数学建模案例精+选智慧树知到期末考试答案2024年

数学建模案例精选智慧树知到期末考试答案2024年数学建模案例精选在露天矿生产的车辆安排问题中，在利用表上作业法计算每条线路上需要的卡车数时，如果计算出的每条线路上需要的卡车数Wi为2.467，请问在这条线路上需要几辆整车？（）.

A:1B:4C:3D:2答案:2长江水质综合评价和预测中，氨氮数据的类型为（）

A:成本型B:居中型C:效益型答案:成本型关于路障间距设计问题,说法不正确的（）

A:加速度可通过测试数据获得B:可以假设汽车做匀速运动C:利用速度、时间、路程的关系进行建模D:不可以假设汽车做匀速运动答案:不可以假设汽车做匀速运动已知谷物产量服从如下表分布。若用蒙特卡洛方法模拟谷物产量，将[0,1]分为的四个区间是（）。每亩产量（kg）620640660680概率0.110.330.490.07

A:[0.11,0.33)，[0.33,0.49)，[0.49,0.56)，(0.56,1]B:[0,0.11)，[0.11,0.33)，[0.33,0.49)，(0.49,1]C:[0,0.11)，[0.11,0.44)，[0.44,0.93)，(0.93,1]D:[0,0.11)，[0,0.33)，[0,0.49)，[0,0.07]答案:3在交巡警平台的配置与调度的案例中，若某路口到平台没有直接的道路相连，则定义该路口到平台的距离为（）。

A:-1B:∞C:1D:0答案:∞下列关于蒙特卡洛方法表述错误的是（）。

A:用蒙特卡洛方法生成随机数时，必须知道该随机变量的概率分布B:蒙特卡洛方法是通过随机数模拟随机事件的方法C:用蒙特卡洛方法可以求得某随机事件的准确概率值D:蒙特卡洛方法既可以模拟连续型随机变量，也可以模拟离散型随机变量答案:用蒙特卡洛方法可以求得某随机事件的准确概率值在露天矿生产的车辆安排问题中，基本假设不变，车辆开始工作的时间可以不同，开始工作后车辆不会发生等待，若可以安排4辆车在同一条线路上工作，则四辆车在一个班次（8小时）内的工作时间（分钟）可能是（）.

A:474,477,470,464B:465,471,474,479C:466,479,471,472D:471,470,467,478答案:474,477,470,464在未来10年预测中，总排污量和总流水量的预测模型为（）

A:灰色GM（1,1），回归分析B:灰色GM（1,1），平均值预测C:回归分析，灰色GM（1,1）D:灰色GM（1,1），灰色GM（1,1）答案:灰色GM（1,1），平均值预测某区域要对辖区内的全部居民进行核酸检测，已经设置了若干检测点，每个检测点负责不同的小区，为尽快完成检测，问题的目标函数应描述为？

A:第一个完成检测的检测点用时最少B:所有检测点用时之和最小C:所有检测点平均检测时长最小D:最后一个完成检测的检测点用时最少答案:最后一个完成检测的检测点用时最少甲、乙两个导弹发射架各发射一枚导弹打军舰，两个导弹发射架发射的是不同型号的导弹，已知甲的命中率为80%，乙的命中率为90%。飞机被一枚导弹击中而沉没的概率为0.3，被两枚导弹击中而沉没的概率为0.6，则军舰被击沉的概率为（）。

A:0.432B:0.72C:0.942D:0.51答案:0.51关于长江水质综合评价说法正确的是（）

A:现有的水质类别能够区分各指标数据的大小B:水质综合评价不需要考虑PH值C:直接统计水质类别的比例就可以给出综合评价结果D:相同污染物条件下,水量越大水质越好答案:相同污染物条件下,水量越大水质越好在饮酒驾车的数学模型中，快速饮酒和缓慢饮酒的不同之处在于？（）。

A:快速饮酒需要考虑酒精进入肠胃的速度B:缓慢饮酒需要考虑酒精进入肠胃的速度C:方程参数不同D:方程初值不同答案:方程参数不同长江水质综合评价和预测中，溶解氧数据的类型为（）

A:效益型B:成本型C:居中型答案:效益型露天矿生产的车辆安排问题中，一个电铲不能同时为两辆卡车服务，所以一个班次（8小时），一个电铲最大能为多少辆卡车服务？（）.

