用完，问两种纸盒各做多少个？（2）若仓库里有a张长方形纸板和b张正方形纸板，要使两种纸板恰好用完，则a+b应满足什么条件，请说明理由．

答案解析部分1．答案：D2．答案：D3．答案：B4．答案：A5．答案：A6．答案：A7．答案：B8．答案：B9．答案：-110．答案：43011．答案：9512．答案：①②③④13．答案：解：设难题有x道，容易题有y道，中等题有z道，

由题意得：x+y+z=100①x+3y+2z=60×3②，

①×2-②得：x−y=20，

14．答案：（1）解：设工作总量为1，甲公司的每周工作效率为m，乙公司每周的工作效率为n，根据题意，得6(（2）解：由（1）解得方程组的解为：m=因为110所以从时间上考虑，应选择甲公司．（3）解：设甲公司每周费用为a万元，乙公司每周费用为b万元，根据题意得：6a+6b=5解得：a=甲公司共需35×10=30因为4万元＜6万元，所以从节约开支上考虑，应选择乙公司．15．答案：（1）解：设横式纸盒做x个，竖式纸盒做y个，根据题意得：3