2020年高考物理真题分类汇编2相互作用

专题2相互作用

1.（2012上海卷）已知两个共点力的合力为50N,分力A的方向与合力尸的方向成30。角,

分力£的大小为30N.则（）

（A）月的大小是唯一的（B）凡的方向是唯一的

（C）£有两个可能的方向（D）£可取任意方向

答案：C

解析:作出力的矢量三角形如图所示，从图中可以看出F,的大小有两个可能值，F2的方向

也有两个可能的方向，因此只有C正确.本题考查力的合成与分解，意在考查对作图法的掌握

情况和力的分解唯一性条件的理解.

2.（2012广东卷）如图3所示，两根等长的轻绳将日光灯悬挂在天花板上，两绳与竖直方向

的夹角为45°,日光保持水平，所受重力为G,左右两绳的拉力大小分

别为

儿6和6B.亚G和巫G

22

B.LG和造GD.LG和，G

2222

答案：B

解析：由对称性可知两根绳的拉力大小相等，设为T,则对日光灯在竖直方向上有:2Tcos45。

=G,可得B正确.

3（2012天津卷）.如图所示，金属棒MN两端由等长的轻质细线水平悬挂，处于竖直向上的匀

强磁场中，棒中通以由M向N的电流，平衡时两悬线与竖直

方向夹角均为。，如果仅改变下列某一个条件，9角的相应变化情况是（）

A.棒中的电流变大，9角变大

B.两悬线等长变短，。角变小

C.金属棒质量变大，。角变大

D.磁感应强度变大，0角变小

答案：A.

解析：水平的直线电流在竖直磁场中受到水平的安培力而偏转，与竖直方向形成夹角，此时

它受拉力、重力和安培力而达到平衡，根据平衡条件有tan=生=型4,所以棒子中的

mgmg

电流增大6角度变大；两悬线变短，不影响平衡状态，6角度不变；金属质量变大6角度变

小；磁感应强度变大e角度变大.

4（2012上海卷）.如图，竖直轻质悬线上端固定，下端与均质硬棒AB中点连接，棒长为

线长的二倍.棒的A端用钱链墙上，棒处于水平状态.改变悬线的长度，使线与棒的连接点逐

渐右移，并保持棒仍处于水平状态.则悬线拉力（）

（A）逐渐减小（B）逐渐增大

（C）先减小后增大（D）先增大后减小

答案：A

解析:设悬线拉力为T,线长为L,则根据力矩平衡条件有G•L=T•L',因为线与棒的连

接点逐渐右移，L'逐渐增大，所以T逐渐减小，A正确.

5.（2）（2012广东卷）某同学探究弹力与弹簧伸长量的关系.

①将弹簧悬挂在铁架台上，将刻度尺固定在弹簧一侧，弹簧轴线和刻度尺都应在方向

（填“水平”或“竖直”）

②弹簧自然悬挂，待弹簧时，长度记为弹簧下端挂上祛码盘时，长度记为心；在

祛码盘中每次增加10g祛码，弹簧长度依次记为乙至数据如下表表：

代表符号LxLuLLLL

数值（cm）25.3527.3529.3531.3033.435.3537.4039.30

表中有一个数值记录不规范，代表符号为.由表可知所用刻度尺的最小长度为

③图16是该同学根据表中数据作的图，纵轴是祛码的质量，

横轴是弹簧长度与的差值（填“八或L”）.

④由图可知弹簧的劲度系数为N/m；通过图和表可

知祛码盘的质量为g（结果保留两位有效数字，重

£16

力加速度取9.8m/s?）.

答案：①竖直②静止L3mm③Lx©4.910(2)

①弹簧的轴线必须沿重力方向,所以应沿竖直方向.

②由于表中测量值已经估读到0.1mm,所以刻度尺的最小刻度应是1mm.

③因为m0g=k（Lx-Lo）,nmg+mog=k（L“-Lo）,整理得nMg=k（L「LJ,所以横轴应为弹簧长度

与L.的差值.

④从上式可以看出图象的斜率表示k的大小，即k=Amg/Ax=4.9N/m,mo=lO

6.（2012山东卷）如图所示，两相同轻质硬杆。。2可绕其两端垂直纸面的水平轴

O、转动，在O点悬挂一重物M,将两相同木块m紧压在竖直挡板上，此时整个

系统保持静止.6表示木块与挡板间摩擦力的大小，表示木块与挡板间正压力的大小.

若挡板间的距离稍许增大后，系统仍静止且。|、。2始终等高，则

A.尸;•变小B.4不变

c.Ev变小D.Ev变大

答案：BD

解析：将两木块与重物视为整体，竖直方向上平衡，则2Fk(2m+M)g,故Fr不变，选项A错

误、B正确设硬杆对转轴的弹力大小均为F、1，对轴点0受力分析可知，竖直方向上2K,cos

941g,对木块m受力分析可知，水平方向上R=Fvsin9,两式联立解得F后l/2Mgtan

0,当两板间距离增大时，0增大，R增大，选项C错误、D正确.

