一次函数的图象与性质公开课

关于一次函数的图象与性质公开课归纳总结：一、正比例函数y=kx(k≠0)图象的性质1、正比例函数y=kx的图象都是经过坐标原点（0，0）的一条直线；2、(1)当k＞0时，y=kx经过一、三象限，

(2)当k＜0时，y=kx经过二、四象限；3、（1）当k＞0时，y随x的增大而增大。（2）当k＜0

时，y随x的增大而减少。第2页,共21页，2024年2月25日，星期天在同一直角坐标系中画出函数的图象（1）y=x+l与y=2x+1，（2）y=-2x+l与y=-x+1观察：k的正负对函数图象有什么影响？合作探究1：第3页,共21页，2024年2月25日，星期天y=x+ly=2x+l●●●Oyxy=-x+ly=-2x+l结论：当k>0时,图象呈上升趋势；

当k<0时,图象呈下降趋势。图象经过点（0,b)第4页,共21页，2024年2月25日，星期天一次函数y=kx+b（k≠0）的性质

在一次函数y=kx+b中(1)当k>0时，y的值随着x值的增大而增大，当k<0时，y的值随着x值的增大而减小，图象呈上升趋势；图象呈下降趋势。知识宝典(2)图象经过点（0,b)第5页,共21页，2024年2月25日，星期天学以致用下列函数,Y的值随着X值的增大如何变化？增大减小增大减小第6页,共21页，2024年2月25日，星期天1.某个一次函数y=kx+b(k≠0)的图象位置大致如下图所示，试分别确定k、b的符号，并说出函数的性质:

k<0，

b>0k>0，

b<0融会贯通第7页,共21页，2024年2月25日，星期天xy20...1、请大家在同一坐标系内画出一次函数y=x+2,y=x-2的图象。合作探索2-23-1.y=x+2y=x-22、观察与比较：：观察它们的图象有什么特殊的位置关系？第8页,共21页，2024年2月25日，星期天xy20.....y=x..........y=x+2y=x-2

把一次函数y=x+2,y=x-2的图象与y=x比较，发现：1、这三个函数的图象形状都是

，并且相互__

_2、函数y=x的图象经过原点，函数y=x+2的图象与y轴交于点____

，即它可以看作由直线y=x向__平移

个单位长度而得到．函数y=x-2的图象与y轴交于点_

__，即它可以看作由直线y=x向

平移____个单位长度而得到．直线平行（0，2）上2（0，-2）下22第9页,共21页，2024年2月25日，星期天y=xy=x+2y=x-2y30x2●●

比较三个函数的解析式，

相同它们的图象的位置关系是

.自变量系数k平行3、观察三个函数图象的平移情况：第10页,共21页，2024年2月25日，星期天4、你能说出一次函数y=-x-1与y=-x+1

的图象是由直线y=-x怎样平移得到的吗？你能猜想一次函数y=kx+b的图象与正比例函数y=kx图象有什么关系吗？一次函数y=kx+b的图象可以由正比例函数y=kx图象上下平移的到。b>0时向上移，b<0时向下移。第11页,共21页，2024年2月25日，星期天课堂练习1：(1)直线y=-6x+5可由直线y=-6x向

平移

单位得到。(2)直线a1;y=-2x-1,直线a2:y=-2x,直线a3:y=-2x+1的位置关系是

。上5平行(3)直线y=kx-4与直线y=-2x平行，则k=

。

-2(4)函数y=2x-4的图象与y轴的交点坐标为

与x轴的交点为

。

(0,-4)(2,0)第12页,共21页，2024年2月25日，星期天

4、一次函数y=kx+b的图象如图所示，则k

0,b

0

xyo<<挑战自我第13页,共21页，2024年2月25日，星期天y=kx+b

图象

性质直线经过的象限增减性K>0b>0yoxb=0yoxb<0

yox第一、三象限y随x增大而增大

第一、二、三象限y随x增大而增大第一、三、四象限y随x增大而增大(0,b)(0,b)颗粒归仓第14页,共21页，2024年2月25日，星期天

y=kx+b

图象

性质直线经过的象限增减性K<0b>0yoxb=0yoxb<0yox第二、四象限y随x增大而减小第一、二、四象限y随x增大而减小第二、三、四象限y随x增大而减小(0,b)(o,b)第15页,共21页，2024年2月25日，星期天yx0Dyx0Ayx0Cyx0B练习1已知函数y=kx的图象在二、四象限，那么函数y=kx-k的图象可能是（）B挑战自我第16页,共21页，2024年2月25日，星期天

1、若直线y=mx+n经过第一、二、三象限，讨论m、n的符号。m＞0，n＞0挑战自我2、直线分别是由直线经过怎样的移动得到的．第17页,共21页，2024年2月25日，星期天小结经过本节课的学习，你有哪些收获？你说，我说，大家一起说！第18页,共21页，2024年2月25日，星期天y=kx+b

图象

性质直线经过的象限增减性K>0b>0yoxb=0yoxb<0

yox第一、三象限y随x增大而增大

第一、二、三象限y随x增大而增大第一、三、四象限y随x增大而增大(0,b)(0,b)颗粒归仓第19页,共21页，2024年2月25日，星期天

y=kx+b

图象

性质直线经过的象限增减性K<0b>0yoxb=0yoxb<0