江西省上饶县中学高三下学期第九周周练理科数学试题

2018届高三年级第九周数学集中训练试卷（理科）命题人：何建华审题人：王迎曙一、选择题(本题共12小题，每小题5分，共60分．从每小题所给的四个选项中，选出最佳选项，并在答题纸上将该项涂黑)1.集合，则（） A． B． C． D．2.已知，其中i为虚数单位，则（） A．1 B．1C．2D．33.下列命题正确的个数为（） （1）命题“”的否定是“”； （2）若是的必要条件，则是的充分条件； （3）是的充分不必要条件. A．3 B．2 C．1 D．04.执行如图所示的程序框图，输出的是下列哪个式子的值（） A． B． C． D．5.若是由正数组成的等比数列，其前项和为，已知且，则（） A． B． C． D．6.已知实数满足约束条件，若的最小值为4，则实数 A．2 B．1 C． D．7.牡丹花会期间，5名志愿者被分配到我市3个博物馆为外地游客提供服务，其中甲博物馆分配1人，另两个博物馆各分配2人，则不同的分配方法共有（） A．15种 B．30种 C．90种 D．180种8.已知点在双曲线的右支上，分别为双曲线的左、右焦点，若，则该双曲线的离心率的取值范围是（） A． B． C． D．9.已知函数的部分图象如图所示，下面结论错误的是（） A．函数的最小正周期为 B．函数的图象可由的图象向右平移个单位得到 C．函数的图象关于直线对称 D．函数在区间上单调递增10.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（） A．2 B．6 C． D．11.在△ABC中，BC=7，.若动点P满足，则点P的轨迹于直线AB，AC所围成的封闭区域的面积为（） A． B． C． D．12.如图，在长方体ABCD中，，E为线段DC上一动点，现将AED沿AE折起，使点D在面ABC上的射影K在直线AE上，当E从D运动到C，则K所形成轨迹的长度为（） A． B． C． D．二、填空题(本题共4小题，每小题5分，共20分)13.采用随机模拟实验估计抛掷一枚硬币三次恰有两次正面朝上的概率：由计算机产生随机数0或1，其中1表示正面朝上，0表示反面朝上，每三个随机数作为一组，代表抛掷三次的结果，已知随机模拟实验产生了如下20组随机数：101111010101100001101111110000011001010100000101101010011001由此估计抛掷一枚硬币三次恰有两次正面朝上的概率是.14.已知函数是奇函数，则.15.若的展开式中存在常数项，则常数项为_____.16.已知抛物线，过其焦点F作直线交抛物线于A，B两点，M为抛物线的准线与x轴的交点，，则_____.三、解答题(共70分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．第17～21题为必考题，每个试题考生必须作答．第22，23题为选考题，考生根据要求作答)17.在等差数列中，，其前项和为．等比数列的各项均为正数，，且，．（1）求与；1111]（2）设数列的前项和为，求使不等式成立的最小正整数的值．18.在四棱柱中，底面ABCD是菱形，且.（1）求证：平面平面；（2）若，求二面角的大小.19.今年春节期间，在为期5天的某民俗庙会上，某摊点销售一种儿童玩具的情况如下表：日期天气2月13日2月14日2月15日2月16日2月17日小雨小雨阴阴转多云多云转阴销售量上午4247586063下午5556626567由表可知：两个雨天的平均销售量为100件/天，三个非雨天的平均销售量为125件/天.（1）以十位数字为茎，个位数字为叶，画出表中10个销售数据的茎叶图，并求出这组数据的中位数；（2）假如明天庙会5天中每天下雨的概率为，且每天下雨与否相互独立，其他条件不变，试估计庙会期间同一类型摊点能够售出的同种儿童玩具的件数；（3）已知摊位租金为1000元/个，该种玩具进货价为9元/件，售价为13元/件，未售出玩具可按进货价退回厂家，若所获利润大于1200元的概率超过0.6，则称为“值得投资”，那么在（2）的条件下，你认为“值得投资”吗?20.已知，动点满足，.（1）求的值，并写出的轨迹曲线的方程；（2）动直线与曲线交于两点，且，是否存在圆使得恰好是该圆的切线，若存在，求出；若不存在，说明理由.21.设函数.（1）当a=2时，判断函数在定义域内的单调性；（2）当时，恒成立，求实数a的取值范围.四、选做题（请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多选，则按所做的第一题计分）22．（本小题满分10分）【选修4−4：坐标系与参数方程】22.已知曲线C的极坐标方程为，将曲线经过伸缩变换后得到曲线.（1）求曲线的参数方程；（2）若点M在曲线上运动，试求出M到曲线C的距离d的取值范围.23.已知函数.（1）当a=3时，不等式的解集不是R，求k的取值范围；（2）若不等式的解集为，求a的值.2018届高三年级第九周数学集中训练试卷（理科）答案15：CBBB 610：CBDDA 1112：BD13.0.4 14.15 15.84 16.1617.试题解析：（1）数列的公差为，数列的公比为，则，∴，得（舍），，．（2）由（1）得，由，得，解得，使不等式成立的最小正整数的值为．（2）由，及知，又由，得，故，于是，从而，结合得底面ABCD.如图，建立空间直角坐标系，则，，设平面的一个法向量为，由得令x=1，得，平面的一个法向量为，设平面与平面所成角为，则，故.19.试题解析：（1）由已知得如下茎叶图，中位数为.（2）设明年庙会期间下雨天数为，则的所有可能取值为0,1,2,3,4,5，且～，∴，所以估计明年庙会期间，可能有2天下雨，3天不下雨，据此推测庙会期间该摊点能售出的玩具件数为.20.【答案】（1），（2）存在圆试题解析：（1）设，，∵且，∴，在中，由余弦定理得，∵，∴，即，又，所以的轨迹是椭圆，且，∴，∴.（2）设，将代入得，∵，∴，且，，.∵，∴，即，∴，由和，得即可，因为与圆相切，∴，存在圆符合题意.21.【答案】(1)在上是增函数;(2).（2），由（1）知在上递增，所以