2023年湖北省荆门市中考数学试卷

1019页2023年湖北省荆门市中考数学试卷题号题号得分一二三四总分|- |的平方是〔A.-〕B.C.|- |的平方是〔A.-〕B.C.-2D.2据央视网消息，全国宽阔共产党员乐观响应党中心号召，踊跃捐款，表达对冠肺炎疫情防控工作的支持．据统计，截至2023年3月26日，全国已有7901万多名党员自愿捐款，共捐款82.6亿元．82.6亿用科学记数法可表示为〔 〕A.0.826×10l0 B.8.26×109 C.8.26×108 D.82.6×108点，假设EF=5，则菱形ABCD的周长为〔 〕A.20 B.30 C.40A.〔A.〔-3x2y〕3=-9x6y3B.x2=〔〕2-〔〕2C.÷〔+〕=2+D.=-

D.50A.A.B.C.D.如图是一个几何体的三视图，则该几何体的体积为〔 〕12如图是一个几何体的三视图，则该几何体的体积为〔 〕12C.D.46. △ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，BC=2 ，D为BC的中点，AE=AB，则△EBD7. 如图，⊙O中，OC⊥7. 如图，⊙O中，OC⊥AB，∠APC=28°，则∠BOC的度数为〔 〕A.14°B.28°C.42°D.56°86，60，108，112，116，90，120，54，116．这组数据的平均数和中位数分别为〔 〕9.xOy中，Rt△AOBB在y轴上，点A的坐标为〔19.xOy中，Rt△AOBB在y轴上，点A的坐标为〔1，〕，将Rt△AOB沿直线y=-xRt△A”OB”A”A”COA”交yCC的坐标为〔〕A.〔0，-2B.〔0，-3〕C.〔0，-4〕D.〔0，-4〕〕假设抛物线=a+bc＞〔1-x的方程a+b+=0的根的状况是〔 〕1的不相等实数根1的不相等实数根11的实数根11. 11. x的分式方程=+2的解满足-4＜x＜-1k为整数，则符合条件的全部k值的乘积为〔 〕A.正数 B.负数 C.零 D.无法确定12. 2CD〔DC右侧〕x轴上移动，A〔0，2〕，B〔0，4〕，连接AC，BD，则AC+BD的最小值为〔 〕16. 如图，矩形16. 如图，矩形OABCA、Cx轴、y轴上，B〔-2，1〕，△OABO顺时针旋转，点B落在反比例函数y=〔x＜0〕的图象经过点G，则k的值为 ．. 如图，抛物线=a+b+〔a≠〕与x轴交于点B，Cx=1，给出以下结论：①abc＜0C的坐标为〔1，2〕，则△ABC的面积可以等于2；③M〔x1，y1〕，N〔x2，y2〕是抛物线上两点〔x1＜x2〕，x1+x＞2y＜y；④假设抛物线经21 2〔中正确结论的序号为 ．13. 计算：-tan45°+〔-2023〕0-〔13. 计算：-tan45°+〔-2023〕0-〔〕-1= ．A.2B.2C.6D.3的值为 ．的值为 ．连接BC，过C作OA的垂线交AO于点D，则图中阴影局部的面积为 ．三、计算题〔110.0分〕BA30A20海里，一艘渔船从海B5海里/75°A动身，向正东方向航行．2C处，此时渔船恰好到达快艇正北方向的E处．求∠ABE的度数；〔参考数据：sin15°≈0.26，cos15°≈0.97，tan15°≈0.27，〔参考数据：sin15°≈0.26，cos15°≈0.97，tan15°≈0.27，≈1.73〕. 先化简，再求值〔2+. 先化简，再求值〔2+2〔+2〔x-+2〔2+〕，其中= +，y= -1．ACBDE，AF⊥ABBEF．假设∠BAC=40°，求∠AFE的度数；AD=DC=2AF的长．如图是某商场其次季度某品牌运动服装的S的扇形统计图和条形统计图．