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文档简介

关于两角和与差的正弦公式与余弦公式创设情境兴趣导入

两角和的余弦公式内容是什么？1

两角和的正弦公式内容是什么？2第2页,共18页，2024年2月25日，星期天动脑思考探索新知由同角三角函数关系，知当时，得到

（1.5）利用诱导公式可以得到（1.6）

注意在两角和与差的正切公式中，α，β的取值应使式子的左右两端都有意义．第3页,共18页，2024年2月25日，星期天巩固知识典型例题例7求的值．

分析可利用公式将75°角看作45°角与30°角之和．解

第4页,共18页，2024年2月25日，星期天巩固知识典型例题例8求下列各式的值

（1）

（2）分析

（1）题可以逆用公式（1.3）；（2）题可以利用进行转换．解（1）（2）第5页,共18页，2024年2月25日，星期天运用知识强化练习1．求的值.

2．求的值.

第6页,共18页，2024年2月25日，星期天动脑思考探索新知在公式（1.3）中，令，可以得到二倍角的正弦公式即(1.7)

同理，在公式（1.1）中，令，可以得到二倍角的余弦公式(1.8)因为，所以公式(1.8)又可以变形为或还可以变形为或第7页,共18页，2024年2月25日，星期天动脑思考探索新知在公式（1.5）中，令，可以得到二倍角的正切公式（1.9）公式（1.7）、（1.8）、（1.9）及其变形形式，反映出具有二倍关系的角的三角函数之间的关系．在三角的计算中有着广泛的应用．第8页,共18页，2024年2月25日，星期天巩固知识典型例题例9

已知，且为第二象限的角，求的值．

解因为为第二象限的角，所以故第9页,共18页，2024年2月25日，星期天巩固知识典型例题例10

已知，且，求的值．

分析

与，与之间都是具有二倍关系的角．第10页,共18页，2024年2月25日，星期天巩固知识典型例题例10

已知，且，求的值．

解

由知，所以

故由于，且

所以第11页,共18页，2024年2月25日，星期天巩固知识典型例题例11求证证明右边==右边．第12页,共18页，2024年2月25日，星期天运用知识强化练习1．已知且为第一象限的角，求2．已知，且求第13页,共18页，2024年2月25日，星期天理论升华整体建构

两角和与差的正切公式内容是什么？1

二倍角公式内容是什么？2第14页,共18页，2024年2月25日，星期天自我反思目标检测学习行为

学习效果学习方法

第15页,共18页，2024年2月25日，星期天自我反思目标检测求的值．

第16页,共18页，2024年2月25日，星期天实践调查：用两角和与差的正切继续探索活动探究读书部分：阅读教材相关章节

书面作业：教材习题1.1（必做）

学习指导1.1（选做）公式印证一

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