7.(2012全国新课标)如图，一小球放置在木板与竖直墙面之间.设墙面对球的压力大小为

M,球对木板的压力大小为乂：.以木板与墙连接点所形成的水唯'才&将木板从图示位置

开始缓慢地转到水平位置.不计摩擦，在此过程中,7

A.M始终减小，M始终增大.

B.M始终减小，M始终减小

C.M先增大后减小，M始终减小

D.M先增大后减小，M先减小后增大

答案：B

解析:本题考查物体的动态平衡，对球受力分析可知，M与

M的合力为定值，与重力反向等大.作图.由图形可知，

当板缓慢转动中，M与M的方向便发生如图示变化，

但合力不变，可得答案B.

8（2012浙江卷）.如图所示，与水平面夹角为30°的固定斜面上有一质量m=1.0kg的物体.

细绳的一端与物体相连.另一端经摩擦不计的定滑轮与固定的弹簧秤相连.物体静止在斜面上，

弹簧秤的示数为4.9N.关于物体受力的判断（取g=9.8m/s2）.下列说法正确的是

（）

A.斜面对物体的摩擦力大小为零

B.斜面对物体的摩擦力大小为4.9N,方向沿斜面向上

C.斜面对物体的支持力大小为4.94酷，方向竖直向上

D,斜面对物体的支持力大小为4.9N,方向垂直斜面向上

答案：A

解析：因物体的重力沿斜面方向的分力mgsin30°=1X9.8X0.5N=4.9N与弹簧秤的示数

相等，故斜面对物体的摩擦力大小为0,则选项A正确，选项B错误；斜面对物体的支持力

大小为mgcos300=4.9倔，方向垂直斜面向上，则选项C、D错误.

9.（2013全国新课标理综II第15题）如图，在固定斜面上的一物块受到一外力F的作用，

F平行于斜面向上.若要物块在斜面上保持静止，F的取值应有一定的范围，已知其最大值和最

小值分别为F1和Fz（F2>0）.由此可求出

A.物块的质量a

B.斜面的倾角

C.物块与斜面间的最大静摩擦力

D.物块对斜面的压力

答案：C

解析：设斜面倾角为。，斜面对物块的最大静摩擦力为f.平行于斜面的外力F取最大值F1

时，最大静摩擦力f方向沿斜面向下，由平衡条件可得：F1寸+mgsin9；平行于斜面的外力F

取最小值F2时，最大静摩擦力f方向沿斜面向上，由平衡条件可得：f+F2=mgsin0；联立

解得物块与斜面的最大静摩擦力f=（F2-FD/2.选项C正确.不能得出物块质量m,不能得出

斜面倾角e,不能得出物块对斜面压力，选项AB1）错误.

10.（2013高考重庆理综第1题）如图所示，某人静躺在椅子上，椅子的靠背与水平面之间

有固定倾斜角6.若此人所受重力为G,则椅子各个部分对他作用力的合

A.GB.Gsin6

C.Geos。D.Gtan0题1图

答案：A

解析：人静躺在椅子上，受力平衡，由平衡条件可知椅子各个部分对他作用力的合力大小为

G,,选项A正确.

11.（2013高考上海物理第8题）如图，质量m,＞他的两物体A、B叠放在一

起，靠着竖直墙面.让它们由静止释放，在沿粗糙墙面下落过程中，物体B的受力

示意图是

答案：A

解析：两物体A、B叠放在一起，在沿粗糙墙面下落过程中，由于物块与竖直墙面之间没有压

力，没有摩擦力，二者一起做自由落体运动，AB之间没有弹力作用，物体B的受力示意图

是图A.

12.(2013高考上海物理第18题)两个共点力E、£大小不同，它们的合力大小为F,则

(A)H、无同时增大一倍，尸也增大一倍

⑻月、后同时增加10N,尸也增加10N

(C)H增加ION,G减少10N,尸一定不变

(D)若H、兄中的一个增大，尸不一定增大

答案：AD

解析：E、G同时增大一倍，尸也增大一倍，选项A正确F、h同时增加10N,尸不一

定增加10N,选项B错误；E增加ION,G减少10N,尸可能变化，选项C错误.若R、

G中的一个增大，尸不一定增大，选项D正确.

