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文档简介

直线与圆的方程（1）1、设直线的方程为．（1）若在两坐标轴上的截距相等，求的方程； （2）若不经过第二象限，求实数的取值范围．2、已知三角形ABC的顶点坐标为A（-1，5）、B（-2，-1）、C（4，3），M是BC边上的中点．（1）求AB边所在的直线方程；（2）求中线AM所在的直线方程；（3）求AB边的高所在直线方程．3、求与轴相切，圆心在直线上，且被直线截得的弦长为的圆的方程．4、已知圆M经过直线与圆的交点，且圆M的圆心到直线的距离为，求圆M的方程．直线与圆的方程（1）答案1.【答案】(1)．(2)a≤－1．【解析】试题分析：（Ⅰ）根据直线方程求出它在两坐标轴上的截距，根据它在两坐标轴上的截距相等，求出a的值，即得直线l方程．（Ⅱ）把直线方程化为斜截式为，若l不经过第二象限，则或，由此求得实数a的取值范围．解：(1)当直线过原点时，该直线在轴和轴上的截距都为零，截距相等，∴，方程即．若，由于截距存在，∴，即，∴，方程即．(2)将的方程化为，∴欲使不经过第二象限，当且仅当∴a≤－1．所以的取值范围是a≤－1．2.【解析】（1）先根据斜率公式求出AB的斜率，写出点斜式方程再化成一般式即可．（2）先根据中点坐标公式求出中点M的坐标，然后求出AM的斜率，写出点斜式方程再化成一般式方程．（3）根据AB的斜率可求出AB边上的高的斜率，再根据它过点C，从而可求出高线的点斜式方程，再化成一般式即可．解：（1）kAB=5+1-1+2=6，且已知A、B点，由直线方程的点斜式得y+1=6(x+2)，化简得（2）因为M点是BC的中点，所以M点坐标为（1，1）则AM所在直线方程为y-15-1=x-1-1-1（3）由（1）得kAB=5+1-1+2=6，则高所在直线的斜率KAB’=-16，且直线过C点，由点斜式可知直线方程为y-3=-13.【答案】或．【解析】本题主要考查求圆的标准方程的方法，求出圆心坐标和半径的值，是解题的关键，属于中档题设圆心坐标，写出圆的方程，然后利用圆心到直线的距离得到半径，从而解得．解：设所求的方程为则圆心到直线的距离为，即由于所求圆和轴相切，又圆心在直线上，联立（1）（2）（3）解得或故所求圆的方程是或4.【答案】x2+y2－20x－15y－43=0或x2+y2+28x+9y+53=0解：设经过直线l与圆C的交点的圆系方程为x2+y2+2x－4y+1+(2x+y+4)=0则x2+y2+2(+1)+(－4)y+4+1=0∴圆M的圆心为M（）由条件可得=解

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