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文档简介
2019年全国中考数学真题分类汇编:一元二次方程及应用一、选择题1.(2019年山东省滨州市)用配方法解一元二次方程x2﹣4x+1=0时,下列变形正确的是()A.(x﹣2)2=1 B.(x﹣2)2=5 C.(x+2)2=3 D.(x﹣2)2=3【考点】解一元二次方程【解答】解:x2﹣4x+1=0,x2﹣4x=﹣1,x2﹣4x+4=﹣1+4,(x﹣2)2=3,故选:D.2.(2019年四川省达州市)某公司今年4月的营业额为2500万元,按计划第二季度的总营业额要达到9100万元,设该公司5、6两月的营业额的月平均增长率为x.根据题意列方程,则下列方程正确的是()A.2500(1+x)2=9100 B.2500(1+x%)2=9100 C.2500(1+x)+2500(1+x)2=9100 D.2500+2500(1+x)+2500(1+x)2=9100【考点】一元二次方程的应用【解答】解:设该公司5、6两月的营业额的月平均增长率为x.根据题意列方程得:2500+2500(1+x)+2500(1+x)2=9100.故选:D.3.(2019年广西贵港市)若α,β是关于x的一元二次方程x2-2x+m=0的两实根,且1α+1β=-23,则mA.-2 B.-3 C.2 【考点】一元二次方程根与系数的关系【解答】解:α,β是关于x的一元二次方程x2-2x+m=0的两实根,
∴α+β=2,αβ=m,
∵+===-,
∴m=-3;
故选:B.
4.(2019年江苏省泰州市)方程2x2+6x-1=0的两根为x1、x2,则x1+x2等于()A.-6B.6C.-3D.3【考点】一元二次方程根与系数的关系【解答】试题分析:∵一元二次方程2x2+6x-1=0的两个实根分别为x1,x2,由两根之和可得;∴x1+x2=﹣=3,故答案为:C.5.(2019年河南省)一元二次方程(x+1)(x﹣1)=2x+3的根的情况是()A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C.只有一个实数根 D.没有实数根【考点】一元二次方程根的判别式【解答】解:原方程可化为:x2﹣2x﹣4=0,∴a=1,b=﹣2,c=﹣4,∴△=(﹣2)2﹣4×1×(﹣4)=20>0,∴方程由两个不相等的实数根.故选:A.6.(2019年甘肃省天水市)中国“一带一路”给沿线国家和地区带来很大的经济效益,沿线某地区居民2016年人均年收入20000元,到2018年人均年收入达到39200元.则该地区居民年人均收入平均增长率为.(用百分数表示)【考点】一元二次方程的应用【解答】解:设该地区居民年人均收入平均增长率为x,20000(1+x)2=39200,解得,x1=0.4,x2=﹣2.4(舍去),∴该地区居民年人均收入平均增长率为40%,故答案为:40%.7.(2019年甘肃省)若一元二次方程x2﹣2kx+k2=0的一根为x=﹣1,则k的值为()A.﹣1 B.0 C.1或﹣1 D.2或0【考点】一元二次方程的解【解答】解:把x=﹣1代入方程得:1+2k+k2=0,解得:k=﹣1,故选:A.8.(2019年湖北省鄂州市)关于x的一元二次方程x2﹣4x+m=0的两实数根分别为x1、x2,且x1+3x2=5,则m的值为()A. B. C. D.0【考点】一元二次方程根与系数的关系【解答】解:∵x1+x2=4,∴x1+3x2=x1+x2+2x2=4+2x2=5,∴x2=,把x2=代入x2﹣4x+m=0得:()2﹣4×+m=0,解得:m=,故选:A.9.(2019年湖北省荆州市)若一次函数y=kx+b的图象不经过第二象限,则关于x的方程x2+kx+b=0的根的情况是()A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C.无实数根 D.无法确定【考点】一元二次方程根的判别式【解答】解:∵一次函数y=kx+b的图象不经过第二象限,∴k>0,b≤0,∴△=k2﹣4b>0,∴方程有两个不相等的实数根.