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文档简介
初中数学专项练习《二次函数》100道解答题包含答案一、解答题(共100题)1、已知函数y=(m﹣1)+3x为二次函数,求m的值.2、如图,在平面直角坐标系xOy中,边长为2的正方形OABC的顶点A、C分别在x轴、y轴的正半轴上,二次函数y=-x2+bx+c的图象经过B、C两点.
(1)求该二次函数的解析式;
(2)结合函数的图象探索:当y>0时x的取值范围.3、已知二次函数y=kx2﹣2x﹣1的图像与x轴有两个不同的交点,求实数k的取值范围.4、图中是抛物线形拱桥,当水面宽AB=8米时,拱顶到水面的距离CD=4米.如果水面上升1米,那么水面宽度为多少米?
5、用一根长为40cm的铁丝围成一个半径为r的扇形,求扇形的面积y与它的半径r之间的函数关系式,这个函数是二次函数吗?请写出半径r的取值范围.6、如图所示,二次函数y=-x2+2x+m的图象与x轴的一个交点为A(3,0),另一个交点为B,且与y轴交于点C.
(1)求m的值;
(2)求点B的坐标;7、为了落实国务院的指示精神,某地方政府出台了一系列“三农”优惠政策,使农民收入大幅度增加.某农户生产经销一种农产品,已知这种产品的成本价为每千克20元,市场调查发现,该产品每天的销售量y(千克)与销售价x(元/千克)有如下关系:y=﹣2x+80.设这种产品每天的销售利润为w元.(1)求w与x之间的函数关系式.(2)该产品销售价定为每千克多少元时,每天的销售利润最大?最大利润是多少元?(3)如果物价部门规定这种产品的销售价不高于每千克28元,该农户想要每天获得150元的销售利润,销售价应定为每千克多少元?8、已知抛物线的顶点坐标(2,3)且过点(3,4),求抛物线的解析式.9、为了改善小区环境,某小区决定要在一块一边靠墙(墙长25m)的空地上修建一条矩形绿化带ABCD,绿化带一边靠墙,另三边用总长为40m的栅栏围住(如图).若设绿化带BC边长为xm,绿化带的面积为ym2
,求y与x之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围.10、已知y=(m+1)是二次函数,求m的值.11、已知二次函数y=﹣x2﹣2x,用配方法把该函数化为y=a(x﹣h)2+c的形式,并指出函数图象的对称轴和顶点坐标.12、如图,已知点A(-4,8)和点B(2,n)在抛物线y=ax2上.求a的值及点B的坐标.13、已知二次函数的图象经过点(0,1),且顶点坐标为(1,3),求此二次函数的解析式.14、已知抛物线与x轴的交点坐标为(-1,0),(5,0),与y轴的交点为(0,2),求此抛物线的解析式.并说出此抛物线的开口方向,对称轴,和顶点坐标.15、某商店购进一批单价为20元的日用品,如果以单价30元销售,那么半个月内可以售出400件.根据销售经验,提高销售单价会导致销售量的减少,即销售单价每提高1元,销售量相应减少20件.问如何提高售价,才能在半个月内获得最大利润?16、“母亲节”前夕,我市某校学生积极参与“关爱贫困母亲”的活动,他们购进了一批单价为20元的“孝文化衫”在课余时间进行义卖,并将所得利润捐给贫困母亲.在义卖的过程中发现“这种文化衫每天的销售件数y(件)与销售单价x(元)满足一次函数关系:y=﹣3x+108(20<x<36)”.如果义卖这种文化衫每天的利润为p(元),那么销售单价定为多少元时,每天获得的利润最大?最大利润是多少?17、某商人如果将进货价为8元的商品按每件10元出售,每天可销售100件,现采用提高售出价,减少进货量的办法增加利润,已知这种商品每涨价1元其销售量就要减少10件,问他将售出价x定为多少元时,才能使每天所赚的利润y
最大?并求出最大利润。18、如图,在平面直角坐标系中,已知点A、B、C的坐标分别为(-1,0),(5,0),(0,2)
(1)求过A、B、C三点的抛物线解析式.
(2)若点P从A点出发,沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度向B点移动,连接PC并延长到点E,使CE=PC,将线段PE绕点P顺时针旋转90°得到线段PF,连接FB.若点P运动的时间为t秒,(0≤t≤6)设△PBF的面积为S.
①求S与t的函数关系式.
②当t是多少时,△PBF的面积最大,最大面积是多少?