依据图中信息解答以下问题：XL号，XXL号运动服装销量的百分比；补全条形统计图；1Mx，y的值．M号，XLM号、XLx件、y1Mx，y的值．MAPM的直线与⊙OB，DACEAB，AD，AB=BE．〔2〕假设AB=3，AD= 〔2〕假设AB=3，AD= ，求⊙O的半径．p=y〔千克〕x之间的关系如以下图．2023年是决战决胜扶贫攻坚和全面建成小康社会的收官之年，荆门市政府加大各部门和单位对口扶贫力度．某单位的帮扶对象种植的农产品在某月〔按30天计〕x天〔x为正整数〕p=y〔千克〕x之间的关系如以下图．yxx的取值范围；当月第几天，该农产品的销售额最大，最大销售额是多少？〔=销售量×销售价格〕24. L：y24. L：y=x2-x-3xAyB．1P为第四象限且在对称轴右侧抛物线上一动点，过点PPC⊥x〔3〕2L：y=x2-x-3L”〔3〕2L：y=x2-x-3L”AB与抛物线L”M，NAMNL”的解析式．【答案】D

答案和解析【解析】解：|- |【解析】解：|- |的平方是2，运用平方运算的法则运算即可．此题主要考察了平方运算的法则，娴熟把握法则是解答此题的关键．【答案】B【解析】解：82.6亿=8260000000=8.26×109，应选：B．a×10n1≤|a|＜10，nn的值时，要a时，小数点移动了多少位，n确实定值与小数点移动的位数一样．当原数确定值＞10时，n是正数；当原数确实定值＜1时，n是负数．此题考察科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，nan的值．【解析】解：∵E，FAD，BD的中点，∴EF=AB=5，∴EF∴EF=AB=5，∴AB=10，∵ABD是菱形，∴AB=BC=CD=AD=10，∴ABCD的周长=4AB=40；应选：C．由三角形中位线定理可求AB=10，由菱形的性质即可求解．关键．【答案】DB、〔 〕2-〔〕2=〔+〕•〔-〕=xB、〔 〕2-〔〕2=〔+〕•〔-〕=x•1=xB选项错误；C、原式=+〕=÷= ×==6-2 C选项错误；D、-=D、-==D选项正确．ABCD进展推断．此题考察了二次根式的混合运算：在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵敏运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．也考察了整式和分式的运算．∴AB== ∴AB== =2，∴AD==1，【解析】解：〔1+1〕×1÷2×2=2×1÷2×2=2．2．应选：B．由三个视图可知：该几何体为三棱柱，底面是底2高12，由此计算体积即可求解．此题考察由三视图推断几何体，把握几何体的特征，把握计算公式是解决问题的关键．【解析】AD【解析】ADEF⊥BCF，∵AB=AC，∠BAC=120°，DBC的中点，∴AD⊥BC，AD平分∠BAC，∠B=∠C=30°在Rt△ABD中，BD=BC= ，∠B=30°，∵AE=AB，∴ =，∵∵AE=AB，∴ =，∴EF∥AD，∴ = ，∴∴△BEF∽△∴ = ，∴∴EF=，∴EF=，∴S△BDE=== ，ADEF⊥BCF，依据三线合一得到ADBC，AD为角平分线，以及底ABDAB30角所对的直角ADEF的长，依据三角形面积公式求得结果．此题考察了含30娴熟把握性质是解此题的关键．【答案】D∴ = ，【解析】解：∵在⊙O中，OC⊥∴ = ，∵∠APC=28°，∴∠BOC=2∠APC=56°，依据垂径定理，可得= ，依据垂径定理，可得= ，∠APC=28°，依据圆周角定理，可得∠BOC．此题考察了圆周角定理，利用垂径定理得出= 此题考察了圆周角定理，利用垂径定理得出= 是解题关键．