B(2013高考山东理综第14题)如图所示，用完全相同的轻弹簧A、B、C将两个相同的

小球连接并悬挂，小球处于静止状态，弹簧A与竖直方向的夹角为30°,弹簧C水平，则弹

簧A、C的伸长量之比为

A.J3：4B..4：C忑

1：2D.2：1

答案：D

解析：把两个小球看作整体，分析受力，由平衡条件可得：4^44:73

弹簧A的拉力FA=2mg/cos30°,

弹簧C的拉力Fc=2mgtan30°,

又FA=kx,“Fc=kxc,

联立解得：弹簧A、C的伸长量之比为：xA:xc=l：cos30°tan30°=2：1,选项D正确.

14..（2013高考北京理综第16题）倾角为＜7、质量为M的斜面体静止在水平桌面上，质量为

m的木块静止在斜面体上.下列结论正确的是

A木块受到的摩擦力大小是mgcosa

B木块对斜面体的压力大小是mgsina

C桌面对斜面体的摩擦力大小是mgsinacosa

D.桌面对斜面体的支持力大小是（M+m）g

解析：将木块的重力沿平行于斜面方向和垂直于斜面方向分解，平行于斜面方向分力为mgsin

C7,垂直于斜面方向分力为mgcosa.由平衡条件可得木块受到的摩擦力大小是f=mgsin

0,支持力F=mgcosa,由牛顿第三定律，木块对斜面体的压力大小是mgcosa,选项

AB错误.把木块和斜面体看作整体，分析受力，由平衡条件可知桌面对斜面体的摩擦力大小为

零，桌面对斜面体的支持力大小是（M+m）g,选项C错误D正确.

15.（2013高考天津理综物理第5题）如图所示，小球用细绳系住，绳

的另一端固定于0点现用水平力F缓慢推动斜面体，小球在斜面上无摩

擦地滑动，细绳始终处于直线状态，当小球升到接近斜面顶端时细绳接近

水平，此过程中斜面对小球的支持力F、以及绳对小球的拉力FT的变化

情况是

A.Fs保持不变，FT不断增大B.FN

不断增大，Fl不断减小C.R保持

不变，FT先增大后减小D.R不断

增大，FT先减小后增大答案：D

解析：由于此过程中细线与斜面体斜面的夹角逐渐减小，所以斜面对小球的支持力F^增大.

画出小球受力动态图，由平衡条件可得F,先减小后增大，选项D正确.

16.（2013高考广东理综第20题）如图8,物体P静止于固定的斜面上，P的上表面水平，

现把物体Q轻轻地叠放在P上，则

A.P向下滑动

B.P静止不动

C.P所受的合外力增大

D.P与斜面间的静摩擦力增大

答案：BD

解析：设斜面的倾角为。，加上Q,相当于增加了P的质量，受力分析列平衡方程得f=mgsin

9<umgcos9,N=mgcos。.当m增加时，不等式两边都增加，不等式仍然成立，即P静止不

动，P所受的合外力为零，P与斜面间的静摩擦力f=mgsin0增大，选项BD正确.

17.（2013高考上海物理第25题）如图，倾角为37°,质量

不计的支架ABCD的D端有一大小与质量均可忽略的光滑定

滑轮，A点处有一固定转轴，CA，AB,DC=CA=0.3m.质量m=lkg的物体置于支架的B端，并

与跨过定滑轮的轻绳相连，绳另一端作用一竖直向下的拉力F,物体在拉力作用下沿BD做匀速直

线运动，己知物体与BD间的动摩擦因数〃=0.3.为保证支架不绕A点转动，物体向上滑行的

最大距离S=m.若增大F后，支架仍不绕A点转动，物体能向上滑行的最大距离

S'S（填：“大于”、“等于”或“小于”.）（取sin37°=0.6,cos37°=0.8）

答案：0.248等于

解析：拉力F=mgsin37°+〃mgcos37°=8.4N.BC=CA/sin37°=0.5m.设m对支架BC的压力

mgcos37°对A点的力臂为x,由力矩平衡条件，F•DCcos37。+〃mgcos37°•CAcos37°=

F,CAcos370+mgcos37°,x,解得x=0.072m.由x+s=BC-ACsin37°解得s=0.248m.由上

述方程可知，F-DCcos37°=F,CAcos37°,x值与F无关，所以若增大尸后，支架仍不

绕A点转动，物体能向上滑行的最大距离S'=s.

18.（19分）（2013高考福建理综第21题）质量为M、长为gL的杆水平

放置，杆两端A、B系着长为3L的不可伸长且光滑的柔软轻绳，绳上套着一

质量为m的小铁环.已知重力加速度为g,不计空气影响.

⑴现让杆和环均静止悬挂在空中，如图甲，求绳中拉力的大小：

⑵若杆与环保持相对静止，在空中沿AB方向水平向右做匀加速直线运动

此时环恰好悬于A端的正下方，如图乙所示.