(3)点P在移动的过程中,△PBF能否成为直角三角形?若能,直接写出点F的坐标;若不能,请说明理由.19、如图,平面直角坐标系中,抛物线y=x2﹣2x与x轴交于O、B两点,顶点为P,连接OP、BP,直线y=x﹣4与y轴交于点C,与x轴交于点D.(Ⅰ)直接写出点B坐标;判断△OBP的形状;(Ⅱ)将抛物线沿对称轴平移m个单位长度,平移的过程中交y轴于点A,分别连接CP、DP;(i)若抛物线向下平移m个单位长度,当S△PCD=S△POC时,求平移后的抛物线的顶点坐标;(ii)在平移过程中,试探究S△PCD和S△POD之间的数量关系,直接写出它们之间的数量关系及对应的m的取值范围.20、如图,直线y=x﹣4与x轴、y轴分别交于A、B两点,抛物线y=x2+bx+c经过A、B两点,与x轴的另一个交点为C,连接BC.(1)求抛物线的解析式及点C的坐标;(2)点M在抛物线上,连接MB,当∠MBA+∠CBO=45°时,求点M的坐标;(3)点P从点C出发,沿线段CA由C向A运动,同时点Q从点B出发,沿线段BC由B向C运动,P、Q的运动速度都是每秒1个单位长度,当Q点到达C点时,P、Q同时停止运动,试问在坐标平面内是否存在点D,使P、Q运动过程中的某一时刻,以C、D、P、Q为顶点的四边形为菱形?若存在,直接写出点D的坐标;若不存在,说明理由.21、利用图象法求一元二次方程x2﹣2x﹣2=0的近似根.(精确到0.1)22、如果函数y=(a﹣1)x2+3x+的图象经过平面直角坐标系的四个象限,求a的取值范围.23、如图,在平面直角坐标系xOy中,一次函数y=x+m(m为常数)的图像与x轴交于点A(-3,0),与y轴交于点C.以直线x=1为对称轴的抛物线y=ax2+bx+c(a,b,c为常数,且a≠0)经过A、C两点,并与x轴的正半轴交于点B.
(1)求m的值及抛物线的函数表达式;
(2)若P是抛物线对称轴上一动点,△ACP周长最小时,求出P的坐标;
(3)是否存在抛物在线一动点Q,使得△ACQ是以AC为直角边的直角三角形?若存在,求出点Q的横坐标;若不存在,请说明理由;
(4)在(2)的条件下过点P任意作一条与y轴不平行的直线交抛物线于M1(x1,y1),M2(x2,y2)两点,试问是否为定值,如果是,请直接写出结果,如果不是请说明理由.24、如图,已知抛物线y=-+bx+4与x轴相交于A、B两点,与y轴相交于点C,若已知B点的坐标为B(8,0).
(1)求抛物线的解析式及其对称轴方程;
(2)连接AC、BC,试判断△AOC与△COB是否相似?并说明理由;
(3)M为抛物线上BC之间的一点,N为线段BC上的一点,若MN∥y轴,求MN的最大值;
(4)在抛物线的对称轴上是否存在点Q,使△ACQ为等腰三角形?若存在,求出符合条件的Q点坐标;若不存在,请说明理由.25、已知一条抛物线过点(3,2)和(0,1),且它的对称轴为直线x=3.试求这条抛物线的解析式.26、学校拓展小组研制了绘图智能机器人(如图1),顺次输入点P1,P2,P3的坐标,机器人能根据图2,绘制图形。若图形是线段,求出线段的长度;若图形是抛物线,求出抛物线的函数关系式。请根据以下点的坐标,求出线段的长度或抛物线的函数关系式。①P1(4,0),P2(0,0),P3(6,6)。②P1(0,0),P2(4,0),P3(6,6)。27、已知函数y=(a+1)+(a﹣2)x(a为常数),求a的值:(1)函数为二次函数;(2)函数为一次函数.28、通过配方变形,说出函数y=﹣2x2+8x﹣8的图象的开口方向,对称轴,顶点坐标,这个函数有最大值还是最小值?这个值是多少?29、已知抛物线的顶点坐标为(3,-4),且过点(0,5),求抛物线的表达式.30、判断=+2x是否为二次函数,并说明理由.31、如图,二次函数y=(x-2)2+m的图象与y轴交于点C,点B是点C关于该二次函数图象的对称轴对称的点,已知一次函数y=kx+b的图象上的点A(1,0)及B.