【解析】解：这组数据的平均数= 〔78+86+60+108+112+116+90+120+54+116〕=94，【解析】解：这组数据的平均数= 〔78+86+60+108+112+116+90+120+54+116〕=94，∴这组数据的中位数=∴这组数据的中位数==99，应选：B．依据平均数和中位数的定义即可得到结论．此题考察了平均数和中位数，娴熟把握求平均数和中位数的方法是解题的关键．【解析】解：∵【解析】解：∵A的坐标为〔1，〕，∴AB=1，OB= ，∴OA===2，∵Rt△AOBy=-xRt△∴OA===2，∴OB”=OB= ，A′B′=AB=1，OA′=OA=2，∴A”〔- ，-1〕，∵A”A”COA”yC，∴∠A′OC+∠A′CO=90°，∵∠A′OB′+∠A′OC=90°，∴∠A′CO=∠A′OB′，∵∠A′B′O=∠OA′C=90°，∴ =，即，∴△A′OB′∴ =，即，∴OC=4，应选：C．依据轴对称的性质可得OB”=OB= ，A′B′=AB=1，OA′=OA=2，进而通过证得△A′OB′∽△COAOC=4C的坐标为〔0，-4〕．此题考察了轴对称的性质，正比例函数的性质，三角形相像的判定和性质，求得对称点的坐标是解题的关键．【答案】C【解析】解：由抛物线y=ax2+bx+c〔a＞0〕经过第四象限的点〔1，-1〕，画出函数的图象如图：xax2+bx+c=011的实数根，应选：C．依据题意画出函数的图象，依据抛物线与x的交点状况即可推断．此题考察了抛物线与x轴的交点问题，二次函数图象上点的坐标特征，借助图象解题是关键．【答案】A【解析】解：=+2，x=-3，〔2x+3〕〔x+3〕=k【解析】解：=+2，x=-3，∵-4＜x＜-1且〔x-2〕〔x+3〕≠0k为整数，∴k=71421，∴k值的乘积为7×14×21＞0．应选：A．-4＜x＜-1，可得k的取值范围，再依据kk的值，进而得结论．k的值．【答案】B【解析】解：设C〔m，0〕，∵CD=2，∴D〔m+2，0〕，∴AC+BD=+，∵A〔0，2〕，∴AC+BD=+，和N〔-2，4〕的距离和最小，〔PM+PN=+〕，∴AC+BDxP〔m，和N〔-2，4〕的距离和最小，〔PM+PN=+〕，1MOQNQxPMP′，此时P′M+P′N的值最小，P′M+P′N的最小值=P′N+PP′M+P′N的最小值=P′N+P′M=P′N+P′Q=NQ==2，∴AC+BD∴AC+BD2．C〔m，0〕，AC+BD=+，推出要求AC+BD的最小值，xP〔x，0〕，使得点PM〔0，2〕和N〔-2，4〕的距离和最小，1NOQNQxPMP′，此时P′M+P′NNQ即可解决问题．13.【答案】【解析】解：原式=2 -1+1此题考察轴对称-最短问题，坐标与图形的性质，两点间距离公式等学问，解题的关键13.【答案】【解析】解：原式=2 -1+1=故答案为：．=故答案为：．此题主要考察了特别角的三角函数值，零指数幂，负整数指数幂的运算等，娴熟把握运算法则是解答此题的关键．14.【答案】1【解析】解：设方程的两根分别为t，t+2，t+t+2=4m，t〔t+2〕=3m2，t=2m-1t〔t+2〕=3m2得〔2m-1〕〔2m+1〕=3m2，m2-1=0m=1m=-1〔舍去〕，m1．1．设方程的两根分别为t，t+2，利用根与系数的关系得到t+t+2=4m，t〔t+2〕=3m2，利用代〔2m-1〕〔2m+1〕=3m2mm此题考察了根与系数的关系：假设1，2是一元二次方程a2+b+=〔≠〕的两根时，x1+x=-，xx=x1+x=-，xx=．也考察了判别式．21215.