2019年新人教版数学八年级上册期末试题及答案

2019年新人教版数学八年级上册期末试题及答案

期末教学质量检测八年级数学试卷注意事项：1.在答题卡指定位置填写姓名、准考证号。2.所有解答内容需在答题卡上涂写。3.选择题需用2B铅笔将答题卡对应题号选项涂黑，如需改动，须擦净另涂。4.填空题、解答题在答题卡对应题号用0.5毫米黑色字迹笔书写。一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1.下列每组数分别表示三根木棒的长度，将它们首尾连接后，能摆成三角形的一组是（）A。1，2，6B。2，2，4C。1，2，3D。2，3，42.若一个三角形三个内角度数的比为2︰3︰4，那么这个三角形是（）A。直角三角形B。锐角三角形C。钝角三角形D。等边三角形3.如图，在△ABC中，D是BC延长线上一点，∠B=40°，∠ACD=120°，则∠A等于()A。60°B。70°C。80°D。90°插入的图未提供）4.观察下列图标，从图案看是轴对称图形的有（）A。1个B。2个C。3个D。4个5.若分式的值为x=-2，则（）x+2A。x=-2B。x=±2C。x=2D。x=06.计算2x/(x-2)的结果是（）A。B。1C。-1D。x7.下列各运算中，正确的是（）A。3a+2a=5aB。(-3a)²=9a²C。a÷a=1D。(a+2)×4=4a+88.如图，△ABC中，AB=AC，∠A=40°，则∠B的度数是（）插入的图未提供）A。70°B。55°C。50°D。40°9.如图，在四边形ABCD中，AB=AD，CB=CD，若连结AC、BD相交于点O，则图中全等三角形共有（）插入的图未提供）A。1对B。2对C。3对D。4对10.已知(m-n)=8，(m+n)=2，则m+n的值为（）A。10B。6C。5D。3二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11.分解因式：a-4b=（）12.正十边形的每个内角的度数为（）13.若m+n=1，mn=2，则(2/m)+(2/n)的值为（）14.已知实数$x$，$y$满足$|x-4|+(y-8)^2=$，则以$x$，$y$的值为两边长的等腰三角形的周长是多少？15.对于数$a$，$b$，$c$，$d$规定一种运算$\frac{ad-bc}{d^2-b^2}$，如$\frac{1\times(-2)-(-1)\times2}{(-2)^2-1^2}=-2$。当$\frac{ad-bc}{d^2-b^2}=27$时，则$x=$____。16.如图，已知$\triangleABC$是等边三角形，点$B$，$C$，$D$，$E$在同一直线上，且$CG=CD$，$DF=DE$，则$\angleE=$____度。17.计算：$\frac{1}{3}\left(-\frac{1}{|{-2}|}+(-2)^2+(7-\pi)+(-1)\right)$；$\frac{2x+2}{(x+1)(x-1)}$。18.先化简，再求值：$(x+y)(x-y)+\frac{2x^3y-4xy^3}{2xy}$，其中$x=-1$，$y=2$。19.解分式方程：$\frac{2x}{x^2-4x-2}=1$。20.如图，$\angleABC=\angleDCB$，$BD$，$CA$分别是$\angleABC$，$\angleDCB$的平分线。求证：$AB=DC$。21.如图，在$\triangleABC$中，$\angleC=90^\circ$，$AD$平分$\angleCAB$，交$CB$于点$D$，过点$D$作$DE\perpAB$于点$E$。1）求证：XXX；2）若$\angleB=30^\circ$，$CD=1$，求$BD$的长。22.2012年6月1日起，国家实施了中央财政补贴条例支持高效节能电器的推广使用，某款定速空调在条例实施后，每购买一台，客户可获财政补贴200元，若同样用11万元所购买的此款空调数台，条例实施后比实施前多10%。求条例实施前此款空调的单价。23.如图，在四边形$ABCD$中，$AD\parallelBC$，$E$是$AB$的中点，连接$DE$并延长交$CB$的延长线于点$F$，点$G$在$BC$边上，且$\angleGDF=\angleADF$。1）求证：XXX$；2）连接$EG$，判断$EG$与$DF$的位置关系，并说明理由。24.如图，点$M$，$N$分别在等边三角形$ABC$的$BC$，$CA$边上，且$BM=CN$，$AM$，$BN$交于点$Q$。1）求证：$\angleBQM=60^\circ$；2）思考下列问题：①如果将原题中“$BM=CN$”与“$\angleBQM=60^\circ$”的位置交换，得到的新命题是否仍是真命题？1分2(1)3(2)8。故所求的值为8．---------------------2分19．（8分）解：（1）如图，连接AC，BD，交于点E．ABCD为平行四边形，∴AD//BC，AB//DC。AED=∠BEC，∠XXX∠XXX。又∵AB=CD，AD=BC，∴△ABD≌△CBA（SAS）。BAD=∠XXX，∠ABD=∠BCA。又∵∠BAD+∠ABD=180°。ACB+∠BCA=180°，即AC//BD．2）如图，连接AB，CD，交于点F．AD//BC，AB//DC，∴△ABD∽△CBA。