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文档简介
关于两角和与差的正弦公式与余弦公式创设情境兴趣导入
两角和的余弦公式内容是什么?1
两角和的正弦公式内容是什么?2第2页,共18页,2024年2月25日,星期天动脑思考探索新知由同角三角函数关系,知当时,得到
(1.5)利用诱导公式可以得到(1.6)
注意在两角和与差的正切公式中,α,β的取值应使式子的左右两端都有意义.第3页,共18页,2024年2月25日,星期天巩固知识典型例题例7求的值.
分析可利用公式将75°角看作45°角与30°角之和.解
第4页,共18页,2024年2月25日,星期天巩固知识典型例题例8求下列各式的值
(1)
(2)分析
(1)题可以逆用公式(1.3);(2)题可以利用进行转换.解(1)(2)第5页,共18页,2024年2月25日,星期天运用知识强化练习1.求的值.
2.求的值.
第6页,共18页,2024年2月25日,星期天动脑思考探索新知在公式(1.3)中,令,可以得到二倍角的正弦公式即(1.7)
同理,在公式(1.1)中,令,可以得到二倍角的余弦公式(1.8)因为,所以公式(1.8)又可以变形为或还可以变形为或第7页,共18页,2024年2月25日,星期天动脑思考探索新知在公式(1.5)中,令,可以得到二倍角的正切公式(1.9)公式(1.7)、(1.8)、(1.9)及其变形形式,反映出具有二倍关系的角的三角函数之间的关系.在三角的计算中有着广泛的应用.第8页,共18页,2024年2月25日,星期天巩固知识典型例题例9
已知,且为第二象限的角,求的值.
解因为为第二象限的角,所以故第9页,共18页,2024年2月25日,星期天巩固知识典型例题例10
已知,且,求的值.
分析
与,与之间都是具有二倍关系的角.第10页,共18页,2024年2月25日,星期天巩固知识典型例题例10
已知,且,求的值.
解
由知,所以
故由于,且
所以第11页,共18页,2024年2月25日,星期天巩固知识典型例题例11求证证明右边==右边.第12页,共18页,2024年2月25日,星期天运用知识强化练习1.已知且为第一象限的角,求2.已知,且求第13页,共18页,2024年2月25日,星期天理论升华整体建构
两角和与差的正切公式内容是什么?1
二倍角公式内容是什么?2第14页,共18页,2024年2月25日,星期天自我反思目标检测学习行为
学习效果学习方法
第15页,共18页,2024年2月25日,星期天自我反思目标检测求的值.
第16页,共18页,2024年2月25日,星期天实践调查:用两角和与差的正切继续探索活动探究读书部分:阅读教材相关章节
书面作业:教材习题1.1(必做)
学习指导1.1(选做)公式印证一
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