(1)求二次函数与一次函数的解析式;
(2)根据图象,写出满足kx+b(x-2)2+m的x的取值范围.32、已知矩形窗户的周长是6cm,写出窗户的面积y(m2)与窗户的一边长x(m)之间的函数关系式,并判断此函数是不是二次函数;如果是,请求出自变量x的取值范围,并画出函数的图象.33、已知抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的顶点为P(﹣2,3),且过A(﹣3,0),求抛物线的解析式.34、已知抛物线y=ax2﹣x+c经过点Q(﹣2,),且它的顶点P的横坐标为﹣1.设抛物线与x轴相交于A、B两点,如图.(1)求抛物线的解析式;(2)求A、B两点的坐标;(3)设PB于y轴交于C点,求△ABC的面积.35、李经理在某地以10元/千克的批发价收购了2000千克核桃,并借一仓库储存.在存放过程中,平均每天有6千克的核桃损耗掉,而且仓库允许存放时间最多为60天.若核桃的市场价格在批发价的基础上每天每千克上涨0.5元。
(1)存放x天后,将这批核桃一次性出售,如果这批核桃的销售总金额为y元,试求出y与x之间的函数关系式;
(2)如果仓库存放这批核桃每天需要支出各种费用合计340元,李经理要想获得利润22500元,需将这批核桃存放多少天后出售?(利润=销售总金额-收购成本-各种费用)36、已知函数y=(m2﹣m)x2+(m﹣1)x+m+1.若这个函数是二次函数,则m的值应怎样?37、如图,抛物线y=﹣x2+2x+c与x轴交于A,B两点,它的对称轴与x轴交于点N,过顶点M作ME⊥y轴于点E,连结BE交MN于点F,已知点A的坐标为(﹣1,0).(1)求该抛物线的解析式及顶点M的坐标.(2)求△EMF与△BNF的面积之比.
38、已知:抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的对称轴为x=﹣1,与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,其中A(﹣3,0)、C(0.﹣2).求这条抛物线的函数表达式.39、已知二次函数的顶点坐标为(2,﹣2),且其图像经过点(3,1),求此二次函数的解析式,并求出该函数图像与y轴的交点坐标.40、对于二次函数y=mx2+(5m+3)x+4m(m为常数且m≠0)有以下三种说法:①不论m为何值,函数图象一定过定点(﹣1,﹣3);②当m=﹣1时,函数图象与坐标轴有3个交点;③当m<0,x≥﹣时,函数y随x的增大而减小;41、用总长为60的篱笆围成的矩形场地,矩形面积S随矩形一边长L的变化而变化,L是多少时,场地的面积S最大?42、如图,在平面直角坐标系中,抛物线经过点A的坐标为(m,m),点B的坐标为(n,-n),且经过原点O,连接OA、OB、AB,线段AB交y轴于点C.已知实数m,n(m<n)分别是方程x2-2x-3=0的两根.
(1)求m,n的值.
(2)求抛物线的解析式.
(3)若点P为线段OB上的一个动点(不与点O、B重合),直线PC与抛物线交于D、E两点(点D在y轴右侧),连接OD,BD.当△OPC为等腰三角形时,求点P的坐标.43、如图,正方形ABCD中,AB=12,AE=AB,点P在BC上运动(不与B,C重合),过点P作PQ⊥EP,交CD于点Q,求在点P运动的过程中,BP多长时,CQ有最大值,并求出最大值.44、已知二次函数y=ax2+bx+c的图象经过A(﹣1,0),B(3,0),C(0,﹣3)三点,求这个二次函数的解析式.45、已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象上部分点的横坐标x与纵坐标y的对应值如下表所示:x…﹣1024…y…﹣511m…求:(1)这个二次函数的解析式;(2)这个二次函数图象的顶点坐标及上表中m的值.46、如图,在平面直角坐标系中,已知点A、B、C的坐标分别为(-1,0),(5,0),(0,2)
(1)求过A、B、C三点的抛物线解析式.
(2)若点P从A点出发,沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度向B点移动,连接PC并延长到点E,使CE=PC,将线段PE绕点P顺时针旋转90°得到线段PF,连接FB.若点P运动的时间为t秒,(0≤t≤6)设△PBF的面积为S.
①求S与t的函数关系式.
②当t是多少时,△PBF的面积最大,最大面积是多少?