故选:A.10.(2019年黑龙江省伊春市)某校“研学”活动小组在一次野外实践时,发现一种植物的主干长出若干数目的支干,每个支干又长出同样数目的小分支,主干、支干和小分支的总数是43,则这种植物每个支干长出的小分支个数是()A.4 B.5 C.6 D.7【考点】一元二次方程的应用【解答】解:设这种植物每个支干长出x个小分支,依题意,得:1+x+x2=43,解得:x1=﹣7(舍去),x2=6.故选:C.11.(2019年内蒙古包头市)已知等腰三角形的三边长分别为a、b、4,且a、b是关于x的一元二次方程x2﹣12x+m+2=0的两根,则m的值是()A.34 B.30 C.30或34 D.30或36【考点】一元二次方程根与系数的关系【解答】解:当a=4时,b<8,∵a、b是关于x的一元二次方程x2﹣12x+m+2=0的两根,∴4+b=12,∴b=8不符合;当b=4时,a<8,∵a、b是关于x的一元二次方程x2﹣12x+m+2=0的两根,∴4+a=12,∴a=8不符合;当a=b时,∵a、b是关于x的一元二次方程x2﹣12x+m+2=0的两根,∴12=2a=2b,∴a=b=6,∴m+2=36,∴m=34;故选:A.12.(2019年内蒙古赤峰市)某品牌手机三月份销售400万部,四月份、五月份销售量连续增长,五月份销售量达到900万部,求月平均增长率.设月平均增长率为x,根据题意列方程为()A.400(1+x2)=900 B.400(1+2x)=900 C.900(1﹣x)2=400 D.400(1+x)2=900【考点】一元二次方程的应用【解答】解:设月平均增长率为x,根据题意得:400(1+x)2=900.故选:D.13.(2019年内蒙古呼和浩特市)若x1,x2是一元二次方程x2+x﹣3=0的两个实数根,则x22﹣4x12+17的值为()A.﹣2 B.6 C.﹣4 D.4【考点】一元二次方程的根与系数的关系【解答】解:∵x1,x2是一元二次方程x2+x﹣3=0的两个实数根,∴x1+x2=﹣1,x1•x2=﹣3,x12+x1=3,∴x22﹣4x12+17=x12+x22﹣5x12+17=(x1+x2)2﹣2x1x2﹣5x12+17=(﹣1)2﹣2×(﹣3)﹣5x12+17=24﹣5x22=24﹣5(﹣1﹣x1)2=24﹣5(x12+x1+1)=24﹣5(3+1)=4,故选:D.14.(2019年内蒙古通辽市)一个菱形的边长是方程x2﹣8x+15=0的一个根,其中一条对角线长为8,则该菱形的面积为()A.48 B.24 C.24或40 D.48或80【考点】一元二次方程的应用【解答】解:(x﹣5)(x﹣3)=0,所以x1=5,x2=3,∵菱形一条对角线长为8,∴菱形的边长为5,∴菱形的另一条对角线为2=6,∴菱形的面积=×6×8=24.故选:B.15.(2019年新疆)若关于x的一元二次方程(k﹣1)x2+x+1=0有两个实数根,则k的取值范围是()A.k≤ B.k> C.k<且k≠1 D.k≤且k≠1【考点】一元二次方程根的判别式【解答】解:∵关于x的一元二次方程(k﹣1)x2+x+1=0有两个实数根,∴,解得:k≤且k≠1.故选:D.16.(2019年新疆)在某篮球邀请赛中,参赛的每两个队之间都要比赛一场,共比赛36场.设有x个队参赛,根据题意,可列方程为()A.x(x﹣1)=36 B.x(x+1)=36 C.x(x﹣1)=36 D.x(x+1)=36【考点】一元二次方程的应用【解答】解:设有x个队参赛,根据题意,可列方程为:x(x﹣1)=36,故选:A.二、填空题1.(2019年上海市)如果关于x的方程x2﹣x+m=0没有实数根,那么实数m的取值范围是.【考点】一元二次方程根的判别式【解答】解:由题意知△=1﹣4m<0,∴m>14.故填空答案:m2.(2019年山东省济宁市)已知x=1是方程x2+bx﹣2=0的一个根,则方程的另一个根是.【考点】一元二次方程的根与系数的关系【解答】解:∵x=1是方程x2+bx﹣2=0的一个根,∴x1x2==﹣2,∴1×x2=﹣2,则方程的另一个根是:﹣2,故答案为﹣2.3.