①求此状态下杆的加速度大小a；

②为保持这种状态需在杆上施加一个多大的外力，方向如何？

解析：（1）如图1,设平衡时绳子拉力为T,有：2Tcos0-mg=O,

由图可知,COS

3

图3

联立解得：T=2^mg.

4

(2)①此时，对小铁环受力分析如图2,有：T'sinO'a,

T'+T'cos。＜mg=o,

由图知，0《60°,代入上述二式联立解得：a=­g.

3

②如图3,设外力F与水平方向成＜7角，将杆和小铁环当成一个整体，有

Fcosa=(M+m)a

Fsina-(M+m)g=0

联立解得：F=(M+m)g,tanC7=yj3(或£7=60°)

3

19.[2014•广东卷]如图7所示，水平地面上堆放着原木，关于原木P在支撑点M、N

处受力的方向，下列说法正确的是()

A.M处受到的支持力竖直向上

B.N处受到的支持力竖直向上

C.M处受到的静摩擦力沿MN方向

D./V处受到的静摩擦力沿水平方向

答案：A

解析：支持力的方向与接触面垂直，所以M处的支持力的方向与地面垂直，即竖直向

上，N处支持力的方向与接触面垂直，即垂直MN向上，故选项A正确，选项B错误；摩擦

力的方向与接触面平行，与支持力垂直，故选项C、D错误.

20.[2014•山东卷]如图所示，用两根等长轻绳将木板悬挂在竖直木飓上等高的两点,

制成一简易秋千.某次维修时将两轻绳各剪去一小段，但仍保持等长且悬挂g不变.木板露

止时，E表示木板所受合力的大小，G表示单根轻绳对木板拉力的大小，则维修后()

M

&i

A.片不变，金变大

B.H不变，£变小

C.E变大，后变大

D.E变小，£变小

答案：A

解析：本题考查受力分析、物体的平衡.在轻绳被剪短前后，木板都处于静止状态，

所以木板所受的合力都为零，即E=0N.因两根轻绳等长，且悬挂点等高，故两根轻绳对

木板的拉力相等，均为尸2.对木板进行受力分析，如图所示，则竖直方向平衡方程：2£cos6=

G,轻绳剪去一段后，6增大,cos6减小，故G变大.选项A正确.

21.[2014•浙江卷]下列说法正确的是()

A.机械波的振幅与波源无关

B.机械波的传播速度由介质本身的性质决定

C.物体受到的静摩擦力方向与其运动方向相反

I).动摩擦因数的数值跟相互接触的两个物体的材料无关

答案：B

解析：本题考查机械波、静摩擦力、动摩擦因数等知识.机械波的振幅与波源有关，

选项A错误；传播速度由介质决定，选项B正确；静摩擦力的方向可以与运动方向相同，也可

以相反，也可以互成一定的夹角，选项C错误；动摩擦因数描述相互接触物体间的粗糙程

度，与材料有关，选项D错误.

22.[2014•重庆卷](2)为了研究人们用绳索跨越山谷过程中绳索拉力的变化规律，同

学们设计了如题6图3所示的实验装置，他们将不可伸长的轻绳的两端通过测力计(不计质量

及长度)固定在相距为D的两根立柱上，固定点分别为P和Q,P低于Q,绳长为

PQ).

他们首先在绳上距离P点10cm处（械己为C点）系上质量为m的重物（不滑动），由测力

计读出绳PC、QC的拉力大小不和7.随后，改变重物悬挂点C的位置，每次将P点到C点

的距离增加10cm,并读出测力计的示数，最后得到Tp、TQ与绳长PC的关系曲线如题6图4

所示.由实验可知：

题6图4

①曲线I【中拉力最大时，C点与P点的距离为cm,该曲线为（选填

“TP”或“TQ”）的曲线.

②在重物从P移到Q的整个过程中，受到最大拉力的是（选填"P”或"Q”）点

所在的立柱.

③在曲线I、II相交处，可读出绳的拉力兀=N,它与/_、D、m和重力加速度

g的关系为兀=.

答案：（2）①60（56〜64之间的值均可）TP②Q

-mgLVL2—D2

③4.30（4.25〜4.35之间的值均可）之k-D2）

解析：（2）①从曲线H可读出，拉力最大时C点与P点的距离为60cm左右，对绳子

的结点进行受力如图所示，重物受力平衡，在水平方向有TPsina=7Qsin（3,当结点偏向

左边时，。接近零度，sin0<sin/5,则万>%,故可推断曲线II为正的曲线，曲线I为几

的曲线.

②通过①的分析结果和曲线的变化趋势，可知受到最大拉力的是Q点所在的立柱.

