线段、射线、直线知识点总结和习题

...wd......wd......wd...线段、射线、直线【知识要点】知识点1、线段、直线、射线的概念：线段：一段拉直的棉线可近似地看作线段，线段有两个端点。线段的画法：〔1〕画线段时，要画出两个端点之间的局部，不要画出向任何一方延伸的情况．〔2〕以后我们说“连结〞就是指画以A、B为端点的线段．射线：将线段向一个方向无限延长，就形成了射线，射线有一个端点。如手电筒、探照灯射出的光线等。射线的画法：画射线一要画出射线端点；二要画出射线经过一点，并向一旁延伸的情况．直线：将线段向两个方向无限延长就形成了直线，直线没有端点。如笔直的铁轨等。直线的画法：用直尺画直线，但只能画出一局部，不能画端点。知识点2、线段、直线、射线的表示方法：点的记法：用一个大写英文字母线段的记法：①用两个端点的字母来表示②用一个小写英文字母表示如图：记作线段AB或线段BA，记作线段a，与字母顺序无关此时要在图中标出此小写字母〔3〕射线的记法：用端点及射线上一点来表示，注意端点的字母写在前面如图：记作射线OM,但不能记作射线MO〔4〕直线的记法：①用直线上两个点来表示②用一个小写字母来表示如图：记作直线AB或直线BA，记作直线l与字母顺序无关。此时要在图中标出此小写字母知识点3、线段、射线、直线的区别与联系：联系：三者都是直的，线段向一个方向延长可得到射线，线段向两个方向延长可得到直线，故射线、线段都是直线的一局部，线段是射线的一局部。区别：直线可以向两方延伸，射线可以向一方无限延伸，线段不能延伸，三者的区别见下表：名称图形表示方法界限端点长度线段线段AB〔或线段BA〕〔字母无序〕线段a两方有界两个有射线射线AB(字母有序)一方有界，一方无限一个无直线直线AB〔或直线BA〕〔字母无序〕直线l两方无限无无知识点4、直线的基本性质〔重点〕经过一点可以画无数条直线经过两点只可以画一条直线直线的基本性质：经过两点有且只有一条直线〔也就是说：两点确定一条直线〕注：“确定〞表达了“有〞，又表达了“只有〞。如图：经过点K可以画无数条直线经过点A、B只可以画一条直线【典型例题】【例1】如图，以下几何语句不正确的选项是〔〕直线AB与直线BA是同一条直线射线OA与射线OB是同一条射线射线OA与射线AB是同一条射线线段AB与线段BA是同一条线段【例2】指出右图中的射线〔以O为端点〕和线段。【例3】读出以下语句，并画出图形。〔1〕直线AB经过点M．〔2〕点A在直线l外．〔3〕经过M点的三条直线．〔4〕直线AB与CD相交于点O．〔5〕直线l经过A、B、C三点，点C在点A与点B之间．【例4】读句画图〔在右图中画〕〔1〕连结BC、AD〔2〕画射线AD〔3〕画直线AB、CD相交于E〔4〕延长线段BC，反向延长线段DA相交与F〔5〕连结AC、BD相交于O【例5】如图，图中有a条线段，b个三角形，求a-b的值。引申：一条直线上有n个点，则有条线段【例6】平面内有A、B、C、D四点，过其中的两点画一条直线，一共能画几条直线解：分三种情况：〔分类讨论〕当A、B、C、D四点在同一直线上时，只能画条；当A、B、C、D有三点在同一直线上时，能画条；当A、B、C、D四点中任意三点都不在同一直线上时，能画条；综上所述，一共能画。引申：经过任意三点都不在同一直线上的n个点中的任两点画直线，一共可以画条【例7】一条直线把平面分成2局部，2条直线最多可以把平面分成4局部，3条直线最多可以把平面分成7局部，那么4条直线最多可以把平面分成几局部6条直线呢10条直线呢n条直线呢【课堂练习】A组：1.