(2019年山东省青岛市)若关于x的一元二次方程2x2﹣x+m=0有两个相等的实数根,则m的值为.【考点】一元二次方程根的判别式【解答】解:根据题意得:△=1﹣4×2m=0,整理得:1﹣8m=0,解得:m=,故答案为:.4.(2019年山东省枣庄市)已知关于x的方程ax2+2x﹣3=0有两个不相等的实数根,则a的取值范围是.【考点】一元二次方程根的判别式【解答】解:由关于x的方程ax2+2x﹣3=0有两个不相等的实数根得△=b2﹣4ac=4+4×3a>0,解得a>则a>且a≠0故答案为a>且a≠05.(2019年四川省资阳市)a是方程2x2=x+4的一个根,则代数式4a2﹣2a的值是.【考点】一元二次方程的解【解答】解:∵a是方程2x2=x+4的一个根,∴2a2﹣a=4,∴4a2﹣2a=2(2a2﹣a)=2×4=8.故答案为:8.6.(2019年江苏省泰州市)若关于x的方程x2+2x+m=0有两个不相等的实数根,则m的取值范围是.【考点】一元二次方程根的判别式【解答】∵关于x的方程x2+2x+m=0有两个不相等的实数根,∴△=4﹣4m>0解得:m<1,∴m的取值范围是m<1.故答案为:m<1.7.(2019年江苏省扬州市)一元二次方程的根为___.【考点】一元二次方程的解法【解答】解:x1=1,x2=28.(2019年湖北省十堰市)对于实数a,b,定义运算“◎”如下:a◎b=(a+b)2﹣(a﹣b)2.若(m+2)◎(m﹣3)=24,则m=.【考点】一元二次方程的解法【解答】解:根据题意得[(m+2)+(m﹣3)]2﹣[(m+2)﹣(m﹣3)]2=24,(2m﹣1)2﹣49=0,(2m﹣1+7)(2m﹣1﹣7)=0,2m﹣1+7=0或2m﹣1﹣7=0,所以m1=﹣3,m2=4.故答案为﹣3或4.9.(2019年甘肃省武威市)关于x的一元二次方程x2+x+1=0有两个相等的实数根,则m的取值为.【考点】一元二次方程根的判别式【解答】解:由题意,△=b2﹣4ac=()2﹣4=0得m=4故答案为410.(2019年辽宁省本溪市)如果关于x的一元二次方程x2﹣4x+k=0有实数根,那么k的取值范围是.【考点】一元二次方程根的判别式【解答】解:根据题意得:△=16﹣4k≥0,解得:k≤4.故答案为:k≤4.11.(2019年西藏)一元二次方程x2﹣x﹣1=0的根是.【考点】一元二次方程的解法【解答】解:△=(﹣1)2﹣4×(﹣1)=5,x=,所以x1=,x2=.故答案为x1=,x2=.三、解答题1.(2019年安徽省)解方程【考点】一元二次方程的解法【解答】利用直接开平方法:x-1=2或x-1=-2∴x1=32.(2019年北京市)关于x的方程有实数根,且m为正整数,求m的值及此时方程的根.【考点】一元二次方程根的判别式、一元二次方程的解法【解答】∵有实数根,∴△≥0,即,∴∵m为正整数,∴,故此时二次方程为即∴,∴,此时方程的根为3.(2019年乐山市)已知关于的一元二次方程.(1)求证:无论为任何实数,此方程总有两个实数根;(2)若方程的两个实数根为、,满足,求的值;(3)若△的斜边为5,另外两条边的长恰好是方程的两个根、,求的内切圆半径.【考点】一元二次方程根的判别式、一元二次方程的解法、一元二次方程根与系数关系、内切圆【解答】(1)证明: , 无论为任何实数时,此方程总有两个实数根.(2)由题意得:,,,,即,解得:; (3)解方程得:,,根据题意得:,即,设直角三角形的内切圆半径为,如图,由切线长定理可得:,直角三角形的内切圆半径=;4.(2019年重庆市)某文明小区50平方米和80平方米两种户型的住宅,50平方米住宅套数是80平方米住宅套数的2倍.物管公司月底按每平方米2元收取当月物管费,该小区全部住宅都人住且每户均按时全额缴纳物管费.(1)该小区每月可收取物管费90000元,问该小区共有多少套80平方米的住宅?(2)为建设“资源节约型社会”,该小区物管公司5月初推出活动一:“垃圾分类送礼物”,50平方米和80平方米的住户分别有40%和20%参加了此次括动.