(3)点P在移动的过程中,△PBF能否成为直角三角形?若能,直接写出点F的坐标;若不能,请说明理由.47、已知二次函数y=﹣2x2+bx+c的图象经过A(0,4)和B(1,﹣2),求该抛物线的解析式以及它的开口方向.48、分别在同一直角坐标系内,描点画出y=x2+3与y=x2的二次函数的图象,并写出它们的对称轴与顶点坐标.49、如图,有一座抛物线型拱桥,桥下面在正常水位AB时宽20米,水位上升3米就达到警戒线CD,这时水面宽度为10米.若洪水到来时,水位以每小时0.2米的速度上升从警戒线开始,再持续多少小时才能到拱桥顶?(平面直角坐标系是以桥顶点为点O的)50、如图1,已知直线y=x+3与x轴交于点A,与y轴交于点B,抛物线y=﹣x2+bx+c经过A、B两点,与x轴交于另一个点C,对称轴与直线AB交于点E,抛物线顶点为D.(1)求抛物线的解析式;(2)在第三象限内,F为抛物线上一点,以A、E、F为顶点的三角形面积为3,求点F的坐标;(3)点P从点D出发,沿对称轴向下以每秒1个单位长度的速度匀速运动,设运动的时间为t秒,当t为何值时,以P、B、C为顶点的三角形是直角三角形?直接写出所有符合条件的t值.51、在图1至图5中,正方形ABCD的边长为a,等腰直角三角形FAE的斜边AE=2b,且边AD和AE在同一直线上.
操作示例:当2b<a时,如图(1),在BA上选取点G,使BG=b,连接FG和CG,裁掉△FAG和△CGB并分别拼接到△FEH和△CHD的位置构成四边形FGCH.思考发现:小明在操作后发现:该剪拼方法就是先将△FAG绕点F逆时针旋转90度到△FEH的位置,易知EH与AD在同一直线上.连接CH,由剪拼方法可得DH=BG,故△CHD≌△CGB,从而又可将△CGB绕点G顺时针旋转90度到△CHD的位置.这样,对于剪拼得到的四边形FGCH(如图),过点F作FM⊥AE于点M(图略),利用SAS公理可判断△HFM≌△CHD,易得FH=HC=GC=FG,.∠FHC=90°进而根据正方形的判定方法,可以判断出四边形FGCH是正方形.实践探究:正方形的面积是多少;(用含a,b,的式子表示)类比图1的剪拼方法,请你就图2﹣图4的三种情形分别画出剪拼成一个新正方形的示意图.联想拓展:小明通过探究后发现:当b≤a,此类图形都能剪拼成正方形,且所选取的点G的位置在BA方向上随着b的增大不断上移;当b>a时,如图的图形能否剪拼成一个正方形?若能,请你在图中画出剪拼的示意图;若不能,简要说明理由.52、用总长为60m的篱笆围成矩形场地,矩形面积S随矩形一边长l的变化而变化.当l是多少米时,场地的面积S最大?53、抛物线的顶点坐标为,且与y轴的交点为,求此抛物线的解析式.54、用配方法把二次函数y=x2﹣3x﹣4化成y=a(x﹣h)2+k的形式,并写出该函数图象的开口方向、对称轴和顶点坐标.55、已知二次函数y=x2﹣6x+8.(1)将y=x2﹣6x+8化成y=a(x﹣h)2+k的形式;(2)当0≤x≤4时,y的最小值是多少,最大值是多少;(3)当y<0时,写出x的取值范围.56、如图,已知在平面直角坐标系中,抛物线过点,,.求抛物线的解析式,并求出抛物线的顶点的坐标.57、已知:一个边长为8cm的正方形,把它的边长延长xcm后得到一个新的正方形,那么,周长增大的部分y1(cm)和面积增大的部分y2(cm2)分别是x(cm)的函数.求出这两个函数的表达式,并判定它们的类型;如果是二次函数,写出表达式中a,b,c的值.58、已知:抛物线y=ax2+bx+3经过点A(3,0)、B(﹣1,8),求抛物线的函数表达式,并通过配方写出抛物线的顶点坐标.59、已知二次函数的顶点坐标为(2,-2),且其图象经过点(3,1),求此二次函数的解析式,并求出该函数图像与y轴的交点坐标。60、已知抛物线过(1,0)、(3,0)、(﹣1,1)三点,求它的函数关系式.61、某商品每件成本40元,以单价55元试销,每天可售出100件.根据市场预测,定价每减少1元,销售量可增加10件.求每天销售该商品获利金额y(元)与定价x(元)之间的函数关系.62、东方商场购进一批单价为20元的日用品,销售一段时间后,经调查发现,若按每件24元的价格销售时,每月能卖36件;若按每件29元的价格销售时,每月能卖21件,假定每月销售件数y(件)与价格x(元/件)之间满足关系一次函数.