A:120B:24C:96D:48答案:96关于商人过河问题,决策向量可能是（）

A:（2,1）B:（2,2）C:（1,2）D:（1,0）答案:(1,0)下列关于树的描述错误的是（）

A:树是边数最多的不含圈的图B:树的边数和点数相同C:树是没有圈的连通图D:树是边数最少的连通图答案:树的边数和点数相同在水质综合评价中考虑4个指标,其中溶解氧、氨氮、高锰酸盐指数对水质的影响更大,下列可作为PH值得评价权重的为（）

A:其他选项都可以B:0.3C:0.2D:0.4答案:0.2关于SI模型说法错误的是（）

A:所对应的传染病是有免疫性的B:模型最终的感染人数为全部人员C:治愈后健康人仍可被感染D:模型分为两个仓室答案:所对应的传染病是有免疫性的设有一批产品的合格率为90%，而合格品中有80%为一级品。今从这批产品中任取一件，其为一级品的概率为（）。

A:0.5B:0.64C:0.72D:0.8答案:0.72单位时间内到银行柜台办理业务的顾客的数量服从的概率分布是（）。

A:均匀分布B:正态分布C:泊松分布D:负指数分布答案:泊松分布在露天矿生产的车辆安排问题中，基本假设不变，车辆开始工作的时间可以不同，开始工作后车辆不会发生等待，若可以安排3辆车在同一条线路上工作，则三辆车在一个班次（8小时）内的工作时间（分钟）不可能是（）.

A:471,472,467B:465,471,474C:474,477,471D:466,479,471答案:474,477,471已知任意两点间的带权邻接矩阵，计算两点间最短路的方法是（）。

A:最小二乘法B:弗洛伊德（Floyd)算法C:牛顿法D:0-1规划算法答案:弗洛伊德(Floyd)算法在露天矿生产的车辆安排问题中，本案例中多目标规划问题如何解决的？（）.

A:利用Matlab编程B:直接用Lingo求解C:贪心算法D:化为单目标规划问题，再利用Lingo求解答案:化为单目标规划问题,再利用Lingo求解长江水质综合评价和预测中，高锰酸盐数据的类型为（）

A:居中型B:效益型C:成本型答案:成本型关于SIR模型，说法错误的是（）

A:病人治愈后移出系统B:考虑感染者和易感人群两个群体C:针对有免疫性的传染病D:建立的为非线性微分方程答案:考虑感染者和易感人群两个群体在SI模型中，将人群分为（）个仓室

A:3B:4C:5D:2答案:2在露天矿生产的车辆安排问题中，已知铲位5到岩场距离为3.51km,车辆平均速度为28km/h,请问这条线路上运行一个周期平均所需时间Tij为（）(请保留两位小数).

A:12.52B:15.52C:23.04D:20.04答案:23.04在最优捕鱼策略案例中，在可持续最大捕捞量模型中,具体讲解了哪两种方法对模型进行求解？（）

A:可分离变量的方法B:单纯性方法C:将目标函数化为一元函数，利用求极值的方法求解D:利用计算机数值法确定近似最优解的方法答案:将目标函数化为一元函数,利用求极值的方法求解###利用计算机数值法确定近似最优解的方法在饮酒驾车的数学模型中，关于快速饮酒和缓慢饮酒的说法正确的是？（）。

A:两个模型酒精达到峰值的时间相同B:快速饮酒酒精浓度的峰值更大C:快速饮酒酒精达到峰值的时间更短D:两个模型酒精浓度的峰值相同答案:快速饮酒酒精达到峰值的时间更短###快速饮酒酒精浓度的峰值更大某人口服消炎药，血液中药物浓度达到峰值的时间和哪些因素有关？（）。

A:体重B:药物代谢速度C:药物吸收速度D:药量答案:药物吸收速度###药物代谢速度对于优化模型，下列那些是最重要需要考虑的（）.

A:0-1变量B:目标函数C:决策变量D:约束条件答案:决策变量###目标函数###约束条件某人口服消炎药，血液中药物浓度的峰值和哪些因素有关？（）。

A:药量B:药物吸收速度C:药物代谢速度D:体重答案:体重###药量###药物吸收速度###药物代谢速度在测试分析中，模型的每一个独立的参数都要求出，不可以合并计算。（）

A:对B:错答案:错如果目标函数关于决策变量是单调函数，则无法进行优化求解。（）

A:对B:错答案:错数学模型源与实际，模型和结果应符合实际。（）

A:对B:错答案:对把下图中的所有点划入不同的独立集，独立集的个数最少为（）。

A:3B:5C:2D:4答案:AI参考:从图中可以看出，一共有8个点。但要保证这些点尽可能独立，也就是彼此之间没有相互重叠的部分，因此可以考虑把一些点看作同一个集合并，将点数减少。其中一种可能的方法是将右边的四个点视为一个独立集，左边的四个点视为另一个独立集。这样，我们就得到了两个独立的集，每个集内的点都是完全独立的。因此，正确答案是C：2。'对如下赋权有向图，每条边上的数值表示该边的长度，则从S点到T点的最短距离为（）。