为提离大家的积扱性,6月份准备把活动一升级为活动二:“拉圾分类抵扣物管费”,同时终止活动一.经调査与测算,参加活动一的住户会全部参加活动二,参加活动二的住户会大幅增加,这样,6月份参加活动的50平方米的总户数在5月份参加活动的同户型户数的基础上将增加2a%,每户物管费将会减少a%;6月份参加活动的80平方米的总户数在5月份参加活动的同户型户数的基础上将增加6a%,每户物管费将会减少a%.这样,参加活动的这部分住户6月份总共缴纳的物管费比他们按原方式共缴纳的物管费将减少a%,求a的值.【考点】一元一次方程的应用与解法、一元二次方程的应用与解法【解答】(1)解:设该小区有x套80平方米住宅,则50平方米住宅有2x套,由题意得:2(50×2x+80x)=90000,解得x=250答:该小区共有250套80平方米的住宅.(2)参与活动一:50平方米住宅每户所交物管费为100元,有500×40%=200户参与活动一,80平方米住宅每户所交物管费为160元,有250×20%=50户参与活动一;参与活动二:50平方米住宅每户所交物管费为100(1﹣%)元,有200(1+2a%)户参与活动二;80平方米住宅每户所交物管费为160(1﹣%)元,有50(1+6a%)户参与活动二.由题意得100(1﹣%)•200(1+2a%)+160(1﹣%)•50(1+6a%)=[200(1+2a%)×100+50(1+6a%)×160](1﹣a%)令t=a%,化简得t(2t﹣1)=0∴t1=0(舍),t2=,∴a=50.答:a的值为50.5.(2019年山东省德州市)习近平总书记说:“读书可以让人保持思想活力,让人得到智慧启发,让人滋养浩然之气”.某校为响应我市全民阅读活动,利用节假日面向社会开放学校图书馆.据统计,第一个月进馆128人次,进馆人次逐月增加,到第三个月末累计进馆608人次,若进馆人次的月平均增长率相同.
(1)求进馆人次的月平均增长率;
(2)因条件限制,学校图书馆每月接纳能力不超过500人次,在进馆人次的月平均增长率不变的条件下,校图书馆能否接纳第四个月的进馆人次,并说明理由.
【考点】一元二次方程的应用与解法【解答】解:(1)设进馆人次的月平均增长率为x,则由题意得:
128+128(1+x)+128(1+x)2=608
化简得:4x2+12x-7=0
∴(2x-1)(2x+7)=0,
∴x=0.5=50%或x=-3.5(舍)
答:进馆人次的月平均增长率为50%.
(2)∵进馆人次的月平均增长率为50%,
∴第四个月的进馆人次为:128(1+50%)3=128×278=432<500
6.(2019年四川省攀枝花市)攀枝花得天独厚,气候宜人,农产品资源极为丰富,其中晚熟芒果远销北上广等大城市。某水果店购进一批优质晚熟芒果,进价为10元/千克,售价不低于15元/千克,且不超过40元/每千克,根据销售情况,发现该芒果在一天内的销售量(千克)与该天的售价(元/千克)之间的数量满足如下表所示的一次函数关系。销售量(千克)…32.53535.538…售价(元/千克)…27.52524.522…(1)某天这种芒果售价为28元/千克。求当天该芒果的销售量(2)设某天销售这种芒果获利元,写出与售价之间的函数关系式。如果水果店该天获利400元,那么这天芒果的售价为多少元?【考点】一次函数、二次函数、一元二次方程的解法【解答】解:(1)设该一次函数解析式为则解得:∴()∴当时,∴芒果售价为28元/千克时,当天该芒果的销售量为32千克(2)由题易知当时,则整理得:解得:,∵∴所以这天芒果的售价为20元7.(2019年广西贵港市)为了满足师生的阅读需求,某校图书馆的藏书从2016年底到2018年底两年内由5万册增加到7.2万册.
(1)求这两年藏书的年均增长率;
(2)经统计知:中外古典名著的册数在2016年底仅占当时藏书总量的5.6%,在这两年新增加的图书中,中外古典名著所占的百分率恰好等于这两年藏书的年均增长率,那么到2018年底中外古典名著的册数占藏书总量的百分之几?