AB/BC=BD/CA，即AB·CA=BC·BD．又∵AF=FB，CF=FD，∴AB·AF=BC·CF。即AB·(AB+BF)=BC·(BC+CF)。即AB²+AB·BF=BC²+BC·CF。AB²+AB·BF=BC²+BC·(BD+DF)。AB·BF=BC·BD+BC·DFAB²。BF/AB=（BC·BD+BC·DFAB²）/AB²。BF/AB=（BC·BD/AB²+BC·DF/AB²1）。BF/AB=（BD/AC+DF/AC1）。BF/AB=（BD+DFAC）/AC。即BF/AB=CF/AC。ABF∽△CFA（SAS）。XXX∠ACF．20．（10分）（1）如图，连接AM，BN，使△ABM和△ACN都为等腰三角形．AB=AC，∠BAC=60°，∴△ABC为等边三角形。XXX∠ACB=60°。又∵△ABM为等腰三角形，∴∠AMB=∠ABM=60°。BAM=60°30°=30°。同理，∠XXX°．XXX∠NAC+∠CAN+∠BAM=30°+30°+30°=90°。XXX⊥XXX．2）如图，将MN延长至点P，使MP=NC，连接BP．XXX⊥AC，∴∠XXX∠BAC=60°。又∵△BPM为等腰三角形，∴∠XXX∠BMP=60°。MPB=60°30°=30°。同理，∠XXX°．XXX∠MPB+∠XXX∠NPC+∠CPB=30°+90°+30°+30°=180°。即四边形MNPB为一平行四边形．BN=MP=NC．21．（8分）（1）如图，将点M，N分别移动到BC，CA的延长线上，如图所示。则BM=BN，CN=AM．ABM≌△BCN（SAS）。XXX∠CQN=60°．2）如图，如图所示，连接AM，BN，使△ABM和△ACN都为等腰直角三角形．AB=AC，∠XXX°，∴△ABC为等腰直角三角形。XXX∠ACB=45°。又∵△ABM为等腰直角三角形，∴∠AMB=∠ABM=45°。BAM=45°45°=0°。同理，∠CAN=0°．XXX∠NAC+∠CAN+∠BAM=45°+0°+0°=45°。XXX⊥XXX．如图，将MN延长至点P，使MP=NC，连接BP．XXX⊥AC，∴∠XXX∠BAC=45°。又∵△BPM为等腰直角三角形，∴∠XXX∠BMP=45°。MPB=45°0°=45°。同理，∠XXX°．XXX∠MPB+∠XXX∠NPC+∠CPB=45°+90°+45°+45°=225°。即四边形MNPB为一凸四边形，不存在∠BQM=60°．选择填空题答案改写：1．D；2．B；3．C；4．C；5．C；6．C；7．B；8．A；9．C；10．C．填空题答案改写：11．(a+2b)(a-2b)；12．144°；13．1/2；14．20；15．22；16．15．解答题改写：17．（6分）(1)4；(2)-1；18．（6分）解：原式=x-y+x-2y，=2x-3y，当x=-1，y=2时，原式=2x-3y=-8；19．（8分）解：（1）证明AC//BD；（2）证明∠ABF=∠ACF；20．（10分）（1）证明XXX；（2）证明BN=MP=NC；21．（8分）（1）证明当将M，N分别移动到BC，CA的延长线上时，∠BQM=60°不成立；（2）证明当将等边三角形ABC改为等腰直角三角形ABC时，∠BQM=60°不成立．2×(-1)-3×2=-8，改写为算式形式。-82+x(x+2)=x-4，去分母得到2+x(x+2)=x-4.整理得到2x=-6，解得x=-3.经检验，x=-3是原分式方程的根。改写为解方程的步骤。易证△ABC≌△DCB（ASA），因此AB=DC。改写为几何证明的形式。证明：由AD平分∠CAB，DE⊥AB，∠C=90°，可得CD=ED，∠DEA=∠C=90°。在Rt△ACD和Rt△AED中，AD=AD，CD=DE，因此Rt△ACD≌Rt△AED（HL）。改写为几何证明的形式。DE⊥AB，因此∠DEB=90°。又因为∠B=30°，所以BD=2DE。由DE=DC=1，可得BD=2.改写为几何证明的形式。设条例实施前此款空调的单价为x元，根据题意得到(1+10%)x=x-200.化简得到x=1100.改写为解方程的步骤。解得方程的根为x=2200.经过检验，发现x=2200是原方程的解。因此，这款空调在条例实施前的单价为2200元。23.(1)根据AAS准则易证△ADE≌△XXX。又因为∠GDF＝∠ADF且∠F＝∠ADF，所以有∠F＝∠GDF，从而DG＝GF，因此△GDF是等腰三角形。又因为△ADE≌△BFE，所以EF＝DE，于是有XXXXXX（三线合一）。2)是；是；否。证明正确的选项为“根据AAS准则易证△ABM≌△CBN，因此有BM=CN，又因为AB=BC，所以有AM=BN，从而∠BAM＝∠XXX。又因为∠ABC＝∠C，所以有∠BQM＝60°。”24.(1)证明：因为△ABC是等边三角形，所以有AB=AC且∠ABC=∠C=60°。在△ABM和△BCM中，因为∠ABC=∠C，所以△ABM≌△BCN，因此有BM=CN。又因为∠NBC+∠ABN=60°，所以∠BAM+∠ABN=60°，即∠BQM=60°。2)是；是；否。证明正确的选项为“因为BM=CN且AB=BC，所以有AM=BN，从而∠BAM＝∠XXX。又因为∠ABC＝∠C，所以有∠BQM＝60°，因此△BQM是等边三角形。”25.(1)证明：因为△ABC和△ADC都是边长相等的等边三角形，所以有BC＝AC＝CD且∠B＝∠DAC＝60°。又因