③曲线I、1［相交处，TP=TQ=L,根据力的正交分解，可列方程如下，LsinC7=Lsin

（3,得a=j3,Leoscz+Leos/3=mg,对绳子，设左边长度为/）,由几何关系有/；sinar+

mgU/L2-D2

（L-/,）sinZ?=D,以上方程解得I）（L2—D2）一

23.［2014•浙江卷］在“探究弹力和弹簧伸长的关系”时，某同学把两根弹簧如图1

连接起来进行探究.

第21题图1

钩码数1234

LA/cm15.7119.7123.6627.76

Lfi/cm29.9635.7641.5147.36

第21题表1

（1）某次测量如图2所示，指针示数为cm.

（2）在弹性限度内，将50g的钩码逐个挂在弹簧下端，得到指针4B的示数。和。如

表1.用表1数据计算弹簧I的劲度系数为N/m（重力加速度g取10m/s\由表I数据

（选填“能”或“不能”）计算出弹簧H的劲度系数.

第21题图2

答案：(1)(15.95~16.05)cm,有效数字位数正确

(2)(12.2-12.8)N/m能

解析：(1)由图2可知刻度尺能精确到0.1cm,读数时需要往后估读一位.故指针示数

为16.00±0.05cm.

(2)由表1中数据可知每挂一个钩码，弹簧1的平均伸长量AX|Q4cm,弹簧H的总平

均伸长量小发-5.80cm,根据胡克定律可求得弹簧I的劲度系数为12.5N/m,同理也能求

出弹簧H的劲度系数.

24.(10分)[2014•新课标H卷]某实验小组探究弹簧的劲度系数k与

长度(圈数)的关系.实验装置如图(a)所示：一均匀长弹簧竖直悬挂，7个

针P。、Pi,2、P,、R、2、2分别固定在弹簧上距悬点0、10、20、30、

50、60圈处；通过旁边竖直放置的刻度尺，可以读出指针的位置，巴指向

0刻度.设弹簧下端未挂重物时，各指针的位置记为X。；挂有质量为0.100

kg的祛码时，各指针的位置记为X.测量结果及部分计算结果如下表所示

(H为弹簧的圈数，重力加速度取9.80m/s2).已知实验所用弹簧总圈数为

60,整个弹簧的自由长度为11.88cm.图(a)

⑴将表中数据补充完整：①;②

222p.2R

Xo(cm)2.044.066.068.0510.0312.01

X(cm)2.645.267.8110.3012.9315.41

n102030405060

k(N/m)163®56.043.633.828.8

1

—(m/N)0.0061②0.01790.02290.02960.0347

k

⑵以。为横坐标，1为纵坐标，在图(b)给出的坐标纸上画出1图像.

图(b)

(3)图(b)中画出的直线可近似认为通过原点.若从实验中所用的弹簧截取圈数为C的一

段弹簧，该弹簧的劲度系数k与其圈数n的关系的表达式为k=@N/m；该弹簧的劲度

系数k与其自由长度4(单位为m)的关系的表达式为k=④N由.

答案：(D①81.7②0.0122(2)略

^1.75x10367x1031.83x103一「3厂”人八、^3.47/-3.313.62

(3)③-----------(在----------〜----------之间均同样给分)④----(在----〜----

nnn101010

之间均同样给分)

0.100x9.80

解析:⑴①k二吧=81.7N/m；

Ax(5.26-4.06)x10-2

②1=m/N=0.0122m/N.

k81.7

(3)由作出的图像可知直线的斜率为5.8Xl(r,，故直线方程满足-=5.8X10,。m/N,

K

1.7X103,^1.67x103L83x103一、「小十网\

=N/m(z在__________〜之间均正确)

nnn

④由于60圈弹簧的原长为11.88cm,则C圈弹簧的原长满足二=，代入

1011.88X10-2

、业—.3.47,3.313.62、.

数值，得/<=(z在〜之间均正确).

101010

25.[2014•江苏卷]小明通过实验验证力的平行四边形定则.

I实验记录纸如题11-1图所示，。点为橡皮筋被拉伸后伸长到的位置，两弹簧测力计

共同作用时，拉力F、和F：的方向分别过P,和R点；一个弹簧测力计拉橡皮筋时，拉力£

的方向过P,点.三个力的大小分别为：A=3.30N、£=3.85N和尸3=4.25N.请根据图中

给出的标度作图求出片和尸2的合力.

（题11-1图）

I仔细分析实验，小明怀疑实验中的橡皮筋被多次拉伸后弹性发生了变化，影响实验

结果.他用弹簧测力计先后两次将橡皮筋拉伸到相同长度，发现读数不相同，于是进一步探究

了拉伸过程对橡皮筋弹性的影响.

实验装置如题11-2图所示，将一张白纸固定在竖直放置的木板上，橡皮筋的上端固定于

。点，下端/V挂一重物.用与白纸平行的水平力缓慢地移动N,在白纸上记录下N的轨

迹.重复上述过程，再次记录下/V的轨迹.