【答案】∴∠BOC=60°，∵AOB中，OA=OB=2，∴OB=OC=2，∴△BOC是等边三角形，∵COAAOD，∴∠ODC=90°，∴OD= OC= ∴OD= OC= ，CD=OC=1，=-+=π- ．∴图中阴影局部的面积═S BOC-S=-+=π- ．故答案为π- ．依据扇形的面积公式，利用图中阴影局部的面积=S BOC-S△OBC+S故答案为π- ．16.【答案】-16.【答案】-【解析】解：∵B〔-2，1〕，∴AB=1，OA=2，∵△OABOByD处，得到△OED，∴DE=AB=1，OE=OA=2，∠OED=∠OAB=90°，∵∠COG=∠EOD，∠OCG=∠OED，∴ = ，即=CG=∴ = ，即=CG=，∴G〔-，1〕，G〔-，1〕y=k=-×1=-．故答案为-．△OCGG〔-，1〕y=k=-×1=-．故答案为-．△OCG∽△OED，利用相像比计算出CG=G〔-，1〕，然后把Gy=中k的值．此题考察反比例函数图象上点的坐标特征：反比例函数图象上点的坐标满足其解析式．也考察了旋转的性质、矩形的性质和相像三角形的判定与性质．17.【答案】①④②△ABC的面积=AB•y=CAB×2=2，解得：AB=2②△ABC的面积=AB•y=CAB×2=2，解得：AB=2A〔0，0〕，即c=0与图象不xx=1x1+x＞2〔x+x〕＞1Ny21 21＞y2，故②错误，不符合题意；④抛物线经过点〔3，-1〕，y′=ax2+bx+c+1过点〔3，0〕，依据函数的对称轴该抛物线也过点〔-1，0〕，ax2+bx+c+1=0的两根为-l，3，故④正确，符合题意；故答案为：①④．依据函数的图象和性质即可求解．x生疏函数与坐标轴的交点、顶点等点坐标的求法，及这些点代表的意义及函数特征．18.【答案】解：〔1〕BBD⊥ACDBF⊥CEF，由题意得，∠NAB=30°，∠GBE=75°，∵AN∥BD，∴∠ABD=∠NAB=30°，而∠DBE=180°-∠GBE=180°-75°=105°，∴∠ABE=∠ABD+∠DBE=30°+105°=135°；〔2〕BE=5×2=10〔海里〕，Rt△BEF中，∠EBF=90°-75°=15°，∴AD=AB×sin30°=20×=10〔海里〕，∴EF=BE×sin15°≈10×0.26=2.6〔海里〕，BF=BE×cos15°≈10×0.97=9.7〔海里〕，Rt△ABD中，∴AD=AB×sin30°=20×=10〔海里〕，BD=AB×cos30°=20× =10 ≈10×1.73=17.3，∵BD⊥AC，BF⊥CEBD=AB×cos30°=20× =10 ≈10×1.73=17.3，∴∠BDC=∠DCF=∠BFC=90°，∴BDCF为矩形，∴DC=BF=9.7，FC=BD=17.3，∴AC=AD+DC=10+9.7=19.7，v海里/v=v海里/v==9.85〔海里/小时〕．9.85海里/小时，C，E19.9海里．【解析】〔1〕BBD⊥ACDBF⊥CEF，由平行线的性质得出∠ABD=∠NAB=30°，求出∠DBE=105°，则可得出答案；〔2〕Rt△BEFEF，BFRt△ABD中，解直角三角形求出AD，BDBDCFDC，FCCE的长，则可得出答案．此题考察的是解直角三角形的应用，把握方向角问题，结合航海中的实际问题，将解直角三角形的相关学问有机结合是解题的关键．19.【答案】解：原式=[〔2x+y〕-〔x+2y〕]2-x2-xy=〔x-y〕2-x2-xy=x2-2xy+y2-x2-xy当x= +1，y= -1当x= +1，y= -1时，原式=〔=3-2 -3-1〕2-3〔+1〕〔-1〕=-2 ．【解析】原式利用完全平方公式化简，去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．