(1)试求y与x的函数关系式;
(2)为了使每月获得利润为144元,问商品应定为每件多少元?
(3)为了获得了最大的利润,商品应定为每件多少元?63、计算:+2sin60°﹣|﹣|﹣(﹣2015)064、复习课中,教师给出关于x的函数(k是实数).教师:请独立思考,并把探索发现的与该函数有关的结论(性质)写到黑板上.学生思考后,黑板上出现了一些结论.教师作为活动一员,又补充一些结论,并从中选择如下四条:①存在函数,其图像经过(1,0)点;②函数图像与坐标轴总有三个不同的交点;③当时,不是y随x的增大而增大就是y随x的增大而减小;④若函数有最大值,则最大值必为正数,若函数有最小值,则最小值必为负数;教师:请你分别判断四条结论的真假,并给出理由,最后简单写出解决问题时所用的数学方法.65、已知抛物线的顶点为且该抛物线过点,求该抛物线的解析式(结果要化为一般式).并判断该抛物线与轴有无交点,说明理由.66、如图,直线y=﹣x+3与x轴交于点C,与y轴交于点A,点B的坐标为(2,3)抛物线y=﹣x2+bx+c经过A、C两点.(1)求抛物线的解析式,并验证点B是否在抛物线上;(2)作BD⊥OC,垂足为D,连接AB,E为y轴左侧抛物线点,当△EAB与△EBD的面积相等时,求点E的坐标;(3)点P在直线AC上,点Q在抛物线y=﹣x2+bx+c上,是否存在P、Q,使以A、B、P、Q为顶点的四边形为平行四边形?若存在,直接写出点P的坐标;若不存在,请说明理由.67、用配方法把二次函数y=x2+4x﹣5化成y=a(x﹣h)2+k的形式并写出顶点坐标.68、在二次函数y=a+bx+c()中,函数y与自变量x的部分对应值如下表:x…-10123…y…830-10…(1)求这个二次函数的表达式;
(2)当x的取值范围满足什么条件时,y<0?69、如图,已知抛物线y=ax2﹣4x+c经过点A(0,﹣6)和B(3,﹣9).(1)求出抛物线的解析式;(2)写出抛物线的对称轴方程及顶点坐标;(3)点P(m,m)与点Q均在抛物线上(其中m>0),且这两点关于抛物线的对称轴对称,求m的值及点Q的坐标;(4)在满足(3)的情况下,在抛物线的对称轴上寻找一点M,使得△QMA的周长最小.
70、如图,已知抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的顶点坐标为(4,),且与y轴交于点C(0,2),与x轴交于A,B两点(点A在点B的左边).
(1)求抛物线的解析式及A、B两点的坐标;
(2)在(1)中抛物线的对称轴l上是否存在一点P,使AP+CP的值最小?若存在,求AP+CP的最小值,若不存在,请说明理由;
(3)以AB为直径的⊙M相切于点E,CE交x轴于点D,求直线CE的解析式.71、已知实数a,b满足a﹣b=1,a2﹣ab+1>0,当2≤x≤3时,二次函数y=a(x﹣1)2+1(a≠0)的最大值是3,求a的值.72、已知二次函数的顶点坐标为(4,-2),且其图象经过点(5,1),求此二次函数的解析式.73、已知二次函数,求顶点坐标,小明的计算结果与其他同学的不同,请你帮他检查一个,在标出的①②③④几个步骤中开始出现错误的是________步,请写出此题正确的求顶点的计算过程.小明的计算过程:
①
;
②
;
③;∴顶点坐标是
④
;74、当k分别取-1,1,2时,函数y=(k-1)x2-4x+5-k都有最大值吗?请写出你的判断,并说明理由;若有,请求出最大值.75、已知,二次函数的图象的顶点是(4,﹣12),且过(2,0),求此二次函数的解析式.76、已知:二次函数y=(n﹣1)x2+2mx+1图象的顶点在x轴上.(1)请写出m与n的关系式,并判断已知中函数图象的开口方向;(2)是否存在整数m,n的值,使函数图象的对称轴与x轴的交点横坐标为整数?若存在,请求出m,n的值;若不存在,请说明理由;(3)若y关于x的函数关系式为y=nx2﹣m2x﹣2n﹣2①当n≠0时,求该函数必过的定点坐标;②探索这个函数图象与坐标轴有两个交点时n的值.77、已知二次函数y=x2+bx+c.