（题11-3图）

两次实验记录的轨迹如题11-3图所示.过。点作一条直线与轨迹交于a、b两点,

则实验中橡皮筋分别被拉伸到a和b时所受拉力Fa、凡）的大小关系为.

I根据（2）中的实验，可以得出的实验结果有（填写选项前的字

母）.A.橡皮筋的长度与受到的拉力成正比

B两次受到的拉力相同时，橡皮筋第2次的长度较长

C两次被拉伸到相同长度时，橡皮筋第2次受到的拉力较大

D两次受到的拉力相同时，拉力越大，橡皮筋两次的长度之差越大

I根据小明的上述实验探究，请对验证力的平行四边形定则实验提出两点注意事

答案：（1）（见下图，尸价=4.6〜4.9N都算对）（2）尸a=B（3）BD（4）橡皮筋拉伸不

宜过长；选用新橡皮筋.（或：拉力不宜过大；选用弹性好的橡皮筋；换用弹性好的弹簧.）

解析：（1）用力的图示法根据平行四边形定则作出合力并量出其大小.

I画受力分析图如图所不，橡皮筋的拉力尸与手的拉力尸手的介力F奇总,点力G¥窗,故Rge=G.两次实脆

中的。饰14HiFa-Fb.

i根据两次描出的不同轨迹说明橡皮筋的长度与受到的拉力不成正比.两次受到的拉

力相同时，橡皮筋第2次的长度较长，A错误，B正确；两次被拉伸到相同长度时，橡皮筋第

2次受到的拉力较小，C错误；根据轨迹越向右相差越多，说明两次受到的拉力相同时，拉

力越大，橡皮筋两次的长度之差越大，D正确.

26.（15海南卷）如图，物块a、b和c的质量相同，a和b、b和c之间用完全相同的轻弹

簧S,和S?相连，通过系在a上的细线悬挂于固定点0；整个系统处于静止状态；现将细绳

剪断，将物块a的加速度记为a：,S,和$相对原长的伸长分别为△/和△/”重力加速度

大小为g,在剪断瞬间

各

A.di=3gB.Si—0C.D.△/尸

答案:AC

解析：设物体的质量为m,剪断细绳的瞬间，绳子的拉力消失，弹簧还没有来得及改变，所

以剪断细绳的瞬间a受到重力和弹簧加的拉力（，剪断前对be和弹簧组成的整体分析可知

Tiling,故a受到的合力F=mg+T}=mg+2mg=3mg,故加速度q=上=3g，A

m

正确，B错误；设弹簧邑的拉力为心，则与=mg，根据胡克定律尸=正可得

A/,=2A/2.C正确，D错误.

27.（15广东卷）

（多选题）如图7所示，三条绳子的一端都系在细直杆顶端，另一端都固定在水平面上，将杆

竖直紧压在地面上，若三条绳长度不同，下列说法正确的有

A.三条绳中的张力都相等B.杆对地面的压力大于自身重力

C.绳子对杆的拉力在水平方向的合力为零D.绳子拉力的合力与杆的重力是一对平衡力.

答案：BC

解析：因为杆静止，受力平衡，所以在水平、竖直面内的合力分别为零，故选项C正确；

由于三条绳长度不同，因此三条绳与直杆间夹角不同，若三条绳中的张力都相等，在同一水平面内

的分量因夹角不同而不同，所以水平面内杆受力不能平衡，故选项A错误：又因绳中拉力在竖直方

向的分量均竖直向下，所以地面对杆的支持力大于杆的重力，根据牛顿第三定律可知，杆对地面的压

力大于自身重力，故选项B正确；绳子拉力的合力与杆自身重力无关，属于杆受到的外力，在

竖直方向上，它们的总合力与地面对杆的支持力为平衡力，故选项1）错误.

28.[2016•江苏卷]一轻质弹簧原长为8cm,在4N的拉力作用下伸长了2cm,弹簧未超

出弹性限度，则该弹簧的劲度系数为（）

A.40m/NB.40N/m

C.200m/ND.200N/m

答案：D

F4N

解析：根据胡克定律F=kx得k=_=____=2N/cm-200N/m.这里的2cm就是弹簧的形变

x2cm

量X,与原长无关.