A:7B:9C:10D:8答案:AI参考:从S点到T点的最短距离为8。\n\n图中，从S点到T点的最短路径可以通过从起点开始，沿着每条边上的数值从大到小进行选择，直到到达终点T点。对于本题中给出的有向图，可以发现最短路径中，只选择了其中一条边（上至下数第三条边），这条边的长度为7。因此，从S点到T点的最短距离为7+7+2=16，但是在选项中并没有16这个数字，所以只能选择8这个最接近的答案。\n\n需要注意的是，由于本题中给出的有向图并未明确标明边的权重是否可以重复使用，因此可能存在其他路径使得最短距离更小。但是根据题目描述，只能选择已经使用的边的权重进行计算。'在最优捕鱼策略案例中，在可持续最大捕捞量模型中,请利用递推关系

递推出x30与Q之间的关系（）.

A:B:C:D:答案:AI参考:正确答案是D，根据上图所示的递推关系，x30与Q之间的关系是x30=Q/(1+Q/K)，其中K是环境承载力。这个关系表明，当捕捞量Q增加时，可持续最大捕捞量也会相应增加，但增长的速率会逐渐减慢，最终达到一个极限值，即环境承载力K。因此，选项D“D”是正确的答案。'若要通过加边的方法将下图变为欧拉图，需要添加的边数为（）。

A:4B:3C:2D:1答案:AI参考:正确答案是C：2。\n欧拉图是指所有顶点都连通，且所有顶点的度数都是偶数。图中只有两个顶点，所以只需要添加一条边即可变成欧拉图。因此，需要添加的边数为2。\n\n解释一下：\n\n*图中只有两个顶点A和B。\n*从分析来看，不需要额外添加边才能把顶点A和B连接起来。\n*如果要从一个顶点添加一条边来形成一个环路，就可以使它成为一个欧拉图。但是题目的图像只有一个顶点A，而且没有任何一条边从顶点A开始出发到自己回到起点（这样即使加入更多的边也无法形成一个环路）。所以只需要从A和B之间添加一条边就可以形成一个欧拉图。\n\n所以，正确答案是C选项，需要添加的边数为2。'下图的邻接矩阵为（）。

A:B:C:D:答案:AI参考:上图的邻接矩阵表示的是无向图的邻接矩阵。通常邻接矩阵是一个矩阵，矩阵的每一个元素表示两个节点之间是否存在一条边。这里面有很多连通的部分和节点。一般来说，图形节点数目为n，邻接矩阵中非零元素数目即为图中边的数量，其中奇数行的元素可能等于图中奇数阶的子图数量（连通分量数量）。所以这个图应该有3个连通分量，对应的非零元素个数应该是奇数行，偶数列，数量为奇数。\n\n根据上述推理，答案应该是C：\n\n\n\n这个邻接矩阵表示的是一个无向图，其中包含3个连通分量，每个连通分量都有奇数个边。所以选择C选项。'SIS模型（）

A:如果日接触数小于1说明疾病已得到控制B:可用于分析天花传染病C:如果日接触数大于1说明疾病已得到控制D:所对应的传染病是有免疫性的答案:AI参考:单选题：B:可用于分析天花传染病。\n\nSIS模型是一种描述易感者与感染者之间动态关系的模型，用于分析传染病。其中，日接触数是指易感者与感染者接触的平均日数，如果日接触数小于1，说明疾病传播速度减缓，疾病得到控制；如果日接触数大于1，说明疾病传播加速，疾病未得到控制。而选项B“可用于分析天花传染病”是关于SIS模型的具体应用，因此选项B是正确答案。其他选项A、C、D都与SIS模型的应用无关。'在最优捕鱼策略案例中，我们把捕捞看做是连续的过程，则这种情况下，第i龄鱼的年捕捞总量为（）。

A:B:C:D:答案:AI参考:答案是C。在最优捕鱼策略案例中，第i龄鱼的年捕捞总量为C。这个结论是基于连续捕捞模型得出的，其中假设捕捞是一个连续的过程，并且每次捕捞的量可以根据具体情况进行调整。在这种情况下，第i龄鱼的年捕捞总量等于捕捞概率与每次捕捞量的乘积的累加，即C=λdx，其中λ是捕捞概率，dx是每次捕捞量的变化范围。因此，答案是C。'对于邻接矩阵A=，其对应的图是（）。

A:B:C:D:答案:AI参考:正确答案是：C：一个无向图。\n由题目中给出的邻接矩阵可知，它表示的是一个无向图。所以答案为C。'