机械工程图学-基本立体的投影（圆柱1）

上节课的重点：棱锥的三面投影图、棱锥表面上点和线的投影、平面与棱锥相交。上节课的难点：平面与棱锥相交的截交线的求法。求棱锥表面（一般位置平面）上点的投影时，需要先在平面上过点的已知投影作辅助线，辅助线的作法有哪几种？简述求作平面与棱锥截交线的方法和步骤。有三种：过点的已知投影作底边的平行线、连接顶点和点的已知投影、过点的已知投影作侧面上的任意直线。

3.2基本平面立体的投影—3.2.2棱锥的投影求出各棱线与截平面交点的投影，判断可见性并顺次连接。

当截平面与棱锥的底面相交时，还要求出底面与截平面的交线，最后还应补齐棱锥的轮廓线。如果有两个及以上的截平面，还要画出截平面之间的交线。作业《机械工程图学基础教程习题集》

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3.2基本平面立体的投影—3.2.2棱锥的投影作业《机械工程图学基础教程习题集》

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3.2基本平面立体的投影—3.2.2棱锥的投影

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3.2基本平面立体的投影—3.2.2棱锥的投影3.3基本回转体的投影3.3.1圆柱的投影3.3.2圆锥的投影3.3.3圆球的投影

3.3基本回转体的投影3.1概述3.2基本平面立体的投影素线转向轮廓线下底圆回转轴线上底圆喉圆纬圆赤道圆（a）立体图OO

3.3基本回转体的投影转向轮廓线(转向线)

3.3基本回转体的投影图3-18回转体的三面投影转向轮廓线(转向线)的投影特点：（2）对于不同的投影面，其转向线各不相同；

3.3基本回转体的投影（1）是回转体表面上可见部分与不可见部分的分界线；（3）一个投影图上的转向线的投影，必定对应于相关投影图上的轴线或对称中心线。a″b″

1.圆柱的三面投影图圆柱由圆柱面和上、下两个底面（圆形平面）所围成。3.3.1圆柱的投影

3.3基本回转体的投影—3.3.1圆柱的投影

圆柱的轴线垂直于H面，其上下底面为水平面，水平投影反映实形，其正面和侧面投影积聚为一直线。

3.3基本回转体的投影—3.3.1圆柱的投影

圆柱三面投影图的形成圆柱面用曲面投影的转向轮廓线表示。投影特征：

（1）水平投影为有积聚性的圆。（2）正面和侧面投影为以轴线对称的、完全相同的矩形。（3）画出正面转向轮廓线和侧面转向轮廓线。（2）画出圆柱上、下底面的水平投影（特征投影）。画圆柱三面投影的步骤：（1）画出圆柱的对称线、回转轴线作为基准线。

3.3基本回转体的投影—3.3.1圆柱的投影

圆柱的三面投影图中转向轮廓线与轴线的关系

图3-19圆柱的三面投影

3.3基本回转体的投影—3.3.1圆柱的投影

圆柱投影的可见性

对正面投影而言，以最左、最右素线（转向线）AA1、BB1为界，前半部分圆柱面可见，后半部分圆柱面不可见；

对侧面投影而言，以最前、最后素线CC1、DD1（转向线）为界，左半部分圆柱面可见，右半部分圆柱面不可见。

3.3基本回转体的投影—3.3.1圆柱的投影

圆柱面上的点，若其一个投影位于转向线或中心线上，则称为特殊点，否则称为一般点。2.圆柱表面上点和线的投影一般点：可利用圆柱面的积聚性作图。

特殊点：还可以利用转向线的投影特点直接作图。

3.3基本回转体的投影—3.3.1圆柱的投影

特殊点和一般点：求圆柱表面上点的投影的方法：圆柱表面上特殊点的作图过程

【例3-8】已知圆柱面上点A、B、C、D、E、F的正面投影，试求作其水平投影和侧面投影。图3-20圆柱表面上点的投影特殊点:A、B、C、D利用转向线的投影特点直接作图

3.3基本回转体的投影—3.3.1圆柱的投影

圆柱表面上一般点的作图过程图3-20圆柱表面上点的投影（续）一般点:E、F利用圆柱面的积聚性作图

3.3基本回转体的投影—3.3.1圆柱的投影

a〞e〞e′e′a′a′b′c′d′abedc已知圆柱面上的曲线AE的正面投影a´e´，试求其水平投影和侧面投影。为使作图比较准确，可在曲线AE上选取若干个中间点，如点B、C、D，其正面投影为b′、c′、d

′，并可求出侧面投影b″、c″、d

″。

3.3基本回转体的投影—3.3.1圆柱的投影

d″

c″

b″

e〞e′a′b′c′d′abedcd″

c″

b″

a〞e〞e′a′b′c′d′abedc作图结果立体图

3.3基本回转体的投影—3.3.1圆柱的投影

b″

c″

d″

【例3-9】已知圆柱面上的曲线ADF的正面投影a′d′f′，试求作曲线的其他两面投影。图3-21圆柱表面上线的投影

3.3基本回转体的投影—3.3.1圆柱的投影

（2）分别求出点A、B、C、D、E、F的侧面投影和水平投影。（3）依次光滑连接各点的同面投影，即可得到曲线ADF的水平投影abcdef，其侧面投影与圆柱面的积聚性投影（圆）重合。

（1）为使作图比较准确，可在曲线ADF上适当选取若干个中间点，如在AD段上选取点B、C（其正面投影为b′、c′），在DF段上选取点E（其正面投影为e′）。图3-21圆柱表面上线的投影（续）

3.3基本回转体的投影—3.3.1圆柱的投影

本节课的重点：圆柱的三面投影图、圆柱表面上点和线的投影。什么是回转体对投影面的转向轮廓线？转向轮廓线有哪些投影特性？以圆柱为例，简述画基本回转体三面投影图的方法和步骤。是回转体表面上可见部分与不可见部分的分界线，其投影特性是：对于不同的投影面，转向线各不相同；一个投影图上的转向线的投影，必定对应于相关投影图上的轴线或对称中心线。先画出三个投影的中心线、对称线作为基准线；再画出特征投影（圆）；然后分别画出转向线的投影；最后整理、加深图线。

3.3基本回转体的投影—3.3.