29.[2016•江苏卷]如图1-所示，一只猫在桌边猛地将桌布从鱼缸下拉出，鱼缸最终没有滑

出桌面.若鱼缸、桌布、桌面两两之间的动摩擦因数均相等，则在上述过程中（）

A.桌布对鱼缸摩擦力的方向向左

B,鱼缸在桌布上的滑动时间和在桌面上的相等

C.若猫增大拉力，鱼缸受到的摩擦力将增大

D.若猫减小拉力，鱼缸有可能滑出桌面

答案：BD

解析：当桌布被拉出时，鱼缸由静止到向右运动，但它相对于桌布来说，仍向左运动，由

于滑动摩擦力的方向与相对运动方向相反，因此桌布对鱼缸的摩擦力的方向应向右，选项A

错误；因为鱼缸、桌布、桌面两两之间的动摩擦因数均相等，鱼缸受到桌布向右的摩擦力与它

受到桌面向左的摩擦力大小相等，所以鱼缸向右加速的加速度大小与向右减速的加速度大小

相等，方向相反，鱼缸的初速度为零，末速度也为零，根据对称性可知，鱼缸做加速运动的时

间与做减速运动的时间相等，选项B正确；若猫增大拉力，桌布的加速度更大，但是由于鱼

缸与桌布间的压力不变，动摩擦因数也不变，故摩擦力也不变，选项C错误；若猫减小拉

力，桌布的加速度减小，鱼缸在桌布上的运动时间变长，而鱼缸向右的加速度不变，由X

1

=-aP知，鱼缸相对于桌面的位移变大，桌布被拉出后鱼缸在桌面上的位移也变大，鱼缸就

2

有可能滑出桌面，选项D正确.

30.[2016•全国卷I]如图1-,一光滑的轻滑轮用细绳悬挂于。点；另一细绳跨过滑

轮，其一端悬挂物块a,另一端系一位于水平粗糙桌面上的物块b外力F向右上方拉b,整

个系统处于静止状态.若F方向不变，大小在一定范围内变化，物块b仍始终保持静止，则

()

图1-

A绳00'的张力也在一定范围内变化

B物块b所受到的支持力也在一定范围内变化

c连接a和b的绳的张力也在一定范围内变化

o物块b与桌面间的摩擦力也在一定范围内变化

答案：BD

解析：对物块a,由二力平衡，绳的拉力等于物块a的重力，大小保持一定，轻滑轮两端绳

子拉力大小方向一定，对结点0',由三力平衡可得绳。0’的张力一定，选项A、C错误；

设尸与水平方向的夹角为a,连接物块b的绳子拉力厂与水平方向夹角为6,对物块b，由

平衡条件，有Tsin/3+Fsina+N=mg和Teos）3—FeosC/+f=0,物块b所受到的支持

力和物块与桌面间的摩擦力随尸变化而变化，选项B、D正确.

31.[2016•全国卷质量为m的物体用轻绳AB悬挂于天花板上.用水平向左的力尸缓慢

拉动绳的中点0,如图1-所示.用丁表示绳04段拉力的大小，在0点向左移动的过程中（）

B

□

图1-

A.尸逐渐变大，厂逐渐变大

B.尸逐渐变大，厂逐渐变小

C.尸逐渐变小，丁逐渐变大

D.尸逐渐变小，丁逐渐变小

答案：A

解析：作出结点。的受力分析矢量图（动态），可知尸与丁的变化情况如图所示，可得：尸

逐渐变大，7•逐渐变大，故A正确.

32.[2016•全国卷III]如图1-所示，两个轻环a和b套在位于竖直面内的一段固定圆弧上：

一细线穿过两轻环，其两端各系一质量为m的小球.在a和b之间的细线上悬挂一小物块.平

衡时，a、b间的距离恰好等于圆弧的半径.不计所有摩擦.小物块的质量为()

图1-

A-B.刍

22

C.mD.2m

答案：C

解析：对a受力分析如图甲所示，其中虚线三角形为等边三角形，由正交分解法可得尸sin

cz=mgsin30°,又知F=mg,故a=30°；对小物块的悬挂点受力分析如图乙所示，由力

的合成可得2Fcos(a+30°)=Mg,故可得M=m,C正确.

B5实验：探究弹力和弹簧伸长的关系

33.[2016•浙江卷]某同学在“探究弹力和弹簧伸长的关系”的实验中，测得图中弹簧OC

的劲度系数为500N/m.如图1所示，用弹簧OC和弹簧秤a、b做“探究求合力的方法”实

验.在保持弹簧伸长1.00cm不变的条件下：

2.5—

,若弹簧秤a、b间夹角为90°,弹簧秤a的读数是N（图2中所示），则弹簧秤b

的读数可能为N.

。若弹簧秤a、b间夹角大于90°,保持弹簧秤a与弹簧OC的夹角不变，减小弹簧秤b与

弹簧0C的夹角，则弹簧秤a的读数、弹簧秤b的读数（填“变大”“变小”

或“不变”）.

答案：（1）3.00〜3.023.9〜4.1（有效数不作要求）（2）变大变大

解析：（1）由图可知弹簧秤a的读数是F,=3.00N；因合力为F=/CX=500X0.01N=5N,两

分力夹角为90°,则另一个分力为尸2=、/^二P=4.0N.