【考点】一元二次方程的应用与解法【解答】解:(1)设这两年藏书的年均增长率是x,
5(1+x)2=7.2,
解得,x1=0.2,x2=-2.2(舍去),
答:这两年藏书的年均增长率是20%;
(2)在这两年新增加的图书中,中外古典名著有(7.2-5)×20%=0.44(万册),
到2018年底中外古典名著的册数占藏书总量的百分比是:5×5.6%+0.447.2×100%=10%,
答:到2018年底中外古典名著的册数占藏书总量的10%8.(2019年广西贺州市)2016年,某贫困户的家庭年人均纯收入为2500元,通过政府产业扶持,发展了养殖业后,到2018年,家庭年人均纯收入达到了3600元.(1)求该贫困户2016年到2018年家庭年人均纯收入的年平均增长率;(2)若年平均增长率保持不变,2019年该贫困户的家庭年人均纯收入是否能达到4200元?【考点】一元二次方程的应用与解法【解答】解:(1)设该贫困户2016年到2018年家庭年人均纯收入的年平均增长率为x,依题意,得:2500(1+x)2=3600,解得:x1=0.2=20%,x2=﹣2.2(舍去).答:该贫困户2016年到2018年家庭年人均纯收入的年平均增长率为20%.(2)3600×(1+20%)=4320(元),4320>4200.答:2019年该贫困户的家庭年人均纯收入能达到4200元.9.(2019年江苏省泰州市)35X(kg)y(元/kg)100300AB小李经营一家水果店,某日到水果批发市场批发一种水果.经了解,一次性批发这种水果不得少于100kg,超过300kg时,所有这种水果的批发单价均为3元/kg.35X(kg)y(元/kg)100300AB(1)求图中线段AB所在直线的函数表达式;(2)小李用800元一次可以批发这种水果的质量是多少?【考点】一次函数的性质、一元二次方程的应用【解答】(1)依题意:设线段AB所在直线的函数表达式为:y=kx+b,将点A(100,5),B(300,3)代入得:;解得:.∴y=﹣0.01x+6(100≤x≤300).答:线段AB所在直线的函数表达式为y=﹣0.01x+6(100≤x≤300).(2)依题意有:(﹣0.01x+6)·x=800,求得:x1=200,x2=400(舍),答:小李用800元一次可以批发这种水果的质量200kg.10.(2019年湖北省十堰市)已知于x的元二次方程x2﹣6x+2a+5=0有两个不相等的实数根x1,x2.(1)求a的取值范围;(2)若x12+x22﹣x1x2≤30,且a为整数,求a的值.【考点】一元二次方程的根与系数的关系及根的判别式【解答】解:(1)∵关于x的一元二次方程x2﹣6x+2a+5=0有两个不相等的实数根x1,x2,∴△>0,即(﹣6)2﹣4(2a+5)>0,解得a<2;(2)由根与系数的关系知:x1+x2=6,x1x2=2a+5,∵x1,x2满足x12+x22﹣x1x2≤30,∴(x1+x2)2﹣3x1x2≤30,∴36﹣3(2a+5)≤30,∴a≥﹣,∵a为整数,∴a的值为﹣1,0,1.11.(2019年湖南省衡阳市)关于x的一元二次方程有实数根.求实数k的取值范围;如果k是符合条件的最大整数,且一元二次方程与方程有一个相同的根,求此时m的值.【考点】一元二次方程根的判别式【解答】解.(1)由一元二次方程有实根,则判别式(2)k的最大整数为2,所以方程的根为1和2.由方程与一元二次方程有一个相同根,则即或,即;当时,不合题意,故12.(2019年甘肃省)在甲乙两个不透明的口袋中,分别有大小、材质完全相同的小球,其中甲口袋中的小球上分别标有数字1,2,3,4,乙口袋中的小球上分别标有数字2,3,4,先从甲袋中任意摸出一个小球,记下数字为m,再从乙袋中摸出一个小球,记下数字为n.(1)请用列表或画树状图的方法表示出所有(m,n)可能的结果;(2)若m,n都是方程x2﹣5x+6=0的解时,则小明获胜;若m,n都不是方程x2﹣5x+6=0的解时,则小利获胜,问他们两人谁获胜的概率大?【考点】列表法与树状图法、一元二次方程的解法以及概率公式【解答】解:(1)树状图如图所示:(2)∵m,n都是方程x2﹣5x+6=0的解,∴m=2,n=3,或m=3,n=2,由树状图得:共有12个等可能的结果,m,n都是方程x2﹣5x+6=0的解的结果有2个,m,n都不是方程x2﹣5x+6=0的解的结果有2个,小明获胜的概率为212=1∴小明、小利获胜的概率一样大.13.(2019年湖北省鄂州市)已知关于x的方程x2﹣2x+2k﹣1=0有实数根.(1)求k的取值范围;(2)设方程的两根分别是x1、x2,且+=x1•x2,试求k的值.【考点】一元二次方程根的判别式、根与系数关系【解答】(1)解:∵原方程有实数根,∴b2﹣4ac≥0∴(﹣2)2﹣4(2k﹣1)≥0∴k≤1(2)∵x1,x2是方程的两根,根据一元二次方程根与系数的关系,得:x1+x2=2,x1•x2=2k﹣1又∵+=x1•x2,∴∴(x1+x2)2﹣2x1x2=(x1•x2)2∴22﹣2(2k﹣1)=(2k﹣1)2解之,得:.经检验,都符合原分式方程的根∵k≤1∴.14.(2019年湖北省随州市)已知关于x的一元二次方程x2-(2k+1)x+k2+1=0有两个不相等的实数根x1,x2.