此题考察了整式的混合运算-化简求值，以及分母有理化，娴熟把握运算法则是解此题的关键．∴∠ABC=〔180°-40°〕=×140°=70°，20.【答案】解：〔1∴∠ABC=〔180°-40°〕=×140°=70°，∴∠ABD=∠DBC=∠∴∠ABD=∠DBC=∠ABC=×70°=35°，∵AF⊥AB，∴∠BAF=90°，∴∠AFE=∠ABD+∠BAF=35°+90°=125°；〔2〕∵AE∥BC，∴∠E=∠DBC，，在△ADE和△CDB中，，∴△ADE≌△CDB〔AAS〕，∴AE=BC，∵∠E=∠DBC，∠ABD=∠DBC，∴∠E=∠ABD，∴AB=AE，∴AB=BC，∵AB=AC，∴AB=AC=BC，∴△ABC是等边三角形，∴∠ABC=60°，∴∠ABF=30°，∵AD=DC=2，在Rt△ABF中，在Rt△ABF中，AF=AB•tan∠ABF=4×tan30°=4× = ．【解析】〔1〕求出∠ABC=70°，由平分线的性质得∠ABD=∠DBC=35°AF⊥AB，得∠BAF=90°，由三角形外角性质即可得出结果；性质、平行线的性质、角平分线的性质、三角形外角性质、三角函数定义等学问；证明三角形全等是解题的关键．×100%=10%，21.【答案】解：〔1〕60÷30%=200×100%=10%，1-25%-30%-20%-10%=15%．XL号，XXL号运动服装销量的百分比分别为15%，10%；件〕，L号服装销量：200×20%=40〔件〕，XL号服装销量：200×15%=30〔件〕，条形统计图补充如下：〔3〕由题意，得，解得．x，y〔3〕由题意，得，解得．〔1〕由M号的销售量及其所占的百分比求出运动服装总销量，再求出XXL号运动服装销量的百分比，依据各组所占百分比的和为单位1XL号运动服装销量的百分比；用运动服装总销量分别乘以S号，L号，XL号所占的百分比，得到对应服装销量，即可补全条形统计图；依据题意列出方程组，求解即可．息时，必需认真观看、分析、争论统计图，才能作出正确的推断和解决问题．也考察了概率公式．的切线，AC为⊙O的直径，∴AP⊥AC，∴∠CAB+∠PAB=90°，∴∠AMD+∠AEB=90°，∵AB=BE，∴∠AEB=∠CAB，∴∠AMD=∠PAB，∴AB=BM．〔2〕BC，∵AC为直径，∴∠ABC=90°，∴∠C+∠CAB=90°，∵∠CAB+∠PAB=90°∴∠C=∠PAB，∵∠AMD=∠MAB，∠C=∠D，∴AM=AD= ，∴∠AMD=∠∴AM=AD= ，∵AB=3，AB=BM=BE，∴由勾股定理可知：AE== ∴由勾股定理可知：AE== ，∵∠AMD=∠C，∠EAM=∠ABC=90°，∴ = ，∴△MAE∽△∴ = ，∴，∴CA=5∴，∴⊙O2.5．【解析】〔1〕依据切线的性质以及等腰三角形的性质即可求出答案．BCEMAE的长度，再证明△MAE∽△CBA，依据相像三角形的性质即可求出答案．勾股定理以及等腰三角形的性质，此题属于中等题型．【答案】解：〔1〕0＜x≤20yxy=ax+b，解得，，，，0＜x≤20时，yx的函数关系式为y=-2x+80，20＜x≤30yxy=mx+n解得，，，，解得，，由上可得，yxy=；20＜x≤30时，y解得，，由上可得，yxy=；当0＜x≤20时，w=〔当0＜x≤20时，w=〔x+4〕×〔-2x+80〕= 〔x-15〕2+500，当20＜x≤30时，w=〔x当20＜x≤30时，w=〔x+12〕×〔4x-40〕= 〔x-35〕2+500，∴x=30时，ww=480，x=15时，ww=500，答：当月第15天，该农产品的销售额最大，最大销售额是500元．【解析】〔1〕依据函