（2）若弹簧秤a、b间夹角大于90。，保持弹簧秤a与弹簧OC的夹角不变，减小弹簧秤b与

弹簧OC夹角，根据力的平行四边形法则可知，弹簧秤a的读数变大，弹簧秤b的读数变

大.

34.[2016•天津卷]如图1-所示，空间中存在着水平向右的匀强电场，电场强度大小E=5

V3N/C,同时存在着水平方向的匀强磁场，其方向与电场方向垂直，磁感应强度大小B=

0.5T.有一带正电的小球，质量m=lxi（Tkg,电荷量q=2xi（Tc,正以速度v在图示的

竖直面内做匀速直线运动，当经过P点时撤掉磁场（不考虑磁场消失引起的电磁感应现象），g

取10m/s".求：

BXXXXXX

X.XXXX义.

XXXXXX

图1-

0小球做匀速直线运动的速度V的大小和方向;

0从撤掉磁场到小球再次穿过尸点所在的这条电场线经历的时间t.

解析：(1)小球匀速直线运动时受力如图1-所示，其所受的三个力在同一平面内，合力为零,

有

qvB=\/q2E2+m2g2①

代入数据解得V=20m/s②

速度V的方向与电场E的方向之间的夹角3满足

qE

tan0=—(3)

mg

代入数据解得tan8小

6=60°(4)

(2)解法一：

撤去磁场，小球在重力与电场力的合力作用下做类平抛运动，设其加速度为a,有

、/q2E2+_

3=⑤

m

设撤掉磁场后小球在初速度方向上的分位移为X,有

x=vt⑥

设小球在重力与电场力的合力方向上分位移为y,有

1

y=-aP⑦

a与mg的夹角和v与E的夹角相同，均为6,又

y

tan0=_⑧

x

联立④⑤⑥⑦⑧式，代入数据解得

t—2s=3.5s⑨

解法二：

撤去磁场后，由于电场力垂直于竖直方向，它对竖直方向的分运动没有影响，以P点为坐标

原点，竖直向上为正方向，小球在竖直方向上做匀减速运动，其初速度为Vy=Vsin9⑤

若使小球再次穿过P点所在的电场线，仅需小球的竖直方向上分位移为零，则有

1

Vyt—^ti=O⑥

联立⑤⑥式，代入数据解得t=2Ss=3.5s

35.[2016•天津卷]电磁缓速器是应用于车辆上以提高运行安全性的辅助制动装置，其工作

原理是利用电磁阻尼作用减缓车辆的速度.电磁阻尼作用可以借助如下模型讨论：如图1-所

示，将形状相同的两根平行且足够长的铝条固定在光滑斜面上，斜面与水平方向夹角为8.

一质量为m的条形磁铁滑入两铝条间，恰好匀速穿过，穿过时磁铁两端面与两铝条的间距始终

保持恒定，其引起电磁感应的效果与磁铁不动、铝条相对磁铁运动相同.磁铁端面是边长为d的

正方形，由于磁铁距离铝条很近，磁铁端面正对两铝条区域的磁场均可视为匀强磁场，磁感应强

度为B铝条的高度大于d,电阻率为■为研究问题方便，铝条中只考虑与磁铁正对部分的

电阻和磁场，其他部分电阻和磁场可忽略不计，假设磁铁进入铝条间以后，减少的机械能完全

转化为铝条的内能，重力加速度为g.

图1-

®求铝条中与磁铁正对部分的电流I-.

0若两铝条的宽度均为b,推导磁铁匀速穿过铝条间时速度v的表达式；

0在其他条件不变的情况下，仅将两铝条更换为宽度b'>8的铝条，磁铁仍以速度v进入

铝条间，试简要分析说明磁铁在铝条间运动时的加速度和速度如何变化.

解析：（1）磁铁在铝条间运动时，两根铝条受到的安培力大小相等，均为尸安，有

FIdB①

磁铁受到沿斜面向上的作用力为尸，其大小

尸=2尸女②

磁铁匀速运动时受力平衡，则有

F-mgsin6=0③

mgsin0

联立①②③式可得［=-------④

2Bd

0磁铁穿过铝条时，在铝条中产生的感应电动势为E,有

E—Bdv⑤

铝条与磁铁正对部分的电阻为R,由电阻定律有

d

R=Q一⑥

db

由欧姆定律有

E

/=R⑦

pmgsin0

联立④⑤⑥⑦式可得V=--------------⑧

2B2d2b

0磁铁以速度v进入铝条间，恰好做匀速运动时，磁铁受到沿斜面向上的作用力F,联立

2B2d2bv

①②⑤⑥⑦式可得尸=-------⑨