(1)求k的取值范围;
(2)若x1+x2=3,求k的值及方程的根.
【考点】一元二次方程根的判别式、根与系数关系【解答】解:(1)∵关于x的一元二次方程x2-(2k+1)x+k2+1=0有两个不相等的实数根,
∴△>0,
∴(2k+1)2-4(k2+1)>0,
整理得,4k-3>0,
解得:k>34,
故实数k的取值范围为k>34;
(2)∵方程的两个根分别为x1,x2,
∴x1+x2=2k+1=3,
解得:k=1,
∴原方程为x2-3x+2=0,
∴x1=1,x215.(2019年湖北省襄阳市)改善小区环境,争创文明家园.如图所示,某社区决定在一块长(AD)16m,宽(AB)9m的矩形场地ABCD上修建三条同样宽的小路,其中两条与AB平行,另一条与AD平行,其余部分种草.要使草坪部分的总面积为112m2,则小路的宽应为多少?【考点】一元二次方程的应用【解答】解:设小路的宽应为xm,根据题意得:(16﹣2x)(9﹣x)=112,解得:x1=1,x2=16.∵16>9,∴x=16不符合题意,舍去,∴x=1.答:小路的宽应为1m.16.(2019年湖北省宜昌市)HW公司2018年使用自主研发生产的“QL”系列甲、乙、丙三类芯片共2800万块,生产了2800万部手机,其中乙类芯片的产量是甲类芯片的2倍,丙类芯片的产量比甲、乙两类芯片产量的和还多400万块.这些“QL”芯片解决了该公司2018年生产的全部手机所需芯片的10%.(1)求2018年甲类芯片的产量;(2)HW公司计划2020年生产的手机全部使用自主研发的“QL”系列芯片.从2019年起逐年扩大“QL”芯片的产量,2019年、2020年这两年,甲类芯片每年的产量都比前一年增长一个相同的百分数m%,乙类芯片的产量平均每年增长的百分数比m%小1,丙类芯片的产量每年按相同的数量递增.2018年到2020年,丙类芯片三年的总产量达到1.44亿块.这样,2020年的HW公司的手机产量比2018年全年的手机产量多10%,求丙类芯片2020年的产量及m的值.【考点】一元二次方程的应用、一元一次方程的应用【解答】解:(1)设2018年甲类芯片的产量为x万块,由题意得:x+2x+(x+2x)+400=2800,解得:x=400;答:2018年甲类芯片的产量为400万块;(2)2018年万块丙类芯片的产量为3x+400=1600万块,设丙类芯片的产量每年增加的数量为y万块,则1600+1600+y+1600+2y=14400,解得:y=3200,∴丙类芯片2020年的产量为1600+2×3200=8000万块,2018年HW公司手机产量为2800÷10%=28000万部,400(1+m%)2+2×400(1+m%﹣1)2+8000=28000×(1+10%),设m%=t,化简得:3t2+2t﹣56=0,解得:t=4,或t=﹣(舍去),∴t=4,∴m%=4,∴m=400;答:丙类芯片2020年的产量为8000万块,m=400.17.(2019年黑龙江省伊春市)如图,在平面直角坐标系中,矩形ABCD的边AB在x轴上,AB、BC的长分别是一元二次方程x2﹣7x+12=0的两个根(BC>AB),OA=2OB,边CD交y轴于点E,动点P以每秒1个单位长度的速度,从点E出发沿折线段ED﹣DA向点A运动,运动的时间为t(0≤t<6)秒,设△BOP与矩形AOED重叠部分的面积为S.(1)求点D的坐标;(2)求S关于t的函数关系式,并写出自变量的取值范围;(3)在点P的运动过程中,是否存在点P,使△BEP为等腰三角形?若存在,直接写出点P的坐标;若不存在,请说明理由.【考点】一元二次方程的解法、相似三角形的判定与性质、探究等腰三角形问题【解答】解:(1)∵x2﹣7x+12=0,∴x1=3,x2=4,∵BC>AB,∴BC=4,AB=3,∵OA=2OB,∴OA=2,OB=1,∵四边形ABCD是矩形,∴点D的坐标为(﹣2,4);(
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