2024年九年级数学下册 全套自主学习练习（新版）苏科版6.4 索三角形相似的条件学案1（新版）苏科版

2024年九年级数学下册全套自主学习练习（新版）苏科版6.4索三角形相似的条件学案1（新版）苏科版探索三角形相似的条件学习目标：⒈探索三角形相似的条件3，会运用三角形相似的条件解决有关问题；⒉经历“操作—观察—探索—说理”的数学活动过程，发展合情推理和有条理的表达能力。重点：探索三角形相似的条件3难点：会运用三角形相似的条件解决有关问题教学流程预习导航1、下列命题中错误的是（）A两角对应相等的两个三角形相似；B两边对应成比例的两个三角形相似；C两边对应成比例且夹角对应相等的两个三角形相似；D三边对应成比例的两个三角形相似。2、画出符合下列条件的△ABC与△A′B′C：eq\f(AB,A/B/)=eq\f(BC,B/C/)=eq\f(1,3)，∠C=∠C/=450(1)这两个三角形一定相似吗？(2)若不相似，请你添加一个条件使它们相似。3、如图，已知eq\f(AB,BD)=eq\f(BC,BE)=eq\f(CA,ED)试说明：∠ABD=∠CBE。4、如图为三个并列的边长相同的正方形，试说明：∠1+∠2+∠3=900。合作探究(1)两个全等三角形一定相似吗？如果相似，相似比是多少？两个相似三角形一定全等吗？(2)对照判定两个三角形全等的方法，你认为判定两个三角形相似还可能有什么方法？三角形相似的条件3如图，已知eq\f(AB,BD)=eq\f(BC,BE)=eq\f(CA,ED)试说明：∠ABD=∠CBE。当堂达标1、下列各组三角形中，两个三角形能够相似的是（）△ABC中，AB=8，AC=4,∠A＝105o，△A`B`C`中，A`B`＝16，B`C`＝8，∠A`＝100oB.△ABC中，AB=18，BC＝20，CA＝35，△A`B`C`中，A`B`＝36，B`C`＝40，C`A`＝70C.△ABC和△A`B`C`中，有，∠C＝∠C`。D.△ABC中，∠A＝42o，∠B＝118o，△A`B`C`中，∠A`＝118o，∠B`＝15o2、△ABC和△DEF满足下列条件，其中使△ABC和△DEF不相似的是（）A．∠A＝∠D＝45o38`，∠C＝26o22`，∠E＝108oB．AB＝1，AC＝1.5，BC＝2，DE＝12，EF＝8，DF＝16C．BC＝a，AC＝b，AB＝c，DE＝，EF＝，DF＝D．AB＝AC，DE＝DF，∠A＝∠D＝40o，3、下列说法：①所有等腰三角形都相似；②有一个底角相等的两个等腰三角形相似；③有一个角相等的等腰三角形相似；④有一个角为60o的两个直角三角形相似，其中正确的说法是（）A．②④B．①③C．①②④D．②③④4、一个钢筋三角架长分别为20cm、50cm、60cm，现要再做一个与其相似的钢筋三角架，而只有长为30cm和50cm的两根钢筋，要求以其中一根为一边，从另一根上截下两段（允许有余料）作为两边，则不同的载法有种。学习反思 探索三角形相似的条件（第二课时）A组题1、如图，□ABCD中，EF∥AB，DE∶EA＝2∶3，EF＝4，则CD的长为（）A、B、8C、10D、162、如图，AD是△ABC的中线，AE＝EF＝FC，则下列关系式：①＝；②＝；③＝，其中正确的是（）A、①②B、①③C、②③D、①②③3、如图，DE是△ABC的中位线，F是DE的中点，CF的延长线交AB于点G，则AG：GD等于（）A、2∶1B、3∶1C、3∶2D、4∶34、如图，梯形ABCD中，AD∥BC，对角线交于点O，EF过O点，且EF∥AD，则图中的相似三角形有（）对A、3B、4C、5D、61题图2题图3题图4题图5、如图，□ABCD中，E是AB延长线上一点，连接DE，交AC于G，交BC于F，那么图中的相似三角形（不含全等三角形）共有（）A.、6对B、5对C、4对D、3对6、如图，△ABC中，D是AB上一点，且∠ACD＝∠B，AC＝4，AD＝2，则BD的长为。7、如图，Rt△ABC中，斜边AC上有一动点D（不与A、C点重合），过D点作直线截△ABC，使截得的三角形与△ABC相似，满足条件的直线共有条。5题图6题图7题图8、已知：如图，△ABC、△DEF均为等边三角形，点D、E分别在AB、BC上。说明：BD×CH=BE×CE9、已知：如图，△ABC是等边三角形，D、E在直线BC上，且∠DAE＝120°。①说明：BC2＝BD·CE；②若BD=4，CE=9，求△ABC的边长。每日一题已知：如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，CD是∠ACB的平分线，_D_C_B_D_C_B_A(2)(3)探索三角形相似的条件（第一课时）A组题1、判断下列说法是否正确。（1）所有的等腰三角形都相似。()（2）所有的等腰直角三角形都相似。()（3）所有的等边三角形都相似。()（4）所有的直角三角形都相似。()（5）有一个角是100°的两个等腰三角形都相似。()（6）有一个角是70°的两个等腰三角形都相似。（）（7）有一个锐角对应相等的两个直角三角形相似。（）2、如图，AB∥CD∥EF，则图中相似三角形的对数为（）A、1对B、2对C、3对D、4对3、如图，梯形ACDB中，AB∥CD，对角线AD、BC相交于点O，那么下列结论正确的是（）A、△AOC∽△BODB、△ACD∽△BDCC、△AOB∽△DOCD、△ABD∽△BAC4、已知：△ABC和△A′B′C′中，∠A=40°，∠B=70°，∠A′=40°，∠C′=70°。说明：△ABC∽△A′C′B′5、已知：如图，△ABC、△DEF均为等边三角形，点D、E分别在AB、BC上。说明：△BDE∽△CEH6、已知：如图，△ABC是等边三角形，D、E在直线BC上，且∠DAE＝120°。说明：△ADB∽△EAC7、已知：如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD是斜边AB上的高。说明：△ADC∽△CDB