(Ⅰ)若二次函数的图象经过(3,﹣2),且对称轴为x=1,求二次函数的解析式;(Ⅱ)如图,在(Ⅰ)的条件下,过定点的直线y=﹣kx+k﹣4(k≤0)与(1)中的抛物线交于点M,N,且抛物线的顶点为P,若△PMN的面积等于3,求k的值;(Ⅲ)当c=b2时,若在自变量x的值满足b≤x≤b+3的情况下,与其对应的函数值y的最小值为21,求此时二次函数的解析式.78、已知点A(x1,y1),B(x2,y2)在二次函数y=x2+mx+n的图象上,当x1=1,x2=3时,y1=y2.(1)①求m的值;②若抛物线与x轴只有一个公共点,求n的值;(2)若P(a,b1),Q(3,b2)是函数图象上的两点,且b1>b2,求实数a的取值范围.79、若y=(a﹣4)+a是二次函数,求:a的值;80、某商品的进价为每件40元,售价为每件50元,每个月可卖出210件;如果每件商品的售价每上涨1元.则每个月少卖10件(每件售价不能高于65元).设每件商品的售价上涨元(为正整数),每个月的销售利润为元.
(1)求与的函数关系式并直接写出自变量的取值范围;
(2)每件商品的售价定为多少元时,每个月可获得最大利润?最大的月利润是多少元?
(3)每件商品的售价定为多少元时,每个月的利润恰为2200元?根据以上结论,请你直接写出售价在什么范围时,每个月的利润不低于2200元?81、已知二次函数y=﹣x2﹣2x,指出函数图象的对称轴和顶点坐标.82、如图,抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A(﹣1,0),B(3,0)两点.(1)求该抛物线的解析式;(2)求该抛物线的对称轴以及顶点坐标;(3)设(1)中的抛物线上有一个动点P,当点P在该抛物线上滑动到什么位置时,满足S△PAB=8,并求出此时P点的坐标.83、二次函数y=x2+bx+c的图象经过点(4,3),(3,0),求函数y的表达式,并求出当0≤x≤3时,y的最大值.84、已知二次函数y=﹣x2﹣2x,用配方法把该函数化为y=a(x﹣h)2+c的形式,并指出函数图象的对称轴和顶点坐标.85、如图,在平面直角坐标系xOy中,边长为2的正方形OABC的顶点A、C分别在x轴、y轴的正半轴上,二次函数y=-x2+bx+c的图象经过B、C两点.
(1)求b,c的值.
(2)结合函数的图象探索:当y>0时x的取值范围.86、圆的半径为3,若半径增加x,则面积增加y.求y与x的函数关系式.87、抛物线y=-x2+bx+c过点(0,-3)和(2,1),试确定抛物线的解析式,并求出抛物线与x轴的交点坐标.88、已知一个二次函数图象上部分点的横坐标x与纵坐标y的对应值如表所示:x……﹣3﹣2﹣101……y……0﹣3﹣4﹣30……求这个二次函数的表达式.89、已知抛物线y=a(x-h)2,当x=2时,有最大值,此抛物线过点(1,-3),求抛物线的解析式,并指出当x为何值时,y随x的增大而减小.90、某宾馆有30个房间供游客住宿,当每个房间的房价为每天160元时,房间会全部住满。当每个房间每天的房价每增加10元时,就会有一个房间空闲。宾馆需对游客居住的每个房间每天支出20元的各种费用。根据规定,每个房间每天的房价不得高于260元。
设每个房间的房价每天增加x元(x为10的整数倍)。
(1)设一天订住的房间数为y,直接写出y与x的函数关系式及自变量x的取值范围;
(2)设宾馆一天的利润为w元,求w与x的函数关系式;
(3)一天订住多少个房间时,宾馆的利润最大?最大利润是多少元?91、抛物线y=﹣x2+bx+c与x轴交于A(1,0),B(﹣3,0),求抛物线的解析式.92、如图,已知二次函数的图象与x轴交于点A(1,0)和点B,与y轴交于点C(0,6),对称轴为直线x=2,顶点为D.求二次函数的解析式及四边形ADBC的
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