以下说法错误的选项是()A线段AB与线段BA是同一条线段B射线AB与射线BA是同一条射线C直线AB与直线BA是同一条直线D线段AB在直线BA上2.以下语句正确的选项是()A延长射线OAB反向延长线段AB至C，使AC＝ABC延长射线ABD延长线段AB至C，使AC＝BC3.要在墙上钉牢一根木条，至少要钉几颗钉子?为什么?4.画图题：点P在直线l上，点Q在直线l外，过点Q的直线m交直线l于R.B组：1.经过平面上一点可以画条直线，经过平面上两点能画条直线并且.2.农民兴修水利，开挖水渠，先在两端立桩拉线，然后沿线开挖，其中的道理是.3.以下说法正确的选项是()A一条直线上有无数多个点B一条线段上只有两个点，就是它的两个端点C一条射线上只有一个点，就是它的端点D线段上的点很多，但肯定没有直线上的多4.图中直线AB，线段CD，射线EF能相交的是()5.如图，A.B.C三点，请你画出直线AB，射线CA，并连结BC.C组一.填空题：1.在线段.射线.直线中，是可以度量的，是不可以度量的.2.点有种表示方法，可以用来表示；线段有种表示方法，既可以用来表示，也可以用来表示；射线有种表示方法，它是用来表示，但表示的字母必须放在前面；直线有种表示方法，既可以用来表示，也可以用来表示.3.经过两点有条，并且只有.4.用一个钉子把一根细木条钉在墙上，木条能绕着钉子转动，这说明；用两个钉子把细木条钉在墙上，就能固定细木条，这说明。二.选择题：1.以下几何语言描述正确的选项是()A、直线mn与直线ab相交于点DB、点A在直线M上C、点A在直线AB上D、延长直线AB2.平面上有5个点，经过每两个点的直线最多有()条.A7B8C9D103.以下说法错误的选项是()A两点确定一条直线B直线上任意两点都可以表示直线C过平面上三点可以画一条直线D过一点可以作无数条直线三.请你设计：植树节，学校在校园举行“栽下一棵苗，绿化一片地〞活动，要求每两个同学在校园里栽4棵树，每相信两树相距5米.现在，给你一个10米长的软尺，请你设计一个方案，把4棵树栽在一条直线上，并说明这样设计的理由.四.阅读题：阅读下表：解答以下问题：(1)根据表中规律猜想线段总数N与线段上点数n(包括线段的两个端点)有什么关系(2)根据上述情况解决如下实际问题：有一辆客车，往返于A.B两地，中途停靠三个站点，问：①有多少种不同的票价②要准备多少种车票D组一.选择题：1.以下说法中正确的选项是()A画一条3厘米长的直线B画一条3厘米长的射线C画一条3厘米长的线段D在直线.射线.线段中直线最长2.假设点B在线段AC上，AB=12cm，BC=7cm，则A.C两点间的距离是()A5cmB19cmC5cm或19cmD不能确定3.同一平面内四点，过其中任意两点画直线，仅能画4条，则这四个点的关系是()A任意三点不在同一直线上B四点都不在同一直线上C最多三点在一条直线上D三点在一直线上，第四点在直线外二.填空题：1.线段有个端点，射线有个端点，直线有个端点.2.射线和线段都是的一局部，把线段向延长便得到直线，把射线延长，同样得到直线.3.在直线上有四个点，则图中共有线段的条数为4.不在同一直线上的三点A.B.C能确定条直线.5.如以以下图，图中共有条线段，条射线，条直线三.解答题：平面上有A，B两点，它们之间的距离是5厘米，现要在平面上找一点C，使它到A.B两点的距离之和等于5厘米.问：C点在什么位置点C到A.B两点的距离和是否可以小于5厘米为什么【课后作业】1、经过任意三点中的两点一共可以画出〔〕条直线。2、在同一平面内，三条直线两两相交，最多有3个交点，那么4条直线两两相交，最多有〔〕个交点，8条直线两两相交，最多有〔〕个交